Camilo-Escorza - Centro de Desarrollo Profesional Docente

Planificación de la clase
Horas
Curso: 3º
Matemática
Pedagógicas: 2
Medio
OFV: Conocer y utilizar conceptos matemáticos asociados al estudio de nociones de trigonometría en el triángulo rectángulo,
mejorando en rigor y precisión la capacidad de análisis, de formulación, verificación o refutación de conjeturas.
CMO: Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo
Nombre del profesor (a):
Camilo Escorza Rojas
Subsector de
Aprendizajes:
Aprendizajes Esperados: (En caso de Educación Pre básica):
Objetivo/s de Aprendizaje de la clase:
1. En triángulos rectángulos semejantes definir seno, coseno y tangente de sus ángulos agudos.
2. Calcular el valor de las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente para ángulos de 30º, 45º y 60º.
Momentos de la
clase
INICIO
DESARROLLO
Descripción de las actividades
Recursos
El profesor saluda cordialmente a los alumnos, los invita a tomar asiento y guardar
silencio, se presenta y les da la bienvenida a la asignatura.
El profesor hace una pequeña reseña de los contenidos vistos en segundo medio,
haciéndole notar a los alumnos la continuidad de los contenidos.
El profesor junto con los estudiantes leen los objetivos de la clase en la presentación de
Power Point, luego los alumnos hacen comentarios y formulan preguntas al profesor,
éste además de contestar las preguntas, les da una definición de la trigonometría y
comenta la utilidad, características y el cómo ayuda a solucionar problemas, entre ellos
el cálculo de distancia inaccesible, además comenta a los alumnos las posibles
relaciones existentes entre lados del triángulo rectángulo respecto a un ángulo agudo,
donde los alumnos pueden verlas en la presentación de Power Point.
Con esto se desea que ellos participen y reconozcan la importancia de los teoremas de
Euclides y Pitágoras, estudiados en segundo medio y recuerden las relaciones
existentes en estos teoremas que están escritos en el Power. Estas relaciones
trigonométricas son el pilar fundamental en la aplicación a la resolución de problemas, y
así producir en los estudiantes un acercamiento a la trigonometría. La redacción de este
apartado cubre más que la motivación o inicio de la clase, pues existen algunos
elementos en el que corresponderían al desarrollo de la clase. La distinción entre estos
dos momentos es que el primero se introduce un tema de forma distinta al del
tratamiento de los contenidos. Por ejemplo, la utilidad en la vida cotidiana de las
medidas de las figuras, etc.
En la presentación de Power Point observan un triángulo rectángulo donde aparecen
perpendiculares trazadas a un cateto, formando una familia de triángulos semejantes
entre sí, teniendo un ángulo agudo común.
Analizan la semejanza y especifican los teoremas estudiados en segundo medio,
Un equipo Data
Show,
instalado
correctamente y que
funcione.
Un
computador
conectado al equipo
Data Show.
Presentación
de
Power
Point
preparada por el
profesor.
Un equipo Data
Show,
instalado
correctamente y que
funcione.
CIERRE
estableciendo con la ayuda del profesor, las relaciones trigonométricas para los ángulos
agudos de triángulos rectángulos. ¿Cuál es la ayuda del profesor? ¿Por qué necesitan
ayuda? ¿Es permanente esta ayuda?
Se organiza el curso para el trabajo en equipo: los equipos estarán formados por un
mínimo de 4 estudiantes y un máximo de 6, se les dará libertad a los alumnos para que
ellos elijan su grupo, pero se les recomendará mantener el orden. Cada participante de
un grupo de trabajo se ocupará de los cálculos de uno de los triángulos de la familia,
compararán los resultados que obtienen y hagan las aproximaciones correspondientes.
Ayudados por el profesor, calculan el valor de las funciones seno, coseno y tangente
para ángulos de 30º, 45º y 60º, cálculos que permanentemente son revisados por el
profesor y animando a proseguir cuando están correctos.
Caracterizan un triángulo isósceles rectángulo y determinan los valores de estas
funciones para el ángulo de 45º.
Generan triángulos rectángulos trazando la altura en un triángulo equilátero, constatan
que seno de 60º es igual a coseno de 30º y que en general seno de = cos (90º-  )
Durante todo el desarrollo, el profesor estará atento a responder dudas y reforzar el
aprendizaje.
Dos representante del grupo, elegidos por sus compañeros, exponen en el pizarrón los
valores de seno, coseno y tangente en el triángulo de lados 3, 4 y 5 cms. El profesor
pregunta qué tipo de triángulo es, ratifica o rectifica la respuesta. Si la respuesta es
totalmente correcta el profesor felicitará a los estudiantes y los animará. Si la respuesta
es medianamente correcta, se le pide a los estudiantes del curso que refuercen la
respuesta y se anima al grupo a encontrar la respuesta correcta, la que es ratificada por
el profesor. Si la respuesta es incorrecta, con ayuda del profesor se encuentran los
errores, el profesor pone énfasis en lograr encontrar la respuesta a través del proceso
utilizado y anima a los alumnos.
Finalmente pregunta si todos entendieron las relaciones trigonométricas en el triángulo
rectángulo.
El profesor muestra en la presentación de Power Point las relaciones trigonométricas en
el triángulo rectángulo y retroalimenta así lo aprendido por los alumnos en la clase.
El profesor se despide cordialmente.
Excelente desarrollo de las actividades de la clase; del respeto por cada uno de sus
momentos y por el énfasis en el desarrollo metodológico.
5
Un
computador
conectado al equipo
Data Show.
Presentación de
Power Point
preparada por el
profesor.
Teoremas de
Euclides y
Pitágoras.
Texto del
estudiante.
Cuadernos.
Lápices.
Pizarra.
Plumones.
Un equipo Data
Show,
instalado
correctamente y que
funcione.
Un
computador
conectado al equipo
Data Show.
Presentación de
Power Point
preparada por el
profesor.
Cuadernos.
Lápices.
Pizarra.
Plumones.