CALCULO P.47.II

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA
AREA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS
CARRERA DE INGENIERÍA EN GERENCIA Y LIDERAZGO
PERIODO 47. Septiembre 2015-marzo 2016
EXAMEN DE CÁLCULO. II Interciclo
“Solo venciéndote, vencerás”Gnrl. Eloy Alfaro
NOMBRES: ………………………………………………………………………………….
CI:………………………………………………………
FECHA:………………………………………………. CALIF.: ………………….. FIRMA: ………………………………………………
Indicaciones:
El examen tiene una duración de 90 minutos, es individual y puede ayudarse de una laptop. Se califica el proceso y la respuesta. Se le pide apagar y guardar su celular.
Debe tener lápiz, borrador, calculadora, esferográfico, regla. Cualquier intento de copia hace que su examen se anule automáticamente. No se olvide de llenar sus
nombres completos, nivel y fecha. “Éxitos”.
(2 puntos cada numeral)
Resuelva los siguientes integrales y relacione con su respectiva respuesta
1) ∫ 2𝑥𝑑𝑥 =
2) ∫
1
√𝑥
𝑎) 2√𝑥 + 𝑐
𝑏) 𝑥 2 + 𝑐
𝑑𝑥 =
𝑥3 − 1
𝑑𝑥 =
𝑥2
𝑐)
(𝑥 3 + 7)4
+𝑐
4
4) ∫ 3𝑥 2 (𝑥 3 + 7)3 𝑑𝑥 =
𝑑)
𝑥2 1
+ +𝑐
2 𝑥
3) ∫
II) (1 punto cada numeral). Relacione la integral con su fórmula
III) (3,5 puntos) Encuentre el área entre las curvas
𝑦 = 𝑥2 + 1 ;
𝑦 = −𝑥 2 + 3
IV) (3,5 puntos) Realice la Integral. Use integración por partes.
2
∫ 2𝑥𝑒 −3𝑥 𝑑𝑥
1