FORMULARIO DE HIDRAULICA = M/V S.I. = /' = /'

FORMULARIO DE HIDRAULICA
Densidad: = M/V S.I. Kg/m3 Densidad del agua 1000 Kg/m3.
Densidad relativa: = /' = /'
Peso especifico: = (m·g)/v ; = ·g S.I. N/m2 Técnico: Kg/m3.
Presiones: P= N/S. P = W/S = (S·h·)/S =h· P= Ln (K/K− h· ) S.I. Kg/m2.
·h1 = ·h2. P= h· P= · (z − z)
Compresibilidad: K= − (P/S)/V S.I. N/m2. (Pa) y Kg/m2 en el Técnico.
Tensión superficial: = W/S S.I Kg/m2. P··d2/4 = ·D·. h=(4·cos)/D·.
Fuerzas de Adhesión: Fa = Fc/"2.
Viscosidad: = F/S = lim S0 dT/dS = T/S ; F = S··V/y
Caudal: Q= " v·dS Q=V·S S.I. m3/s. ; V= m/s ; S = m2
Energías: E/m·g = H= z + (P/) + (v2/2g) = Trinomio de Bernouilli S.I.= m
z1 + (P1/) + (v12/2g)+ HB − HT = z2 + (P2/) + (v22/2g) + H1−2
H= z+(P/) + (v2/2g) (z= m ; P= Kg/m2 ; =Kg/m3 ; V=m/s ; 2g= m/s2).
H1= H2 + H1−2
z + (P/) Cota piezométrica S.I. = m
Potencias: N= E/t = (mgH)/t = Qp·H (Qp = caudal en peso = Q) N=H·Q·
S.I.= Kg·m/s en CV: N=(H·Q·)/75.
Fuerzas: dF = d(m·v)/dt m= ·dQ·dt d(m·v)/dt = (·dQ·V2)−( (·dQ·V1)
F = ·Q(V2 − V1) I = (·Q·V + P·S)n R=I(Salida) − I(Entrada)
R = (·Q·V2 + P2·S2)n2 − (·Q·V1 + P1·S1)n1. S.I. = Kg/m2
( = Kg/m2 1000/9'8) , (Q= m3/s) , (V=m/s) + (P= Kg/m2) , (S= m2)
(mcda/9'81) P/1000 (N/m2)
Coeficiente de Cavitación: = (P/ − Pv/) / (v2/2g) = (P − Pv) / (· v2/2)
Hidrostática: z1 + (P1/) = z2 + (P2/) Las cotas piezométricas son iguales.
1
P1 = P2 + (z2 − z1) para un pto. Si el pto está en la superficie P = ·h
Pabs = Patm + Prel (Prel = formulas Trnmio d Bernouilli) Patm =10´33
Pa = Pb P + ·h2 = P0 + m·h1. (P−P0)/ = h.
z1 + (P1/) − z2 + (P2/) = (1−)·h' = H
Empujes Hidrostáticos:
Fx = · Zg · S (=1000 Kg/m3 ) Zg = m, S = m2
Xc = Xg + Iyy/Xg·S. Iyy = b·h3/12 (la referencia de Xc se toma desde la
Superficie) (m)
Momemto de vuelco: M = Mfx − Mfy
TUBERÍAS:
FORMULAS SEMIEMPÍRICAS:
Fórmula general de pérdidas de carga o Darcy−Weissbach.
Hr = f· (L/D)· (V2/2g) f=coef de fricción función de Re y K/D
L = longitud de la Tubería (m) ; D = diámetro interior (m)
Re = V·D/v Donde V (m/s), D(m), v = viscosidad f(T).
VALORES DE f:
En régimen laminar:
f=64/Re
Régimen turbulento liso.
1/"f = −2Lg(2.51/Re·"f Si Re está entre 4000 y 106 f=0.3164/Re0.25
Régimen turbulento Rugoso:
1/"f = −2Lg (K/D)/3.71
Régimen turbulento intermedio: Ecuación de White−Colebrook:
1/"f = −2Lg[(2.51/Re"f) + (K/3.71·D)] Se utiliza con el ábaco de Moody.
1/"f = −2Lg[(5.73/Re0.9) + (K/3.71·D)] Ecuación de Jain (Sin ábaco)
FORMULAS EMPÍRICAS:
2
Hazen−Williams: (tuberías de Fundición)
Hr = 10.36· (L/C1.85)·(Q1.85/D4.85) En régimen Turb. Zona de trans.
C es coef. de H−W para distinto tipo de material.
Veronese Datei: (Para PVC)
Hr = 0.00092·L(Q1.8/ D4.8) 4·104<Re<106 Régimen de trans. Prox a turb.
Scimemi: (fibrocemento)
Hr = 9.84·10−4·L· (Q1.786/D4.786) régimen permanente liso
Cruciani−Margaritora: (para PE) y 4·103<Re<106
Hr = 0.00099·L·(Q1.75/ D4.75) régimen permanente liso.
Manning:
Hr = 10.29·n2·L·(Q2/D5.33) Para régimen turbulento rugoso
3
TABLAS DE DIÁMETROS Y ESPESORES DE LAS TUBERÍAS: D = De − 2e
:
4
5
para tuberías de poliéster reforzadas con fibra de vidrio.
Mariotte:
e(mm)=(P·D)/(2) P,D,, han de estar en las mismas uds.
Fibrocemento: DN=DI ; PVC,PE: DN=DE; Fundición: e(mm)=K(0.5+0.001·DN)
6
K=9
CANALES:
Número de Froude: F= V/("g·h)
0<F<1 Régimen lento, F=1 Régimen critico, F>1 Régimen rápido supercrítico
Canal trapecial:
l=solera ; h=calado L= l+2h·cotg = Ancho de sup libre. S=h(l+h·cotg) = Sección mojada. c=l+2·(h/sen)
Perímetro mojado. R=S/c Radio hidráulico.
Canal rectangular:
L=l ; S=l·h ; c=l+2h ; R= (l·h)/(l+2h)
Canal triangular:
l=0 ; /2 = 90− ; L=2h·tan(/2) ; S = h2·tan(/2)
c=2h/cos(/2) ; R=h/2·sen(/2)
Canal circular:
7
L=2rsen(/2) ; S=(r2/2)(−sen) "" en Rad
h=r(1− cos(/2)) ; c=r· ; R=(r/2) · [1− ((sen)/)]
ESFUERZO CORTANTE EN LAS PAREDES. Velocidades admisibles.
=Cf··(V2/2g)
Pérdidas de carga continuas:
Fórmula de Darcy−Weissbach para canales o ecuación general.
Hr = f· (L/4R)· (V2/2g)
Para calcular V(m/s):
Fórmula de Chèzy V=C·"R·I.
Para calcular C:
Fórmula de Bazin: C=87/(1+(/"R))
8
El caudal por Bazin es: Q=C·S·"R·I
Manning:
Para calcular V(m/s) y Q(m3/s)
V=(R2/3·"I)/n. ; Q=(S·R2/3·"I)/n siendo C=R1/6 /n
9
RESGUARDOS: un mínimo de 10 cm o el 20% del calado.
Coeficiente de rugosidad equivalente:
n = (ci·ni3/2)2/3/c 2/3 n = rugosidades, c = perímetro mojado.
Sección hidráulicamente óptima.
De manning: Q=(S·R2/3·"I)/n, si R=(S/c) ; Q=(S·(S/c)2/3·"I)/n despejo c:
c=(S5/3 · I1/2) / (n3/2 · Q3/2) El perímetro mojado es mínimo.
EQUIVALENCIAS DE LAS UNIDADES FISICAS
1atm métrica = 735'72 mm de Hg = 10 mdca =10000 Kg/m2 = 1Kg/cm2 = 98100 Pa.
1atm física = 760 mm de Hg = 10'33 mcda = 10336 Kg/m2 = 1'0336 Kg/cm2 = 101325 Pa
1 Poisse = (1 dyna ·1s)/1 cm2 =1gr/1cm X 1s Téc. Kg·s/m2
1poisse= (10−5 N x 1s)/(10−4 m2) = 0'1 Kg·s/9'81 m2 = 0`01019 Kg·s/m2.
mm de H2O = Kg/m3
1 litro = 1dm3 = 1Kg 1m3 = 1000 dm3 = 1000 litros.
1 CV = 0'736 Kw 1cm = 0'01 m 1cm2 = 0'0001 m2
1 Pa = 0'001 hPa 1atm física = 1013mb = 101'3 hPa
10
1 mcda = 10000 N/m2 1Kg/m2 = 10 N/m2
11
12