Seminario extensivo de Ingreso 2009

Seminario extensivo de Ingreso 2009
Segundo Examen Parcial
Apellido y Nombre:
Carrera:
Fecha: 18 de octubre de 2008
Nota:
1.- Hallar las dimensiones del rectángulo de alambre de máxima área que se puede hacer con una
varilla de 10cm de alambre.
2.- Un helicóptero vuela a una altitud de 1000 pies sobre la cima de una montaña que mide 5210
pies, como se indica en la figura. Desde lo alto de esta montaña y desde el helicóptero se ve una
segunda montaña, mas elevada que la primera. Desde el helicóptero, el ángulo de depresión es
de 43º, y desde la cima de la primera montaña, el ángulo de elevación es de 18º.
a) Calcular la distancia de pico a pico.
b) Calcular la altitud de la montaña más alta.
3.- El lanzamiento de jabalina es una disciplina olímpica que se practica hace ya varios años. En
estas ultimas olimpíadas, un competidor arrojó la jabalina a una distancia de 80m logrando una
altura máxima de 30m.
a) Determine la ecuación estándar y general de la parábola descripta por la jabalina
b) ¿A qué distancia se encontraba la jabalina cuando estaba a 22m del suelo?
4.- Un depósito de agua esta a 325 pies de un edificio. Desde una ventana del edificio se observa
que el ángulo de elevación hasta la parte superior del depósito es de 39º y el ángulo de depresión
a la parte inferior es de 25º. ¿Cuál es la altura del depósito? ¿A que altura esta la ventana?
5.- Hallar la superficie de la figura.
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