Cómo estudiamos a la Naturaleza?

Cómo estudiamos a la Naturaleza?
Idealización: Matemáticas y la Naturaleza
Propiedades de los objetos
Interacciones entre objetos
Experiencia → diaria
→ controlada
El contenido actual de las ciencias consiste de
conceptos
y relaciones que el hombre ha abstraido de la
observación
de fenómenos naturales sobre el tiempo.
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Regularidad
Enorme cantidad de fenómenos
Hay aspectos comunes
hoja que cae en el jardín
efectos de una estrella de neutrones
alrededor de Betelgeuse
interacción gravitacional
raíces comunes entre la luz y los fenómenos
magnéticos
interacción electromagnética
Int. Fisica Contemporanea – p. 2
Relaciones
Las causas de diversos fenómenos se
encuentran relacionadas entre si (??), de modo
tal que pueden ser explicados dentro del
esquema de un solo modelo.
Física Universal (??) ↔ principios unificadores
Como consecuencia del "reduccionismo" que
implica la existencia de estos principios
unificadores (los aspectos comunes de los
fenómenos físicos) obtenemos que sólo hay 4
interacciones independientes:
Gravitacion, EM, fuerte, debil
Int. Fisica Contemporanea – p. 3
Aislamiento
Existe una relativa independencia de ciertos
grados de libertad (gdl), lo que nos permite
subdividir el estudio de los fenómenos en
situaciones mas manejables. Asimismo, la
presencia, en si misma, de un numero pequeño
de estructuras estandar internas y
fundamentales, en los espacios de los gdl
modos de vibración
polarizaciones
Hamiltoniano: coordenadas canónicas y
paréntesis de Poisson
Int. Fisica Contemporanea – p. 4
Importancia de las simetrías (cinemáti
Las simetrías cinemáticas actuan en el espacio
de todos los posibles estados (de movimiento)
usualmente escondidas en los procesos reales,
pero se manifiestan como leyes de conservación.
gdl elementales ↔ irreps de grupos de simetría
→ muchos observables cuánticos son
generadores de grupos de simetrías
Int. Fisica Contemporanea – p. 5
Experimento ↔ Predicción↔ Coheren
Las respuestas, nuestros modelos, nuestras
teorías, estan en función de que tanta
información (que tan bien medimos) tenemos a
nuestro alcance
Mecánica Clásica vs Mecánica Cuántica
La Física es una Ciencia Experimental
Comprobación de todo conocimiento es el experimento
Nuestras leyes físicas son aproximadas
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Un modelo (en física) es una representación de la
estructura en un sistema físico y/o sus
propiedades.
A diferencia de una teoría, un modelo se refiere
a un sistema individual, si bien ese individuo
puede ser un ejemplo de una clase entera.
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Especificación de un modelo I
Un modelo (en física) es una representación de la
estructura en un sistema físico y/o sus
propiedades. Describe (o especifica) cuatro tipos
de estructuras, cada una con componentes
internas y externas:
a) estructura sistémica especifica
+ composición (partes internas)
+ ambiente (agentes externos unidos al sistema)
+ conexiones (uniones causales internas y
externas)
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Especificación de un modelo II
b) estructura geométrica específica
+ posición respecto a un sistema de referencia
(geometría externa)
+ configuración
c) estructura temporal especifica el cambio en
las variables de estado (propiedades del
sistema)
+ modelos descriptivos representan cambios con
funciones explícitas del tiempo
+ modelos causales especifican cambios con
ecuaciones diferenciales con leyes de
interacción
d) estructura de interacción especifica leyes de
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Las teorías en general se dividen en:
a) Un formalismo matemático consistente de
objetos primitivos, relaciones entre esos
conceptos (ya sean postulados o dadas reglas
prescritas de deducción) y una ley dinámica.
b) Reglas de correspondencia que relacionen
conceptos teóricos de a) con el mundo real.
La división no es absoluta, pero ayuda.
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A que nos referimos con MECÁNICA?
- cinemática: movimiento sin referencia a fuerzas
- dinámica: movimiento con referencia a fuerzas
Un análisis cinemático es un modelo geométrico
del sistema: coordenadas y momentos (espacio
de configuración y fase). En un sentido mas
amplio estructuras matemáticas necesarias para
la descripción de los gdl del sistema, usualmente
geométrica.
- geometría simpléctica del espacio fase en
Mecánica Clásica
- geometria unitaria de espacios vectoriales
complejos de ∞ dimensiones (Hilbert) en
Mecánica Cuántica
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Básico: la hipótesis atómica
→ calor ← mecánica electromagnetismo Materia
→ átomos → energía, presión, interacción
inter-átomos, química, biología
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