Ejercicios de repaso 2

MATEMÁTICAS
Unidad 6. Estadística
EJERCICIOS DE REPASO – 2
(Ejercicios de envío curso 2010-2011)
1.- Un grupo de 40 personas ha realizado un test de 50 preguntas. Para calificar el test se tiene el
siguiente criterio: la respuesta acertada suma 4 puntos, la respuesta errónea resta 2 puntos y la no
contestada resta 1 punto.
a) Si una persona contesta correctamente 32 preguntas, falla en 11 preguntas y no contesta
al resto, ¿qué calificación obtiene?
b) Si un alumno no ha respondido a 6 preguntas, ¿cuántas fallos tiene que tener para
obtener un 7 sobre 10?.
c) Si en la primera pregunta han respondido correctamente 7 personas, han errado 15
personas y no han contestado el resto, ¿Cuál es la media de puntos obtenido en esta
pregunta?
d) Si en la segunda pregunta han contestado todas las personas y se ha obtenido una media
de 2,8 puntos. ¿Cuántas la han contestado correctamente?.
2.- Se ha realizado un estudio estadístico sobre los hábitos alimentarios en un grupo A de 25
personas. En la siguiente gráfica se representa la frecuencia absoluta acumulada de la variable
“Número de días en que se come pescado”
Frecuencia absoluta acumulada
a) Realiza una tabla representando la frecuencia absoluta y relativa de la variable.
b) Si se recomienda el consumo de pescado al menos 4 días a la semana, ¿qué porcentaje
de personas del grupo cumplen esta recomendación?
c) Si una persona come 4 días pescado a la semana, ¿está por encima o por debajo de la
media? (Razonar la respuesta)
d) Si en otro grupo B, de 100 personas, la media de días en que se come pescado es de 3,78
días con una varianza de 1,23, ¿en qué grupo se encuentran más dispersos los datos?
Curso de Acceso a Ciclos Formativos de Grado Superior
Página 1 de 2
MATEMÁTICAS
Unidad 6. Estadística
3.- Se quiere estudiar la temperatura del agua de un lago en función de la profundidad. Para ello
se toman medidas a 5 profundidades diferentes y se obtienen los siguientes datos:
Profundidad (m)
0
5
10
15
Temperatura (ºC)
20
18
16
14
a) Representa la función gráficamente (en el eje X la profundidad y en el eje Y la
temperatura)
b) Halla la expresión algebraica de la función
c) ¿Qué temperatura habría a 21 metros de profundidad?
d) ¿A qué profundidad se obtendría una medida de 16´25ºC?
4.- Un profesor de matemáticas pregunta a 6 alumnos el número de horas que estudian
diariamente y anota la calificación que ha obtenido cada uno de ellos, obteniendo los siguientes
resultados:
X (horas de estudio)
1
3
4
2
1
0
Y (calificación)
4
8
9
6
5
2
a) Calcular las medias y desviaciones típicas marginales
b) Calcular el coeficiente de correlación e interpretarlo
5. El departamento de marketing de una empresa desea saber si existe una relación entre el gasto
en publicidad y la facturación. Para ello recoge ambos datos, en miles de euros, durante 6 meses.
Gasto en publicidad
4
3
5
2
1
6
Facturación
70
60
90
30
20
90
a) Calcular las medias y desviaciones típicas marginales
b) Calcular el coeficiente de correlación e interpretarlo
Curso de Acceso a Ciclos Formativos de Grado Superior
Página 2 de 2