ESCUELA DE INGENIERIA

ESCUELA DE INGENIERIA
CARRERA: INGENIERIA ELECTRONICA
SEMESTRE: IV
ASIGNATURA: CALCULOS IV
CÒDIGO: EB20045
TEORIA
APLICACION
5
-
HORAS/SEMANA
PRELACIONES
EB13035 – EB14033
LABORATORI
O
-
U.C.
HORAS / SEMEST.
5
COMPONENTE:
80
Básico
OBJETIVOS GENERALES
Propiciar condiciones y recursos académicos que permitan al estudiante:
 Analizar los conceptos básicos de serie y sucesión.
 Resolver ecuaciones ordinarias de primer orden y primer grado, o grado superior mediante
la aplicación de métodos elementales, aplicar principios, técnicas básicas de las ecuaciones
diferenciales parciales y series de Fourier.
 Resolver problemas aplicados a la ingeniería en atención al marco conceptual y práctico de la
asignatura.
 Desarrollar los conceptos de transformada de Laplace y sus aplicaciones.
CONTENIDO SINÓPTICO
UNIDAD I: Sucesiones: Definición de sucesiones. Límites de una sucesión. Teorema sobre límites de
sucesiones. Sucesiones: acotadas, monótonas.
UNIDAD II: Series: Definición de series. Suma de serie. Criterios de convergencia. Series alternantes.
Series de Taylor. Serie de Maclaurin. Serie binominal. Serie de Fourier.
UNIDAD III: Ecuaciones diferenciales ordinarias: Definiciones y conceptos básicos inherentes a
ecuación diferencial: orden, grado, clasificación, solución general y particular. Ecuaciones diferenciales
de primer orden. Ecuación de Bernoulli. Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden.
UNIDAD IV: Ecuaciones diferenciales de orden superior: Método de reducción de orden.
Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas con coeficientes constantes. Métodos de los coeficientes
indeterminados. Método de variación de parámetros. Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes
variables. Ecuación de Cauchy-euler.
UNIDAD V: Sistemas de Ecuaciones diferenciales ordinarias: Método de reducción. Sistemas de
ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes. Método de Euler.
UNIDAD VI: Trasformada de Laplace: Definición. Propiedades. Fórmulas. Teoremas sobre
transformación de Laplace. Propiedades y teoremas. Métodos de antitranformación: fracciones parciales,
convolución, Heaviside. Aplicaciones de la transformada de Laplace.
BIBLIOGRAFIA
Boyce, W.Y, Di-Prima R. (1998) Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera.
Cuarta edición, Limusa Noriega Editores, México.
Edwards y Penney (1994). Cálculo con Geometría Analítica. Editorial Prentice. Cuarta edición.
Nagle, R.K. y Saff E.B (1998) Fundamentos de ecuaciones diferenciales. Segunda edición, Addison
Wesley Longman, México.
Pita, C. (1995) Cálculo Vectorial, Editorial Prentice. Primera edición.
Zill, D.G. (2201) Cálculo con Geometría Analítica. Grupo Editorial Iberoamérica.