FORMATO N° 6 Nombre de la Institución: Universidad Popular Autónoma del Estado de Puebla PROGRAMAS DE ESTUDIOS Asignatura: Cálculo Diferencial. Programa académico: Licenciatura en Ingeniería en Diseño Automotriz Tipo Educativo: Licenciatura Modalidad: Seriación: Ciclo: Escolarizada Clave de la asignatura: MAT023 Primer Semestre Horas Conducidas Horas Independientes 64 64 Total de horas Por semestre 128 Créditos 8 Total de horas clase en el ciclo: 64 Objetivo General de la asignatura: Al finalizar el curso el alumno será capaz de aplicar conceptos de límites, continuidad, y derivación en funciones algebraicas y trascendentes, por medio de las herramientas matemáticas del cálculo diferencial, para plantear y/o resolver gráfica y analíticamente problemas de variación y optimización, distinguiendo el objetivo y la(s) restricción(es) y presentando una solución congruente Hoja: 1 de 4 Asignatura: Cálculo Diferencial Del programa académico: Licenciatura en Ingeniería en Diseño Automotriz Horas estimadas 10 14 12 Temas y subtemas Objetivos de los temas 1 Funciones 1.1 Funciones Básicas 1.2 Funciones Algebraicas 1.3 Funciones Inversas 1.4 Funciones Logarítmicas 1.5 Funciones Exponenciales 1.6 Funciones Trigonométricas Inversas 1.7 Funciones Hiperbólicas e Hiperbólicas Inversas. Comparar las propiedades y características de los diferentes tipos de funciones, por medio del análisis de dichas funciones, para resolver problemas de función inversa, trazar gráficas y resolver ecuaciones que involucren dichas funciones. 2. Límites y continuidad 2.1 Definición informal de límite 2.2 Definición formal de límite 2.3 Propiedades de los límites 2.4 Límites de funciones: Algebraicas Trigonométricas Logarítmicas y exponenciales Hiperbólicas 2.5 Continuidad de una función 2.6 Límites al infinito y límites infinitos 2.7 Aplicaciones Analizar diversos límites que involucran todo tipo de funciones, por medio de la comprensión de los conceptos de límite y continuidad como base del cálculo, para resolver límites de formas indeterminadas, para poder establecer la continuidad o discontinuidad de una función. 3. Derivadas 3.1 Incrementos y diferenciales (Tasa de cambio instantánea) 3.2 Derivada por definición 3.3 Reglas de derivación de funciones: Algebraicas (básicas, implícita, orden superior) Exponenciales Logarítmicas Trigonométricas y sus inversas Hiperbólicas y sus inversas Definir la derivada de cualquier función, analizar la interpretación física, geométrica y analítica de la misma, por medio de la aplicación de las diversas reglas, y del análisis de los resultados, para poder manipular la derivada como una herramienta que facilita la interpretación del comportamiento de funciones algebraicas y trascendentes. Hoja: 2 de 4 Asignatura: Cálculo Diferencial Del programa académico: Licenciatura en Ingeniería en Diseño Automotriz 14 4. Valores extremos 4.1 Conceptos Preliminares. 4.2 Máximos y Mínimos Absolutos de una Función 4.3 Teorema de Rolle y Teorema del Valor Medio 4.4 Máximos y Mínimos Locales de una Función. 14 5. Aplicaciones de derivadas 5.1 Trazo de Curvas 5.2 Aplicaciones Física y Geométrica 5.3 Aplicaciones de Incrementos y Diferenciales 5.4 Aplicaciones de la Regla de la Cadena 5.5 Aplicaciones a la Economía Analizar el comportamiento de una función, por medio de la aplicación de ejercicios de máximos y mínimos absolutos para utilizar estas herramientas en la solución de problemas de optimización aplicados a su área profesional. Aplicar los conceptos de las derivadas al análisis y bosquejo de funciones algebraicas y trascendentes, por medio de la identificación y cálculo de los principales parámetros de variación de las gráficas, para resolver problemas aplicados a su área profesional. Actividades de aprendizaje y metodología: Investigación bibliográfica y/o electrónica, con preguntas centrales del tema a tratar. Trabajo en equipo Talleres Foro de discusión en línea Elaboración mapas conceptuales, esquemas, diagramas, gráficos, cuadros sinópticos, resúmenes, analogías Elaboración de investigaciones de campo respecto a la aplicación de cada tema a su área de trabajo Resolución de casos reales, concretos y de interés Exposición de temas Ejercicios de Clase. Tareas. Actividades de cierre (Resúmenes, Redes semánticas, mapas conceptuales, etc). Prácticas de MatLab Exámenes Parciales Exámenes rápidos Hoja: 3 de 4 Asignatura: Cálculo Diferencial Del programa académico: Licenciatura en Ingeniería en Diseño Automotriz Metodología: Conducción de la construcción de conceptos y criterios Evaluación formativa (uso de rúbricas de autoevaluación, coevaluación) El profesor elaborará guías de lectura y escritura para el alumno El profesor diseñará actividades de metacognición para ser realizadas y elaboradas por el alumno. Conducción de comunidad de diálogo Recursos didácticos: Materiales Impresos: Libros, Artículos, Apuntes, etc. Computadora Cañón Material Electrónico: Blackboard Matlab Sitios de Internet Normas y procedimientos de evaluación: Normas : 1. La participación y exposiciones se evaluarán durante las clases del periodo. 2. El alumno se compromete a leer previamente los temas asignados. 3. La toma de asistencia se hará en cada una de las sesiones y por ningún motivo se justificarán las faltas de asistencia. 4. No se hacen aproximaciones en las calificaciones de los exámenes parciales, y se reportarán con un entero y un decimal. El promedio se calcula según el registro del profesor. 5. Las fechas de los exámenes parciales y el del final NO son negociables Procedimientos de evaluación: Talleres y ejercicios Exámenes rápidos Prácticas de Mat lab Tareas e investigación Exámenes parciales Total 20% 10% 10% 10% 50% 100% Hoja: 4 de Asignatura: Cálculo Diferencial Del programa académico: Licenciatura en Ingeniería en Diseño Automotriz Bibliografía impresa o electrónica (Título, Autor; Editorial; Fecha, Edición, Sitio, Web) Cálculo, Larson, Hostetler, Mc Graw Hill, 2006, Octava edición. Calculus, Smith, Robert and Roland Minton, Mc Graw Hill, 2006, Second Edition, Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica, Swokowsky, Earl W. And Cole, Thomson-Learning, 2006, Undécima Edición. Cálculo (Trascendentes Tempranas), Stewart, James, Thomson-Learning, 2002, Cuarta Edición. Calculus, Leithold Louis, Oxford University Press (Harla), 1998, Séptima Edición. Perfil docente requerido: Maestro o Doctor en Matemáticas, Maestro, Ingeniero o Licenciado en áreas afines. Con experiencia profesional mínimo 2 años. Debe poseer en cierto grado de desarrollo: Conocimientos y habilidades didácticopedagógicas para fortalecer el desarrollo de aprendizajes significativos, gusto por la investigación, buen manejo de la paquetería específica para Matemáticas, sobre todo saber informar y comunicar el aprendizaje así como utilizar eficientemente los medios de información. Con autoridad educativa: influencia, prestigio, liderazgo transformacional. Honesto, responsable y con actitud de servicio. 4