Escuela de Ingeniería Industrial Profesor: Ricardo Gatica

Escuela de Ingeniería Industrial
Ayudantía de Investigación Operacional 1 - EII445
Profesor: Ricardo Gatica
Ayudantes: María José del Río - Rocío González - Denisse Corominas – Sebastián Alvarado
Ayudantía Nº 6
Ejercicio 1
La empresa EarthER, luego de un análisis geográfico exhaustivo sobre las posibles
ubicaciones de cuatro yacimientos petroleros y las formas de alcanzarlos, tiene la tarea de
seleccionar la red logística de exploración.
Existen 3 sitios posibles para instalar los centros de avanzada. Desde los centros de avanzada
se proveerá todo el abastecimiento para la exploración de los posibles yacimientos. Por
razones administrativas, cada yacimiento debe abastecerse desde un único centro de avanzada.
La siguiente tabla muestra los costos de preparación de los centros de avanzada, y el costo
total en que se incurre si es que se abastece cada punto de exploración desde cada centro de
avanzada.
Costo de abastecimiento
Sitio
1
2
3
Costo de
preparación
2
1
8
5
15
4
6
3
1
12
4
2
6
4
8
Costos de preparación y abastecimiento (en UM).
1
2
3
4
a) Formule un modelo matemático que permita determinar la red logística de exploración
de mínimo costo asumiendo que todos los yacimientos deben ser explorados.
b) EarthER estima que una vez explorados, podrá vender los derechos de explotación en
30, 60, 50, 80 UM, respectivamente. Formule un modelo matemático que permita
determinar qué yacimientos explorar y la red logística de abastecimiento
correspondiente de manera que la utilidad total sea máxima.
Ejercicio 2
Una empresa manufacturera fabrica cuatro productos. Los productos están organizados en dos
familias. La familia A se compone de los productos 1y 2, mientras que la familia 2 se
compone de los productos 3 y 4. La Tabla 1 muestra las demandas estimadas de los
productos para los próximos tres meses, expresadas en horas equivalentes de producción.
Producto \ mes
1
2
300
200
1
100
200
2
0
100
3
300
300
4
Tabla1: Demandas en horas equivalentes de producción
3
400
200
300
500
La preparación de la línea de producción implica costos y tiempos de set-up asociados tanto a
los productos como a las familias, los cuales se muestran en las Tablas 2 y 3.
Familia
A
B
1500
1600
Costo de set-up (UM)
200
300
Tiempo de set up (hrs)
Tabla 2: Costo y tiempos de set-up de familias
Producto
1
2
3
500
400
800
Costo de set-up
50
60
70
Tiempo de Set-up
1
2
3
Costo de Inventario
Tabla 3: costos y tiempos de set-up de productos
4
200
100
4
Se incurre en el costo de set-up de una familia en cada periodo que se fabrica al menos uno de
los productos de la familia. Así por ejemplo, si en cierto periodo se fabrican solo los
productos 1 y 2, entonces el costo total de set-up del periodo es
costo set-up familia A + costo set-up prod 1+ costo set-up prod 2 = 1500+500-400= 2400.
Si en otro caso se fabrican los productos 1 y 3, el costo total por concepto de set-up es
costo de set-up familia A + costo de set-up producto 1
+ costo de set-up familia B + costo de set-up producto 3 = 1500+500+1600+800= 4400.
Los tiempos de set-up tienen la misma estructura que los costos de set-up.
Los productos fabricados en un periodo pueden ser inventariados para satisfacer demandas de
periodos futuros. Los costos de inventario se muestran también en la Tabla 3. Al igual que en
el CLSP se incurre en estos costos por cada unidad de producto que permanece en inventario
(en bodega) al final de cualquier periodo de tiempo. Los costos directos de fabricación no
varían en el tiempo y son por tanto irrelevantes.
La capacidad de producción medida en horas disponibles de la línea de producción es 1600,
1600 y 1600, para los meses 1 al 3, respectivamente.
Formule un modelo de programación matemática que permita determinar el plan de
producción de mínimo costo.