Resuelve los siguientes problemas buscando el MCM

TAREA 2 MATEMATICAS 1 BIMESTRE 2 CICLO 2014-2015
Resuelve los siguientes problemas buscando el MCM
1. Se desea envasar el contenido de un tanque de líquido para limpieza en garrafones de
la misma capacidad. ¿Cuál la cantidad mínima de líquido que debe tener el tanque, de
tal manera que se puedan utilizar garrafones de 4, de 10 o de 12 litros y que no sobre
líquido y los garrafones se llenen completamente?
2. En una línea de transporte de pasajeros, un autobús A sale de la terminal cada 1 ½
hora; un autobús B sale cada 2 horas y un autobús C, cada 2 ½ horas. Si salieron al
mismo tiempo los tres autobuses a las 7 de la mañana del día lunes, ¿a qué hora y día
vuelven a coincidir sus salidas?
3. Una sirena toca cada 450 segundos, otra cada 250 segundos y una tercera cada 600
segundos. Si a las 4 de la mañana han coincidido tocando las tres, ¿a qué hora
volverán a tocar otra vez juntas?

Encuentren el MCM de los siguientes números:
225, 300
380, 420
18, 24, 36
MCM = ______________ MCM = ____________
25, 75, 125
60, 75, 90
MCM = ___________
140, 325,
MCM = ______________ MCM = ____________
1
490
MCM = ___________

¿El m.c.m de dos números primos es el producto de ellos mismos? Justifiquen su
respuesta.

Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada
minuto. A las 7:15 de la tarde los tres coinciden. ¿Cuántas veces volverán a coincidir
en los próximos cinco minutos y a qué horas?

Un autobús A hace su recorrido cada 8 días y otro autobús B lo hace cada 10 días. Si
coinciden en su salida en la central de autobuses el día 20 de noviembre, ¿cuándo
volverán a coincidir?

Carmen tiene un reloj despertador que suena cada 60 minutos, otro reloj despertador
que suena cada 150 minutos y un tercero que suena cada 360 minutos. A las 6 de la
mañana los tres relojes suenan al mismo tiempo. ¿A qué hora volverán a sonar otra
vez juntos?

Cierto planeta A tarda 150 días en completar una órbita completa alrededor de su sol.
Otro planeta B del mismo sistema solar lo hace en 225 días. Si cierto día ambos
planetas están alineados con el sol, ¿cuánto tardarán en volver a estarlo?
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Resuelve los siguientes problemas buscando el MCD
1. Se quiere cortar dos tablones de madera, uno de 48 cm y el otro de 60 cm, en tablas
de la mayor longitud posible y que midan lo mismo, sin que sobre madera de ninguno
de los tablones.
a) ¿Cuánto medirá cada una de las partes?
b) ¿Cuántas tablas se pueden sacar?
2. Se desea cubrir con azulejos cuadrados una pared de una cocina que mide 210 cm de
ancho por 300 cm de alto. Si se quiere que los azulejos sean lo más grande posible y
que no haya que romper ninguno, ¿cuál debe ser la medida por lado de los azulejos?
3. En una bodega hay 3 barriles de vino, cuyas capacidades son: 250 l, 360 l, y 540 l. Su
contenido se quiere envasar en cierto número de garrafas iguales. Calcular las
capacidades máximas de estas garrafas para que en ellas se puedan envasar todo el
vino contenido en cada uno de los barriles, y el número de garrafas que se necesitan.
4. Un comerciante desea poner en cajas 12 028 manzanas y 12 772 peras, de modo que
cada caja contenga el mismo número de manzanas o de peras y, además, el mayor
número posible. Hallar el número de manzanas o de peras en cada caja y el número de
cajas necesarias.
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
Encuentren el M.C.D de los siguientes números:
225, 300
380, 420
18, 24, 36
M.C.D. = ______________ M.C.D. = ____________
25, 75, 125
60, 75, 90
M.C.D. = ___________
140, 325,
M.C.D. = ______________ M.C.D. = ____________
490
M.C.D. = ___________

Se requiere embaldosar un patio de 1 620 cm de largo por 980 cm de ancho con
baldosas cuadradas lo más grandes posibles y enteras. ¿Cuál será la longitud del lado
de cada baldosa?
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Una fracción de cartulina mide 1 m por 45 cm y se quiere dibujar en ella una cuadrícula
del mayor tamaño posible cada cuadrado. ¿Cuál debe ser la medida de cada cuadrado
de la cuadrícula?

De un pliego rectangular de foami que mide 96 cm de largo por 72 cm de ancho, se
quiere cortar cuadrados de la mayor superficie posible. ¿Cuál debe ser la longitud del
lado de los cuadrados? ¿Cuántos cuadrados se pueden obtener?
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