CALCULO P.47.II
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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA AREA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS CARRERA DE INGENIERÍA EN GERENCIA Y LIDERAZGO PERIODO 47. Septiembre 2015-marzo 2016 EXAMEN DE CÁLCULO. II Interciclo “Solo venciéndote, vencerás”Gnrl. Eloy Alfaro NOMBRES: …………………………………………………………………………………. CI:……………………………………………………… FECHA:………………………………………………. CALIF.: ………………….. FIRMA: ……………………………………………… Indicaciones: El examen tiene una duración de 90 minutos, es individual y puede ayudarse de una laptop. Se califica el proceso y la respuesta. Se le pide apagar y guardar su celular. Debe tener lápiz, borrador, calculadora, esferográfico, regla. Cualquier intento de copia hace que su examen se anule automáticamente. No se olvide de llenar sus nombres completos, nivel y fecha. “Éxitos”. (2 puntos cada numeral) Resuelva los siguientes integrales y relacione con su respectiva respuesta 1) ∫ 2𝑥𝑑𝑥 = 2) ∫ 1 √𝑥 𝑎) 2√𝑥 + 𝑐 𝑏) 𝑥 2 + 𝑐 𝑑𝑥 = 𝑥3 − 1 𝑑𝑥 = 𝑥2 𝑐) (𝑥 3 + 7)4 +𝑐 4 4) ∫ 3𝑥 2 (𝑥 3 + 7)3 𝑑𝑥 = 𝑑) 𝑥2 1 + +𝑐 2 𝑥 3) ∫ II) (1 punto cada numeral). Relacione la integral con su fórmula III) (3,5 puntos) Encuentre el área entre las curvas 𝑦 = 𝑥2 + 1 ; 𝑦 = −𝑥 2 + 3 IV) (3,5 puntos) Realice la Integral. Use integración por partes. 2 ∫ 2𝑥𝑒 −3𝑥 𝑑𝑥 1
