L7-fis-3ºbghi

Liceo Nº7 de Niñas Departamento de Física
Profesora: Elba Fernández R. –M .Eugenia Lasners T.
Guía de Aprendizaje “Energía Cinética y Energía Potencial Gravitatoria”
Nombre:.........................................................Curso: 3° Medio B-G-H-I Fecha:………………………………….
Unidad: Conservación de la Energía
Aprendizajes Esperados: A través de esta guía de materia se espera que reconozcas las características de la
energía cinética y energía potencial gravitatoria y apliques las respectivas fórmulas a situaciones cotidianas
dadas.
Tema: Energía Cinética y Energía Potencial Gravitatoria
Instrucciones generales:
- Lee la guía de aprendizaje de forma individual o júntate con otras compañeras del curso para compartir
opiniones.
-Es conveniente que el lugar de estudio sea en un lugar de tu casa bien iluminado y tranquilo, también en una
biblioteca pública es un buen lugar.
-Después de leído los contenidos conceptuales, aplícalos a las situaciones que te serán planteadas.
- Tiempo: 2 horas pedagógicas
1.-Introducción: En las guías de aprendizaje anteriores has aprendido acerca del trabajo
mecánico y de la potencia mecánica. Iniciamos el estudio de esta unidad presentando el
concepto de trabajo, el cual se relaciona con la medición de la energía y el de potencia
diciendo que es la rapidez con que se realiza cierto trabajo mecánico.
La energía es uno de los conceptos más importantes de la Física, y tal vez el término
“energía” es uno de los que más se utilizan en nuestro lenguaje cotidiano.
En la Física, el concepto suele introducirse diciendo que “la energía representa la
capacidad de realizar trabajo”. Un cuerpo posee energía cuando es capaz de efectuar un
trabajo. Por ejemplo, una persona es capaz de realizar el trabajo de levantar un cuerpo
debido a la energía que le proporcionan los alimentos que ingiere. Del mismo modo, el
vapor de agua de una caldera posee energía, puesto que es capaz de efectuar el trabajo de
mover las turbinas de una planta de generación eléctrica.
Recordarás que la energía se puede presentar en diversas formas: química, mecánica,
térmica, eléctrica, atómica, solar, luminosa, etc. En el caso citado de los alimentos que
toda persona ingiere sufren reacciones químicas y liberan energía; es decir, podemos
afirmar que los alimentos liberan energía química en el organismo humano. En el caso del
vapor de una caldera, decimos que posee energía térmica, y que al mover las turbinas
genera energía mecánica, que se transforma en energía eléctrica en los generadores.
Como la energía se relaciona con el trabajo, es una cantidad escalar. En consecuencia se
mide con las mismas unidades que el trabajo, es decir en el S.I. la unidad de energía es el
joule.
En esta guía te invitamos a recordar acerca de las diferentes formas en que se manifiesta la
energía y a profundizar sobre la energía cinética y la energía potencial gravitatoria.
1.-Energía Cinética (EC): Cualquier cuerpo en movimiento tiene capacidad de
realizar trabajo, y por tanto, un cuerpo móvil posee energía. Ésta se denomina energía
cinética y se la representa por Ec o K.
Operacionalmente se determina de la siguiente manera:
De acuerdo a la expresión es fácil darse cuenta que cuanto mayor es la velocidad del
cuerpo, tanto mayor será su energía cinética.
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Nota: un cuerpo que posee energía cinética es capaz de realizar un trabajo mecánico.
Las unidades están dadas por:
Ejemplo:
Un bloque de 4,0 Kg de masa posee una velocidad de 2m/ s. ¿Cuál es la energía cinética
que posee?
Sabemos que la energía cinética de un cuerpo viene dada por:
Reemplazando los datos queda: Ec= 4,0 kg x (2m/s)2= 8 Joule
2
2.-Relación entre Trabajo y energía cinética
El trabajo tiene las mismas unidades de la energía y en gran medida ambas magnitudes son
equivalentes. En efecto, el trabajo mecánico es una forma de transferir energía a un
cuerpo. Por ejemplo cuando una fuerza actúa sobre un cuerpo desplazándolo, lo hace de
manera acelerada, cambiando la velocidad del cuerpo y por consiguiente su energía
cinética. Es decir, si se trabaja a favor del movimiento de un cuerpo aumentamos su
energía cinética y si lo hacemos en contra, disminuiremos su energía cinética. Para un
movimiento horizontal, donde la energía potencial se mantiene constante, la variación de
energía cinética equivale al trabajo neto realizado sobre el cuerpo, es decir:
TNeto = ECf – ECi
Esta fórmula nos dice que el trabajo mecánico es igual a la variación de la Ec.
Ejemplo:
Un cuerpo de masa m=2Kg pasa por un punto A con una velocidad VA = 3m/s. Si la
velocidad del cuerpo al pasar por otro punto B es de VB= 4 m/s ¿Cuánto es el trabajo total
realizado sobre el cuerpo?
Tenemos que:
Reemplazando nos queda: T= 2 Kg x (4m/s)2 - 2 Kg x( 3m/s)2 = 7 Joule
2
2
El trabajo mecánico sobre el cuerpo mide la energía que le fue transmitida, en este
caso fue de 7J.
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3.-Energía potencial gravitatoria (EP) Es la energía que posee un cuerpo debido a la
altura a la que se encuentra sobre la Tierra. La energía potencial gravitatoria se simboliza
por Ep o U . Operacionalmente esta energía se determina como:
Donde m es la masa del cuerpo, g la aceleración de gravedad y h la altura a la que se
encuentra; sus unidades están dadas por:
Observación importante
Por otra parte, cuando levantamos un cuerpo trabajamos en contra del peso. En tal caso, el
trabajo realizado para levantar al cuerpo, es equivalente al aumento de energía potencial del
cuerpo.
Ejemplo:
Un niño que se halla en la azotea de un edificio cuya altura es de 8,0m deja caer un cuerpo
de masa m=10 Kg .(Considere g=10m/s2)
a) Cuál es la Ep gravitacional en lo alto del edificio?
Tenemos que la Ep= m x g x hA
Entonces reemplazando nos queda: Ep= 10 Kg x 10m/s2 x 8,0 m=800 Joule
b) Cuál es la Ep gravitacional del cuerpo al pasar por un punto B situado a 2m del
suelo?
Tenemos que Ep= m x g x hB
Reemplazando nos queda Ep= 10 Kg x 10m/s2 x 2m =200Joule
c) Cuánto vale el trabajo realizado por el peso del cuerpo en el desplazamiento de A
hasta B?
Reemplazando en la fórmula los datos nos queda: T= 800J – 200J = 600J
Ahora te invitamos a que apliques las fórmulas de Ecinetica y de
EPotencial y análisis algunas situaciones.
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Guía de Ejercicios “Energia Cinética y Energía potencial Gravitatoria”
Nombre:................................................................Curso:3°MedioB-G-H-I Fecha:………………………
Aprendizajes Esperados: A través de esta guía de ejercicios se espera que apliques las fórmulas
de Energía Cinética y Energía Potencial Gravitatoria a situaciones concretas dadas.
Tema: Energía Cinética y Energía Potencial Gravitatoria
Instrucciones generales:
a.-Trabajo enviar el : 19 de Octubre de 2011
b.- Desarrollo de la guía: Trabaja en forma individual o júntate con otras compañeras a
desarrollarla .
c.- Tiempo: 3 horas cronológicas
d.- Lugar: Es conveniente que estés en tu casa en donde exista buena iluminación y tranquilidad.
Evita las distracciones externas para que el tiempo destinado al trabajo sea productivo.
e.-Recuerda desarrollar los ejercicios en tu cuaderno de Física, indicando todo su desarrollo
ordenadamente: datos, fórmula, reemplazo y resultado. Además deben enviar su trabajo
terminado a los profesores de sus respectivos cursos.
NOTA
Los cursos 3°B -3G -3°H y 3° I deben enviar al correo de la profesora
Elba Fernández: [email protected].
Esta guía consta de dos ítem uno de desarrollo y el otro de selección única.
I.- Ejercicios de desarrollo .Recuerda desarrollar los ejercicios en el S.I. y en cada uno de
ellos indicar: datos, formula, reemplazo y resultado.
1.-Calcule la Energía cinética de un automóvil que tiene una masa 1200 Kg y que va a 80 Km/hr.
2.- ¿Qué trabajo se debe realizar para aumentar la velocidad de un móvil que va a 15m/seg y
aumenta su velocidad a 50m/seg cuya masa es de 50 Kg
3.-Si la masa de un cuerpo se duplica y la velocidad se cuadruplica ¿Cómo varia la Energía cinética?
4.-Si la energía cinética de un cuerpo es de 5500 joule y la velocidad es de 40m/seg. ¿Cuál es la
masa del cuerpo?
5.- Qué sucede con la U si la masa se dúplica y la altura se reduce a la cuarta parte.
6.-Qué trabajo es necesario realizar para llevar un cuerpo de 5 Kg que está 20 m a 10m de altura?
Y que trabajo será necesario realizar para levantarlo.
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II.- SELECCIÓN ÚNICA. Cada pregunta tiene cinco opciones, marca con una X aquella que
consideres la respuesta correcta y luego márcala en el recuadro al final.
1. La energía cinética de un cuerpo de 8 kg que posee una velocidad de 4 m/s es:
a) 64 J
b) 32 J
c) 16 J
d) 18 J
e) 128 J
2. Un cuerpo de 9 kg a una altura de 6 m posee una energía potencial de: (g = 9,8 m/s2)
a) 529,2 J
b) 54 J
c) 24, 8 J
d) 87, 2 J
e) 32,8 J
3. Un cuerpo de 1 kg se mueve con una velocidad de 10 m/seg. ¿Cuánto trabajo se debe realizar
para incrementar la velocidad a 20 m/seg?, en Joules es de:
a) 150
b) 500
c) 250
d) 10
e) Ninguna de las anteriores.
4. De las siguientes afirmaciones, cuál o cuáles son verdaderas:
I. La energía es una magnitud física que caracteriza la capacidad de un objeto para realizar
un trabajo.
II. La energía es una magnitud escalar.
III. El trabajo es una magnitud vectorial.
a)
b)
c)
d)
e)
Sólo I
Sólo II
Sólo III
I y II
I y III
5. Respecto de la energía cinética es verdadero:
a) aumenta si un móvil recorre una distancia más grande.
b) disminuye si se aumenta la altura a la que se encuentra un objeto.
c) sirve para detener a un objeto.
d) se anula si un móvil queda en reposo.
e) aumenta con la aplicación de los frenos de un carro que está en movimiento
6. Para que un carro de 40 kg tenga una energía cinética de 80 J su velocidad debe ser de:
a) 1 m/s.
b) 3 m/s.
c) 2 m/s.
d) 4 m/s.
e) 80 m/s.
7. Para que un carro de 40 kg tenga una energía cinética de 80 J su velocidad debe ser de:
a) 1 m/s.
b) 3 m/s.
c) 2 m/s.
d) 4 m/s.
e) 80 m/s.
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8.-Un cuerpo de masa “m” se encuentra a una altura “h”, sí duplicamos la altura entonces su
energía potencial:
a) Aumenta al triple
b) Aumente al doble
c) Disminuye a la mitad
d) Queda igual
e) Ninguna de las anteriores
Cuadro resumen para indicar las alternativas correspondientes:
1
2
3
4
5
6
7
8
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Respuestas de la guía de ejercicios “Potencia Mecánica”
Nombre:................................................................Curso: 3° Medio Fecha:………………………………….
Aprendizajes Esperados: A través de esta guía de ejercicios se espera que apliques la fórmula de
Potencia mecánica a situaciones concretas dadas.
Tema: Potencia Mecánica
Instrucciones generales:
-Trabajo enviado: 31 de Agosto de 2011
-Trabajo recepcionado: 12 de Septiembre de 2011
-Desarrollo de la guía: Trabaja en forma individual o júntate con otras compañeras a desarrollar la
guía.
- Tiempo: 2 horas cronológicas
- Lugar: Es conveniente que estés en tu casa en donde exista buena iluminación y tranquilidad.
Evita las distracciones externas para que el tiempo destinado al trabajo sea productivo.
-Recuerda desarrollar los ejercicios en tu cuaderno de Física, indicando todo su desarrollo
ordenadamente: datos, fórmula, reemplazo y resultado.
-Si tienes dudas puedes escribir a mail:[email protected]
1.-Al realizar un cambio de domicilio, entre varios hombres suben un escritorio 120 kg, hasta el tercer
piso de un edificio que esta a una altura 8.40 m . ¿Qué trabajo realizan? ¿Qué potencia desarrollan si el
trabajo lo realizan en 240 s?
DATOS:
m= 120 Kg
h= d= 8,4m
t= 240seg
T= x
P=x
FORMULAS
T= F d cosα P =T / t
(Recuerda que cuando se levanta un cuerpo la mínima
fuerza que se debe hacer es una fuerza igual al peso del cuerpo, por lo tanto debes determinar
primeramente el peso del cuerpo.) P= m* g.
REEMPLAZO
P= 120 Kg* 10m/s2 = 1200 N
T = 1200N*8,4m *cos0°= 10080 J
P= T/ t = 10080J / 240s = 42 watt
RESULTADOS
T= 10080J
P= 42watt
(cos0° =1 )
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2.-Un motor tiene una potencia de 20 Kilowatt. ¿Con qué velocidad subirá una plataforma de 800 kg de
masa?
P= 20Kilowatt = 20 *103 watt
DATOS
FORMULAS
P= m*g
v= x
m= 800Kg
(Potencia) P= F *v* cosα
(No debes confundir la P de peso con la P de Potencia mecánica. A veces en algunos textos la potencia
se simboliza con una W. Además el peso es una fuerza, por lo cual es una magnitud vectorial y la
potencia es una magnitud escalar).
P= 800Kg* 10m/s2 = 8000N
REEMPLAZO
De la formula de potencia despejaremos v= P/ F cosα
v= 20 *103 watt = 2,5m/s
8*103N *cos 0°
RESULTADO
v= 2,5m/s
3.- ¿Cuánto tiempo tarda un motor de 25 Kilowatt (Kw) en realizar un trabajo de 12 Kw-h?
DATOS
FORMULA
t= x
P= 25Kw
T=12 Kw-h
P=T /t
REEMPLAZO Despejando el tiempo de la fórmula de potencia nos queda: t= T/P
t = 12 Kw-h/ 25Kw =0,48h
RESULTADO t=0,48hr
4.- Un hombre arrastra un bulto de harina de 60 kg una distancia de 8 m a lo largo del piso con una
fuerza de 30 N y luego lo levanta hasta un camión a 70 cm de altura.
A) Calcular el trabajo realizado por el hombre en forma horizontal, vertical y el trabajo neto.
B) ¿Cuál es la potencia desarrollada si el proceso dura 3 minutos?
DATOS
m= 60kg
FORMULAS P= m*g
d1=8m
F =30N
T= F d cosα
d2 = 70cm= 0,7m
t=3min=180s
P=T /t
REEMPLAZO En este problema nos están solicitando los trabajos parciales, el que realiza la persona en
forma horizontal y ejerce una fuerza de 30N y luego cuando lo levanta en que la fuerza corresponde al
peso del cuerpo. Además debemos determinar el trabajo neto.
a) P =60kg*10m/s2 =600N
TH= 30N* 8m*cos0°=240J
Tv= 600N*0,7m*cos0°=420J
Tneto= 240J+420 J =660J
b) P =T/t = 660J/ 180s =3,6s
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RESULTADOS Tneto= 660J
Profesora: Elba Fernández R. –M .Eugenia Lasners T.
P=3,6s
5.- Un hombre de 70 kg sube por un plano inclinado 12º con respecto a la horizontal, a una velocidad
de 1.5 m/s. Calcula la potencia desarrollada por el hombre.
DATOS
m=70Kg
FORMULA
α=12° v=1,5m/s
P=m*g
P=F*v*cosα
REEMPLAZO
P=70Kg*10m/s2= 700N
Como la persona va subiendo por un plano inclinado,
debemos determinar exactamente la fuerza que realiza.
En este caso es P=P senα=700N sen12° = 700N* 0,20=140N
Por lo tanto la potencia que desarrolla es P= 140N * 1,5m/s* cos0°
P= 210 watt
RESULTADO: P=210watt
6.-Un ascensor levanta 6 pasajeros una altura de 30 m en 1 minuto. Cada pasajero tiene una masa de
65 kg y el ascensor una masa de 900 kg. Determine la potencia desarrollada por el motor.
DATOS
m1=65Kg*6=390Kg
FORMULAS
P=m*g
m2= 900Kg
P= T/t
d=h=30m
t=1min=60s
T=F*d*cosα
REEMPLAZO mtotal=390 +900= 1290Kg
P= 1290kg *10m/s2= 12900N
Antes de determinar la potencia debes calcular el trabajo que realiza el ascensor:
T=12900N*30m* cos0°=387000 J
P= 387000J / 60s=6450Watt
RESULTADO P=6450w
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7.-El automóvil de la grafica sube con una velocidad constante de 14 m/s. La masa del automóvil es de
1500Kg.
5º
A) ¿Cuál es la potencia desarrollada por el motor?
B) ¿Cuál es el trabajo efectuado en 12 segundos?
DATOS
v=14m/s
FORMULA
REEMPLAZO
m=1500Kg
P=m*g
P= F v cosα
t=12seg
P=x
T= x
T= P *t
A) P=1500kg*10m/s2 = 15000N
P=Psen5° =15000N*0,08=1200N
(Potencia) P= 1200N *14m/s*cos0°= 16800 watt
B) T= 16800w* 12s=201600 J
RESULTADO
P= 16800 watt
T=201600J