AUTOINDUCTANCIA INTERNA DE UN CABLE COAXIAL Prof. Omar Contreras Consideremos un segmento de longitud h de un cable coaxial largo de radio interno a y externo b. Para calcular solo la autoinductancia interna debemos determinar el flujo del campo magnético que el conductor interno produce sobre si mismo (Fig. 2), y para ello debemos calcular el campo magnético diferencial d B que produce un cilindro anular de radio ’ y de espesor diferencial d’ en un punto dentro del conductor interno y a una distancia del eje, usando la Ley de Amperè, como se presenta en la Fig. 3. b a h Figura 1: Cable coaxial. Camino Amperiano dA Figura 2: Superficie para calcular el Flujo interno. ’ d B d l 0 d I d’ ˆ . El diferencial del camino Por simetría: d B d B Φ a ˆ Amperiano es: d l d Φ . El diferencial de corriente es d I J d A' , siendo dA’ el área del anillo Figura 3: Corte transversal del conductor interno. z. remarcado en la Fig. 3: d A' 2 ' d ' ˆ z, y J J ˆ Sustituyendo estos valores en la integral obtenemos: ' ˆ . Para < ’, d B = 0. d B 0 J d ' Φ El diferencial de flujo que produce este diferencial de anillo es: d d B d A , ˆ , obteniendo: Siendo d A d d z Φ a d a d z 0 J h ' d ' Ln ' z0 ' Si J es uniforme: I J A J a2 , con lo cual el flujo total es la suma de todos los flujos diferenciales desde ’ = 0 hasta ’ = a: 0 I h a Ih a . ' Ln d ' 0 2 4 a 0 ' Por lo tanto la inductancia interna por unidad de longitud del cable coaxial es: L INT 0 . 4 h d 0 J ' d '