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El Lenguaje de la Ciencia
y
Aporte al Desarrollo del País
Carlos Conca Rosende
Departamento de Ingeniería Matemática y
CMM, UMR 2071 CNRS-UChile
Universidad de Chile
10 de Octubre de 2003
EXPLORA - CONICYT
IX Semana Nacional de la Ciencia y la Tecnología
CULTURA JÓNICA
ESCUELA DE MILETO
• Tales, Anaximandro, Anaxímenes (585, 565, 545 A.C.)
• Orígenes de la Razón y de la Ciencia
La gran idea que configuraron fue la siguiente:
“El mundo que nos rodea, La Realidad, es algo que
puede ser comprendido”, …..
y ello, de manera independiente de la Mitología
“La experiencia más hermosa que tenemos a nuestro alcance
es el misterio. Es la emoción fundamental, que está en la cuna
del verdadero Arte y de la verdadera Ciencia”
“El que no la conozca y no pueda ya admirarse , y no pueda
ya asombrarse ni maravillarse, está como muerto y tiene los ojos
nublados”
Albert Einstein, en El Mundo Tal Como Yo Lo Veo, 1934
LA MATEMATICA
LENGUAJE de la CIENCIA
“La Filosofía está escrita en ese grandísimo libro que tenemos
Abierto ante los ojos, quiero decir, el Universo, pero no se puede
Entender si antes no se aprende su lengua, a conocer los
caracteres en que está escrito. Está escrito en lengua Matemática y
sus símbolos son triángulos, círculos, y otras figuras geométricas,
sin las cuales es imposible entender ni una palabra”
Galileo Galilei, en Il Saggiatore, S. XVII
LA MATEMATICA
SU SEMILLA
La semilla de la Matemática sería la aptitud de distinguir
marcas o signos naturales conteniendo información (huellas,
rasguños, mechones de pelo), o de singularizar y cuantificar la
Realidad.
El origen sería entonces lo que podemos llamar la percepción
numérica.
LA MATEMATICA
Estado del Arte a fines del IIInio
• Noción abstracta de número entero integrada
• Se disponía de un sistema rudimentario de símbolos cuneiformes
para representar algunos números (primeras cifras)
• Uso de cálculos (piedrecillas) alcanza sus límites, se introduce la
noción de base (10, 60 y 20)
• Se dispone de una Aritmética concreta, operaciones en Abaco.
LA MATEMATICA
BABILONICA (I)
• El Sistema de Numeración
Utilizaban la base 60 (notación cuneiforme). Conocían las
fracciones, y se escribía de derecha a izquierda.
• La Aritmética
Tablas de multiplicación por números de 1 a 20, a las que
se agregaban las tablas del 30, 40, 50 y 60. Se dividia multiplicando
por el inverso, de ahí la existencia de tablas de inversos.
LA MATEMATICA
BABILONICA (II)
• El Algebra
Su origen coincide con lo que hoy conocemos como los
problemas con planteamiento, que es también el origen del
modelamiento matemático.
Los problemas están expresados retóricamente, en palabras,
sin notación simbólica, y se refieren a situaciones cotidianas, que
reflejan una Realidad.
Un cuadrado agregado a su lado igual
45
60
.
¿Cuál es el lado?
x2  x  3
El cuadrado sumado al lado, igual
45
Tome o considere el número
1
1
Divídalo por dos, es decir,
30
1
Tome el cuadrado, es decir,
15
Sumelo a 45 60, es decir,
60
60
60
1
4
2
4
3  1 1
4
4
1
Es el cuadrado de
1
1  12
Substraiga 30 60 , obtenga
30
1 1  1
2
2
Es el lado buscado
60
x 1
2
1
2
x
1
x
2
1
4
x2
1
x
2
x
1
2
LA ORIGINALIDAD GRIEGA
ALBORES del PENSAMIENTO
(MATEMATICO)
• La Demostración Matemática (El Teorema)
La originalidad de los Griegos consistió en haber hecho un
esfuerzo consciente por escribir demostraciones rigurosas de sus
afirmaciones (Teoremas), de modo de no dejar sombra alguna de
duda al pasar de un eslabón al siguiente.
La noción de demostración en autores como Tales,
Pitágoras, Euclides, Arquímides o Apolonio, no se diferencia en
nada de la actual.
LA MATEMATICA y sus
TRADICIONES (I)
• El Análisis de los Modelos de la Física
Se remonta a los Griegos, está en la raíz de los orígenes de
la Ciencia y a la idea empírica de ley exacta de la Naturaleza.
El hito más importante es el trabajo de Newton, que permitió
emigrar de una descripción estática de los fenómenos de la Naturaleza
hacia una dinámica.
LA MATEMATICA y sus
TRADICIONES (II)
• El Cálculo Numérico
A pesar de que el Hombre hizo uso desde muy temprano de
distintos tipos de herramientas de cálculo (ábacos, piedras, dedos de
las manos, etc.), el Arte de Calcular tuvo un renacer en el siglo XVII,
con la máquina de calcular de Blaise Pascal quien, al inventarla
reconoció:
“En esta empresa he utilizado la luz de la Geometría, la Física
y la Mecánica”
LA MATEMATICA y sus
TRADICIONES (III)
• La Ingeniería
Según datos que me proporcionaron colegas españoles de la
Universidad Complutense de Madrid, esta se remontaría al siglo X,
y habría sido el erudito árabe AL FARABI, quien la habría definido
como sigue:
“Es el método que, previo cálculo, permite concebir objetos
por montaje de cuerpos naturales”
LA MATEMATICA y sus
TRADICIONES (IV)
• La Mecánica (Clásica)
Introducida entre los siglos XVI/XVII por Galileo y Leonardo.
La historia del pensamiento muestra que todos los grandes logros de la
Mente Humana llegaron desde Oriente: La Matemática desde India,
La Filosofía desde China (Confucio), El Pensamiento Científico se
remonta a la Antigua Grecia (la Escuela de Mileto), y así, la Mecánica
Galileana (Newtoniana) aparece como una contribución pionera de
Occidente.