Regla de Compañía

Regla de Compañía
Los problemas de regla de compañía tienen por objeto repartir un beneficio o unas
pérdidas entre cierto número de socios que han invertido dinero en un negocio.
Pueden presentarse tres casos
CASO 1º:
Los capitales de los distintos socios han estado TODOS invertidos durante el mismo
tiempo.
En este caso el reparto se hace repartiendo las ganancias o pérdidas en partes
directamente proporcionales a los capitales invertidos.
1. Tres socios ganaron en un negocio 1.200.000 €. El primero había invertido
100.000 €. el segundo 200.000 € y el tercero 300.000 €. ¿Cómo deben repartirse
las ganancias? (Solución: repartir las ganancias de forma directamente
proporcional a las inversiones 200.000€, 400.000€, 600.000€)
2. Dos personas establecen un negocio que al cabo de un año les produce un
beneficio de dos millones de euros. El primero aporta seiscientos mil y el segundo
cuatrocientos mil. ¿Cuánto le corresponderá a cada uno? (Sol.: 1.800.000€,
800.000€)
3. Tres amigos compran lotería; uno pone 1000 €. otro 1500€ y el tercero 750€.
Expresa mediante una fracción y mediante porcentaje los que les corresponderá a
cada uno si les toca algún premio. (Sol.: 4/13, 6/13 y 3/13; 30’77%, 46’15% y
23’08%)
CASO 2º:
Los capitales invertidos por cada socio son los mismos, pero el tiempo de la inversión
es distinto.
En este caso se reparten las ganancias o pérdidas en partes directamente
proporcionales a los tiempos que han estado invertidos los capitales.
4. Un comerciante comenzó un negocio con 2.400.000 €. Al cabo de cuatro meses se
le asoció un hermano aportando el mismo dinero, y al cabo de ocho meses se les
unió una nueva socia, que aportó también la misma cantidad. Un año después se
obtuvieron beneficios por valor de 2.000.000 €. ¿Cómo deben repartirse estos
beneficios? (Solución: Repartir las ganancias de forma directamente proporcional
al tiempo que ha durado cada inversión: 12, 8, y 4 meses, 1.000.000€,
666.666’67€, 333.333’33€)
5. Dos personas invirtieron 600.000€ cada una en un negocio. La primera hizo la
inversión el 1 de febrero y la segunda el 1 de mayo. El 1 de enero de año siguiente
los beneficios fueron de veinte mil euros. ¿cuánto le corresponderá a cada uno?
(Realizar los cálculos según el número de días y según el número de meses, en
cuyo caso tomar todos los mese como de igual duración). (Sol.:11.579€ y 8.421€)
CASO 3º:
Los capitales invertidos y los tiempos son distintos.
En este caso se reparte el beneficio o pérdida en partes directamente proporcionales a
los productos de los capitales por los correspondientes tiempos.
6. Juan emprende un negocio en el que invierte dos millones de euros. Al cabo de 4
meses su amigo Pedro se asocia con él aportando un capital de 3 millones y a los
8 meses Juan vuelve a invertir 400.000 euros. Un año más tarde hacen balance y
han ganado 1.530.000 €. nada más, por lo que deciden disolver el negocio,
¿Cuánto debe llevarse cada uno?
Personas
Inversión
Tiempo
Repartir de forma directamente proporcional
a Inversión x tiempo
Juan
2.000.000 20 meses
40.000.000
Pedro
3.000.000 16 meses
Juan
400.000 12 meses
(Sol.: Juan 738.621€ y Pedro 791.379€)
7. Cuatro personas hacen un fondo común. El primero puso 45.000€ durante dos
años; el segundo 32.500, durante un año y ocho meses; el tercero 200.000,
durante un año y cuatro meses, y el cuarto, 15.000, durante diez meses. Si
obtuvieron unas ganancias de 40.000€., ¿cuánto correspondió a cada uno?
(Sol.:8504€, 5118€, 25197€, 1181€)
8. Tres socios forman una compañía. El primero aporta 106.000€; pasados tres años
ingresa en la compañía el segundo, con 247.500€ y dos años más tarde el tercero
con 309.000 €. Al cumplirse ocho años de la fundación liquidan la compañía con
unas ganancias de 2.804.400€ .Halla la parte que le corresponde a cada uno,
sabiendo que el 20% de las ganancias se destinan a pagar impuestos.
(Sol.:789.621€, 115.215€, 862964€)
9. Cuatro socios compraron 50 unidades de una mercancía a 2000€ la unidad y las
vendieron a 2.500€ unidad. Si el primer socio aportó 300.000€, el segundo,
250.000€; el tercero, 350.000€, y el cuarto el resto. ¿Cuántas pesetas de beneficio
le corresponden a cada uno? (Sol.:7500€, 6250€, 8750€, 2500€)
10. Tres socios invierten 4.260.000€. Antonio puso el tercio de esta cantidad, Blas los
2/5 y Carmelo el resto. Al cabo de seis meses su capital ascendía a 5 millones.
¿Cuánto ha ganado cada uno? (Sol.:246.667€, 296.000€, 197.333€)
11. Dos amigos compran una parcela por 4.850.000 € y ocho meses después la
venden por 4.612.500€ Si uno de ellos había pagado dos millones y medio,
¿cuánto perdió cada uno? (Sol.:122.423€ y 115.077€)
12. Una industria paga de impuestos el 17'5% de sus ganancias brutas. Si por tal
motivo pagó 437.500€ y los capitales aportados por sus tres socios fueron
1.750.000, 3.000.000 y 2.500.000 € respectivamente, ¿cuál fue la ganancia neta
de cada uno? (Sol.:497845€, 853.448€, 711.207€)
13. Cuatro socios reúnen un capital de 5.418.000€ para explotar un negocio en el que
obtienen un beneficio de 1.548.000€ Repartida la ganancia, corresponde al
primero 350.000€; al segundo, 420.000; al tercero, 180.000 y al cuarto el resto.
Encontrar el capital aportado por cada uno de los socios. (Sol.:1.225.000€,
1.470.000€, 630.000€ y 2.093.000€)
14. Una persona deja al morir deudas con distintas personas por valor de 85.000,
54.000, 48.000 y 105.000€ Si el valor de todos sus bienes es de 160.600 €
¿Cuánto cobrará cada acreedor? (Sol.: 46.750€, 29.700€, 26400€ y 57.750€)
15. Tres albañiles convinieron en aceptar la contrata de construcción de una pequeña
casa; para ello el primero aportó 4.000.000€; el segundo, 380.000 y el tercero
280.000. Al cabo de cinco semanas se agotaron los fondos y el primero
desembolsó 120.000, el segundo 90.000 y el tercero 150.000. Diez semanas
después de empezar, terminaron la obra y recibieron 1.500.000€. ¿Cuánto le
correspondió a cada uno? (Sol.:549296€, 496.479€ y 454.225€