Problemas Electrotecnia TERCERA EVALUACIÓN

I.E.S. “Pablo Ruíz Picasso”: Instalaciones Electrotécnicas y Automáticas
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CORRIENTE ALTERNA MONOFÁSICA.
1.- Corriente alterna. Definición y conceptos: periodo, frecuencia y alternancia.
110.1.- Calcular la frecuencia de una corriente eléctrica alterna que produce una oscilación completa
en 1/60 segundos.
110.2.- Una corriente alterna tiene de periodo un tiempo de 1/50 segundos. ¿Cuál es la frecuencia de
esa corriente?
110.3.- Una corriente alterna tiene una frecuencia de 50 Hz. Calcular el tiempo que tarda en realizar un
ciclo.
110.4.- Una corriente alterna tiene una frecuencia de 25 Hz. Calcular:
a) El Periodo.
b) El tiempo que tarda en realizar la mitad de un ciclo.
3.- Valores de una corriente o una tensión alterna: Instantáneo, máximo, medio, eficaz.
115.1.- Una corriente alterna senoidal tiene un valor máximo de 20 A. Calcular su valor medio.
115.2.- Calcular el valor máximo de una corriente alterna senoidal que tiene de valor medio 19 A.
116.1.- Una tensión alterna senoidal tiene de valor máximo 311 V. ¿Cuál es el valor medio?
116.2.- Calcular el valor máximo de una tensión alterna senoidal, si su valor medio es de 341,5 V.
117.1.- Una corriente alterna senoidal tiene de valor máximo 20 A. ¿Cuál será su valor eficaz?
117.2.- Calcular el valor máximo de la intensidad de una corriente alterna senoidal de valor eficaz
21,21 A.
118.1.- Calcular el valor eficaz de una tensión alterna senoidal que tiene de valor máximo 311 V.
118.2.- Una tensión alterna senoidal tiene de valor eficaz 380 V. Calcular su valor máximo.
118.3.- ¿Cuál será la tensión máxima que deberá soportar un aislador que separa dos puntos sometidos
a tensión alterna senoidal de valor eficaz 30 kV?
5.- Circuito de ca con resistencia óhmica.
121.1.- Una resistencia eléctrica de 1.000 , se conecta a una tensión alterna senoidal de 220 V de
valor eficaz y 50 Hz de frecuencia. Calcular el valor de la intensidad de corriente eficaz que circula
por la resistencia.
121.2.- Una estufa eléctrica de 1.200  de resistencia se conecta a una tensión alterna senoidal de 220
V. ¿Cuál es la intensidad de corriente que circula?
NOTA: Cuando no se especifica expresamente, los valores de las magnitudes alternas son los
eficaces.
121.3.- A una red de corriente alterna senoidal de 220 V de tensión y frecuencia 50 Hz se conecta una
plancha eléctrica de resistencia 90 . Calcular:
a) La intensidad que circula.
b) La potencia que consume.
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121.4.- Un circuito eléctrico con sólo resistencia óhmica, de valor total 100 , se conecta a una
tensión alterna senoidal de 127 V de tensión y 50 Hz de frecuencia. Calcular:
a) La intensidad de corriente que circula.
b) La potencia que consume el circuito.
6.- Circuito de ca con autoinducción.
122.1.- Una bobina construida con un conductor grueso, de resistencia despreciable, tiene un
coeficiente de autoinducción de 0,01 Henrios y se conecta a una tensión alterna senoidal de 220 V, 50
Hz. Calcular:
a) Reactancia de la bobina.
b) Intensidad de corriente que circula.
122.2.- La bobina de un electroimán tiene un coeficiente de autoinducción de 0,02 Henrios y
resistencia despreciable. Si se conecta a una red de 380 V, 50 Hz. Calcular:
a) Reactancia de la bobina.
b) Intensidad de corriente que circula.
122.3.- A una tensión alterna senoidal de 220 V, 50 Hz se conecta una bobina de coeficiente de
autoinducción L=0,04 H y resistencia despreciable. Calcular:
a) Reactancia de la bobina.
b) Intensidad de corriente que circula.
c) Potencia que consume.
122.4.- Una bobina, cuya resistencia es despreciable, tiene un coeficiente de autoinducción L=0,03 H
y se conecta a una tensión alterna senoidal de 125 V, 50 Hz. Calcular:
a) Intensidad de corriente que circula por la bobina.
b) Potencia reactiva que consume.
7.- Circuito de ca con capacidad.
123.1.- Un condensador de 10 F de capacidad se conecta a una tensión alterna senoidal de 220 V, 50
Hz. Calcular:
a) La reactancia del condensador.
b) La intensidad de corriente que circula.
123.2.- Calcular la intensidad que circula por un condensador de 20 F de capacidad conectado a una
red de corriente alterna senoidal de 125 V, 50 Hz.
123.3.- Calcular la reactancia de un condensador de capacidad 25 F en los siguientes casos:
a) La frecuencia alterna senoidal es de 50 Hz.
b) La frecuencia alterna senoidal es de 100 kHz.
c) La frecuencia alterna senoidal es de 600 kHz.
123.4.- Un condensador de 15 F de capacidad se conecta a una tensión alterna senoidal de 380 V de
valor eficaz y 50 Hz de frecuencia. Calcular:
a) Reactancia del condensador.
b) Intensidad de corriente.
c) Potencia reactiva.
123.5.- A una red de corriente alterna senoidal de tensión 127 V, se conecta un condensador de 10 F
de capacidad. Calcular:
a) La reactancia del condensador, la intensidad y la potencia reactiva, a una frecuencia de 50 Hz.
b) Lo mismo que en el apartado (a) si la frecuencia baja a 40 Hz.
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8.- Circuito de ca con resistencia, autoinducción y capacidad.
124.1.- Un circuito serie de resistencia R=10, coeficiente de autoinducción L=0,02 H y capacidad
C=10F se conecta a una tensión alterna senoidal de 110 V, 50 Hz. Calcular:
a) Impedancia del circuito.
b) Intensidad de corriente que lo recorre.
124.2.- Una bobina de resistencia R=10, coeficiente de autoinducción L=0,04 H se conecta a una
tensión alterna senoidal de 220 V, 50 Hz. Calcular:
a) Impedancia de la bobina.
b) Intensidad de corriente que circula por ella.
124.3.- Un condensador de 12F se conecta en serie con una resistencia de 100 a una tensión alterna
senoidal de 220 V, 50 Hz. Calcular:
a) Impedancia del circuito.
b) Intensidad de corriente que circula por él.
124.4.- Una bobina de resistencia R=100 y coeficiente de autoinducción L=0,01 H se conecta en
serie con un condensador de capacidad C=10F a una tensión alterna senoidal de 220 V, 50 Hz.
Calcular la intensidad de corriente en el circuito.
124.5.- Una bobina de resistencia R=200 y coeficiente de autoinducción L=0,2 H se conecta en serie
con un condensador de capacidad C=100F a una tensión alterna senoidal de 250 V, 50 Hz. Calcular:
a) Reactancia total.
b) Impedancia del circuito.
c) Intensidad de corriente.
d) Ángulo de desfase entre la tensión aplicada al circuito y la intensidad.
e) Potencia activa, reactiva y aparente consumida.
124.6.- A una tensión alterna senoidal de 220 V, 50 Hz se conecta una bobina de resistencia R=10 y
coeficiente de autoinducción L=0,04 H. Calcular:
a) Intensidad de corriente.
b) Coseno del ángulo de desfase entre tensión e intensidad (factor de potencia).
c) Potencia activa.
124.7.- Un condensador de capacidad C=30F se conecta en serie con una resistencia de 1 k a una
tensión alterna senoidal de 100 V, 50 Hz. Calcular:
a) Intensidad de corriente.
b) Ángulo de desfase entre tensión e intensidad.
c) Potencia activa, reactiva y aparente.
124.8.- Un condensador de capacidad C=40F se conecta en serie con una bobina de resistencia de
R=100 y coeficiente de autoinducción L=0,1 H a una tensión alterna senoidal de 100 V, 200 Hz.
Calcular:
a) Impedancia del circuito.
b) Intensidad de corriente.
c) Ángulo de desfase entre la tensión y la intensidad.
d) Potencia activa, reactiva y aparente.
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124.9.- En el circuito de la figura calcular la indicación de los aparatos de medida.
124.10.- Una bobina de resistencia R=10 y coeficiente de autoinducción L=0,02 H se conecta en
serie con un condensador de capacidad C=20F a una tensión alterna senoidal de 380 V, 50 Hz.
Calcular:
a) Impedancia del circuito.
b) Intensidad de corriente.
c) Caída de tensión en la resistencia de la bobina.
d) Caída de tensión den la reactancia de la bobina.
e) Caída de tensión en la rectancia del condensador.
f) Caída de tensión debida a la reactancia total del circuito.
124.11.-Un circuito está formado por un condensador de 36F en serie con una bobina de resistencia
10 y coeficiente de autoinducción L=0,01 H, conectados a una tensión alterna senoidal de 127 V, 50
Hz. Calcular:
a) Impedancia del circuito.
b) Intensidad de corriente.
c) Ángulo de desfase entre tensión e intensidad.
d) Potencia activa, reactiva y aparente.
e) Impedancia de la bobina.
f) Caída de tensión en la bobina.
124.12.- En el circuito de la figura, calcular la
indicación de los aparatos de medida.
124.13.- En el circuito de la figura, calcular la indicación de los aparatos de medida.
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9.- Construcciones gráficas.
125.1.- Una bobina de resistencia 30  y coeficiente de autoinducción 0,4 H se conecta en serie con
un condensador de capacidad 40F a una tensión alterna senoidal de 220 V, 50 Hz. Calcular:
a) Triángulo de resistencias.
b) Intensidad de corriente.
c) Triángulo de tensiones.
d) Triángulo de potencias.
125.2.- Un circuito serie tiene de resistencia 60 , coeficiente de autoinducción 0,2 H y capacidad
20F. Se conecta a una tensión alterna senoidal de 150 V, 60 Hz. Calcular:
a) Impedancia del circuito.
b) Intensidad de corriente.
c) Triángulo de resistencias.
d) Triángulo de tensiones.
e) Triángulo de potencias.
10.- Circuito serie en ca. Resonancia en circuito serie.
126.1.- Una resistencia de 10  se conecta en serie con una bobina de resistencia 100  y coeficiente
de autoinducción 0,03 H, y con dos condensadores de capacidades 6 y 10 F, respectivamente. El
circuito se conecta a una tensión alterna senoidal de 110 V, 50 Hz. Calcular:
a) Resistencia total.
b) Reactancia de autoinducción.
c) Reactancia total de capacidad.
d) Impedancia del circuito.
e) Intensidad.
126.2.- Un circuito serie está formado por dos resistencias de 100 y 50 , por dos autoinducciones de
coeficientes 0,02 y 0,04 H y dos condensadores de capacidades 6 y 30 F. El circuito se conecta a una
tensión alterna senoidal de 380 V, 50 Hz. Calcular:
a) Impedancia total del circuito.
b) Intensidad de corriente.
126.3.- Una resistencia de 40  se conecta en serie con un condensador de 20 F y con una bobina de
resistencia 100  y coeficiente de autoinducción 0,05 H, a una tensión alterna senoidal de 220 V, 50
Hz. Calcular:
a) Impedancia total.
b) Intensidad de corriente.
c) Ángulo de desfase entre tensión e intensidad.
126.4.- Una bobina de resistencia 105  y coeficiente de autoinducción 0,1 H, se conecta en serie con
otra bobina de resistencia 40  y coeficiente de autoinducción 0,102 H, a un condensador de
capacidad 30 F. El circuito se conecta a una tensión alterna senoidal de 150 V, 50 Hz. Calcular:
a) Intensidad de corriente.
b) Ángulo de desfase entre la tensión y la intensidad.
c) Potencia activa, reactiva y aparente.
126.5.- Dos bobinas de resistencia 100  y coeficiente de autoinducción 0,05 H cada una, se conectan
en serie con una de resistencia 1 k a una tensión alterna senoidal de 100 V, 200 Hz. Calcular:
a) Intensidad de corriente.
b) Coseno del ángulo de desfase entre tensión e intensidad (factor de potencia).
c) Potencias activa, reactiva y aparente.
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126.6.- A una tensión alterna senoidal de 220 V, 10 kHz están conectados en serie un condensador y
una resistencia de 246 . Si la intensidad de corriente es de 0,05 A, calcular:
a) Impedancia del circuito.
b) Reactancia del condensador.
c) Capacidad del condensador.
127.1.- Una bobina de resistencia 30  y coeficiente de autoinducción 0,15 H, se conecta en serie con
un condensador de 30 F. Calcular la frecuencia de resonancia del circuito.
127.2.- Un circuito serie tiene una resistencia de 10  y coeficiente de autoinducción 0,08 H y
capacidad 20 F. Calcular:
a) Frecuencia de resonancia del circuito.
b) Intensidad de corriente si se conecta a una tensión alterna senoidal de 200 V a la frecuencia de
resonancia.
127.3- Una bobina de resistencia 10  y coeficiente de autoinducción 0,1 H, se conecta en serie con
un condensador de 101 F a una tensión alterna senoidal de 220 V. Si el circuito está en resonancia,
calcular:
a) Frecuencia de resonancia del circuito.
b) Intensidad de corriente.
c) Tensión en bornes del condensador.
127.4.- Una bobina y un condensador están conectados en serie. La reactancia del condensador es de
5000  a la frecuencia de resonancia de 20 kHz. Calcular el coeficiente de autoinducción de la bobina.
127.5.- Un condensador de 59,6 F se conecta en serie con una bobina de resistencia 2  y coeficiente
de autoinducción 0,17 H. El circuito se conecta a una tensión alterna senoidal de 150 V, 50 Hz.
Calcular:
a) Intensidad de corriente.
b) Tensión en bornes del condensador.
c) Tensión en bornes de la bobina.
127.6.- Calcular la capacidad que debe tener un condensador si está conectado en serie con una bobina
de coeficiente de autoinducción 0,2 H, a una tensión alterna senoidal de 1 kHz de frecuencia, para que
el circuito esté en resonancia.
12.- Componentes activa y reactiva de la corriente.
129.1.- La intensidad de corriente en un circuito eléctrico tiene de valor eficaz 30 A y está retrasada
respecto a la tensión alterna senoidal un ángulo de 40º. Calcular la componente activa y reactiva de la
intensidad.
129.2.- Calcular la componente activa y reactiva de la intensidad de corriente en un circuito de
corriente alterna senoidal , si la intensidad es de 20 A y está adelantada 30º respecto a la tensión.
13.- Principio de separación de potencias. Potencia activa, reactiva y aparente.
130.1.- A una línea eléctrica de corriente alterna senoidal de 220 V, 50 Hz, se conecta una estufa de 2
kW y un motor que consume 0,75 kW con factor de potencia (coseno del ángulo de desfase entre la
intensidad de corriente y la tensión ) de 0,8 inductivo. Calcular:
a) Potencia activa total.
b) Potencia reactiva total.
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c) Potencia aparente total.
d) Intensidad total.
e) Factor de potencia total.
130.2.- Dos receptores están conectados en paralelo a una línea de tensión alterna senoidal de 220 V,
50 Hz. Uno de ellos consume 2 kW con factor de potencia 0,8 inductivo y el otro consume 1 kW con
factor de potencia 0,85 inductivo. Calcular:
a) Potencia activa total.
b) Potencia reactiva total.
c) Potencia aparente total.
d) Intensidad total.
e) Factor de potencia total.
130.3.-A una misma línea de tensió alterna senoidal de 150 V, 50 Hz están conectados tres receptores:
el primero consume 2 kW con factor de potencia 1, el segundo consume 3 kW con factor de potencia
0,8 inductivo y el tercero consume 2,5 kW con factor de potencia 0,9 capacitivo. Calcular:
a) Potencia activa total.
b) Potencia reactiva total.
c) Potencia aparente total.
d) Intensidad total.
e) Factor de potencia del conjunto de la instalación.
f) Angulo de desfase entre la tensión y la intensidad total.
130.4.- Dos motores están conectados a una línea de tensión alterna senoidal de 220 V, 50 Hz. Uno de
ellos consume 1 kW con factor de potencia 0,86 inductivo y el otro consume 0,5 kW con factor de
potencia 0,82 inductivo. Calcular:
a) Intensidad que consume el primer motor.
b) Intensidad que consume el segundo motor.
c) Potencia activa total.
d) Potencia aparente total.
e) Intensidad de corriente total.
f) Factor de potencia toal.
14.- Circuito paralelo en ca. Resonancia en circuito paralelo.
131.1.- Una bobina de resistencia 40  y coeficiente de autoinducción 0,05 H se conecta en paralelo
con otra bobina de resistencia 10  y coeficiente de autoinducción 0,1 H a una tensión alterna senoidal
de 150 V, 50 Hz. Calcular:
a) Intensidad que circula por cada bobina.
b) Componente activa y reactiva de la intensidad que circula por cada bobina.
c) Intensidad total que consumen las dos bobinas.
d) Angulo de desfase entre la tensión y la intensidad total.
131.2.- Una bobina de resistencia 2  y coeficiente de autoinducción 0,11 H se conecta en paralelo
con un condensador de 120 μF de capacidad a una tensión alterna senoidal de 220 V, 50 Hz. Calcular:
a) Intensidad de corriente que circula por la bobina.
b) Intensidad de corriente que circula por el condensador.
c) Intensidad de corriente total.
d) Impedancia total.
e) Angulo de desfase entre la tensión y la intensidad total.
f) Potencias activa, reactiva y aparente totales.
131.3.- Un condensador de 8 μF de capacidad se conecta en paralelo con una resistencia de 500  a
una tensión alterna senoidal de 125 V, 50 Hz. Calcular:
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a) Intensidad de corriente que circula por la resistencia.
b) Intensidad de corriente que circula por el condensador.
c) Intensidad de corriente total.
d) Factor de potencia del conjunto de la instalación.
e) Potencia activa que consume el circuito.
131.4.- Una bobina de resistencia 20  y reactancia 50  se conecta en paralelo con otra bobina de
resistencia 45  y reactancia 10  a una tensión alterna senoidal. Si la intensidad de corriente que
circula por la primera bobina es de 2 A. Calcular:
a) Impedancia de la primera bobina.
b) Tensión aplicada a las bobinas.
c) Impedancia de la segunda bobina.
d) Intensidad que circula por la segunda bobina.
e) Intensidad de corriente total.
f) Angulo de desfase entre la tensión y la intensidad total.
g) Potencia activa total.
132.1.- Una bobina de resistencia despreciable y coeficiente de autoinducción L = 0,4 H está
conectada en paralelo con un condensador de capacidad C = 10 μF. Calcular la frecuencia de
resonancia de este circuito.
132.2.- Una bobina de resistencia despreciable y coeficiente de autoinducción L = 0,2 H está
conectada en paralelo con un condensador de capacidad variable a una tensión alterna senoidal de 100
V, 50 Hz. Calcular la capacidad que debe tener el condensador para que el circuito esté en resonancia.
132.3.- Una bobina de resistencia 4  y coeficiente de autoinducción 0,01 H está conectada en
paralelo con un condensador de capacidad 96 μF a una tensión alterna senoidal de 200 v, 150 Hz.
Calcular:
a) Intensidad de corriente que circula por la bobina.
b) Intensidad de corriente que circula por el condensador.
c) Intensidad total.
d) Factor de potencia del circuito.
132.4.- A una tensión alterna senoidal de 100 V, 50 Hz se conecta una bobina de resistencia 20  y
coeficiente de autoinducción 0,25 H, en paralelo con un condensador de capacidad 38 μF. Calcular:
a) Intensidad de corriente total.
b) Impedancia total.
c) Angulo de desfase entre la intensidad total y la tensión.
d) Potencia activa consumida.
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III.- MÁQUINAS ELÉCTRICAS ESTÁTICAS Y ROTATIVAS
TRANSFORMADORES
2.-Fuerzas electromotrices primaria y secundaria.
178.1.-Un transformador monofásico tiene 2000 espiras en el primario y 140 en el secundario. La
sección geométrica del núcleo vale 100 cm2 y se considera una sección neta del 86%. Conectado a una
tensión alterna senoidal de 50 Hz de frecuencia se admite una inducción máxima de 1,6 T. Calcular el
valor de las fuerzas electromotrices primaria y secundaria. (Sol: E1=6.109,4 V ; E2=427,66 V).
178.2.- Un transformador monofásico tiene 330 espiras en el primario y 165 en el secundario. La
frecuencia de la tensión de alimentación alterna senoidal es de 50 Hz y el flujo máximo del circuito
magnético es de 300.000 Mx. Calcular las fuerzas electromotrices primaria y secundaria. (Sol: E1=220
V ; E2=110 V).
178.3.- El núcleo de un transformador monofásico acorazado es de sección cuadrada de 6 cm de lado y
se considera que la sección neta es el 90% de la sección geométrica. El número de espiras en el
primario es 154 y en el secundario 460. La inducción máxima es 10.000 Gs a la frecuencia de 50 Hz.
Calcular las fuerzas electromotrices de primario y secundario. (Sol: E1=110,77 V ; E2=330,87 V)
3.-Relaciones fundamentales en un transformador ideal.
179.1.- Un transformador monofásico tiene 462 espiras en un devanado y 315 en el otro. Cuando se
conecta por el devanado de más espiras a una tensión alterna senoidal de 220 V, 50 Hz, suministra por
el otro devanado, conectado a una carga, una corriente de intensidad 4 A. Considerando el
transformador ideal calcular:
a) Relación de transformación.
b) Tensión en bornes del secundario.
c) Potencia aparente que suministra el transformador.
d) Intensidad de corriente que circula por el primario.
(Sol: a) 1,467 ; b) 150 V ; c) 600 VA ; d) 2,73 A)
179.2.- Un transformador monofásico de relación de transformación 220/110 V se conecta a una red
alterna senoidal de 220 V, 50 Hz y suministra a una carga la intensidad de 10 A por el devanado
secundario. Calcular la potencia aparente de la carga y la intensidad en el primario considerando el
transformador ideal. (Sol: S2=1.100 VA ; I1=5 A).
179.3.- Un transfomador monofásico de relación de transformación 220/127 V suministra a una carga
200 W de potencia a 127 V. Considerando el transformador ideal y el factor de potencia de la carga la
unidad, calcular las intensidades de primario y secundario. (Sol: I1=0,91 A ; I2=1,57 A).
179.4.- Un transformador monofásico indica en su placa de características 20 kVA, 5.000/230 V.
Calcular las intensidades de primario y secundario cuando funciona a plena carga, suministrando 20
kVA. (Sol: I1=4 A ; I2=87 A).
179.5.- Un transformador monofásico, que tiene 1.240 espiras en el primario y 845 en el secundario,
se conecta a una red alterna senoidal de 220 V, 50 Hz. Considerando el transformador ideal calcular:
a) La relación de transformación.
b) El flujo máximo en el circuito magnético.
c) La f.e.m. del secundario.
d) El flujo máximo y la f.e.m. del secundario si la frecuencia aumenta a 60 Hz.
(Sol: a) 1,47; b) 0,0008 Wb; c) 150 V; d) 0,00066 Wb, 150 V)
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179.6.- Se desea construir un transformador monofásico de potencia 1 kVA, relación de
transformación 220/380 V, frecuencia 50 Hz. Admitiendo una inducción magnética máxima de 1,2 T y
considerando el transformador ideal, calcular:
a) Sección aproximada del núcleo.
b) Número de espirar de primario y secundario.
c) Diámetro de los conductores primario y secundario admitiendo una densidad de corriente de 4
A/mm2.
(Sol.: a) 31,6 cm2 = 31,6·10 -4 m2; b) N1=262 espiras, N2=452 espiras; c) d1=1,2 mm, d2=0,9 mm)
179.7.- Un transformador monofásico de relación de transformación 380/220 V y frecuencia 50 Hz
tiene de sección geométrica del núcleo 30 cm2, siendo la sección neta del 90 %. Se admite una
inducción máxima del circuito magnético de 10.000 Gs. Calcular, considerando el transformador ideal,
el número de espiras de los dos devanados. (Sol.: N1=634 espiras, N2=367 espiras)
179.8.- Se desea construir un transformador monofásico de 2 kVA para una relación de transformación
de 220/1.000 V a 50 Hz. Si se admite una inducción magnética máxima de 1,2 T. Calcular
considerando el transformador ideal:
a) Sección aproximada del núcleo.
b) Número de espiras de primario y secundario.
(Sol.: a) 44,7 cm2; b) N1=185 espiras, N2=840 espiras)
179.9.- Se desea construir un transformador monofásico para una relación de transformación de
127/220 V y frecuencia 50 Hz. La sección geométrica del núcleo es de 12 cm2, siendo la sección neta
del 90%. Si se admite una inducción máxima de 1,2 T. Calcular considerando el transformador ideal:
a) Potencia aparente aproximada del transformador.
b) Número de espiras del primario y secundario.
c) Diámetro de los conductores si se admite una densidad de corriente de 3 A/mm2
(Sol.: a) 117 VA; b) N1=441 espiras, N2=765 espiras; c) d1=0,62 mm, d2=0,47 mm)
5.-Ensayos del transformador. De vacío y en cortocircuito.
181.1.- Un transformador monofásico se ensaya en vacío conectándolo por uno de sus devanados a
una red alterna senoidal de 220 V, 50 Hz. Un amperímetro conectado a este devanado indica 0,65 A y
un vatímetro 48 W. Un voltímetro conectado al otro devanado indica 400 V. Calcular:
a) Relación de transformación.
b) Factor de potencia en vacío.
(Sol: a) 0,55; b) 0,3357)
181.2.- Un transformador monofásico de 10 kVA y relación de transformación 5.000/240 V, se
conecta a una tensión alterna senoidal de 240 V, 50 Hz para el ensayo en vacío. Consume una
corriente de intensidad 1,5 A y una potencia de 70 W. Calcular el factor de potencia en vacío. (Sol:
0,194).
182.1.-Un transformador monofásico de 10 kVA, 6.000/230 V, 50 Hz se ensaya en cortocircuito
conectándolo a una fuente de tensión regulable por el lado de alta tensión. En el lado de Alta Tensión
los aparatos de medida indican 250 V, 170 W y 1,67 A. Calcular:
a) Intensidad nominal en alta tensión.
b) Tensión porcentual de cortocircuito.
c) Resistencia, impedancia y reactancia de cortocircuito.
d) Caída de tensión porcentual en la resistencia y reactancia.
e) Factor de potencia en el ensayo en cortocircuito.
(Sol: a) 1,67 A; b) 4,17%; c) Rcc=60,96 Ω, Zcc=149,7 Ω, Rcc=136,73 Ω; d) uR=1,7%, uX=3,8%; e)
0,407).
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182.2.- Un transformador monofásico de 5 kVA, 1.500/110 V se ensaya en cortocircuito a la
intensidad nominal conectándolo a una tensión alterna senoidal de 66 V y frecuencia de 50 Hz por el
devanado de alta tensión. Si consume en este ensayo una potencia de 85 W. Calcular:
a) Tensión porcentual de cortocircuito.
b) Factor de potencia en este ensayo.
c) Caída de tensión porcentual en la resistencia y en la reactancia.
(Sol: a)4,4%; b) 0,386; c) uR=1,7%, uX=4,06%).
6.-Caída de tensión en el transformador.
183.1.-Un transformador monofásico de 100 kVA, 6.000/230 V, 50 Hz, se ensaya en cortocircuito
conectándolo a una fuente de tensión alterna senoidal regulable de frecuencia 50 Hz por el devanado
de alta tensión. Si las indicaciones de los aparatos son 240 V, 1.400 W y 16,67 A, calcular:
a) Tensión porcentual de cortocircuito.
b) Variación porcentual de la tensión secundaria y tensión en bornes del secundario trabajando a
plena carga y con factor de potencia 0,8 en retraso.
c) Tensión en bornes del secundario trabajando el transformador a ¾ de plena carga con factor de
potencia 0,2 en adelanto.
(Sol: a) 4%; b) u=3,37%, V2=222,25 V; c) V2=235,86 V).
183.2.- Un transformador monofásico tiene las siguientes características: potencia 250 kVA, relación
de transformación 3.000/398 V, frecuencia 50 Hz y tensión porcentual de cortocircuito 6%. Se ensaya
en cortocircuito y consume en este ensayo 3.900 W a la intensidad nominal. Calcular con factor de
potencia 0,8 y carga inductiva.:
a) Tensión en bornes del secundario a plena carga.
b) Tensión en bornes del secundario a media carga.
(Sol: a) 379,2 V; b) 388,6 V).
183.3.- Un transformador monofásico de 20 kVA, 10.000/230 V, 50 Hz se ensaya en cortocircuito
conectándolo por el lado de alta tensión. Las indicaciones de los aparatos son 500 V, 360 W, 2 A.
Calcular la regulación de tensión y tensión en bornes del secundario trabajando a plena carga con
factor de potencia 0,86 y carga inductiva. (Sol: u=3,93 %, V2=221 V)
7.-Corriente de cortocircuito.
184.1.- Un transformador tiene en su placa de características los siguientes datos: 100 kVA,
10.000/500 V, 50 Hz, uCC=5 %. Calcular:
a) Intensidad de corriente de cortocircuito en el secundario.
b) Potencia aparente de cortocircuito.
(Sol: a) 4.000 A; b) 2 MVA).
184.2.- Calcular la intensidad de cortocircuito y la potencia aparente de cortocircuito en el secundario
de un transformador monofásico de 25 kVA, 400/230 V, 50 Hz, sabiendo que su tensión porcentual de
cortocircuito es 4,2 %.
(Sol: ICC=2588 A; SCC=595,24 kVA).
8.-Rendimiento de un transformador.
186.1.- Un transformador monofásico de 500 kVA, 6.000/230 V, 50 Hz se comprueba mediante los
ensayos de vacío y cortocircuito.
El ensayo de cortocircuito se realiza conectando el devanado de alta tensión a una fuente de
tensión regulable, alterna senoidal de frecuencia 50 Hz. Los datos obtenidos en el ensayo son: 300 V,
83,33 A, 8,2 kW.
El ensayo de vacío se realiza conectando el devanado de baja tensión a una tensión alterna
senoidal, 230 V, 50 Hz siendo el consumo de potencia de 1,8 kW. Calcular:
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a) Rendimiento a plena carga, con carga inductiva y factor de potencia 0,8.
b) Rendimiento a media carga con igual factor de potencia.
c) Potencia aparente de rendimiento máximo.
d) Rendimiento máximo con factor de potencia unidad.
(Sol: a) 97,6%; b) 98,1%; c) 234,26 kVA; d) 98,5%).
186.2.- Un transformador monofásico de 50 kVA funciona a plena carga con factor de potencia 0,86 y
carga inductiva. En vacío consume 800 W y en el ensayo en cortocircuito la intensidad nominal
consume 1.200 W. Calcular:
a) Potencia suministrada por el secundario.
b) Potencia absorbida por el primario.
c) Rendimiento.
(Sol: a) 43 kW; b) 45 kW; c) 95,56%).
186.3.- Un transformador monofásico de 10 kVA, 5.000/230 V, 50 Hz consume en el ensayo de vacío
100 W. En el ensayo en cortocircuito, conectado por el lado de lata tensión con una intensidad de
corriente de 2 A, consume 350 W. Calcular el rendimiento cuando funciona a plena carga:
a) Con factor de potencia de la carga inductiva 0,8.
b) Con factor de potencia unidad.
(Sol: a) 94,7 %; b) 95,7 %).
186.4.- Un transformador monofásico de 50 kVA, 15.000/380 V, 50 Hz tiene a plena carga unas
pérdidas en el hierro de 500 W y en el cobre de 800 W. Calcular:
a) Potencia aparente de rendimiento máximo.
b) Rendimiento máximo para factor de potencia unidad.
(Sol: a) 39,5 kVA; b) 97,5%).
186.5.- Un transformador monofásico de 20 kVA, 6.000/230 V, 50 Hz, consume en vacío a su tensión
nominal una potencia de 240 W. Si se cortocircuita el secundario, conectando el primario a una
tensión de forma que circule la intensidad nominal, consume 250 W. Calcular:
a) Rendimiento máximo con factor de potencia unidad.
b) Rendimiento a plena carga con factor de potencia 0,75 y carga inductiva.
c) Rendimiento a plena carga con factor de potencia 0,8 y carga inductiva.
(Sol: a) 97,6 %; b) 96,8 %; c) 96,3 %).
9.-Transformador trifásico. Definición. Relaciones fundamentales en un transformador trifásico
ideal.
188.1.- Un transformador trifásico estrella-triángulo 380/220 V tiene una potencia de 2,2 kVA.
Calcular considerando el transformador ideal:
a) Intensidad de línea y de fase en el secundario cuando funciona a plena carga.
b) Intensidad de línea y de fase en el primario cuando funciona a plena carga.
c) Intensidad de línea y de fase en el secundario cuando funciona a 3/4 de plena carga.
(Sol: a) IL2=5,77 A, IF2=3,33 A; b) IL1=3,34 A, IF2=3,34 A; c) IL2=4,33 A, IF2=2,5 A).
188.2.- Indicar las cuatro maneras diferentes de conectar un transformador trifásico, con conexiones
estrella y triángulo y calcular las diferentes tensiones de línea y de fase en el secundario si se alimenta
el primario con una línea trifásica alterna senoidal de 380 V, 50 Hz. El transformador tiene 1.000
espiras en cada fase del primario y 200 en cada fase del secundario.
(Sol: Conexión estrella-estrella, VL2=76 V, VF2=44 V;
Conexión triángulo-triángulo, VL2=76 V, VF2=76 V;
Conexión estrella-triángulo, VL2=44 V, VF2=44 V;
Conexión triángulo-estrella, VL2=131,64 V, VF2=76 V).
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188.3.- Un transformador trifásico triángulo-estrella de 10 kVA, 6.000/380 V, se conecta a una carga
trifásica equilibrada. Calcular, considerando que funciona a plena carga, la intensidad de línea del
secundario y la potencia activa que suministra en los casos siguientes:
a) La carga tiene factor de potencia unidad.
b) La carga es inductiva con factor de potencia de 0,8.
(Sol: a) IL2=15,2 A, P2=10 kW; b) IL2=15,2 A, P2=8 kW).
188.4.- Se desea construir un transformador trifásico triángulo-estrella de potencia 1,5 kVA, para una
relación de transformación de 380/220 V y frecuencia 50 Hz. Calcular, considerando el transformador
ideal, si se admite una inducción magnética máxima de 1,2 T:
a) Sección aproximada del núcleo.
b) Espiras por fase en primario y secundario.
c) Diámetro de los conductores de cobre de primario y secundario si se admite una densidad de
corriente de 3 A/mm2.
(Sol: a) 22,36 cm2; b) NF1=639 espiras, NF2=213 espiras; c) d1=0,75 mm, d2=1,29 mm)
188.5.- Un transformador trifásico triángulo-estrella tiene 6.000 espiras por fase en el primario y 240
en el secundario. Si se alimenta el primario con una red trifásica de 750 V, 50 Hz y se considera el
transformador ideal. Calcular:
a) Flujo máximo existente en el circuito magnético.
b) Fuerza electromotriz por fase en el secundario.
c) Tensión de línea secundaria.
(Sol: a) 5,63·10-4 Wb; b) 30 V; c) 52 V).
10.-Ensayo de los transformadores trifásicos.
189.1.- Un transformador trifásico Triángulo-estrella de 100 kVA, 10.000/398 V, 50 Hz se ensaya en
cortocircuito conectándolo por el lado de alta tensión. Siendo las medidas del ensayo: 2,3 kW, 430 V y
5,77 A. Calcular:
a) Tensión porcentual de cortocircuito.
b) Regulación de tensión y tensión de línea en bornes del secundario trabajando a media carga
con factor de potencia 0,8 en reterdo.
c) Intensidad de cortocircuito en el secundario.
d) Potencia de cortocircuito.
(Sol: a) 4,3 %; b) u=2,01 %, VL2=390 V; c) 3.372 A; d) 2,3 MVA).
189.2.- Un transformador estrella-estrella de 50 kVA, 20.000/400 V, 50 Hz, se ensaya con el
secundario en cortocircuito conectándolo a una tensión de línea del primario de 800 V, 50 Hz y
consume 1.300 W, con una intensidad de línea de 1,44 A. Calcular, considerando que trabaja a plena
carga:
a) Regulación de tensión con un factor de potencia 0,75 y carga inductiva.
b) Regulación de tensión con un factor de potencia 0,86 y carga capacitiva.
(Sol: a) 3,96 %; b) 0,7 %).
189.3.- Un transformador trifásico triángulo-estrella de 25 kVA, 6.000/380 V, 50 Hz, tensión de
cortocircuito 4,5 %. Calcular:
a) Intensidad de cortocircuito en el secundario.
b) Potencia de cortocircuito.
(Sol: a) 844 A; b) 555,5 kVA).
189.4.- Un transformador trifásico de 250 kVA, 20.000/400 V, 50 Hz, se ensaya en cortocircuito por el
lado de alta tensión. Las indicaciones de los aparatos son: 820 V, 7,22 A, 4.010 W. En el ensayo de
vacío a la tensión nominal el consumo es de 675 W. Calcular:
a) Rendimiento a 3/4 de plena carga con factor de potencia 0,8.
b) Rendimiento máximo con igual factor de potencia.
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(Sol: a) 98,08 %; b) 98,38 %).
189.5.- Un transformador trifásico de 50 kVA, 20.000/230 V, 50 Hz se ensaya en cortocircuito y para
una intensidad igual a la nominal consume 1.380 W. En el ensayo en vacío a la tensión nominal
consume 250 W. Calcular:
a) Rendimiento a plena carga con factor de potencia unidad.
b) Potencia activa de rendimiento máximo y valor de dicho rendimiento.
(Sol: a) 96,84 %; b) 21,28 kW, 97,7 %).
12.-El Autotransformador.
192.1.- Un autotransformador monofásico elevador (Figura) de 1 kVA, 127/220 V, 50 Hz funciona a
plena carga. Considerando el aparato ideal, calcular:
a) Intensidades que circulan en el devanado serie y común.
b) Potencia propia.
(Sol: a) IS=4,55 A, ICO=3,32 A; b) SP=421,64 VA)
192.2.- Un autotransformador monofásico reductor de 10 kVA, 380/220 V se conecta a una carga.
Calcular, considerando el aparato ideal:
a) Intensidad en el primario si el secundario suministra 40 A.
b) Intensidad en el devanado común con la carga de 40 A.
c) Intensidad que circula por devanado serie y por el devanado común cuando funciona a plena
carga.
d) Potencia propia.
(Sol: a) 23,16 A; b) 16,84 A; c) IS=26,32 A, ICO=19,13 A; d) 4.208,6 VA)
192.3.- Un autotransformador monofásico funciona como reductor conectado a una tensión alterna
senoidal 1.000 V, 50 Hz. La carga está constituida por una resistencia óhmica de 100 Ω. El devanado
serie tiene 500 espiras y el devanado común 1.500. Calcular considerando el autotransformador ideal:
a) Tensión en bornes del secundario.
b) Intensidad que consume de la red.
c) Intensidades en el devanado serie y en el devanado común.
(Sol: a) 750 V; b) 5,625 A; c) IS=5,625 A, ICO=1,875 A)
192.4.- Se desea construir un autotransformador monofásico 220/127 V, 50 Hz con un núcleo
acorazado de sección geométrica 12 cm2. Se considera la sección neta el 90 % de la sección
geométrica. Se admite una inducción máxima de 1 T y una densidad de corriente de 3 A/mm2.
Considerando el autotransformador ideal, calcular:
a) Número de espiras en el devanado serie y común.
b) Diámetro de los conductores de cobre de ambos devanados.
(Sol: a) NS=388 espiras, NCO=530 espiras; b) dS=0,73 mm, dCO=0,63 mm).
192.5.- Un autotransformador de 380/110 V suministra una potencia aparente de 10 kVA. Calcular la
potencia propia o transformada electromagnéticamente. (Sol: 7,1 kVA)
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192.6.- Un autotransformador de 220/200 V, suministra una potencia aparente de 1 kVA. Calcular
considerando el aparato ideal:
a) Potencia propia.
b) Intensidad de corriente eléctrica en los devanados serie y común.
c) Sección de los conductores si se admite una densidad de corriente de 2 A/mm2.
(Sol: a) 91 VA; b) IS=4,55 A, ICO=0,45 A; c) SS=2,27 mm2, SCO=0,23 mm2).
192.7.- Un autotransformador monofásico de 220/150 V, 50 Hz, debe suministrar 2 A. Considerando
el aparato ideal, calcular:
a) Sección aproximada del núcleo.
b) Número de espiras de los devanados serie y común admitiendo una inducción máxima de 1,2
T.
c) Sección de los devanados serie y común admitiendo una densidad de corriente de 3 A/mm2.
(Sol: a) 9,8 cm2; b) NS=268 espiras, NCO=575 espiras; c) SS=0,45 mm2, SCO=0,21 mm2).
13.-Transformadores de medida. De tensión y de intensidad.
193.1.- Un transformador de tensión de 35 VA, 20.000/100 V está conectado por el primario a una red
de alta tensión. Calcular, considerando el aparato ideal:
a) Tensión de la línea a la que está conectado, si la tensión secundaria es de 98 V.
b) Número de espiras del devanado primario si el secundario tiene 120 espiras.
c) Potencia aparente que suministra si los aparatos conectados al secundario consumen 0,25 A.
(Sol: a) V1=19.600 V; N1=24.000 espiras; S2=24,5 VA).
193.2.- Un transformador de tensión de 25 VA, 15.000/110 V está conectado por el primario a una
línea de alta tensión. La tensión en el secundario es de 109 V y suministra a los aparatos de medida
conectados una intensidad de 0,2 A. Averiguar si las medidas están dentro de la potencia de precisión
del transformador.
(Sol: S2=21,8 VA, menor que la potencia de precisión del transformador).
194.1.- Un transformador de intensidad de 10 VA tiene el devanado primario con una espira y el
secundario con 200 espiras. Alimenta con una intensidad de 5 A a los aparatos de medida con una
impedancia total de 0,3 Ω. Calcular:
a) Intensidad del primario.
b) Potencia aparente que suministra por el secundario.
(Sol: a) I1=1.000 A; b) S2=7,5 VA).
194.2.- Calcular qué impedancia máxima puede alimentar un transformador de intensidad de 15 VA,
1.000/5 A para no sobrepasar su potencia de precisión.
(Sol: 0,6 Ω).
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Corrección del factor de potencia.
165.1.- A la línea de alimentación monofásica de un alumbrado fluorescente se conectan un
amperímetro, un voltímetro y un vatímetro, siendo la indicación de los aparatos: 6,7 A, 220 V, 960 W.
Calcular:
a)
Factor de potencia de la instalación.
b)
Potencia reactiva necesaria en la batería de condensadores conectada en paralelo, para
elevar el factor de potencia a 0,96.
c)
Capacidad de la batería de condensadores, si la frecuencia es de 50 Hz.
(Sol: a) 0,6513; b) 834,4 VAr; c) 55 F)
165.2.- A una línea de corriente alterna de tensión 220 V y frecuencia 50 Hz se conecta un receptor
que consume 8 kW con factor de potencia 0,7 inductivo. Calcular la capacidad de la batería de
condensadores conectada en paralelo necesaria para elevar el factor de potencia a 0,95.
(Sol: 364 F)
165.3.- A la línea de alimentación de un motor trifásico, de frecuencia 50 Hz se conecta un vatímetro
para medir la potencia consumida, un amperímetro para medir la intensidad de línea y un voltímetro
para medir la tensión de línea. Siendo las indicaciones de los aparatos 1.840 W, 3,59 A y 380 V.
Calcular:
a)
Factor de potencia.
b)
Potencia reactiva que debe tener la batería de condensadores conectada en triángulo para
elevar el factor de potencia a 0,95.
c)
Capacidad de cada rama de la batería de condensadores.
(Sol: a) 0,78; b) 871,4 VAr; c) 6,4 F)
165.4.- Una instalación trifásica de 380 V, 50 Hz funciona consumiendo una potencia de 3,6 kW con
factor de potencia de 0,6 inductivo. Calcular:
a)
Potencia reactiva que debe tener una batería de condensadores para elevar el factor de
potencia a 0,9.
b)
Capacidad de cada rama del triángulo de la batería de condensadores.
(Sol: a) 3.056 VAr; b) 22,45 F)
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V.-Componentes y circuitos electrónicos básicos
Unidad Didáctica 15. Fundamentos de electrónica.
1. Componentes electrónicos pasivos.
2. Resistencias. Definición, valores característicos, tipos, termistores, fotorresistencia, varistores
y placas de campo.
3. Condensadores. Definición, valores característicos, constante de tiempo y tipos.
4. Bobinas. Valores característicos y tipos.
5. Semiconductores. Intrínseco, tipo N, tipo P, materiales utilizados, unión PN y aplicación de
una tensión exterior a una unión PN.
6. Diodo semiconductor. Definición, característica. Diodo Zener. Diodo emisor de luz (LED).
Fotodiodo. Diodo varicap. Diodo túnel.
7. Tiristor. Diac. Triac.
8. Circuitos rectificadores. Definición. Circuito rectificador monofásico de media onda, de doble
onda y en puente. Circuito rectificador trifásico de media onda y en puente. Protección de
rectificadores.
9. Fuente de alimentación. Definición. Filtrado. Tipos.
10. Onduladores. Definición y tipos
11. Transistor. Definición, tipos y funcionamiento. El transistor como interruptor.
Multivibradores.
12. Circuitos integrados. Amplificadores operacionales.
VI.-Luminotecnia
Unidad Didáctica 16. Luminotecnia
1. Fuentes de luz eléctrica.
2. Tipos de lámparas. Lámparas de incandescencia, lámparas o tubos de descarga, lámparas o
tubos fluorescentes.
3. Magnitudes luminosas y unidades.
4. Alumbrado interior. Cálculo de alumbrado interior.
5. Alumbrado exterior. Cálculo de alumbrado exterior.