UNIDAD IV teoria

UNIDAD IV DECISIONES SOBRE INVERSIONES
CONDICIONES DE CERTEZA.
A LARGO PLAZO EN
4.1 INTRODUCCIÓN
Los principales proyectos de inversión de capital están tan estrechamente ligados a los planes de
desarrollo del producto, de producción y de mercadotecnia que los directores de estas áreas están
inevitablemente llamados a analizar y planificar los proyectos. Si la empresa tiene miembros de
su plantilla especializados en la planificación estratégica, naturalmente estarán también
implicados en la elaboración del presupuesto de capital. Normalmente el tesorero, el contralor o
el subdirector general de finanzas son los responsables de la organización y supervisón del
proceso de presupuesto de capital.
La finalidad del presupuesto de capital consiste en recopilar una lista de proyectos
potencialmente rentables en términos de los objetivos de la empresa. Esta se combina con un
programa de ejecución para determinar las fechas y la inversión que se requiera. Todo esto se
coordina con los presupuestos de efectivo y de operación, de manera que el proyecto quede
sincronizado con el resto de las operaciones. Por ejemplo, el presupuesto de ventas se coordina
con el de capital para determinar que áreas de la producción requieren capacidad adicional, y los
presupuestos de operación se coordinan para ver si vale la pena ampliar dicha área desde el punto
de vista rentabilidad. El análisis del presupuesto de capital se lleva a cabo para determinar si un
proyecto de expansión en esa área está entre los más atractivo que la empresa puede financiar. De
ser así, se estudian la ubicación y e financiamiento del proyecto.
4.2 CONCEPTO
Cuando se habla del presupuesto de capital, el término capital se refiere a los activos fijos que
se emplean para la producción, mientras que el presupuesto es un plan que detalla los flujos de
entrada y salida proyectados durante al periodo futuro. Por lo tanto el presupuesto de capital es el
proceso que se sigue para analizar los proyectos y decidir cuál es la inversión aceptable.
Dicho en otras palabras el presupuesto de capital es el proceso de evaluación y selección de
inversiones a largo plazo consecuentes con el objetivo empresarial y la maximización de la
inversió0n de los propietarios. En general las empresas llevan a cabo una diversidad de
inversiones a largo plazo, pero la más común de este tipo para las empresas manufactureras es la
realizada en activos fijos, entre ellos, los bienes raíces y los equipos. Tales activos se conocen
con frecuencia como activos que producen utilidades debido a que, por lo regular, éstos
proporcionan la base para el poder productivo y el valor de la empresa.
4.3 SU IMPORTANCIA
Los proyectos de presupuesto de capital son creados por la empresa. El crecimiento de una
empresa, e incluso su capacidad de seguir en condiciones competitivas y sobrevivir, dependerá de
un flujo constante de ideas para el desarrollo de nuevos productos, de las formas para mejorar los
ya existentes y de las técnicas para elaborar la producción a un costo más bajo.
En consecuencia, una empresa bien administrada, deberá hacer un gran esfuerzo para desarrollar
buenas propuestas de presupuesto de capital.
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Si una empresa tiene ejecutivos y empleados capaces e imaginativos y si su sistema de incentivos
está trabajando de manera adecuada, se generarán muchas ideas para las inversiones de capital.
Debido al hecho de que algunas ideas de inversiones de capital serán buenas y otras no lo serán
tanto, es necesario establecer procedimientos que permitan apreciar el valor de tales proyectos
para la empresa. En la presente unidad se tratarán los tópicos de estudio que permitan evaluar los
proyectos de capital.
4.4 FLUJOS DE EFECTIVO
Son las entradas de efectivo relacionadas con la inversión en un proyecto y las salidas de efectivo
después de impuestos también están relacionadas con una inversión en presupuesto de capital y
constituyen la parte medular para la aplicación de los diferentes métodos de evaluación de
proyectos de capital.
Generalmente se manejan dos componentes relacionados con los flujos de efectivo: la inversión
inicial y las entradas de efectivo por operación, en algunos casos se maneja un flujo final de
efectivo.
En todo el procedimiento de presupuesto de capital, probablemente nada sea tan importante como
disponer de una estimación confiable acerca de los ahorros de costos o de los aumentos de
ingresos que surgirán como resultado del desembolso esperado de los fondos de capital es decir la
integración de los flujos de efectivo.
4.4.1 INVERSIÓN INICIAL NETA
El término de inversión inicial neta como se utiliza en la evaluación de proyectos se refiere al
flujo de caja pertinente que debe considerarse al evaluar un desembolso capitalizable en
perspectiva. Se calcula totalizando todas las salidas y entradas que ocurran al momento que se
esta realizando el desembolso conocido como hora cero, .
La inversión inicial neta consta de los siguientes aspectos:
 El pago por el nuevo activo es el costo del activo que se desea adquirir
 Gastos de instalación del nuevo activo
 Producto neto después de impuestos por la venta de actual equipo, este puede ser positivo
o negativo depende del valor de realización respecto al valor en libro y de la tasa
impositiva a que se encuentre sujeta la empresa.
El resultado final se denomina inversión inicial.
EJEMPLO RESUELTO:
La Cia. XXX S.A. de C.V. esta evaluando la alternativa de sustituir uno de sus equipos por uno
más modernos que tiene un costo de $ 23,100 incluyendo los gastos de instalación; se estima una
vida probable de 10 años, al final de los cuales se le estima un valor de desecho de $ 3,850.
El actual equipo se adquirió hace 5 años, se le estimó una vida útil de 15 años con cero de valor
residual, su costo de adquisición fue de $ 14,438; se emplea el método de línea recta para la
depreciación, actualmente tiene un valor en libros de $ 9,625.35 y el proveedor lo recibiría en $
1,925. La tasa impositiva a que se encuentra sujeta la empresa es del 30 %.
Se pide estimar el desembolsa real de efectivo para el nuevo equipo.
59
Dado que en el precio del nuevo equipo están incluidos los gastos de instalación, su costo total
son los $ 23,100
Debido a que el actual equipo lo recibirían en $ 1,925 procede a determinar la repercusión fiscal
que se tendrá, en este caso ya se proporciona el valor en libros pero si no fuese el caso el
procedimiento para determinarlo es el siguiente:
Valor de adquisición $ 14,438 como no tiene valor residual este importe se divide entre la vida
probable de 15 años y se obtiene la depreciación anual que es de $ 962.35, se multiplica por los
años transcurridos que son cinco y la depreciación acumulada es de $ 4,812.65; el valor en libros
es:
Valor de adquisición
Menos: dep. acum.
Valor en libros
$ 14,438.00
4,812.65
$ 9,625.35
Este valor se compara con el valor de mercado o valor al que recibirá el proveedor para
determinar la utilidad o perdida por la realización de la operación
Valor en libros
Valor de mercado
Pérdida
ISR ( 30 % )
$ 9,625.35
1,925.00
( $ 7,700.35 )
( 2,310.10 )
DETERMINACIÓN DE LA INVERSIÓN INICIAL NETA O DESEMBOLSO NETO:
Valor de adquisición del nuevo equipo
Valor de mercado ( recuperación ) actual equipo
Crédito fiscal por la venta del actual equipo
( $ 7,700.35 ) ( .30 )
DESEMBOLSO NETO DE EFECTIVO O
INVERSIÓN INICIAL NETA
$ 23,100.00
1,925.00
$ 2,310.10
( 4,235.10 )
$ 18,864.90
4.4.2 FLUJOS NETOS DE EFECTIVO ANUALES
El paso más importante pero también el más difícil, durante el análisis de un presupuesto de
capital es la estimación de sus flujos de efectivo, en su cálculo se incluye gran número de
variables, además intervienen varios individuos y departamentos; una vez determinado su
importe de esas entradas de efectivo marginales se hace necesario calcular los impuestos que
ocasionarías y a esa diferencia entre los flujos de efectivo estimados y una vez descontados los
impuestos que procedan a ese remanente se le denomina flujo neto de efectivo anual.
Los flujos netos de efectivo se pueden determinar utilizando la siguiente fórmula:
AFE  V2  V1   C2  C1   D2  D1  1  t   D2  D1  
ó
AFE  V2  V1   C2  C1   D2  D1  1  t   D2  D1  
60
En donde :
AFE = Incremento en los flujos de efectivo netos
V 2 = ventas futuras
V 1 = ventas actuales
C 2 = costos futuros
C 1 = costos actuales
D 2 = depreciación futura
D 1 = depreciación actual
t = tasa impositiva de ISR a que esta sujeta la empresa
En esta fórmula se vuelve a sumar la diferencia de depreciaciones, porque se recordará este
concepto representa una salida virtual ya que no implica movimiento de efectivo, por lo cual
dicho importe debe reintegrarse a los flujos de efectivo netos
Los flujos de efectivo netos pueden calcularse empleando la fórmula anterior o desarrollarlos en
forma tabular, en ambos casos se de be llegar al mismo resultado.
EJEMPLO RESUELTO:
Se complementan los datos de la Cia. XXX S.A. de C.V. proporcionados en el apartado anterior:
Las ventas actuales se incrementarán de $ 19,250 a $ $ 21,175. También se espera que los costos
de producción se reduzcan al disminuir el consumo de materia prima y la optimización de la
mano de obra directa pasando de los actuales por $ 13,475 a $ 9,625
D1  La depreciación del nuevoequipose calcula
D1 
Valor de adquisición  Valor residual
Vida probable
Valor de adquisición
Menos: valor residual
Valor a recuperar
$ 23,100.00
3,850.00
19,250.00
Vida probable o vida útil
5 años
=1,925 depreciación anual
AFE  V2  V1   C2  C1   D2  D1  1  t   D2  D1  
Sustituyendo valores:
AFE  21,175 19,250  9,625 13,475  1,925 962.53 1  .30  1,925 962.53 
61
AFE  1,925 3,850 962.47 .70  962.47 
Como habrá un ahorro en los costos se compensa con la depreciación que aumentará quedando
un valor mayor por ahorro en costos por lo tanto se suma al incremento que habrá en las ventas es
decir los dos conceptos quedaron positivos.
AFE  1,925 2,887.53 .70  962.47  $4,331.24 importe de flujos netos de efectivo anuales
La diferencia de depreciaciones siempre su suma a los flujos de efectivo porque no representa
una salida de dinero, sino segregación virtual para fines de costos.
Los flujos de efectivo serán constantes durante los diez años que dure el proyecto.
4.4.3 VALOR RESIDUAL
También conocido como valor recuperación, valor de desecho o valor de salvamento y representa
el importe procedente de la venta de los activos una vez concluida su vida útil. Es común que el
valor de los activos una vez concluido un proyecto se considere de cero; no obstante ello y debido
a la inflación se puede estimar un valor residual.
4.5 MÉTODOS DE EVALUACIÓN
Cuando se habla de presupuesto de capital, son muchas las variables que se manejan para poder
decidir el óptimo proyecto. Después que los costos y los beneficios se han estimado, se utilizan
para asignar una categoría a las propuestas alternativas de inversión. La forma en que se lleva a
cabo la asignación de estas categorías da lugar a los diferentes métodos de evaluación teniéndose
entre los principales método los siguientes:
 Al que se basa en el periodo de recuperación de la inversión.
 El que toma como referencia el valor presente neto
 Donde prevalece la razón costo beneficio
 En base a la determinación de la TIR ( tasa interna de rendimiento)
Cada uno de los métodos señalados será tratado en los siguientes apartados del programa
4.5.1 PAGO
También llamado periodo de pago o periodo de recuperación, se define como el número esperado
de periodos generalmente años que se requieren para que se recupere la inversión original, se dice
que fue el primer método formal utilizado para evaluar los proyectos de capital. El proceso es
muy sencillo, se suman los flujos futuros de efectivo de cada año hasta que el costo inicial del
proyecto de capital quede cubierto. La cantidad total de tiempo que se requiere para recuperar la
inversión original neta puede incluir la fracción de un año.
El periodo de recuperación es muy sencillo de calcular, pero puede conducir a decisiones
erróneas ya que de principio ignora los ingresos que se recibirán después del periodo de
recuperación. Si el proyecto vence en años posteriores a los que marca el periodo de
recuperación, este método puede conducir a la elección de inversiones menos deseables. Los
proyectos que tienen periodos de recuperación más prolongados por lo general son los que
62
forman parte de la planeación a largo plazo; estas son las decisiones estratégicas de mayor
importancia que determinan la posición fundamental de una empresa, pero también comprenden
inversiones que producen los rendimientos más altos hasta después de muchos años.
EJEMPLO RESUELTO:
La Cia. “ La Lucerna “ tiene dos proyectos el “ X” y el “Y” cada uno de ellos requiere de una
inversión inicial neta de $ 2,000. y sus flujos de efectivo anuales son:
AÑOS
Proyecto “ X “
1
2
3
4
5
6
$ 1,000.00
800.00
600.00
200.00
Proyecto “ Y “
$ 200.00
400.00
600.00
800.00
1,000.00
1,200.00
Determinar el tiempo en que se recupera la inversión de $ 2,000.
1 año
2 “
acumulado
=
Proyecto “ X “
$ 1,000.00
800.00
1,800.00
2,000.00
200.00
1 año
2 “
3 “
4 “
acumulado
Proyecto “ Y “
$ 200.00
400.00
600.00
800.00
$ 2,000.00
Proyecto “ X “
$ 600 / 12 meses = $ 50. mensuales
$ 200 / 50 = 4 meses
Periodo de recuperación 2 años 4 meses
Proyecto “ Y “
Periodo de recuperación 4 años; el método ignora que los últimos dos años son los más
productivos.
4.5.2 VALOR ACTUAL NETO
Cuando los tomadores de decisiones financieras se percataron de que el dinero tiene valor a
través del tiempo y se dio inicio a la utilización del valor presente. Este reconocimiento condujo
al desarrollo de las técnicas de descuento de flujo de efectivo, en las cuales sí se toma en cuenta
el valor del dinero a través del tiempo. Una de estas técnicas de descuento de flujo de efectivo se
conoce como método del valor presente neto, o a veces sencillamente como método del valor
presente.
63
Para llevar a cabo este método, se obtiene el valor presente de los flujos netos de efectivo que se
esperan de un proyecto, descontados al costo de capital y se resta importe de la inversión inicial
neta. Si el valor presente neto es positivo, es decir los flujos de efectivo descontados al porcentaje
de costo de capital son superiores al desembolso inicial del proyecto debe aceptarse. Si los
proyectos son mutuamente excluyentes, el que tenga el valor presente neto más alto debe ser el
elegido.
En otros apartados del programa se presentaron y utilizaron las fórmulas para calcular el valor
presente, siendo en este momento otro el objetivo, para facilitar su calculo se recurre a los
factores de las tablas de matemáticas financieras existentes para el caso.
EJEMPLO RESUELTO:
La Cia. “ La Lucerna “ tiene dos proyectos el “ X” y el “Y” cada uno de ellos requiere de una
inversión inicial neta de $ 2,000. Su costo de capital se estima en el 10 % y sus flujos de efectivo
anuales son:
AÑOS
Proyecto “ X “
1
2
3
4
5
6
$ 1,000.00
800.00
600.00
200.00
PROYECTO
“ X “
AÑO
FLUJOS DE
EFECTIVO
Proyecto “ Y “
$ 200.00
400.00
600.00
800.00
1,000.00
1,200.00
PROYECTO
“ Y “
FACTOR
INTERÉS 10 %
V. A.
FLUJOS DE
EFECTIVO
1
1,000.00
.909
2
800.00
.826
3
600.00
.751
4
200.00
.683
5
.621
6
.564
Valor Actual flujos de efectivo
Importe de la inversión
Valor Actual Neto
Ambos proyectos son aceptables
excluyentes.
909.
660.80
450.60
136.60
2,157.00
2,000.00
$ 157.00
sus
FLUJOS DE
EFECTIVO
200.00
400.00
600.00
800.00
1,000.00
1,200.00
FACTOR
INTERÉS 10 %
.909
.826
.751
.683
.621
.564
V. A.
FLUJOS DE
EFECTIVO
181.80
330.40
450.60
546.40
621.
676.80
2,807.00
2,000.00
$ 807.00
valores actuales netos son positivos, pero si son
64
4.5.3 RAZÓN COSTO - BENEFICIO
La razón costo – beneficio es utilizada cuando se aplican las técnicas de punto de equilibrio, para
determinar en que momento en que la empresa empieza a ganar, para poder planear sus
utilidades deseadas. Cuando se utiliza como método de evaluación de presupuesto de capital, el
término costo se sustituye por el importe del desembolso neto inicial y por beneficio se considera
el valor actual de los flujos de efectivo estableciéndose una ponderación que permita determinar
la recuperación del proyecto desde este punto de vista. Algunos autores lo toman como índice de
rentabilidad ( I. R. )
I .R. 
Valor actual de flujos de efectivo

Inversióninicial neta o Desembolsoneto
EJEMPLO RESUELTO:
Continuando con las cifras del ejemplo anterior se tiene:
Proyecto “ X “
I .R. 
2,157.00
 1.07
2,000.00
Proyecto “ Y “
I .R. 
2,807.00
 1.40
2,000.00
4.5.4 TASA INTERNA DE RENDIMIENTO
Cuando se utiliza el método de la tasa interna de rendimiento es español ( TIR ) o tasa de utilidad
interna ( TUI ) en inglés se denomina ( IRR ) se define como aquella tasa de descuento que iguala
el valor presente de los flujos de entradas de efectivo esperados de un proyecto con el valor
presente del desembolso neto o inversión inicial neta.
Los flujos de efectivo generados por un proyecto pueden ser constantes año con año o diferentes
cada año como suele suceder pero esta circunstancia puede complicar el cálculo de la TIR.
Si los flujos de efectivo son constantes de un año al otro, entonces se tiene una anualidad y el
cálculo de la TIR aproximada se obtiene de la siguiente forma:
65
Se obtiene un factor de interés dividiendo la inversión del proyecto o su costo entre el importe del
flujo de efectivo que se recibirá cada año y ese factor de interés se localiza en las tablas
financieras de valor actual de una anualidad de $ 1. en la fila de la duración del proyecto cuya
columna va a dar el resultado es decir el porcentaje aproximado de las TIR; se utiliza la siguiente
fórmula:
FI 
C
R
Donde:
FI = factor de interés a localizar en las tablas de matemáticas financieras
C = Costo del proyecto o inversión inicial neta
R = Flujo de efectivo anual constante
EJEMPLO RESUELTO:
Un proyecto tiene un costo de $ 40,000. y sus flujos de efectivo anuales se han determinado serán
de $ 6,508. c / u durante 10 años
Sustituyendo:
FI 
40,000
 6.146
6,508
Los 6.146 se localizan en las tablas financieras en la fila de 10 años y se localiza un valor de
6.145 en la columna que pertenece al 10 % por lo cual su TIR aproximada es del 10 %
Comprobando:
El factor de la tabla es 6.145 que multiplicado por $ 6,508 da como resultado $ 39,991.66 como
podrá observarse la diferencia en muy pequeña por lo que se asume que la TIR es del 10 %
El problema se presenta cuando los flujos de efectivo son desiguales es decir cada año varían se
hace necesario realizar una serie de tanteos a diferentes porcentajes hasta que dichos flujos
descontado a un determinado porcentaje se igualen al importe del desembolso del proyecto. Ante
tal dificultad y cuando no se requiere un resultado exacto se puede recurrir a lo que se denomina
cálculo de la TIR por interpolación.
La interpolación consiste en determinar un valor presente de los flujos de efectivo superior al
desembolso y un valor presente inferior para determinar una TIR aproximada.
66
EJEMPLO RESUELTO:
AÑO
FLUJOS DE
EFECTIVO
FACTOR
INTERÉS 10 %
V. A.
FLUJOS DE
EFECTIVO
1
1,000.00
.909
2
800.00
.826
3
600.00
.751
4
200.00
.683
Valor Actual flujos de efectivo
Importe de la inversión
Valor Actual Neto
909.
660.80
450.60
136.60
2,157.00
2,000.00
$ 157.00
Como puede observarse al factor de interés del 10 % que es el correspondiente al costo de capital
se tiene un valor presente de los flujos de efectivo superior a la inversión quiere decir que la TIR
es superior al 10 % para efectuar la interpolación es necesario elevar la tasa para bajar el valor
presente para ello utilizaremos los factores al 14 %
AÑO
FLUJOS DE
EFECTIVO
FACTOR
INTERÉS 16 %
V. A.
FLUJOS DE
EFECTIVO
1
1,000.00
.862
2
800.00
.743
3
600.00
.641
4
200.00
.552
Valor Actual flujos de efectivo
Importe de la inversión
Valor Actual Neto
1,951.40 :
2,157.00 :
16 ::
10 ::
862.
594.40
384.60
110.40
1951.40
2,000.00
( $ 48.60 )
2,000 : 10 + X
2,157 : 10
X = 4.56 % + 10 % = 14.56 % es la TIR
Como la tasa queda entre el 14 % y 15 % no es posible comprobar exacto con los factores de las
tablas pero una comprobación aproximada sería traer las corrientes de efectivo al 14 %
AÑO
FLUJOS DE
EFECTIVO
1
2
3
1,000.00
800.00
600.00
FACTOR
INTERÉS 14 %
.877
.769
.675
V. A.
FLUJOS DE
EFECTIVO
877.00
615.20
405.00
67
4
200.00
.592
Valor Actual flujos de efectivo
Importe de la inversión
Valor Actual Neto
118.40
2,015.60
2,000.00
$ 15.60
Ahora bien utilizando el 14.5 % se tendría:
AÑO
FLUJOS DE
EFECTIVO
FACTOR
INTERÉS
14.5 %
1
1,000.00
.8735
2
800.00
.7625
3
600.00
.6665
4
200.00
.582
Valor Actual flujos de efectivo
Importe de la inversión
Valor Actual Neto
V. A.
FLUJOS DE
EFECTIVO
873.50.
610.00
399.00
116.40
1,998.91
2,000.00
$ 1.09
Como puede observarse se tuvieron que hacer varios calculo para llegar a un resultado casi
exacto, esa es la TIR, una tasa tal que se igualan los valores presentes de los flujos de efectivo
con el desembolso.
Una vez presentados los principales métodos de evaluación de proyectos a continuación se
presenta un caso completo resuelto; en la realidad las empresas pueden tener dos o más
proveedores que les ofrecen los equipos necesarios en tales casos es necesario evaluar cada
propuesta en forma independiente y posteriormente de acuerdo al criterio establecido será
seleccionado el proyecto que ofrezca la mejor alternativa
EJEMPLO RESUELTO:
Se tomarán los datos La Cia. XXX S.A. de C.V. ya tratada anteriormente y que esta evaluando la
alternativa de sustituir uno de sus equipos por uno más modernos que tiene un costo de $ 23,100
incluyendo los gastos de instalación; se estima una vida probable de este nuevo equipo de 10
años, al final de los cuales se le estima un valor de desecho de $ 3,850.
El actual equipo se adquirió hace 5 años, se le estimó una vida útil de 15 años sin valor residual,
su costo de adquisición fue de $ 14,438; se emplea el método de línea recta para la depreciación,
actualmente tiene un valor en libros de $ 9,625.35 y el proveedor lo recibiría en $ 1,925. La tasa
impositiva a que se encuentra sujeta la empresa es del 30 % y su costo de capital es el 12 %
Las ventas actuales se incrementarán de $ 19,250 a $ $ 21,175. También se espera que los costos
de producción se reduzcan al disminuir el consumo de materia prima y la optimización de la
mano de obra directa pasando de los actuales de $ 13,475 a $ 9,625, estas cifras permanecerán
constantes durante la vida estimada del nuevo equipo
Se pide determinar para el proyecto de adquisición del nuevo equipo:
1. La inversión inicial neta o desembolso real de efectivo
68
2.
3.
4.
5.
6.
El incremento en los flujos de efectivo anuales
El periodo de recuperación de la inversión
El valor presente neto de los flujos de efectivo esperados
La razón costo beneficio
La tasa interna de rendimiento
1 . DETERMINACIÓN DE LA INVERSIÓN INICIAL NETA O DESEMBOLSO NETO
Valor de adquisición del nuevo equipo
Valor de mercado ( recuperación ) actual equipo
Crédito fiscal por la venta del actual equipo
( $ 7,700.35 ) ( .30 )
DESEMBOLSO NETO DE EFECTIVO O
INVERSIÓN INICIAL NETA
$ 23,100.00
1,925.00
$ 2,310.10
( 4,235.10 )
$ 18,864.90
2. DETERMINACIÓN DE LOS FLUJOS NETOS DE EFECTIVO:
AFE  21,175 19,250  9,625 13,475  1,925 962.53 1  .30  1,925 962.53 
AFE  1,925 3,850 962.47 .70  962.47 
AFE  1,925 2,887.53 .70  962.47  $4,331.24 importe de flujos netos de efectivo anuales
3. DETERMINACIÓN DEL PERIODO DE RECUPERACIÓN
AÑOS
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
FLUJO DE
EFECTIVO
ANUAL
4,331.24
4,331.24
4,331.24
4,331.24
4,331.24
4,331.24
4,331.24
4,331.24
4,331.24
4,331.24
IMPORTE
ACUMULADO
ANUAL
4,331.24
8,662.42
12,993.72
17,324.96
21,656.26
Como puede observarse la inversión se recuperará entre el 4° y 5 ° años es necesario determinar
cuanto el importe que falta por recuperar para el 5° año y cuanto es la recuperación mensual
69
Desembolso
Acumulado al 4 ° año
Importe a recuperar
18,864.90
17,324.96
1,539.94
Flujo anual de efectivo
4,331.24 / 12 meses = 360.93 mensual
Importe a recuperar
1,539.94 / 360.93 = 4.26 meses
Como 1 : 30 : : .26 : X
X = 7 días
EL PERIODO DE PAGO ES 4 años 4 meses 7 días
4. DETERMINACIÓN DEL VALOR PRESENTE DE LOS FLUJOS DE EFECTIVO
ESPERADOS
Los flujos de efectivo se descuentan al porcentaje de costo de capital que es el 12 % ; debido a
que los flujos son uniformes desde el punto de vista matemáticas financieras se consideran como
anualidades entonces se busca el factor de la tabla valor presente de una anualidad de $ 1. durante
diez años al 12 % y como el valor residual se recibirá una sola vez al finalizar la vida estimada
del proyecto que son diez se busca el valor presente de $ 1.00 en el 10 ° año al 12 %, teniéndose:
Valor presente de los flujos de efectivo
Valor presente del valor residual
Valor actual total
Desembolso neto de efectivo
VALOR ACTUAL NETO
$ 4,331.24
3,850.00
x 5.650 =
x .322 =
$ 24,471.50
1,239.70
$ 25,711.20
18,764.90
$ 6,946.30
5. DETERMINACIÓN DE LA RAZON COSTO BENEFICIO:
IR 
25,711.20
 1.37
18,764.90
6. DETERMINACIÓN DE LA TASA INTERNA DE RENDIMIENTO
Como ya se ha señalado la TIR es la tasa a la cual se igualan el valor presente de los flujos de
efectivo con el desembolso neto del proyecto debido a que son constantes los flujos de efectivo
pero se tiene un valor residual se hace necesario recurrir al tanteo o a la interpolación.
Por tanteo al 20 % se tiene:
Valor presente de los flujos de efectivo
Valor presente del valor residual
Valor actual total
Desembolso neto de efectivo
VALOR ACTUAL NETO
$ 4,331.24
3,850.00
x 4.192 =
x .162 =
$ 18,156.55
623.70
$ 18,780.25
18,764.90
$ 15.35
70
La TIR sería un poquito superior al 20 % para que bajara el valor presente neto de los flujos de
efectivo y el valor residual, pero este resultado puede darse por aceptable.
4.6 PROYECTOS INDEPENDIENTES Y EXCLUYENTES
Antes hablar de los proyectos independientes y excluyentes se hace necesario presentar una
clasificación que por lo general manejan las empresas cuando se habla del presupuesto de capital
Esta clasificación permite analizar los proyectos de cada categoría en una manera un tanto
diferente.
Proyectos de reemplazo para mantenimiento. Son aquellos gastos que serán necesarios para
reemplazar los equipos desgastados o dañados que se usan para la elaboración de los productos
rentables. Estos proyectos de reemplazo son necesarios cuando las operaciones deben continua.
Proyectos de reemplazo para reducción de costos. Son aquellos gastos que se necesitarán para
reemplazar los equipos utilizables pero que ya son obsoletos. En este caso, la meta consiste en
disminuir los costos de mano de obra, de los materiales o de otros insumos tales como la
electricidad. Estas decisiones por lo general requieren de un análisis más detallado para su
aprobación.
Proyectos de expansión de los productos o mercados existentes. Aquí se incluyen los gastos
necesarios para incrementar la producción de los actuales artículos o para ampliar los canales de
distribución en los mercados actuales. Estas decisiones son mucho más complejas porque
requieren de pronóstico explícito con relación al crecimiento de la demanda.
Proyectos de expansión hacia nuevos productos o mercados. Estos se refieren a los gastos
necesarios para elaborar un nuevo producto o para expandirse hacia un área geográfica que
actualmente no esté siendo atendida. Estos proyectos implican decisiones estratégicas que
podrían cambiar la naturaleza fundamental del negocio y generalmente requieren la erogación de
fuertes sumas de dinero a lo largo de periodos prolongados.
Proyectos de seguridad y/o de protección ambiental. Estos se refieren a los gastos necesarios
para cumplir con las disposiciones gubernamentales, con los contratos laborales o con las pólizas
de seguros. Estos gastos se denominan a menudo inversiones obligatorias o proyectos no
producto9res de ingresos.
Proyectos diversos. Esta categoría es de naturaleza general e incluye los edificios de oficinas, los
totes de estacionamiento, los aviones para ejecutivos y otros aspectos similares. La forma en que
se manejan estos proyectos varía entre cada empresa.
PROYECTOS INDEPENDIENTES Y EXCLUYENTES
Son aquellos cuyos datos a evaluar no compiten con otro proyecto; la aceptación de un proyecto
independiente no elimina la posibilidad de consideración del resto. Cuando una empresa cuenta
con fondos ilimitados para inversión todos los proyectos independientes que cumplan con los
criterios mínimos de aceptación podrán realizarse.
Por el contrario cuando se habla de proyectos mutuamente excluyentes significa que tienen la
misma función y en consecuencia compiten entre sí. La aceptación de uno u otro elimina todos
los demás proyectos para una posterior consideración.
71
4.7 RACIONAMIENTO DE CAPITAL
Las empresas generalmente tienen asignado un desembolso para su presupuesto de capital, por lo
cual se hace necesario seleccionar los mejores proyectos dentro de los aceptables que les
permitan mejorar sus actividades sin rebasar la partida presupuestal.
El criterio de selección aplicado a los proyectos queda a discreción de los ejecutivos encargados
de la toma de decisiones, es decir pueden optar por los proyectos con mayor valor presente neto o
seleccionar de acuerdo a la TIR.
4.8 CASOS A RESOLVER:
CASO 1
La Cia El Trébol S.A. de C.V. tiene la necesidad de sustituir su actual equipo por uno con mayor
capacidad productiva para lo cual le han solicitado efectúe la evaluación de acuerdo a los
siguientes datos:
La actual maquinaria costó $ 552,500 hace 4 años y se de estimó una vida probable de 8 años al
final de los cuales su valor de rescate sería de $ 52,500 su valor de mercado en este momento
sería de $ 250,000.
Las ventas actuales son de $ 550,000 y los costos de producción son de $ 200,000 una tasa de
ISR del 50 % y un costo de capital del 10 %
Productos Internacionales S.A. ofrece un equipo con un valor total de $ 1’500,000. y una vida
probable de 5 años, con valor de rescate de $ 500,000. Las ventas actuales se incrementarían a $
1’250,000 y los costos a $ 300,000 durante los 5 años; tomarían el equipo actual a su valor de
mercado.
La Nacional S.A. de C.V ofrece un equipo con un costo total de $ 1’300,000 y una vida probable
de 5 años, con un valor de rescate de $ 300,000. Las ventas actuales se incrementarían a $
1’100,000 y los costos a $ 300,000 durante los 5 años; tomarían el actual equipo en $ 150,000.
1 .El desembolso real si se compra el equipo con Productos Internacionales es:
a ) $ 1’223,750.00
b ) $ 1,480,000.00
c ) $ 1,050,000.00
2) El incremento en los flujos de efectivo con Productos Internacionales es:
a ) $ 750,000.00
b ) $ 480,000.00
c ) $ 368,750.00
3 ) El valor presente de los flujos de efectivo con Productos Internacionales es:
a ) $ 1,350,000 .18
b ) $ 1’397,93.00
c ) $ 1’ 264,150.00
4 ) El valor presente del valor residual con Productos Internacionales es:
a ) $ 350,000 .00
b ) $ 310,450.00
c ) $ 452,817.00
5 ) El valor presente neto con el equipo de Productos Internacionales es:
72
a ) $ 484,631.25
b ) $ 368,150.35
c ) $ 631,286.59
6) La TIR aproximada si se acepta el equipo de Productos Internacionales es:
a ) 12 %
b ) 35 %
c ) 15 %
7) El desembolso real si se compra el equipo con La Nacional es:
a ) $ 1’300,000.00
b ) $ 1’073,750.00
c ) $ 1,550,000.00
8) El incremento en los flujos de efectivo con La Nacional es:
a ) $ 293,750.00
b ) $ 380,000.00
c ) $156,250.00
9 ) El valor presente de los flujos de efectivo con La Nacional es:
a ) $ 1’113,606.25
b ) $ 1’397,930.89
c ) $1’186,270.00
10 ) El valor presente del valor residual con La Nacional es:
a ) $ 250,000.00
b ) $ 310,450.00
c ) $ 186,270.00
11 ) El valor actual neto con el equipo de La Nacional es:
a ) $ 1’07375.00
b ) $ 226,126.25
c ) $ 231,286.59
12 ) La TIR aproximada si se acepta el equipo de La Nacional es:
a ) 12 %
b ) 25 %
c ) 11 %
CASO 2
La empresa TRIXMEX S.A. adquirió un equipo que le costo $ 26,250 hace 5 años, se le estimó
una vida probable de 15 años y un valor residual de cero. Para su absorción en los costos, se
emplea el método de línea recta.
Se contempla la posibilidad de adquirir un nuevo equipo cuyo costo es de $ 42,000 incluyendo su
instalación, se estima su vida probable será de 10 años, las ventas actuales son de $ 35,000 y con
el nuevo equipo aumentarían $ 3,500 sobre la base actual. También se espera que con el nuevo
equipo se reduzcan los costos de producción, $ 7,000. Actualmente son de $ 24,500. Después de
transcurridos los 10 años de vida probable se calcula para este equipo un valor de desecho de
$7000. Si se vende el equipo anterior se podría recuperar en $3,500.
La tasa impositiva a que esta sujeta la empresa es del 30 % y su costo de capital es del 10 %
1 ) El desembolso real si se compra el equipo es:
a ) $ 30,000.00
b ) $ 34,300.00
c ) $ 20,000.00
73
2) El incremento en los flujos de efectivo es:
a ) $ 7,327.00
b ) $ 1,500.00
c ) $ 7,875.00
3 ) El valor presente de los flujos de efectivo es:
a ) $ 34,300.00
b ) $ 48,392.00
c ) $ 38,150.00
4 ) El valor presente del valor residual es:
a ) $ 2,702.00
b ) $ 3,508.00
c ) $ 7,000.00
5 ) El valor presente neto con el nuevo equipo de es:
a ) $34,300.00
b ) $ 51,094.00
c ) $ 16,794.00
6) La TIR aproximada si se acepta el equipo es:
a ) 16 %
b ) 19.90 %
c ) 17 %
7 ) El periodo de recuperación es:
a ) 4 años 4 meses 7 días
b ) 3 años 8 meses 2 días
c ) 4 años 1 mes
CASO 3
La empresa Bristol S.A. de C.V. requiere llevar a cabo el cambio de un equipo el cual adquirió
hace 6 años, a un costo $ 84,000, se le estimó en esa fecha una vida útil de 12 años, así como un
valor residual de $12,000.
Tiene dos propuestas.
Primera propuesta el proveedor Saturno S.A. ofrece un equipo el cual le costaría $125,000, no
considerando los gastos de compra e instalación , los cuales serían de $5,000. A este equipo se le
ha estimado una vida útil de 6 años y un valor de desecho del 10% de su valor total.
El equipo que se va a sustituir, este proveedor lo recibirá en el 75% de su valor en libros.
Con la compra de este equipo se tendrían los siguientes cambios en los flujos de efectivo y en los
costos:
AÑOS
AUMENTO EN
VENTAS
AHORRO EN
MATERIA PRIMA
AHORRO EN
MANO DE OBRA
1
2
3
4
5
25,000
25,000
25,000
30,000
30,000
4,000
4,000
4,000
6,000
6,000
2,500
2,500
2,500
2,500
2,500
74
6
30,000
6,000
2,500
Segunda propuesta Proveedor Ditrix S. A. le propone un equipo con valor de $140,000 ya
instalado, estimándose su vida útil sería de 6 años, con un valor de desecho de $ 25,000
Este proveedor esta dispuesto a recibir como una parte del valor nuevo equipo, el equipo que se
va a sustituir en $35,000
Con este nuevo equipo, se podrían incrementar las ventas de la empresa de $ 105,000 a $
125,000; los costos de producción se reducirán de $28,000 a $14,000.
La empresa Bristol S.A. paga impuestos a la tasa del 32%. Su Costo de Capital es de 13%.
Se pide:
1 ) El desembolso real si se compra el equipo con el proveedor Saturno S.A. es:
a ) $ 130,000 .00
b ) $ 90,160.00
c ) $ 120,000.00
2 ) El incremento en los flujos de efectivo con el proveedor Saturno S.A. los primeros 3 años son:
a ) $ 1 7,327.00
b ) $ 13,500.00
c ) $ 25,740.00
3 ) El incremento en los flujos de efectivo con el proveedor Saturno S.A. del 4° al 6° año son:
a ) $ 30,500.00
b ) $ 33,500.00
c ) $ 25,740.00
4 ) El valor presente de los flujos de efectivo con el proveedor Saturno S.A. es:
a ) $ 134,300.00
b ) $ 110,669.00
c ) $ 138,150.00
5 ) El valor presente del valor residual con el proveedor Saturno S.A. es:
a ) $ 6,240.00
b ) $ 3,508.00
c ) $ 7,000.00
6 ) El valor presente neto con el nuevo equipo del proveedor Saturno S.A. es:
a ) $ 34,300.00
b ) $ 90,160.00
c ) $ 26,749.00
7) El periodo de recuperación con el proveedor Saturno S.A. es:
a ) 2 años 1 mes 29 días
b ) 3 años 21 días
c ) 2 años 4 meses
8 ) La TIR aproximada si se acepta el equipo de Saturno S.A. es:
a ) 22 %
b ) 22.79 %
c ) 25 %
9 ) El desembolso real si se compra el equipo con Ditrix S.A. es:
75
a ) $ 100,840.00
b ) $ 105,000.00
c ) $ 150,000.00
10 ) El incremento en los flujos de efectivo con Ditrix S.A. es:
a ) $ 13,166.00
b ) $ 28,000.00
c ) $ 27,333.00
11 ) El valor presente de los flujos de efectivo con Ditrix S.A. es:
a ) $ 112,000.00
b ) $ 109,277.00
c ) $ 100,000.00
12 ) El valor presente del valor residual con Ditrix S.A. es:
a ) $ 12,000.00
b ) $ 25,000.00
c ) $ 16,908.00
13 ) El valor actual neto con el equipo de Ditrix S.A. es:
a ) $ 121,277.00
b ) $ 18,150.35
c ) $ 20,437.00
14 ) La TIR aproximada si se acepta el equipo de Ditrix S.A. es:
a ) 12 %
b ) 19.49 %
c ) 15 %
15 ) El periodo de recuperación es:
a ) 3 años 4 m eses 7 días
b ) 3 años 8 meses 2 días
c ) 3 años 2 meses 23 días
CASO 4
La empresa Fátima S.A. de C.V., ha decidido hacer un estudio para reemplazar parte de su planta
y para tal efecto se cuenta con la siguiente información:
La maquinaria que se piensa reemplazar se adquirió hace 5 años, con un costo de $10,200,000
estimándose una vida útil de 10 años y un valor residual de $2,500,000.
Se han recibido propuestas de dos proveedores, los cuales cumplen con las necesidades de la la
empresa.
El proveedor Concentrados S .A. de C.V le ofrece un equipo cuyo costo es de $14,000,000 más
gastos de instalación por $3,000,000 ; su vida estimada útil es de 5 años, su valor residual de
$4,000,000 y ha propuesto tomar el actual equipo en el 75% de su valor en libros.
Con el nuevo equipo se tendrán los cambios siguientes:
AÑO
1
2
3
4
5
AUMENTO EN
VENTAS
2,000,000
2,500,000
3,500,000
5,000,000
8,000,000
AHORRO EN SUS
COSTOS
1,100,000
1,500,000
2,000,000
2,400,000
3,400,000
Factores de valor presente de
$ 1.
0.758
0.574
0.435
0.329
0.250
76
El proveedor La Surtidora S.A. de C.V. ofrece un equipo instalado, cuyo costo es de
$16’400,000, estimándole una vida útil de 5 años, un valor de desecho del 25% de su valor total;
además recibirá el actual equipo en $3,500,000. Con el nuevo equipo se incrementarán las
ventas de $17,200,000, a $36,600,000 al incrementarse la capacidad productiva y los costos se
reducirán de $14,600,000 a $11,000,000.
La empresa Fátima S.A. de C.V. paga impuestos al 50% y su Costo de Capital es del 32%.
1 ) El desembolso real si se compra el equipo con el proveedor Concentrados S.A. es:
a ) $ 10’130,000.00
b ) $ 11’443,750.00
c ) $ 17’000,000.00
2 ) El incremento en los flujos de efectivo con el proveedor Concentrados S.A. en el 2° año es:
a ) $ 2’465,000.00
b ) $ 4’615,000.00
c ) $ 2’915,000.00
3 ) El incremento en los flujos de efectivo con el proveedor Concentrados S.A. del 5° es:
a ) $ 6’615,000.00
b ) $ 3’133,500.00
c ) $ 2’525,740.00
4 ) El valor presente de los flujos de efectivo con el proveedor Concentrados S.A. es:
a ) $ 6’134,300.00
b ) $ 7’100,000.00
c ) $ 8’308,040.00
5 ) El valor presente del valor residual con el proveedor Concentrados S.A. de C.V. es:
a ) $ 350,000.00
b ) $ 100,000.00
c ) $400,000.00
6 ) El valor presente neto con el nuevo equipo del proveedor Concentrados S.A. es:
a ) $ 2’135,710.00
b ) ( $ 2’135,710.00 )
c ) $ 2’326,749.00
7 ) El desembolso real si se compra el equipo con La Surtidora S.A. es:
a ) $ 11’475,000.00
b ) $ 16,4000.00
c ) $ 12’900,000.00
8 ) El incremento en los flujos de efectivo con La Surtidora S.A. es:
a ) $ 11’456,000.00
b ) $ 16’000,000.00
c ) $ 12’345,000.00
9 ) Valor presente de los flujos de efectivo con La Surtidora S.A. es:
a ) $ 12’345,000.00
b ) $ 28’949,025.00
c ) $ 11’150,000.00
10 ) El valor presente del valor residual con La Surtidora S.A. de C.V. es:
a ) $ 1’025,000.00
b ) $ 1’028,000.00
c ) $ 1’027,333.00
77
11 ) El valor presente neto de los flujos de efectivo con La Surtidora S.A. es:
a ) $ 29’974,025.00
b ) $ 11’475,000.00
c ) $ 18’499,025.00
CASO 5
La empresa el Trébol S. A. de C.V. desea reemplazar una maquinaria la cual se compró hace 5
años, con un costo de $5,200,000 más gastos de instalación por $300,000 estimándose en ese
entonces un valor residual del 10% sobre el costo total y a dicho equipo se le estimó una vida
probable de 10 años; su valor de mercado en este momento es de $3,000,000, las ventas actuales
son de $950,000; con unos costos de materia prima y mano de obra de $350,000; la empresa tiene
gravados sus ingresos a la tasa del 50%, su Costo de Capital es del orden del 14%.
El proveedor ALFA le ofrece una maquinaria de un costo de $8,200,000 más gastos con un
importe de $ 250,000. Dicha maquinaria tiene una vida probable de 5 años, a cuyo término, se
estima un valor de salvamento de $ 2,550,000.
Si es aceptada la cotización, con este proveedor, tomaría la actual maquinaria al 90% de su valor
de mercado; con el equipo propuesto las ventas y los costos estarían de la siguiente forma:
Año
1
2
3
4
5
Ventas
$1,200,000
$1,700,000
$2,000,000
$3,500,000
$3,500,000
Costos
$600,000
$850,000
$900,000
$1,000,000
$1,000,000
El proveedor BETA cotizó una máquina, con un costo total de $ 8’350,000; con una vida
probable de 5 años y una valor de salvamento del 30 % sobre el costo; este proveedor nos tomará
el equipo actual al 100% de su valor en libros. Con esta maquinaria, las ventas serían del orden
de $3’200,000 y los costos de $ 450,000 anuales durante los próximos 5 años
1 ) El desembolso real si se compra el equipo con el proveedor ALFA es:
a ) $ 8’450,000.00
b ) $ 5’587,500.00
c ) $ 8’200,000.00
2 ) El incremento en los flujos de efectivo con el proveedor ALFA en el 1° año es:
a ) $ 342,000.00
b ) $ 467,500.00
c ) $300,000.00
3 ) El incremento en los flujos de efectivo con el proveedor ALFA del 4° es
a ) $ 592,500.00
b ) $ 1’292,500.00
c ) $ 525,740.00
4 ) El valor presente de los flujos de efectivo con el proveedor ALFA es:
a ) $ 2’495,787.00
b ) $5,587,999.00
c ) $ 8’450,000.00
78
5 ) El valor presente del valor residual con el proveedor ALFA es:
a ) $ 867,263.00
b ) $ 1’323,450.00
c ) ( 1’768,263.00 )
6 ) El valor presente neto con el nuevo equipo del proveedor ALFA es:
a ) $ 1’768,263.00
b ) $ 1’323,450.00
c ) ( 1’768,263.00 )
7 ) El periodo de recuperación con ALFA es:
a ) más de 5 años
b ) 4 años 1 meses
c ) 3 años 2 meses
8 ) El desembolso real si se compra el equipo con BETA es:
a ) $ 11’475,000.00
b ) $ 5’325,000.00
c ) $ 3’025,000.00
9 ) El incremento en los flujos de efectivo con BETA es:
a ) 1’412,000.00
b ) 2,250,000.00
c ) $ 1’345,000.00
10 ) Valor presente de los flujos de efectivo con BETA es:
a ) $ 4’847,396.00
b ) $ 8’989,025.00
c ) $ 8’150,000.00
11 ) El valor presente del valor residual con BETA es:
a ) $ 5’525,000.00
b ) $ 1’028,000.00
c ) $ 1’300,095.00
12 ) El valor presente neto de los flujos de efectivo con BETA es:
a ) $ 974,025.00
b ) $ 822,491.00
c ) $ 532,500.00
13 ) El periodo de recuperación con BETA es:
a ) 2 años 8 meses
b ) 4 años 1 meses
c ) 3 años 3 meses 2 días
79