prctica2

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE ORURO
FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
PRÁCTICA
DOCENTE: Ing. Medina Tapia Edgar
MATERIA:
CALCULO I.
FECHA EMISION:
01/XI/2011
I)
Hallar las siguientes derivadas por definición:
II)
a) y  sin x  1
Hallar las siguientes derivadas:
a)
III)
y  ln 2 (sin x 3 )
b) y
 x2 1
b) y
 tan(sin x 3 )
Hallar y’ si:
a) y  e  sin( x  y )
x
IV)
Hallar
x
b)
a)
y  t3
y  x ln x
b)
y  xx
Hallar las derivadas enésimas
a)
VII)
x  sin t  t
b)
y  cos t
Hallar los extremos relativos de las siguientes funciones
a)
VI)
y  x x  ln x y
dy
d2y
y
de las siguientes funciones paramétricas:
dx
dx 2
x  t 1
V)
#2
AUXILIAR: Univ. Huanca Villarte David Edgar
SIGLA: MAT – 1101 PARALELO:
“C”
FECHA ENTREGA:
18/XI/2011
y  ln( ax)
b) y 
2x
x 1
2
Aplicaciones
a. Encuentre los puntos de la parábola x = 2y2 que están mas cercanos al punto (10,0)
b. Un ranchero quiere bardear dos corrales rectangulares adyacentes idénticos, cada uno de 900 m2
de área. ¿Cuánto deben medir los lados para que se necesite la mínima cantidad de barda?
c. Hallar la altura del cilindro circular recto de volumen V máximo que puede ser inscrito en una
esfera de radio R.
d. Hallar el radio R del cono circular recto de volumen máximo que se puede inscribir en una
esfera de radio r.
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Ing. Medina Tapia Edgar
DOCENTE
NOTA: Entrega en el día fijado no se admitirán reclamos.
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Univ. Huanca Villarte David Edgar
AUXILIAR