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Com-Partida de Matemática del Uruguay
Federación Iberoamericana de Competiciones Matemáticas
Centro Latinoamericano de Matemática e Informática – CLAMI
Tercera Instancia 2003 (SEMIFINAL)
No se puede consultar libros ni apuntes.
No se puede usar calculadora.
Tiempo máximo: 2 horas
Justificar todas las respuestas
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NIVEL 1
1) En el centro de trueque 5 bolitas equivalen a 3 autitos y 2 autitos equivalen a 7
caramelos.
¿A cuántos caramelos equivalen 20 bolitas?
2) En una cueva hay un monstruo inmortal que duerme. Cuando tiene hambre se
despierta y come una cantidad de ovejas igual a la suma de los dígitos del año en
que está. Luego se duerme tantos años como ovejas se comió.
Sabemos que estaba comiendo el 12 de abril del año 354.
¿Se despertará durante el año 2003? Slovenia 2003
3) Dado una cuadrícula de 4x4 se desea colocar en las casillas las letras A, B, C y D
con las siguientes condiciones:
i) Se coloca una letra por casilla.
ii) Cada columna debe tener las cuatro letras
iii) Cada fila debe tener las cuatro letras
iv) Todo cuadrado de 2x2 que se pueda formar dentro del cuadrado grande debe tener
las cuatro letras.
Si es posible, hacerlo. En caso contrario explicar porqué no es posible.
Brasil 2003
4) Tenemos 7 lámparas de luz, en círculo, todas apagadas. Cada una tiene su llave
para prender y apagar pero hay un desperfecto y cuando pulso una llave cambian de
estado la lámpara que corresponde a la llave y las dos lámparas que se encuentran a sus
dos lados (5 lámparas en total). Muestra como hacer para que las 7 lámparas queden
encendidas.
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