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4º ESO. MATEMATICAS OPCION B.
CONTENIDOS MINIMOS Y CRITERIOS MINIMOS DE EVALUACIÓN.
Contenidos mínimos de cuarto curso (opción B)
Bloque 2. Números
 Iniciación al número real: expresiones decimales de números irracionales.
Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción.
Utilización de métodos para pasar de decimal periódico a fracción.
 La recta real: intervalos.
 Uso de los signos >, ≥, <, ≤ y de los intervalos para describir conjuntos de números
reales.
 Diferentes formas de expresar un intervalo.
 Notación científica: operaciones.
 Números grandes y pequeños. Aproximaciones y errores.
 Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la
notación y aproximación adecuadas en cada caso.
 Potencias de exponente fraccionario.
 Radicales equivalentes. Comparación y simplificación de radicales. Operaciones con
radicales cuadráticos.
 Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones para realizar cálculos
con potencias de exponente entero y fraccionario y radicales sencillos.
 Cálculos aproximados.
 Estimación a priori del orden de magnitud del resultado de cálculos, escritos y con
calculadora, con números reales.
 Reconocimiento de situaciones que requieran la expresión de resultados en forma
radical.
Bloque 3. Algebra
 Traducción a expresiones algebraicas de relaciones entre cantidades conocidas y
desconocidas.
 Manejo de expresiones literales.
 Utilización de igualdades notables.
 Solución de una ecuación.
 Ecuaciones equivalentes: resolución de ecuaciones de primer grado. Ecuaciones de
segundo grado: de los casos particulares a la fórmula general.
 Otros tipos de ecuaciones: con fracciones algebraicas, con radicales, bicuadradas.
Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
 Sistemas de ecuaciones no lineales.
 Inecuaciones de primer grado
 Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante
ecuaciones y sistemas.
 Resolución de inecuaciones. Interpretación gráfica.
 Planteamiento y resolución de problemas en diferentes contextos utilizando
inecuaciones.
Bloque 4. Geometría
 Semejanza de triángulos.
 Triángulos semejantes: teorema de Thales. Criterios de semejanza de triángulos.
 Resolución de problemas de medidas indirectas utilizando la semejanza de
triángulos. Interpretación y cálculo de distancias en planos y maquetas de las que se
conoce su escala.
 Trigonometría. Razones trigonométricas de un ángulo agudo: seno, coseno y
tangente.
 Relaciones entre las razones trigonométricas de un mismo ángulo: tan x = sen x/cos
x; sen2 x + cos2 x = 1.
 Razones trigonométricas de los ángulos de 30º, 45º, 60º, 90º.
 Cálculo gráfico de las razones trigonométricas de un ángulo agudo.
 Resolución de problemas de triángulos rectángulos.
 Uso de la calculadora para el cálculo de ángulos y razones trigonométricas.
 Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos
en el mundo físico: medida delongitudes, áreas y volúmenes.
 Introducción a la geometría analítica.
 Coordenadas de un punto del plano.
 Distancia entre dos puntos.
 Ecuación explícita de la recta.
 Incidencia y paralelismo.
 Resolución de problemas usando los conceptos básicos de la geometría analítica.
Bloque 5. Funciones y gráficas
 Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o
expresión analítica. Análisis de resultados.
 Funciones elementales.
 Noción de función y de gráfica de una función.
 Descripción de las gráficas: dominio y recorrido, cortes con los ejes, continuidad,
simetrías, periodicidad, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos,
concavidad.
 Estudio de las propiedades y de las gráficas de las funciones elementales.
 Función polinómica de primer grado
 función valor absoluto
 funciones xn
 función; función de proporcionalidad inversa
 funciones cuadráticas; crecimiento y decrecimiento exponencial
 funciones definidas a trozos.
 Reconocimiento del tipo de función elemental que se ajusta mejor a la descripción
de fenómenos naturales o cotidianos.
 Función polinómica: operaciones.
 Aplicación de la propiedad distributiva del producto para multiplicar funciones
polinómicas.
 Valor de una función polinómica: algoritmo de Horner.
 La regla de Ruffini. Aplicación de la regla de Ruffini para factorizar funciones
polinómicas y resolver alguna ecuación polinómica sencilla.
 La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un
intervalo.

Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados
verbales.
Bloque 6. Estadística y probabilidad
 Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico.
 Variables discretas y variables continuas.
 Agrupación de datos: intervalos y marcas de clase.
 Tablas de frecuencias absolutas y relativas de datos agrupados correspondientes a
una variable continua.
 Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas.
 Gráficas estadísticas de una variable continua: histogramas, polígonos de frecuencia,
diagramas de caja.
 Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación.
 Detección de falacias.
 Parámetros de centralización y de dispersión de una distribución de datos
agrupados.
 Relación entre la media y la desviación típica de una distribución.
 Representatividad de una distribución por su media y desviación típica o por otras
medidas ante la presencia de descentralizaciones, asimetrías y valores atípicos.
 Valoración de la mejor representatividad, en función de la existencia o no de valores
atípicos.
 Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar
comparaciones y valoraciones.
 Experimentos aleatorios y sucesos.
 Experiencias aleatorias simples y compuestas.
 Asignación de probabilidades en experiencias simples mediante recuento: ley de
Laplace.
 Probabilidad del suceso contrario.
 Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para el recuento de casos
y la asignación de probabilidades en experiencias compuestas.
 Probabilidad condicionada.
 Probabilidad total. Probabilidad estadística. Simulación.
 Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones
relacionadas con estudios estadísticos de poblaciones y con el azar.
 Utilización de la calculadora científica para obtener parámetros estadísticos
correspondientes a distribuciones de datos agrupados.
Indicadores mínimos de cuarto curso (opción B)
1.1 Expresar raíces en forma de potencia fraccionaria y simplificar radicales.
1.2 Representar correctamente números reales en la recta real, y representar intervalos
dados o poner en forma de intervalo o algebraica una representación gráfica del mismo.
1.3 Realizar correctamente operaciones (suma, resta, multiplicación y potencias) con
radicales.
1.4 Racionalizar cuando en el denominador de una fracción aparece una raíz.
2.1 Resolver problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante
ecuaciones y sistemas.
2.2 Resolver adecuadamente inecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita
presentando la solución en forma de intervalo con su correspondiente representación
gráfica.
2.3 Plantear y resolver problemas en diferentes contextos utilizando inecuaciones.
2.4 Factorizar polinomios sacando factor común, utilizando las identidades notables,
como resultado de divisiones exactas de polinomios, usando la fórmula de la ecuación
de segundo grado y/o usando la regla de Ruffini.
2.5 Conocer las operaciones con fracciones algebraicas (suma, resta, multiplicación y
división), realizarlas con corrección y presentar los resultados simplificados.
2.6 Resolver ecuaciones bicuadradas y otras ecuaciones sencillas de grado mayor que 2.
2.7 Resolver adecuadamente ecuaciones racionales sencillas.
2.8 Conocer las distintas técnicas (gráficas y algebraicas) de resolución de sistemas de
ecuaciones lineales de primer grado y utilizarlas para resolver estos sistemas
correctamente.
2.9 Saber cómo resolver sistemas de ecuaciones no lineales con dos incógnitas
sencillos.
3.1 Conocer las definiciones de las razones trigonométricas así como las de los
principales ángulos (0, 30, 45, 60, 90, 180 y 270 grados).
3.2 Saber calcular las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera reduciéndolo
primero a un ángulo del primer cuadrante (complementarios, suplementarios, opuestos y
ángulos cuya diferencia es 180 grados).
4.1 Conocer los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana y
utilizarlos para representar, describir y analizar rectas, semiplanos y sus intersecciones.
4.2 Realizar representaciones en el plano, para hacer interpretaciones de las mismas,
para obtener la ecuación de una recta y para aplicar estos conocimientos en la resolución
de situaciones problemáticas del mundo real.
5.1 Manejar la fórmula fundamental y la aplica correctamente para hallar todas las
razones de un ángulo a partir de una dada y del cuadrante en el que se encuentra.
5.2 Saber aplicar la Trigonometría para resolver triángulos rectángulos, así como para
obtener medidas directas e indirectas en problemas geométricos y en situaciones reales.
6.2 Representar funciones definidas a trozos que incluyan funciones lineales y
cuadráticas.
6.3 Reconocer los diferentes modelos funcionales: función lineal y cuadrática, de
proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica; y los aplica a contextos y
situaciones reales.
7.1 Conocer el concepto de función y distinguir si una correspondencia entre conjuntos
es función o no.
7.2 Conocer las características básicas de una función y calcular gráfica y
algebraicamente el dominio, la simetría y los puntos de corte.
7.3 Determinar gráficamente el dominio y recorrido, la periodicidad, la simetría, los
intervalos de crecimiento y decrecimento y máximos y mínimos de una función y
estudiar su continuidad.
7.4 Representar funciones lineales y cuadráticas y calcular su forma algebraica a partir
de un conjunto de datos o de su representación gráfica.
7.5 Representar funciones de proporcionalidad inversa, exponenciales y logarítmicas
sencillas.
8.1 Construir una tabla de frecuencias completa, agrupando los datos en intervalos
previamente si fuera necesario.
8.2 Conocer el concepto de medida de centralización y saber calcular la media, la
mediana, los cuartiles y la moda de un conjunto de datos.
8.3 Conocer el concepto de medida de dispersión y saber calcular el rango, la desviación
típica y la desviación media de un conjunto de datos.
8.4 Calcular el coeficiente de variación y utilizarlo para comparar la dispersión relativa
de dos poblaciones o muestras.
8.5 Conocer los principales tipos de gráficos (diagrama de sectores, diagrama de barras,
histogramas y diagramas de caja) y saber elegir para cada tipo de variable el más
adecuado.
8.6 Extraer conclusiones sobre la población a partir de los datos y las gráficas
9.1 Conocer los conceptos de espacio muestral y suceso, y es capaz de hallarlos para un
experimento dado.
9.2 Conocer la Ley de Laplace y la utiliza para el cálculo de probabilidades de sucesos
de experimentos simples.
9.3 Manejar experimentos compuestos y utiliza las tablas de contingencia y diagramas
de árbol para el recuento de casos y la asignación de probabilidades.
Interpretar correctamente la probabilidad de un suceso
9.4 Expresar los resultados correctamente, contestando a lo preguntado en el problema,
poniendo las unidades si las hubiera y comprobando la coherencia de la solución
obtenida
10.2 Expresar verbalmente, con precisión y rigor, razonamientos, relaciones
cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la
utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello.
10.6 Utilizar la precisión y el rigor del lenguaje utilizado para expresar todo tipo de
informaciones que contengan cantidades, medidas, relaciones numéricas y espaciales,
así como estrategias y razonamientos utilizados en la resolución de un problema.
INSTRUMENTOS DE EVALUACION Y CRITERIOS DE CALIFICACION.
Para la materia de matemáticas en ESO:
Se llevará a cabo un mínimo de dos exámenes escritos por evaluación. Además se
valorarán los siguientes instrumentos: el cuaderno de clase, el trabajo diario, la atención
prestada a las explicaciones, la participación, las intervenciones en la pizarra, el
comportamiento y la participación en actividades complementarias propuestas por el
departamento.
Si un alumno no pudiera presentarse a un examen por enfermedad se le repetirá el
examen siempre que aporte justificante médico, de no ser así la recuperación de dicha
parte consistirá en el añadido de preguntas de esta parte al siguiente examen.
En la primera y segunda evaluaciones se calculará la media ponderada de todos los
exámenes realizados en esa evaluación. La nota de cada evaluación será el número entero
que resulte de redondear dicho valor. Este redondeo puede ser al alza ó a la baja; para
ello se tendrán en cuenta el trabajo en clase, la atención prestada a las explicaciones, la
participación, el comportamiento, la evolución positiva ó negativa del alumno y la
realización de las tareas que se les encomienda tanto fuera como dentro de clase. La nota
de la tercera evaluación será la media ponderada de todas las pruebas realizadas durante
el curso y coincidirá con la nota final. De nuevo el redondeo al alza o a la baja al entero
siguiente o anterior se hará teniendo en cuenta los instrumentos para la evaluación ya
expuestos. El alumno que no haya alcanzado un 5 en dicha nota final, podrá presentarse
a una prueba en junio y en caso de no superarla, a la Prueba Extraordinaria de
septiembre. Estas pruebas versarán sobre los mínimos no superados de la asignatura.
Los alumnos que contesten correctamente al menos al 50% de las preguntas, obtendrán
como nota final un 5 y excepcionalmente un 6. El resto no aprobará la asignatura.
Para la materia de taller matemáticas en ESO:
Para evaluar los conocimientos queremos realizar un mínimo de un examen por
evaluación, ó en su lugar varios trabajos escritos.
Para evaluar la materia además de los exámenes realizados hasta ese momento
valoraremos los siguientes instrumentos: el cuaderno, el trabajo, la atención prestada a las
explicaciones en clase, las intervenciones voluntarias de los alumnos en la pizarra y el
comportamiento.
El alumno que no haya alcanzado un 5 en la nota final, tendrá que presentarse a la
Prueba Extraordinaria de Septiembre. Esta prueba versará sobre los mínimos de la
asignatura. Los alumnos que contesten correctamente al menos al 50% de las preguntas,
obtendrán como nota final un 5 y excepcionalmente un 6. El resto no aprobará la
asignatura.
RECUPERACION DE PENDIENTES.
Los profesores de Matemáticas de este centro educativo estamos permanentemente
dispuestos a aclarar en nuestras horas complementarias e incluso en los ratos de recreo
todo tipo de cuestiones relativas a la recuperación para los alumnos con materias no
superadas de cursos anteriores. Por otra parte, el Departamento propone para los
periodos de vacación estival una serie de ejercicios que recoge la primera semana de
curso, encaminados a preparar la materia pendiente.
Si la media de los exámenes realizados en la primera y la segunda evaluación es 5 o
superior, se considera aprobada la asignatura pendiente.
En caso contrario se tendrá que realizar un examen final de contenidos mínimos del
curso pendiente, que tendrá lugar el martes, 1 de abril de 2014, en la Sala Multiusos,
de 12:20 a 13:30 (recreo + 5ª hora).
En caso de no aprobar la asignatura, el alumno deberá presentarse a la Prueba
Extraordinaria de Septiembre. Esta prueba versará sobre los contenidos mínimos de la
asignatura. Los alumnos que contesten correctamente al menos al 50% de las preguntas,
obtendrán como nota final un 5. El resto no aprobará la asignatura.