X-OR con transistores

Circuito de dos botones (A y B) fabricado con transistores, debe activar un led al presionar el botón A, o bien al oprimir el botón B.
No se permite que encienda al oprimir ambos botones.
R3
1k
R4
LED
2N2222
10k
R11
Q1
R1
D1
Q2
1k
2N2222
10k
Q3
2N2222
Q7
2N2222
R2
R5
0.420k
20k
R6
1k
R8
Q5
2N2222
10k
Q4
R7
2N2222
10k
Q6
2N2222
Q8
2N2222
R9
BAT1
5V
20k
R10
0.420k