Temario Prueba de Nivel de Matemáticas
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TEMARIO PRUEBA DE NIVEL MATEMÁTICA FECHA PRUEBA: 5 DE OCTUBRE HORA: 8:15 hrs. Nivel Contenidos 3º Básico Geometría Medición Aprendizajes Esperados Ubican y orientan elementos en un mapa o cuadricula Identifican ángulos Movimientos de figuras 2d Clasifican, describen y construyen figuras 3d Elementos básicos de geometría Clasifican polígonos Calculan perímetros de cuadrados y rectángulos Miden, ordenan, comparan y estiman utilizando unidades de masa (gramo y quilogramo) Relación entre gramos y kilogramos Expresan medidas de masa utilizando fracciones Tabla de frecuencia, pictograma, grafico de barras simple con y sin escala y diagrama de puntos Resuelven problemas utilizando adición, sustracción, multiplicación y división según corresponde Datos Problemas Nivel 4° Básico Contenidos Multiplicaciones y divisiones Fracciones Números decimales. Pictogramas, gráficos de barras simples con escala. Aprendizajes Esperados Multiplican por 0 y por 1. Dividen por 1. Realizan cálculos de productos y cocientes y los aproximan. Completan series con patrones numéricos Resuelven situaciones de la vida diaria donde tengan que multiplicar o dividir. Representan, ordenan y comparan fracciones. Suman fracciones con igual denominador. Reconocen fracciones propias, impropias y números mixtos. Leen, escriben, ordenan y comparan números decimales. Suman y restan con números decimales. Resuelven situaciones cotidianas donde tengan que sumar y restar con decimales. Interpretan gráficos de barras simples y pictogramas con escala Nivel 5º Básico Contenidos Unidad 4 Decimales Unidad 5 Geometría: Unidad 6 Medición: Aprendizajes Esperados Resuelven adiciones y sustracciones de números decimales, empleando el valor posicional hasta la milésima. Resuelven divisiones números naturales cocientes decimales Leen y escriben números Identifican y dibujan puntos en el primer cuadrante del plano cartesiano, dadas sus coordenadas en números naturales. Describen y dan ejemplos de aristas y caras de figuras 3D y lados de figuras 2D, de perpendicularidad y paralelismo. Demuestran que comprenden el concepto de congruencia, usando la traslación, la reflexión y la rotación en cuadrículas. Realizan transformaciones entre unidades de medida de longitud (km a m, m a cm, cm a mm y viceversa) de con Nivel Contenidos Aprendizajes Esperados 6º Básico Patrones y álgebra: Patrones y álgebra: Representan generalizaciones de relaciones entre números naturales, usando expresiones con letras y ecuaciones. Comprenden la relación entre los valores de una tabla y las aplican en la resolución de problemas sencillos, identificando patrones y secuencias entre los valores de la tabla y formulando una regla con lenguaje matemático. Resuelven ecuaciones de primer grado con una incógnita, utilizando estrategias como la balanza y la descomposición y la correspondencia 1 a 1 entre los términos en cada lado de la ecuación. Ángulos: Proponen diferentes ecuaciones para resolver situaciones concretas. - Ángulos: - - - Lenguaje algebraico Valorización de expresiones algebraicas Secuencias y término general Ecuaciones de 1er grado (balanzas, descomposición y, propiedades) Planteo de ecuaciones Medición de ángulos Construcción de ángulos Ángulos en triángulos y cuadriláteros Ángulos opuestos por el vértice. Ángulos entre paralelas cortadas por una transversal Construyen ángulos agudos, obtusos, rectos, extendidos y completos con instrumentos geométricos. Identifican los ángulos que se forman entre dos rectas que se cortan (pares de ángulos opuestos por el vértice y pares de ángulos suplementarios). Demuestran de manera concreta, pictórica y simbólica que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180º y de un cuadrilátero es 360º. Estiman y miden ángulos usando el transportador, expresando las mediciones en grados. Calculan ángulos en rectas paralelas cortadas por una transversal y en triángulos. Nivel 7º Básico Contenidos Aprendizajes Esperados Razones y proporciones Interpretación de una proporción como una igualdad entre dos razones cuando las magnitudes involucradas varían en forma proporcional, y su aplicación en diversas situaciones, por ejemplo, en el cálculo de porcentajes. Resolución de problemas en contextos variados en los que se utilizan proporciones, por ejemplo, en el cálculo de porcentajes. Resolución de problemas en contextos variados en los que se utilizan proporciones, enfatizando aspectos relativos al análisis de las estrategias de resolución, la evaluación de la validez de dichas estrategias en relación con la pregunta, los datos y el contexto del problema. Establece proporciones y las usa para resolver diversas situaciones de variación proporcional. Resuelve problemas y formulan conjeturas en diversos contextos en los que se deben establecer relaciones entre conceptos. Justifican la estrategia utilizada, las conjeturas formuladas y los resultados obtenidos, utilizando conceptos, procedimientos y relaciones matemáticas. Reconocen diversos elementos de los triángulos, los relacionan con las características de éstos y los utilizan adecuadamente para clasificarlos. Identifican y calculan ángulos complementarios y suplementarios. Ángulos y triángulos Clasificación de ángulos y triángulos. Ángulos complementarios y suplementarios. Nivel Contenidos 8º Básico Funciones Aprendizajes Esperados Reconocer funciones en diversos contextos, identificar sus elementos y representar diversas situaciones a través de ellas. Establecen relaciones entre magnitudes involucradas en problemas diversos y discriminan entre las relaciones proporcionales directas e inversas apoyándose en la representación gráfica. Utilizan diversas estrategias para solucionar problemas que implican variaciones proporcionales de las magnitudes, incluida la representación gráfica. Interpretan gráficos de situaciones diversas e identifican el tipo de relación que se establece entre dos variables, relacionándolas con la variación proporcional. Resuelven problemas de proporcionalidad planteados en contextos geométricos y/o numéricos aplicando adecuadamente el cuociente constante o el producto constante según corresponda. Resuelven problemas que implican cálculos sucesivos de porcentajes aplicando propiedades de la Reconocimientos de funciones en diversos contextos, distinción entre variables dependientes e independientes en ellas e identificación de sus elementos constituyentes : dominio, recorrido, uso e interpretación de la notación de funciones Razones y proporciones Concepto de razón, términos asociados, valor y su aplicación a la lectura e interpretación en diversos contextos. Concepto de proporción, términos asociados. Cálculo del valor desconocido en una razón o en una proporción. Tabulación y graficación de variables directa o inversamente proporcionales. Aplicación de los conceptos de variables directa o inversamente proporcionales en la resolución de problemas. Porcentajes Aplicación del concepto de porcentaje problemas. a la solución Geometría Calculo del perímetro y área de polígonos regulares Calculo del perímetro y área del circulo de multiplicación. Encuentran el referente inicial a partir de una cantidad que incluye un porcentaje (por ejemplo, precio con IVA incluido, encuentran el precio sin IVA. Resuelven problemas donde aplican conceptos geométricos Nivel Contenidos Aprendizajes Esperados 1º Medio Identifican patrones en multiplicaciones de expresiones algebraicas Factorización de polinomios Factorizan expresiones algebraicas no fraccionarias. Ecuación de primer grado con una variable y coeficientes literales Establecen estrategias para resolver ecuaciones lineales. Resuelven problemas asociados a situaciones cuyos modelos son ecuaciones literales enteras o fraccionarias de primer grado. Productos notables Nivel Contenidos Aprendizajes Esperados 2º Medio Análisis de funciones: exponencial, logaritmo, raíz cuadrada Operatoria con expresiones algebraicas fraccionarias Resolución de ecuaciones racionales Analizan gráficamente las funciones: exponencial, logarítmica, y raíz cuadrada. Determinan dominio y recorrido de las funciones: exponencial, logarítmica, y raíz cuadrada a partir de su representación gráfica y/o algebraica Analizan la valides de una expresión algebraica fraccionaria. Operan fracciones algebraicas utilizando productos notables factorizaciones Resuelven ecuaciones racionales aplicando productos notables y factorizaciones Nivel Contenidos Aprendizajes Esperados Números complejos 3º Medio Ecuación de segundo grado con una incógnita Utilizar propiedades de la operatoria con números complejos en la resolución de ejercicios o solución de problemas algebraicos o geométricos. Resuelven ecuaciones de segundo grado con una incógnita conociendo diversos métodos de resolución y utilizando el más conveniente a cada situación. Plantean y resuelven problemas que involucran ecuaciones de segundo grado; explicitan sus procedimientos de solución y analizan la existencia y pertinencia de las soluciones obtenidas. Analizan la función cuadrática y la función raíz cuadrada en el marco de la modelación de algunos fenómenos sencillos, con las correspondientes restricciones en los valores de la variable; reconocen limitaciones de estos modelos y su capacidad de predicción. Conocen la parábola como un lugar geométrico, reconocen su gráfica, identifican la función cuadrática, determinan sus propiedades en la intersección con los ejes .Solucionan problemas en relación con la función cuadrática. Función cuadrática
