Economía Matemática I

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA AGRARIA ANTONIO NARRO
PROGRAMA ANALÍTICO
FECHA DE ELABORACIÓN: JUNIO 2010
FECHA DE ACTUALIZACIÓN: ----------
DATOS DE IDENTIFICACIÓN.
NOMBRE DE LA MATERIA: ECONOMÍA MATEMÁTIC A I
CLAVE: ECO-430
DEPARTAMENTO QUE LA IMPARTE: ECONOMÍA AGRICOLA
NÚMERO DE HORAS DE TEORÍA: 4
NÚMERO DE HORAS DE PRÁCTICA: 1
NÚMERO DE CRÉDITOS: 10
CARRERA(S) EN LA(S) QUE SE IMPARTE: LICENCIATURA EN ECONOMÍA
AGRÍCOLA Y AGRONEGOCIOS
TIPO DE MATERIA: OBLIGATORIA
PREREQUISITO: NINGUNO
REQUISITO PARA: ECONOMÍA MATEMÁTICA II (ECO-431)
OBJETIVO GENERAL
1. El área de economía matemática tiene como objetivo capacitar al estudiante en el
uso de métodos matemáticos para el análisis económico, proporcionándole los
elementos matemáticos necesarios para su formación en economía, visualizando a
las matemáticas como una herramienta fundamental en el estudio de esta
disciplina, por lo que enfatiza sobre las aplicaciones económicas de cada tema. El
curso de Economía matemática I, está orientado a la aplicación del algebra y el
cálculo diferencial en la economía, haciendo énfasis en la formulación de modelos
y la solución de problemas relacionados con la economía.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
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Establecer la relación entre modelos económicos y modelos matemáticos,
definiendo sus elementos.
Que el alumno domine el concepto de conjunto, las operaciones con conjuntos y
su aplicación en problemas de economía.
Que el alumno domine las operaciones algebraicas básicas y del manejo de
desigualdades, y conozca sus posibilidades de uso en el análisis económico
Que el alumno conozca los diferentes tipos de funciones, sus características y
algunos ejemplos de sus principales aplicaciones para el análisis económico.
Que el alumno maneje el concepto de número índice, conozca los procedimientos
para su cálculo y las principales aplicaciones de los números índice.
Que le estudiante conozca el concepto de derivada, las principales reglas de
derivación y su aplicación en la economía para el análisis estático y la solución de
problemas de optimización
TEMARIO
Presentación del curso. (1 Hora)
1. NATURALEZA DE LA ECONOMÍA MATEMÁTICA (5 Horas)
1.1. La economía matemática frente a la no matemática
1.2. Modelos económicos y modelos matemáticos.
1.3. Elemento de un modelo matemático
1.4. Ejemplos de formulación de modelos económicos en forma matemática
2. TEORÍA DE CONJUNTOS (5 horas)
2.1. Conjuntos y su representación
2.2. Operaciones con conjuntos
2.3. Aplicaciones de la teoría de conjuntos en la economía
3. FUNDAMENTOS DE ALGEBRA (15 Horas)
3.1. Números reales
3.2. Relaciones y funciones
3.3. Tipos de funciones
3.4. Monomios y polinomios
3.5. Factorización de polinomios
3.6. Expresiones racionales
3.7. Exponentes enteros
3.8. Exponentes racionales y radicales
3.9. Ecuaciones cuadráticas
3.10. Desigualdad y valor absoluto
4. FUNCIONES Y SUS GRÁFICAS (15 Horas)
4.1.
4.2.
4.3.
4.4.
4.5.
4.6.
4.7.
4.8.
Sistema de coordenadas cartesianas y líneas rectas
Ecuación y grafica de una línea recta
Funciones y sus gráficas
Algebra de las funciones
Funciones lineales
Funciones cuadráticas
Funciones Exponenciales.
Funciones logarítmicas.
4.9. Construcción de modelos a partir de datos
4.10. Aplicación de las funciones algebraicas en modelos económicos (costos ingresos,
beneficios, demanda, etc)
4.11. Construcción de nuevas funciones con funciones dadas
5. NÚMEROS ÍNDICE (10 horas Horas)
5.1 Construcción de números índice
5.1.1. Índices de precios
5.1.2. Índices de cantidad
5.1.3. Índices de valor
5.1.4. Índices de concentración
5.2 Aplicaciones
5.2.1. Cambios de base
5.2.2. Encadenamiento (empalme)
5.2.3. Deflactación
5.2.4. Indexación
6. DERIVADA Y SUS APLICACIONES EN ECONOMÍA (15 Horas)
6.1 Límite y continuidad (acercamiento intuitivo).
6.2. La derivada
6.3. Reglas de derivación
6.4 Derivación de funciones exponenciales y logarítmicas
6.5. Derivadas de orden superior
6.6. La derivada como instrumento de análisis de funciones. (función: continua,
creciente, decreciente, convexa, cóncava, punto de inflexión, máximos y mínimos
locales, máximos y mínimos absolutos)
6.7. Aplicación de la derivada en economía: funciones marginales, elasticidad,
multiplicadores, optimización (ingresos, costos y utilidades).
7. DERIVADA DE FUNCIONES CON VARIAS VARIABLES (OPTIMIZACIÓN
CLÁSICA) (10 Horas)
7.1. Representación gráfica de funciones de varias variables
7.2. Derivadas parciales
7.3. Optimización de funciones de varias variables (máximos y mínimos)
7.4 Aplicación a funciones de producción y funciones de utilidad
7.5 Optimización restringida y multiplicadores de Lagrange: aplicaciones en la teoría de
la utilidad y la teoría de la producción.
PROCEDIMIENTOS DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE
El curso está basado en el aprendizaje activo y colaborativo por parte de los alumnos y del
profesor. Es de fundamental importancia que los alumnos realicen los ejercicios y actividades
complementarias que asigna el profesor y que este realice ejercicios de retroalimentación que
permitan resolver problemas generales en el grupo. Los ejercicios y actividades complementarias
estarán orientados a fortalecer la capacidad de los alumnos para aplicar las herramientas
matemáticas a problemas económicos.
Los procesos didácticos que se emplearán en forma combinada para cumplir los objetivos
planteados en el curso serán: exposiciones del profesor, ejercicios de autoaperendizaje, solución
de problemas y técnica de preguntas y respuestas.
EVALUACIÓN
La evaluación consistirá en tres exámenes parciales, considerando además la entrega de ejercicios
y tareas. La ponderación de los anteriores criterios será de la siguiente manera:
CRITERIOS
Primer Parcial (Temas 1-3)
Segundo Parcial (Temas 4-5)
Tercer Parcial (Temas 6-7)
Tareas y ejercicios (
TOTAL
PONDERACIÓN (%)
30
25
25
20
100
Nota: la calificación mínima aprobatoria del curso es de 7 (siete). Para tener derecho a
evaluación final se requiere asistir al menos al 85% de la clases; para tener derecho a
evaluación extraordinaria se requiere asistir por lo menos al 80% de las clases.
BIBLIOGRAFÍA
BÁSICA
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Tang Tan, Soo. Matemáticas para Administración y Economía; International
Thompson Editores, 3ª Edición, México, 2006.
Chiang, Alpha y Wainwright. Métodos fundamentales de economía
matemática; Mc Graw- Hill / Interamericana. Cuarta Edición, México, 2007.
COMPLEMENTARIA
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
Budnick, Frank, Matemáticas Aplicadas para Administración, Economía y
Ciencias Sociales; Edit. McGraw Hill, 3ª Edición, 1990.
Sydsaeter, Knut y Hammond, Peter. Matemáticas para el análisis económico;
Prentice-Hall . Madrid, 1996.
Nuñez del Prado, Arturo. Estadística Básica para la planificación. Ed. Siglo XXI.
1980
PROGRAMA ELABORADO POR: MC. VICENTE JAVIER AGUIRRE MORENO
PROGRAMA ACTUALIZADO POR: ACADEMIA DE ECONOMÍA.