MATEMATICA-GEOMETRIA-OCTAVO-FERNANDO

I.E. CÁRDENAS CENTRO
Año lectivo:
2009 - 2010
Aprobación Oficial de Estudios por Resolución Nº 697 de 07 de Mayo
de 2007. Secretaria de Educación Municipal de Palmira
NIT: 800.698.546-5
Jornada: Tarde
RECUPERACION ÁREA MATEMÁTICA
Grado: Octavo
DOCENTE: Fernando Lozano Puente
Grupo: 8-3, 8-4
Geometría
Transformaciones isométricas LEA Y ANALICE DETENIDANMENTE Y
CONSULTE
EJERCICIOS :
1. En tu HOJAS PAPEL MILIMETRADO dibuja en un sistema de ejes
cartesianos y en él , construye un pentágono y
luego su imagen a través del origen (0,0) si los vértices de la figura son
(2,2) ; B(-2,8) ;
C(-10,0) ; D(-4,-4) ; E(0,-2).
2. Con otro color construye la imagen del mismo polígono tomando como
centro de simetría el
punto (4,2)
ROTACIÓN.
Otra transformación isométrica en el plano es la ROTACIÓN, que
permite girar una figura cualquiera del plano obteniendo una figura
congruente con ella.
La rotación hace corresponder a cada punto de una figura, otro punto
que pertenece a un mismo arco de circunferencia de centro dado,
radio dado y con un ángulo dado.
EJEMPLO
Q’

30º

Q
GIRO POSITIVO Tendremos que considerar que existe un giro positivo al
realizarlo en sentido contrario al movimiento de los punteros del reloj.
(+)
“La Excelencia es Nuestro Compromiso”
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GIRO NEGATIVO, si se realiza en el mismo sentido de los punteros del
reloj.
(-)
Es decir, para realizar una rotación debemos de considerar :
1. CENTRO DE ROTACIÓN (P) que es un punto del plano elegido en forma
convencional.
2. MEDIDA DEL ÁNGULO () es el giro en que se efectuará la rotación.
3. SENTIDO DE LA ROTACIÓN que puede ser positivo o negativo.
Para designar una rotación, usaremos el siguiente símbolo R( P ; )
EJERCICIO
1.
Rotar
figura
plano
un
ángulo
55º con
centro
el
punto
“La Excelencia es Nuestro Compromiso”
la
del
en
de
en
P.
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P
3.-La sala de un apartamento tiene la forma y dimensiones, en
metros, que se dan en la figura.
29,65
17,56
12,83
21,98
s
Si el perímetro de la sala es de 120 m, ¿Cuál es la dimensión en metros,
del lado s?
EJERCITACIÓN. MEDIDAS DE LONGITUD.
1. ¿Cuál es el perímetro de un salón rectangular, cuyo ancho es la sexta parte
de su largo que mide 24 m?
2. Daniel y Sandra, estudiantes de sexto grado salieron a caminar el domingo
a dar un paseo. Daniel caminó 4 Km 8 Dm y 6 m, en tanto que Sandra
caminó 3 Km 160 Dm y 85 m. ¿Quién caminó más? ¿Cuál es la diferencia
entre los dos recorridos en metros?
3. El siguiente esquema muestra el recorrido entre 4 ciudades costeras.
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NOTA DEBE UTLIZAR LA ESCALA DE CONVERSIÓN DE LAS
MEDIDAS DE LONGITUD que se muestra a contnuación para
responder las siguientes preguntas en la interpretación de la
gráfica. Son unidades que se multiplican ó se dividen de 10 en 10.
Mm
Km
Hm
Dm
m
dm
Cm
mm
a.
b.
c.
d.
¿Cuál es la distancia en metros entre lorica y Corozal?
¿Cuántos kilómetros hay entre Lorica y Montería?
¿Cuántos kilómetros viajamos entre Montería y Corozal?
¿Cuál es el recorrido entre Sahagún y Montería pasando por
Corozal?
e. ¿Cuál es el recorrido entre Sahagún y Montería pasando por
Lorica?
Geometría plana. Ejercicios
1Determinar el lado de un triángulo equilátero cuyo perímetro es igual al de un cuadrado
de 12 cm de lado. ¿Serán iguales sus áreas?
2Calcular el área de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia de radio 6 cm.
3Dado un triángulo equilátero de 6 m de lado, hallar el área de uno de los sectores
determinado por la circunferencia circunscrita y por los radios que pasan por los vértices.
4Determinar el área del cuadrado inscrito en una circunferencia de longitud 18.84 m.
5 En un cuadrado de 2 m de lado se inscribe un círculo y en este círculo un cuadrado y en
este otro círculo. Hallar el área comprendida entre el último cuadrado y el último círculo.
6 Calcular el área de la corona circular determinada por las circunferencias inscrita y
circunscrita a un cuadrado de 8 m de diagonal.
7 En una circunferencia de radio igual a 4 m se inscribe un cuadrado y sobre los lados de
este y hacia el exterior se construyen triángulos equiláteros. Hallar el área de la estrella así
formada.
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8 El perímetro de un trapecio isósceles es de 110 m, las bases miden 40 y 30 m
respectivamente. Calcular los lados no paralelos y el área.
9 Si los lados no paralelos de un trapecio isósceles se prolongan, quedaría formado un
triángulo equilátero de 6 cm de lado. Sabiendo que el trapecio tiene la mitad de la altura del
triángulo, calcular el área del trapecio.
1Hallar la diagonal, el perímetro y el área del cuadrado:
EJEMPLO :PROCEDIMIENTO COMO RESOLVER LOS PROBLEMAS:
Hallar la diagonal, el perímetro y el área del cuadrado:
P = 4 · 5 = 20 cm.
A = 52 = 25 cm2
2Hallar la diagonal, el perímetro y el área del rectángulo:
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3Hallar el perímetro y el área del trapecio rectángulo:
4Hallar el perímetro y el área del trapecio isósceles:
5Hallar el perímetro y el área del triángulo equilátero:
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6.- El perímetro de un trapecio isósceles es de 110 m, las bases
miden 40 y 30 m respectivamente. Calcular los lados no paralelos y el
área.
7.- Si los lados no paralelos de un trapecio isósceles se prolongan,
quedaría formado un triángulo equilátero de 6 cm de lado. Sabiendo que
el trapecio tiene la mitad de la altura del triángulo, calcular el área del
trapecio.
8.-El área de un cuadrado es 2304 cm². Calcular el área del
hexágono regular que tiene su mismo perímetro.
9.- En una traslación mediante el vector , un punto A (3, - 2) se transforma
en un punto A' (1,5). Calcular:
.-La transformada de una circunferencia de centro (1,2).y radio 3.
Analizar la siguiente grafica con la información que aparece en le siguiente
gráfico y obtener los pares ordenados que se hallan descritos . de acuerdo a
esta
ESTUDIANTE: ____________________________________________________
“Cada nuevo día nos trae nuevas oportunidades para ser felices y exitosos”
EVALUACIÓN FINAL DE RECUPERACIÓN DEL AÑO LECTIVO 2009-2010
ENTRE EL 17 Y 21 DE ENERO DEL 2011
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