XII Olimpiada ESPAÑOLA DE FÍSICA

REAL SOCIEDAD ESPAÑOLA DE FÍSICA
XII Olimpiada
ESPAÑOLA
DE FÍSICA
PRUEBAS DE ARAGÓN
16 de febrero de 2001
2ª PRUEBA
C1
Para determinar la superficie de una parcela rectangular, medimos la longitud de sus lados,
obteniendo a = (120,3 ± 0,5) m y b = (75,8 ± 0,3) m. Calcula el área de la parcela, incluyendo la
incertidumbre del resultado.
C2
Puede medirse la aceleración de un vehículo construyendo un "acelerómetro": un pequeño cuerpo
que cuelga de un hilo sujeto en el techo del automóvil. Durante la aceleración del vehículo, supuesta
constante y una vez que el cuerpo ha alcanzado el equilibrio, el hilo formará un ángulo con la vertical.
Calcula la relación entre las tangentes de los ángulos que se medirían en el arranque de un
"deportivo" y de un "utilitario", que, partiendo del reposo, alcanzan los 100 km/h en 6 s y 24 s
respectivamente.
C3
Un automóvil de masa M = 2000 kg viaja por una carretera completamente horizontal con una
velocidad de 110 km/h. En un instante determinado el conductor pone el motor en punto muerto y observa
que al cabo de 10 s la velocidad se reduce a 90 km/h.
Considerando, por simplicidad, que la fuerza de resistencia al movimiento es constante en el rango
de velocidades que intervienen en el problema, haz una estimación de la potencia que tiene que suministrar
el motor para mantener una velocidad constante de 100 km/h.
C4
Un automovilista se encuentra con la sorpresa de que su coche, de
tracción a las cuatro ruedas, ha sido atado a una pared con una cadena. La
masa del coche es de 1300 kg y el coeficiente de rozamiento entre las
ruedas y el suelo es de 0,8. La máxima tensión que puede soportar la cadena
es de 12000 N.
a)
El automovilista no puede romper la cadena haciendo que su coche estire de ella sin brusquedad.
¿Por qué?
b)
El automovilista recuerda aquello de el impulso y la cantidad de movimiento. En consecuencia, da
marcha atrás todo lo que puede y arranca con la máxima aceleración que su coche le permite.
Cuando la cadena se tensa la velocidad del coche es de 7 km/h. Comprueba que esta velocidad es
suficiente para liberarse de la dichosa cadena, suponiendo que el tiempo que tarda la cadena en
romperse, una vez se ha tensado, es de 0,1 s.
C5
Si deseas elevar un cuerpo de masa m a una altura h haciendo uso de una palanca con el brazo de
potencia doble que el de resistencia, en lugar de hacerlo a mano desnuda, ¿realizarás la mitad de trabajo?
¿Deberás aplicar la mitad de fuerza? Razónalo.
C6
El capitán de la flota interestelar está de vacaciones en la Luna y quiere bañarse en la piscina del
módulo de descanso. ¿Le aconsejarías que usase un flotador? Justifica tu respuesta. La gravedad de la Luna
es la sexta parte que la de la Tierra.
C7
Seguramente habrás tenido oportunidad de conocer el fenómeno de las mareas. En el mar
Cantábrico son especialmente intensas y espectaculares, ya que la diferencia de nivel entre la marea alta y
la baja puede alcanzar varios metros.
¿Puedes explicarnos sucintamente a qué se debe el fenómeno de las mareas? ¿Qué tiempo
aproximado transcurre desde la pleamar (marea alta) a la bajamar (marea baja)?
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C8
En la Fig. 1 se muestra una varilla de
longitud L, de masa despreciable que se
encuentra sostenida por dos muelles de
constantes K1 y K 2 .
a)
¿A qué distancia, a, se ha de
colocar una masa m para que los dos muelles se
alarguen la misma distancia y la varilla esté
horizontal?
b)
Supón ahora que los dos muelles
anteriores se unen como se muestra en la Fig. 2.
Calcula el alargamiento de cada uno de ellos
cuando se suspende del conjunto la masa m.
C9
Un esquiador desliza por una pista cuyo
perfil se indica en la figura. Supuesto que el
rozamiento es despreciable, razona en qué puntos
de la figura:
a)
El esquiador tendrá la máxima velocidad.
b)
Tendrá la misma velocidad.
c)
Las huellas de sus esquíes serán más
profundas.
L
K1
K2
K1
a
Fig. 2
m
K2
Fig. 1
m
A
C
E
B
D
C10 Los globos que emplean los servicios de meteorología para sondear las capas altas de
la atmósfera están construidos de material poco elástico y, cuando se abandonan en la
superficie, sólo están parcialmente llenos de helio, de forma que su aspecto es "fofo" durante
los inicios de la ascensión. ¿Se te ocurre una justificación física para no llenarlos de helio "a
tope"?
C11 Cuando se cortocircuita una pila de 1,5 V mediante un alambre conductor de resistencia despreciable,
se mide una intensidad de 30 A.
a)
¿Cuál es la resistencia interna de la pila?
b)
¿Qué corriente suministrará la pila a una resistencia R = 5 conectada entre sus bornes?
c)
¿Qué resistencia, Rx, debe conectarse en serie con la anterior para que la potencia disipada en R sea
de 0,3 W?
C12 Tres hilos conductores paralelos conducen corrientes continuas de
intensidades:
I1  10 A, I 2  10 A e I 3  2 A
Calcula la relación entre las distancias d y d' para que la fuerza por
unidad de longitud que las corrientes 1 y 3 ejercen sobre la 2 sea nula.
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I1
I2
d
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I3
d'
C13 Una antena de radar emite radiación electromagnética (velocidad de propagación 3·108 m/s) con
una longitud de onda de 0,03 m.
¿Cuál es la frecuencia de la radiación? ¿Al cabo de 0,5 s, a qué distancia de la antena se encontrará
el frente de onda? ¿Cuántas longitudes de onda se han emitido?
C14 El núcleo de hidrógeno pesado (deuterio) consta de un neutrón y un protón. Experimentalmente se
observa que se necesitan 2,18 MeV (1 eV = 1,602·10-19 J) para dividir el núcleo en un neutrón y un
protón.
Cuando la distancia entre el protón y el neutrón es inferior a 2·10-13 cm, puede admitirse que la
fuerza de interacción entre ellos es constante, y nula cuando la distancia es mayor.
Con estas consideraciones, haz una estimación del valor de dicha fuerza de interacción.
C15
Un tipo particular de ondas, de gran belleza, son las olas del mar. Cuando las aguas son poco
profundas su velocidad de propagación viene dada por v  gh , donde g es la "gravedad" y h es la
profundidad de las aguas.
Supón que en el fondo existe un escalón, como se muestra en la Fig. 1, dando lugar a dos regiones de
profundidades h1 y h2 
4
h1 . Considera que las olas avanzan por la región 2 incidiendo en el escalón
3
con un ángulo de 30o, como se muestra en la Fig. 2, que representa una vista aérea del mar.
Superficie del agua
Región 1
Región 2
h1
Olas
Escalón del
fondo
v2

h2
"Escalón"
Fondo
Fig. 1
Región 1
Profundidad: h1
Región 2
Profundidad: h2
Fig. 2
a)
Determina la dirección de propagación de las olas en la región 1.
b)
Basándote en el resultado del apartado anterior, haz un razonamiento que justifique por qué las olas
llegan a las playas moviéndose perpendicularmente a la línea del litoral.
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