Pruebas de nivel Matemática Primer Semestre 2016 Nivel

Pruebas de nivel Matemática
Primer Semestre 2016
Nivel
5º Básico
Contenidos
Aprendizajes Esperados
Unidad Números Naturales.
Unidad Números Naturales.
Lectura y escritura de números
naturales.
Representan y describen números naturales de
hasta más de 6 dígitos y menores que 1.000
millones.
Composición y descomposición de
números naturales.
Componen y descomponen números naturales.
Orden y comparación de números
naturales.
Comparan y ordenan números naturales en este
ámbito numérico.
Aproximación de números naturales.
Aplican estrategia de redondeo para aproximar
cantidades.
Adición y sustracción de números
naturales.
Unidad Operatoria y Álgebra.
Multiplicación y división de números
naturales.
Ecuaciones
Inecuaciones.
Suman y restan números naturales en diversas
situaciones y contextos reales.
Unidad Operatoria y Álgebra.
Resuelven multiplicaciones y divisiones con
números naturales.
Resuelven problemas rutinarios y no rutinarios
que involucran las cuatro operaciones y
combinaciones de ellas.
Resuelven problemas, usando ecuaciones e
inecuaciones de un paso, que involucren
adiciones y sustracciones, en forma pictórica y
simbólica.
Unidad Fracciones.
Fracciones impropias.
Unidad Fracciones.
Relación de orden y de equivalencia.
Escriben fracciones impropias como números
mixtos y viceversa.
Adición y sustracción de fracciones.
Comparan y ordenan dos o más fracciones.
Identifican fracciones equivalentes aplicando
procedimientos de amplificación y
simplificación.
Resuelven adiciones y sustracciones de
fracciones de igual y distinto denominador.
Resuelven problemas rutinarios y no rutinarios
que involucren fracciones.
Unidad Números decimales.
Unidad Números decimales.
Lectura y escritura de números
decimales.
Representan, leen y describen números
decimales hasta el milésimo.
Fracciones decimales en notación
decimal.
Escriben fracciones decimales, como número
decimal y viceversa.
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6º Básico
-Realizan divisiones y multiplicaciones con 1 o
más dígitos.
Unidad Números Naturales
-Multiplicación de números naturales.
-Realizan cálculos que involucran las cuatro
operaciones en el contexto de la resolución de
problemas.
-División de números naturales.
-Operaciones combinadas.
Unidad Fracciones, Razones y
Porcentajes
-Comprenden el concepto de razón y de
porcentaje
-Razones
-Calculan porcentajes de un número, tanto por
ciento y el 100% en diversas situaciones y
contextos reales.
-Porcentajes
-Cálculo del tanto por ciento,
-Porcentaje de un número
-Cálculo del 100%.
-Calculan superficies de cubos y paralelepípedos
expresando el resultado en cm² y m².
Unidad Geometría
-Área y Volumen
paralelepípedos.
de
cubos
y
-Calculan el volumen de cubos y
paralelepípedos, expresando el resultado en
cm³, m³ y mm³.
-
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7º Básico
Unidad Números Enteros
-Números
enteros,
orden
representación en la recta numérica.
y
-Adiciones y sustracciones de números
enteros.
-Operatoria
paréntesis.
combinada
y
uso
-Representan en la recta numérica números
enteros, establecen relaciones de orden entre
ellos y reconocen algunas de sus propiedades.
-Resuelven adiciones y sustracciones con
números enteros y las aplican en diversas
situaciones.
de
Unidad Fracciones, Decimales y
Porcentajes.
-Multiplicación y división de decimales.
- Resuelven ejercicios de operatoria combinada
y uso de paréntesis con números enteros.
-Distinguen los distintos significados que
adquieren las cifras decimales dependiendo del
entero usado como referente.
-Resuelven problemas usando números
decimales.
Unidad de Álgebra y Ecuaciones
-Expresiones algebraicas
-Lenguaje algebraico
-Reducción de términos semejantes
-Reconocen y clasifican expresiones algebraicas.
-Utilizan el lenguaje algebraico para traducir
expresiones en lenguaje natural y viceversa.
-Reducen expresiones algebraicas reconociendo
términos semejantes.
-Plantean y resuelven ecuaciones de primer
grado en diferentes contextos.
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8º Básico
Unidad Números enteros y racionales
. Unidad Números Enteros
- Representación en la recta numérica
Establecen estrategias para calcular operatoria
combinada con números enteros y racionales
-Orden y comparación de números
enteros.
- Operatoria con números enteros y
racionales
-Calcular potencias de base racional y
exponente natural aplicando
propiedades y diversas estrategias de
cálculo
Unidad Álgebra
-Conceptos de término algebraico,
expresiones algebraicas.
Utilizan estrategias para determinar el valor de
potencias de base racional y exponente natural.
Aplican propiedades de multiplicación y división
de potencias de base racional y exponente
natural.
Resuelven problemas que involucren las
operaciones con números enteros racionales y
potencias de base racional.
Unidad Álgebra
Reconocen y utilizan lenguaje
algebraico básico para resolver
problemas en contextos matemáticos
y/o cotidianos.
-Operatoria con términos algebraicos
(reducción de términos semejantes).
4
1º Medio
Conjunto de los Números Racionales
Álgebra Básica
1.
Distinguen problemas que no admiten
solución en los números enteros y que
pueden ser resueltos en los números
racionales.
2.
Justifican matemáticamente que los
decimales periódicos y semi periódicos son
números racionales.
3.
Establecen relaciones de orden entre
números racionales.
4.
Representan números racionales en la recta
numérica.
5.
Verifican la densidad de los números
racionales.
6.
Verifican la cerradura de las operaciones en
los números racionales.
7.
Comprenden el significado de las potencias
de base racional y exponente entero.
8.
Resuelven problemas en contextos diversos
que involucran números racionales o
potencias de base racional y exponente
entero.
1.- Utilizan lenguaje algebraico
2.- Reconocen
algebraicas
y
clasifican
expresiones
3.- Valoran expresiones algebraicas
4.- Reducen
términos
semejantes
en
expresiones algebraicas que involucran
operatoria (suma, resta, multiplicación)
5
2º Medio
Números Irracionales
1)
Comprenden que los números irracionales
permiten resolver problemas que no
tienen solución en los números racionales.
2)
Aproximan números irracionales por
defecto, por exceso y por redondeo.
3)
Ordenan números irracionales y
representarlos en la recta numérica.
4)
Comprenden que los números reales
corresponden a la unión de los números
racionales e irracionales.
1)
Utilizan relaciones entre las potencias y
raíces para demostrar propiedades de las
raíces.
2)
Establecen relaciones entre los logaritmos,
potencias y raíces.
3)
Aplican propiedades de los logaritmos.
4)
Resuelven problemas en contextos
diversos relativos a números reales, raíces
y logaritmos.
Potencias, raíces y logaritmos
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3º Medio
Números Complejos
1. Utilizan propiedades de la operatoria con
números complejos en la resolución de
ejercicios o solución de problemas algebraicos.
Ecuación de Segundo Grado
1. Resuelven ecuaciones de segundo grado
con una incógnita conociendo diversos métodos
de resolución y utilizando el más conveniente a
cada situación.
2. Plantean y resuelven problemas que
involucran ecuaciones de segundo grado;
explicitan sus procedimientos de solución y
analizan la existencia y pertinencia de las
soluciones obtenidas.
Función Cuadrática
3. Analizan la función cuadrática en el marco
de la modelación de algunos fenómenos
sencillos, con las correspondientes restricciones
en los valores de la variable; reconocen
limitaciones de estos modelos y su capacidad de
predicción.
4. Conocen la parábola como un lugar
geométrico, reconocen su gráfica, identifican la
función cuadrática, determinan sus propiedades
en la intersección con los ejes .Solucionan
problemas en relación con la función cuadrática.
Geometría Posicional y Métrica
1.- Ángulos entre rectas, polígonos, y
circunferencias.
2.- Áreas y perímetros en figuras geométricas
planas.
3.- Pitágoras para áreas y perímetros de figuras
geométricas planas.
4.- Todo Triángulos
5.- Todo Cuadriláteros
6.- Circunferencia y áreas y/o `perímetros
equivalentes.
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4º Medio
Funciones
1. Analizan el comportamiento gráfico y analítico
de las funciones potencia, exponencial y
logaritmo.
2.
Analizan las relaciones entre los gráficos, los
exponentes y los parámetros en la función
potencia, exponencial y logaritmo.
3. Utilizan las funciones potencia exponencial y
logaritmo para modelar situaciones o
fenómenos naturales o sociales.
Progresiones
1. Analizan el comportamiento gráfico y analítico
de las Sucesiones.
2.
Analizan y comparan tasas de crecimiento
aritmético y geométrico.
3.
Utilizan las Progresiones aritméticas y
Geométricas para modelar situaciones o
fenómenos naturales o sociales.
Geometría Posicional y Métrica
1.- Ángulos entre rectas, polígonos, y
circunferencias.
2.- Áreas y perímetros en figuras geométricas
planas.
3.- Pitágoras para áreas y perímetros de figuras
geométricas planas.
4.- Todo Triángulos
5.- Todo Cuadriláteros
6.- Circunferencia y áreas y/o `perímetros
equivalentes.
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