LECCION 5 . LA ECUACION DE SLUTSKY.

LECCION 5.
LA ECUACION DE SLUTSKY.
José L. Calvo
EFECTOS EN X1 DE LA VARIACION
DE P1
1.
Varía la tasa de intercambio de X1 por X2 establecida por
el mercado (p1/p2) ⇔ EFECTO SUSTITUCION:
mide el cambio que se registra en la cantidad demandada
de X1 en respuesta a la variación de p1/p2
2.
Varía el poder de compra (renta real) en términos del
bien X1 (m/p1) ⇔ EFECTO RENTA: mide el cambio
que se registra en la cantidad demandada de X1 provocado
por la variación de m/p1.
EFECTO SUSTITUCIÓN DE SLUTSKY
Y EFECTO RENTA. Cálculo.
EFECTO SUSTITUCION: Se permite al consumidor
alcanzar su nivel de consumo inicial ⇔ Variación
compensada de la renta:
m´= p11X10 + p20X20 = p10X10 + p20X20 + (p11 - p10) X10 = m + ∆m
∆m = (p11 - p10) X10
EFECTO RENTA: Diferencia entre el Efecto Total y el Efecto
Sustitución.
EFECTO SUSTITUCION DE SLUTSKY
Y EFECTO RENTA. Gráfico.
X2
U0
U1
p11 > p10
U2
B
X20
Efecto Sustitución = AB
A
C
Efecto Renta = BC
m/p11
X1
1
X1
ES
X1
0
m/p1
0
X1
Efecto Total = AC
EFECTO SUSTITUCION DE SLUTSKY.
Signo.
X2
A
p10
<
El
p11
U0
Efecto Sustitución es
siempre no positivo
(dX1/dp1⏐ES ≤ 0).
Si
E0
X20
m/p11 X10
B
m/p10
eligió E0 con p10, nunca
consumirá en el tramo E0B con
p11, que era accesible antes y
prefirió E0, y siempre se situará
en E0A.
EFECTO RENTA. Signo.
Depende del tipo de bien:
Bien Normal: (dX1/dp1⏐ER <
0).
Bien Inferior: (dX1/dp1⏐ER >
0).
EFECTO SUSTITUCION DE SLUTSKY
Y EFECTO RENTA. Cuadro Resumen.
1.
ES ≤ 0
ER < 0
Bien Ordinario
2.
ES ≤ 0
ES≤ 0
Bien Giffen
(dX1/dp1 < 0)
ER > 0 ⏐ES ⏐ > ⏐ ER ⏐
Bien Ordinario
3.
ET < 0
ET < 0
(dX1/dp1 < 0)
ER > 0 ⏐ES ⏐ < ⏐ ER ⏐
(dX1/dp1 > 0)
ET > 0
EJEMPLO.- BIENES
COMPLEMENTARIOS PERFECTOS
X2
p10>p11
aX1 = bX2
X21
U1
X20
U0
X10 X11 m/p10
m/p11
No existe efecto
Sustitución.
El efecto Total es igual
al Efecto Renta
X1
EJEMPLO.- PREFERENCIAS
CUASILINEALES
X2
p10>p11
X21
El efecto Total es igual
al Efecto Sustitución
U2
X20
No existe efecto
Renta.
U1
U0
X10 X11 m/p10
m/p11
X1
EJEMPLO.- BIENES SUSTITUTOS
PERFECTOS (RMS > p10/p2)
X2
U1
p11 > p10 tal que
U0
RMS > p11/p2
No existe Efecto
Sustitución
X11= m/p11
X10= m/p10
X1
El efecto Total es igual
al Efecto Renta.
EJEMPLO.- BIENES SUSTITUTOS
PERFECTOS (RMS > p10/p2)
X2
p11 > p10 tal que
U0
RMS < p11/p2
U1
El efecto Total es igual
al Efecto Sustitución
m/p11
X10= m/p10
X1
No existe Efecto
Renta.
EJEMPLO.- PREFERENCIAS
REGULARES
X2
p1 1 > p 1 0
U0
U1
U2
Efecto Sustitución = AB
B
C
Efecto Renta = BC
A
Efecto Total = AC
m/p11
X11 X1ES X10
m/p10
X1
EFECTO SUSTITUCION DE HICKS
Mantiene constante el nivel de Utilidad inicial
(U0).
X2
U0
p11 > p10
U1
B
Efecto Sustitución = AB
A
C
Efecto Renta = BC
m/p11
X1
1
X1
ES
X1
0
m/p1
0
X1
Efecto Total = AC