3013 Algebra

GOBIERNO CONSTITUCIONAL DEL ESTADO LIBRE Y SOBERANO DE OAXACA
INSTITUTO ESTATAL DE EDUCACIÓN PÚBLICA DE OAXACA
COORDINACIÓN GENERAL DE PLANEACIÓN EDUCATIVA
COORDINACIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR Y SUPERIOR
PROGRAMA DE ESTUDIOS
NOMBRE DE LA ASIGNATURA:
ÁLGEBRA
CICLO
PRIMER SEMESTRE
CLAVE DE LA ASIGNATURA
3013
TOTAL DE HORAS
102
OBJETIVOS GENERALES DE LA ASIGNATURA:
Otorgar al participante el conocimiento y la habilidad para la presentación, análisis y solución de problemas prácticos
específicos de la ingeniería en computación, que pueden modelarse y resolverse por medio de herramienta matemática.
1.
TEMAS Y SUBTEMAS
CONJUNTOS Y RELACIONES.
1.1. Conjuntos, subconjuntos.
1.2. Construcción de conjuntos a partir de otros.
1.3. Propiedades.
1.4. Producto c artesiano.
1.5. Conjuntos y operaciones con conjuntos.
1.6. Relaciones, dominio y rango de una relación.
1.7. Relación de equivalencia. Particiones.
1.8. Funciones: inyectivas, sobreyectivas, biyectivas e invertibles.
2.
NÚMEROS ENTEROS.
2.1. El conjunto de los números enteros.
2.2. Operaciones y propiedades.
2.3. Divisibilidad, propiedades y algoritmo de la división.
2.4. Máximo común divisor, mínimo común múltiplo.
2.5. Algoritmo de Euclides.
3.
NÚMEROS COMPLEJOS.
3.1. Números complejos y operaciones básicas.
3.2. Representación gráfica de la suma y producto de números complejos.
3.3. Los números complejos como un campo.
3.4. Raíces de complejos y teorema de Moivre.
4.
POLINOMIOS.
4.1. Definición de polinomio y operaciones básicas.
4.2. Divisibilidad y algoritmo de la división.
4.3. Máximo común divisor, mínimo común múltiplo y algoritmo de Euclides.
4.4. Polinomios irreducibles.
4.5. Raíces y teorema fundamental del álgebra.
4.6. Fracciones parciales.
5.
MATRICES.
5.1. Definición de matrices.
5.2. Transpuesta de una matriz.
5.3. Álgebra de matrices.
5.4. Matrices especiales: diagonales, triangulares, simétricas, antisimétricas.
ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE:
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Discutir y analizar los contenidos en forma ordenada, exhaustiva y promoviendo la participación de los
estudiantes.
Fomentar el uso de software matemático (Matlab, Mathcad, Mathematica, Maple, Derive) que faciliten la
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
comprensión de los conceptos, la resolución de problemas e interpretación de los resultados.
Analizar la aplicación de las definiciones del tema en problemas reales relacionados con la ingeniería en
computación.
Proporcionar al estudiante una lista de problemas del tema y elaborar prácticas de laboratorio para confirmar los
resultados obtenidos.
CRITERIOS Y PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN:
Al inicio del curso el profesor indicará el procedimiento de evaluación para la obtención de la calificación final, de la cual el
50% lo representará el promedio de las calificaciones parciales y el otro 50 % el examen ordinario. Para tener derecho a cada
evaluación, el alumno deberá cumplir con un mínimo de 85% de asistencia.
BIBLIOGRAFÍA (TIPO, TÍTULO, AUTOR, EDITORIAL Y AÑO):
BÁSICA
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Álgebra superior, Humberto Cárdenas, Emilio Luis, et. Al., Editorial Trillas, 1973.
Matemáticas discretas y combinatoria, Grimaldi R. P., Editorial Addison-Wesley ,1998.
Fundamentos de matemáticas, Silva Lazo, Septima edición, Editorial Limusa, 1997
Curso de álgebra superior, Kuroch A. G. Editorial Limusa, 1994.
CONSULTA

Introducción a la matemática moderna, Eduardo Suger Cofiño, et. al, Editorial Limusa, 1978.

Teoría de números, María Luisa Pérez Seguí, editorial Cuadernos de la Olimpiada de Matemáticas, UNAM, 2004.

Teoría de conjuntos y temas afines, Seymour Lipschutz. Editorial McGraw Hill, 1982.

Algebra superior, Marie Weiss J., Roy Dubisch, Editorial Limusa, 1967.
PERFIL PROFESIONAL DEL DOCENTE:
Maestría o doctorado en matemáticas o área afín.
Experiencia profesional y docente mínima de 1 año.