II 20 >>> Para empezar

SECUENCIA 20
MATEMÁTICAS
RELACIÓN FUNCIONAL
SESIÓN 3. El Taxi
Actividad: Gráficas de funciones1
>>> Para empezar
En esta actividad construiran gráficas de relaciones lineales de la forma y = mx + b y
ubicarán puntos en el plano a partir de coordenadas.
I. Programen en el editor Logo el procedimiento PUNTO :A :B para pintar
puntos sobre el plano cartesiano a partir de las coordenadas :A y :B.
PARA PUNTO :A :B
SL
PONX :A
PONY :B
BL
AV 0.5
RE 0.5
FIN
Observen que no aparece el plano cartesiano, únicamente los puntos, como en la
figura; por lo tanto, es importante que observen dónde aparecen los puntos.
= Tortuga de Logo
Il. En el área de comandos de Logo, tecleen los siguientes valores para las
coordenadas :A y :B y obtengan distintos puntos sobre el plano.
[20 30] [40 50] [60 70] [80 90] [95 100]
Sigan marcando puntos hasta observar cuál es la gráfica que se está dibujando.
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MATEMÁTICAS
>>>Manos a la obra
Ahora, para trazar el plano cartesiano y ubicar los puntos sobre él, programen
en el editor de Logo los procedimientos EJEX y EJEY.
PARA EJEX
GD 90
RE 200
REPITE 8 [GD 90 AV 2 RE 4 AV 2 GI 90 ROTULA (PRIMERO POS) AV 50]
ROTULA “X
FIN
PARA EJEY
RE 200
REPITE 8 [GD 90 AV 2 RE 4 AV 2 GI 90 ROTULA (PRIMERO POS) AV 50]
GD 90
ROTULA “Y
FIN
Ya que programaron a EJEX y EJEY (subprocedimientos), programen EJES. Este
procedimiento les servirá para que aparezca directamente el plano cartesiano, en el
momento que tecleen EJES en el área de comandos de Logo.
PARA EJES
SL
CENTRO
BL
PTT [SYSTEM]
EJEX
CENTRO
EJEY
CENTRO
FIN
>>> Consideremos lo siguiente.
III. Un lunes por la mañana, en la panadería de Don Beto, se hizo una larga fila para
comprar pan. Había personas de diferentes estaturas y edades, como lo muestra la
tabla:
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Nombre
Luisa
María
Pedro
Ana
Tomas
Jorge
Edad
10
25
32
70
15
70
Estatura
120 centímetros
150 centímetros
180 centímetros
165 centímetros
158 centímetros
170 centímetros
Utilicen Logo y tracen en el plano cartesiano los puntos que representen la tabla de
datos. En el eje y representen la edad y el en eje x la estatura. Por ejemplo:
.
EJES PUNTO 10 120 (para representar a Luisa)
Observen la gráfica y comparen sus respuestas con las de sus compañeros.
¿Obtuvieron los mismos resultados?
a) ¿Quién representa el punto más alto en el plano?
____________________________________________________________________
b) ¿Quién representa el punto mas bajo en el plano?
____________________________________________________________________
c) ¿Existen puntos que coincidan en la gráfica, si, no por qué?
____________________________________________________________________
>>> A lo que llegamos
Las coordenadas de puntos en el plano cartesiano permiten comparar datos que se
presentan en él.
Por ejemplo, en la gráfica vimos que Ana y Jorge tiene la misma edad pues están
sobre la misma línea horizontal y son los de mayor edad pues están hasta arriba.
Las siguientes reglas permiten comparar las coordenadas de puntos en el plano:


Entre más a la derecha este un punto más grande será el valor de su abscisa.
Entre más arriba este un punto más grande será el valor su ordenada.
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MATEMÁTICAS
>> Lo que aprendimos
IV Programen en el editor de Logo el procedimiento FUNCION para graficar una
función de la forma y = mx + b.
Por ejemplo:
y=x+5
PARA FUNCION :X
DEV :X + 5
FIN
Si en el área de comandos de Logo escriben grafica 100 200, obtendrán una grafica
lineal como la de la siguiente figura.
Prueben el procedimiento con diferentes valores y analicen las gráficas que se
obtienen.
>> A lo que llegamos
A menudo encontramos cantidades relacionadas en las que su grafica asociada son
puntos sobre la línea recta. A este tipo de relaciones se les conoce como relaciones
lineales.
Las actividades propuestas en esta sesión están tomadas de SEP-ILCE (2005). “Gráficas de
funciones”, en Programación computacional para matemáticas de secundaria (p.123). Enseñanza de
las Matemáticas con Tecnología EMAT. México: SEP.
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