ASIGNACION DE RECURSOS

ASIGNACION DE RECURSOS
Problema 2
Un profesor ha llevado a cabo un examen que consta de tres preguntas y está
asignando puntuación a cada una de ellas. Para ello decide:
a) El tercer problema debe puntuar como mínimo 2,5 puntos.
b) En total deben sumar diez puntos.
c) Debido a la dificultad de las preguntas 1 y 2, la diferencia entre la puntuación de la
primera y la segunda deberá ser a lo sumo de un punto.
El profesor conoce que un 50 % del curso resolverá la primera pregunta correctamente,
un 30 % la segunda y un 40 % la tercera.
¿Cómo debe asignar los puntos de modo que se maximice la puntuación global del curso?
Problema 18.
Una empresa ha preseleccionado 5 candidatos para ocupar 4 puestos de trabajo en la empresa. Los
puestos de trabajo consisten en manejar 4 máquinas diferentes (un trabajador para cada máquina).
La empresa, para realizar la selección, ha probado a 5 trabajadores en las 4 máquinas. Realizando
el mismo trabajo todos ellos en cada una de las máquinas el mismo trabajo, se ha obtenido la siguiente
relación de tiempos.
Trabajadores
t1
t2
t3
t4
t5
m1
10
8
8
9
8
m2
6
7
6
7
7
m3
6
6
5
7
6
m4
5
6
6
6
5
Máquinas
Determinar qué 4 trabajadores debe seleccionar la empresa y a qué máquinas debe asignar cada uno de los
trabajadores contratados.
Problema 24. (de Investigación de Operaciones. Aplicaciones y Algoritmos. Wayne L. Winston)
Una oficina de correos necesita un número diferente de empleados de tiempo completo,
para diferentes días de la semana. El número de empleados de tiempo completo requerido
para cada día son:
DÍAS
1 = lunes
2 = martes
3 = miércoles
4 = jueves
5 = viernes
6 = sábado
7 = domingo
nº de empleados de tiempo
completo requerido
17
13
15
19
14
16
11
Las reglas sindicales señalan que cada empleado de tiempo completo, tiene que trabajar
5 días consecutivos y, después, descansar 2 días. La oficina de correos quiere cumplir con sus
requerimientos diarios y utilizar sólamente empleados de tiempo completo. Formule un P.L. que
pueda utilizar la oficina de correos para minimizar el número de empleados de tiempo
completo que hay que contratar.
16. Pizzería
(Alejandra Mendoza, Daniel González, Oliver Alvarez, 1999-2000)
En una pizzería se trabaja el reparto a domicilio las 24 horas del día. Existen cuatro turnos de trabajo de
ocho horas cada uno que comienzan cada seis horas. En cada turno se necesitan distinto número de
trabajadores, que viene recogido en la tabla siguiente:
Turno (J)
1
2
3
4
Horas
8.00-14.00
14.00-.20.00
20.00-02.00
02.00-08.00
Nº Trabajadores
7
9
12
5
El gerente desea planificar la distribución de trabajadores de manera que su número sea mínimo.
24.- BIBLIOTECA
En la biblioteca de la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales se ha decidido ampliar el
número de libros existentes de cada una de las siguientes asignaturas:
x1
Métodos operativos de investigación y dirección
x2
Análisis de las operaciones bancarias y bursátiles
x3
Fiscalidad empresarial I
x4
Dirección Financiera
x5
Consolidación de estados contables
Los precios unitarios de los libros respectivamente son de 6000, 4000, 9000, 7000 y 5000 ptas.
Debido a la limitación de presupuesto que ha asignado la Facultad para la compra de libros, que es
de 2.000.000 ptas. El máximo de personas que utilizan los libros nombrados según el grado de
satisfacción que les proporcionan es de 300 personas y se ha estimado que como mínimo han de
comprarse de cada asignatura respectivamente 12, 10, 7, 18 y 5 libros. El problema que se plantea es el de
determinar la cantidad óptima de libros de las distintas asignaturas para maximizar el grado de
satisfacción de los alumnos. Para esto se ha elaborado una encuesta a los alumnos donde se les ha hecho
valorar de 1 a 10 ( de mínimo a máximo) el grado de satisfacción que proporciona cada uno de estos
libros.
25. PARKING
Somos propietarios de un parking y nos encargamos de alquilar por días a determinados
vehículos nuestras plazas de garaje de modo que varía el ingreso diario de cada un de ellos. Quedaría de
esta manera:
COCHES
CAMIONES
MOTOS
3.000
5.000
1.500
6.500
300
COSTES
DIARIOS
500
500
500
500
0
BºNETO
DIARIO
2.500
4.500
1.000
6.000
500
ING. DIARIOS
REMOLQUES BICICLETAS
Lo que queremos saber es cuantos días tendremos que tener cada tipo de vehículo durante un
mes para maximizar el beneficio de ese mes. Tenemos en cuenta que al menos tiene que cubrir los costes
fijos de un mes 60.000 y teniendo en cuenta también que como mínimo a los coches les permitimos
contratar por un día al mes, al igual que los remolques, mientras que los camiones y las motos tienen que
firmar contrato al menos por 5 y 10 respectivamente.
27.- Distribución de tareas.
(Elena Afonso Padrón, Alicia Alonso León, Miriam Raquel Castro Hernández y Mª Walkiria Navarro
Coello. 2001-2).
Un empresario que se dedica al montaje de grandes sistemas, recibe un encargo para la próxima semana.
Tiene dividido el proceso en cuatro tareas denominadas M, N, P y Q, que pueden realizarse en cualquier
orden, parcial o total indistintamente por cuatro equipos de trabajo distintos. El tiempo en horas empleado
en cada tarea realizada de forma completa por cada equipo son:
Tareas
Equipo
1
2
3
4
M
52
57
51
56
N
212
218
201
223
P
25
23
26
21
Q
60
57
54
55
Las horas semanales de que dispone cada equipo y el coste de trabajo por hora (en ptas.) se
recogen en la tabla:
Equipo
1
2
3
4
Tiempo disponible
por semana (horas)
220
300
245
190
Coste de hora
de trabajo
6830
6950
7100
7120
Formular un programa lineal que permita conocer cuántas horas debe emplear cada equipo para
minimizar el coste total de montaje del sistema.