SISTEMAS DE ECUACIONES Resuelve por el método que quieras

SISTEMAS DE ECUACIONES
1. Resuelve por el método que quieras:
a) x + 2y = 5
3x – 2y = 7
b) 5x – y = 10
4x + 3y = 8
e) 3x + y = 7
5x + 2y = 11
f) x + 3y = 7
4x – 3y = 13
i) x – 2y = 6
3x + 6y = -6
(x= 3 ; y= 1 )
(x= 2 ; y= 0 )
(x= 3 ; y= -2 )
(x= 4 ; y= 1 )
(x= 2 ; y= -2 )
c) x + 2y = -5
x – 3y = 5
d) 3x + 2y =11
5x + 2y = 21
g) 7x – 5y = 10
2x – 3y = -5
h) 6x – 2y = 0
3x – 5y = 12
j) x + 3y = -8
2x – y = 5
(x= -1 ; y= -2 )
(x= 5 ; y= -2 )
(x= 5 ; y= 5 )
(x= -1 ; y= -3 )
(x= 1 ; y= -3 )
2. Resuelve los siguientes problemas:
I. La suma de dos números es 24, y el triple del primero menos la mitad del segundo da
como resultado 23. (Sol. 6 y 18)
II. El doble de un número más el triple de otro es igual a 16, y seis veces el primero
menos cinco veces el segundo es igual a 20. Calcula ambos números. (Sol. 5 y 2)
III. La suma de dos números es 87 y su diferencia es 25. ¿Qué números son? (Sol. 31 y 56)
IV. Calcula dos números cuya suma es 50 y su diferencia es 22. (Sol. 36 y 14)
V. Entre Ana y Sonia tiene 30 €. Si Ana tiene el doble que Sonia, ¿Cuánto tienen cada
una? (Sol. Ana 20 y Sonia 10)
VI. En un corral hay conejos y gallinas. Son en total 53 cabezas y 176 patas. ¿Cuántas
gallinas y conejos hay? (Sol. 35 conejos y 18 gallinas)
VII. En un garaje, hay 25 vehículos entre coches y motos. El número total de ruedas sin
contar las de repuesto es 80. ¿Cuántos coches y cuantas motos hay en el garaje? (Sol.
15 coches y 10 motos)
VIII. Dos pantalones y tres camisas valen 120 €. Tres pantalones y dos camisas valen 130 €.
¿Cuánto vale cada pantalón y cada camisa? (Sol. Pantalón 30 € y camisa 20 €)
IX. Las entradas de teatro valen 5 € para los adultos y 2 € para los niños. Sabiendo que
asistieron 200 personas y que la recaudación fue de 718 €, halla el número de niños
que asistieron a la función. (Sol. 94 niños)
X. Con 60 monedas de 1 € y 2 € se ha pagado una factura de 87 €. Calculas cuantas
monedas de cada clase se han entregado. (Sol. 33 monedas de 1€ y 27 monedas de 2€)
XI. Las edades de un padre y un hijo suman 48 años, y dentro de ocho años, la edad del
padre triplicará a la del hijo. ¿Cuáles son sus respectivas edades? (Sol. El padre 40
años y el hijo 8)
XII. Se mezcla aceite de oliva, que cuesta 3 € el litro, con aceite de girasol, que cuesta 1 € el
litro. Si tenemos 20 litros de mezcla a un precio de 2,5 € el litro, ¿Cuántos litros de
aceite de cada clase se han mezclado? (Sol. 15 litros de aceite de oliva y 5 de girasol)