06 - Mellado Cristhian, Arias Jose - Relacion entre betas Contables y betas de Mercado

RELACION ENTRE BETAS CONTABLES Y BETAS DE MERCADO, EVIDENCIA
PARA CHILE 1994-2004.
Cristhian Mellado Cid
Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas, Universidad Católica de la Santísima
Concepción
[email protected]
Jose Arias Moya
Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas, Universidad Católica de la Santísima
Concepción
[email protected]
Resumen
El CAPM nos proporciona una forma de estimar el costo de capital de una empresa. Para lograr
esto es necesario seguir al menos 3 pasos: (1) estimar los parámetros de mercado E ( RM ), r f  ,
(2) determinar el nivel de riesgo sistemático de la empresa en cuestión, 
(3) usar estas
estimaciones para determinar el costo de capital de la empresa. Sin embargo, ¿Qué ocurre con las
empresas cuando no cotizan en la bolsa? o tienen baja presencia bursátil, ¿Cómo estimamos su
riesgo sistemático (  )?. El presente proyecto pretende determinar, en forma preliminar para
empresas chilena, si existe una relación entre betas contables y betas de mercado y/o si existen
variables contables que permitan explicar el riesgo sistemático de una empresa.
Palabras Claves (3 o 4)
Riesgo sistemático; Betas Contables; Correlación
1
I.
Introducción.
Hoy en día existe más de una alternativa para calcular el costo de capital de una empresa. Sin
embargos las teorías presentadas por Modilgliani y Miller (1958, 1963) y lo propuesto por el
modelo de Valoración de Activos de Capital, CAPM (Capital Asset Pricing Model) o MAPAC
(Modelo de Asignación del Precio del Activo de Capital) desarrollado por William Sharpe
(1964), Lintner (1965) y Mossin (1966) a partir de la teoría de porfolios de Markowitz (1952,
1959); son las metodología más utilizadas para obtener el costo de capital de una empresa.
El CAPM permite estimar el riesgo sistemático de un activo y compararlo con el riesgo
sistemático de un porfolio bien diversificado, sólo con estimar su tasa de rendimiento en
equilibrio ajustada por riesgo. Supone una relación lineal entre riesgo y retorno donde el riesgo
(riesgo sistemático) es medido por medio del coeficiente beta (  ), y el retorno se refiere a la
rentabilidad accionaría del activo. Esto permite dar las bases para estimar la tasa de retorno
exigida sobre el patrimonio o costo patrimonial:
E (ri )  r f   i E ( RM )  r f

El llevar el modelo a la práctica presenta ciertas dificultades como que el porfolio de mercado no
es observable, que no existe sólo una tasa de interés libre de riesgo. Dejando de lado como
estimar la rentabilidad del activo, ri , generalmente por que cuando se estima el costo de capital
para valorar empresas o evaluar proyectos son de empresa que cotizan en la bolsa. ¿Qué ocurre
con las empresas que no cotizan en la bolsa?, ¿Cómo estimamos su riesgo sistemático (  )?. Una
solución a esta interrogante es obtener betas a partir de aproximaciones de betas de empresas
comparables. Sin embargo, el requisito de que estas deben ser empresas de similares
características en cuanto al nivel de operación y que opere en el mismo sector industrial, hace
que esta solución no sirva para empresa pequeña o que no están bien diversificadas.
La relevancia del riesgo sistemático en la determinación del costo de capital de las empresas se
torna crítica en la presentación de los EE.FF. bajo la normativa IFRS.
2
Otra solución seria estimar el riesgo sistemático a partir de información contable, tal como lo han
establecidos las Bases Técnico-Económicas Preliminares Del Estudio Para La Fijación De Tarifas
De Los Servicios Afectos A Fijación Tarifaría Prestados Por Comunicación Y Telefonía Rural
S.A. (2009-2014): el riesgo sistemático de las actividades propias de la empresa se calculará
como la covarianza entre la rentabilidad operacional sobre activos de la empresa y la rentabilidad
operacional sobre activos de una cartera de inversiones formada por las empresas que integran el
Índice General de Precios de Acciones, en adelante IGPA, dividido por la varianza de la rentabilidad
operacional sobre activos de dicha cartera.
Por lo anterior, y dado que no se han evidenciado estudios para Chile, el presente proyecto
pretende determinar, en forma preliminar para el caso chileno, si existe una relación entre betas
contables y betas de mercado y/o si existen variables contables que pudieran explicar o medir el
riesgo sistemático de una empresa.
El trabajo se divide en cuatro secciones. La sección dos plantea el marco teórico y la revisión de
la literatura respecto del tema, la sección tres planteamos la metodología utilizada y presentamos
los resultados en la sección cuatro y por ultimo presentamos las conclusiones del trabajo.
II.
Marco Teórico y revisión de la literatura.
William Sharpe (1964) formuló el modelo de valoración de activos de capital o CAPM (Capital Assets
Pricing Model), en el cual plantea que la rentabilidad esperada sobre un activo “i” ( ri ) está en función de
la rentabilidad del activo libre de riesgo ( r f ), más un premio por el riesgo que presente dicho activo. El
premio por riesgo corresponde a la rentabilidad adicional que ofrece el portfolio de mercado ( RM ) con
respecto al retorno del activo libre de riesgo, ponderado por las unidades de riesgo sistemático que
presente el activo i, donde el riesgo sistemático es medido por el beta de dicho activo
E (ri )  r f   i E ( RM )  r f  , donde  
cov( ri , RM )
 2M
El CAPM nos proporciona una forma de estimar el costo de capital de una empresa. Para lograr
esto es necesario seguir al menos 3 pasos: (1) estimar los parámetros de mercado E ( RM ), r f  , ,
(2) determinar el nivel de riesgo sistemático de la empresa en cuestión y (3) usar estas
estimaciones para determinar el costo de capital de la empresa.
3
El modelo proporciona una lógica simple pero poderosa para estimar la rentabilidad exigida sobre
un activo. Sin embargo, existen ciertas dificultades al momento de llevar el modelo a la práctica,
siendo una de las principales la planteada por Roll respecto a que el portfolio de mercado no es
observable. Así, al momento de estimar el retorno exigido para una compañía, nos encontramos
con que debemos realizar ciertos ajustes, con el objetivo de adecuar el modelo teórico a la
realidad y a los datos con que en ella contamos. Estos ajustes se refieren a buscar el mejor proxi
para el activo libre de riesgo, buscar el mejor proxi para el portfolio de mercado, y buscar la
periodicidad más adecuada de los retornos (diarios, semanales, mensuales, etc.) para estimar el
beta del activo.
Con respecto al beta, pareciera ser que su estimación es una labor relativamente sencilla. Sin
embargo, esta tarea resulta ser más compleja de lo que comúnmente se suele pensar, lo que se
traduce en que la mayoría de las estimaciones del beta contienen errores, los cuales finalmente
impactan en la conformación de las carteras de inversión y en la estimación de la tasa de costo de
capital de las compañías.
Una de la metodología mas utilizada en la estimación de betas es el modelo de un factor o
modelo de mercado. Esta técnica consiste en estimar el coeficiente beta a partir de un modelo de
regresión lineal simple:
ri     i  RM  
En esta ecuación ri corresponde a la rentabilidad periódica (diaria, semanal, mensual, etc.) del activo i, y
es la variable que se desea explicar;  es un término constante; RM representa a la rentabilidad periódica
del portfolio de mercado, y es la variable que explica el retorno del activo i;  i es el coeficiente que
acompaña a la variable explicativa, y corresponde a la estimación del verdadero beta del activo; y  es un
término de error.
El modelo plantea que el retorno del portfolio de mercado es la única variable relevante para explicar la
rentabilidad del activo i. Por su parte, el beta se podría entender como el coeficiente que mide la
sensibilidad de la rentabilidad del activo i a cambios en el retorno de la cartera de mercado.
4
En este caso, no existe restricción para los valores que pueda tomar  , es decir, éste puede o no ser
estadísticamente significativo. Cabe señalar que este es el modelo más comúnmente utilizado al momento
de aplicar metodologías de estudio de eventos y de estimación de betas tradicionales. Además, este el beta
que se entrega en la mayoría de los informes financieros y sitios web.
Watts y Zimmerman (1986, 120) plantean que “hay motivos suficiente para pensar que los datos
contables son útiles para estimar  s de los títulos, no solo de las empresas que no cotizan sino de
las que sí cotizan, cuya beta puede calcularse a través del modelo de mercado”. La razón es que
en la medida que los beneficios se pueden considerar un sustituido para los flujos de cajas, una
beta contable también podría serlo del riesgo sistemático.
El beta contable de una empresa marca la sensibilidad de sus retornos contables al retorno
promedio del mercado. El retorno contable puede medirse como la utilidad contable (operativa o
neta), rentabilidad sobre el patrimonio, retorno contable sobre los activos u otra medida análoga
(Regulación & Mercados Grupo Consultor, 2003)
El beta contable puede medirse a través de la covarianza entre los beneficios de una empresa y
los de un índice del mercado dividido por la varianza de los beneficios del índice del mercado
(Begoña et al. 1999, 108):
 ic 


cov ric , rmc
, donde:
 2 rmc
 
 ic
= beta contable del activo i.
ric
= resultado contable del activo i
rmc
= resultado contable de la cartera de mercado.
Otra forma de calcular el riesgo sistemático a partir de información contable es la que establece
las Bases Técnico-Económicas Preliminares Del Estudio Para La Fijación De Tarifas De Los
Servicios Afectos A Fijación Tarifaría Prestados Por Comunicación Y Telefonía Rural S.A.
(2009-2014): las cuales indicas que este debe ser determinado a partir de las actividades propias
de la empresa se calculará como la covarianza entre la rentabilidad operacional sobre activos de
la empresa y la rentabilidad operacional sobre activos de una cartera de inversiones formada por
5
las empresas que integran el Índice General de Precios de Acciones, en adelante IGPA, dividido por
la varianza de la rentabilidad operacional sobre activos de dicha cartera. El retorno operacional se
puede calcular a partir de los datos entregados por las FECUs de acuerdo a la siguiente fórmula
(Regulación & Mercados Grupo Consultor, 2003):
R
RO  1  t 
AT  OA
donde:
R : retorno operacional;
RO : resultado operacional total definido para la FECU;
t : tasa de tributación de las empresas;
AT : total de activos definidos para la FECU;
OA : total de otros activos definido para la FECU.
Los ponderadores por empresa, para obtener la rentabilidad operacional sobre activos de la
cartera de inversiones de mercado diversificada, se calcularán como los activos totales de cada
empresa dividido por la sumatoria de los activos totales de cada una de las empresas
que integran el IGPA.
A partir de los años 70 se realizaron trabajos en los que, tomando como referencia la teoría de
cartera, se investigo en qué medida los datos contables son útiles para determinar el riesgo
sistemático de las acciones. Ball y Brown 1969, Beaver, Ketttler y Sholes 1970; Rosenberg y
McKibben 1973; Gonedes 1973 y 1975; Beaver y Manegold 1975; Bildersee 1975; Hill y Stone
1980.
Ball y Brown (1969) y Beaver et al. (1970) encontraron que la beta beneficio/precio tiene una
correlación significativa con la beta de mercado lo que fue criticado por Gonedes (1973) ya que
en ambos lados de la relación se utiliza precio.
Gonedes (1973) utilizo la razón beneficio/ activo total sin encontrar correlación significativa.
Beaver y Manegold (1975) determinaron la correlación entre el beta de mercado y tres betas
contables basados en el ROI, Margen de Utilidad Neta y Beneficio por acción, obteniendo mayor
correlación con el beneficio por acción.
6
Sin embargo, la información contable presenta los siguientes problemas (Regulación & Mercados
Grupo Consultor, 2003): (1) en los datos contables pueden existir fuertes variaciones en su
calculo de empresa a empresa, (2) la información contable no refleja el valor del dinero en el
tiempo, (3) el beta contable no refleje el riesgo sistemático sino el riesgo total de la empresa que
se analiza, Bildersee (1975, 82). Adicionalmente Walker (2006) plantea que la información
contable puede verse afectada por criterios que tienen poca relación con el valor económico de
una empresa y que la información contable posee baja frecuencia, no mayor a tres meses, lo cual
suele ser insuficiente para recoger correctamente las variaciones en el rendimiento de la empresa
originada a partir de variaciones en el mercado. Además seria necesario realizar estimaciones de
rentabilidad sobre patrimonio contable consolidado a nivel agregado, lo que resulta difícil.
Incluso si lograse, estas series resultaran demasiado suaves como para permitir una correcta
estimación de covarianzas. Sin embargo, estos problemas son irrelevantes si se intenta buscar una
correlación entre betas de mercado y betas contables.
En el análisis de los determinantes económicos del beta accionario de una empresa, varios
estudios han reportado una relación teórica entre el apalancamiento financiero y el beta de una
empresa. A mayor apalancamiento financiero la teoría predice un mayor coeficiente beta; ver
Hamada (1969) y Bowman (1979, 1981). Hamada (1972, 442) encontró evidencia
estadísticamente significativa de una relación positiva entre el apalancamiento financiero y el
coeficiente beta para una muestra de 304 acciones del NYSE para los periodos 1948-1967; el
apalancamiento “explico tanto como un 21 a un 24 por ciento del valor de la media (beta)”.
Mandelker y Rhee (1984) siguieron analizando este problema para una muestra de 225 empresas
manufactureras en el periodo 1957-1976. Utilizando portafolios (agrupados en betas), los autores
reportaron una muy significativa correlación positiva entre los betas y la medida de
apalancamiento financiero; el estadístico t de una regresión entre el Beta y el promedio del
apalancamiento financiero de las empresas en el portafolio fue de un 4,86 con un R- cuadrado de
0,33. (Una explicación del alto R-cuadrado es que el uso de porfolios reduce la medida del error
cuando estimamos las variables dependientes e independientes).
Los modelos teóricos que subyacen a la predicción que la estructura de capital es un determinante
del beta asumen que tanto la deuda como el capital son medidos utilizando valores actuales de
mercado. La mayoría de las pruebas empíricas de esta predicción usan valores libros para toda la
7
deuda analizada, en parte debido a la dificultad de obtener valores de mercado para muchas
clases de deuda. Bowman (1980) recogió (cuando era factible) valores de mercado tanto para la
deuda y el patrimonio para una muestra de 92 firmas, examinando las correlaciones entre la
estructura de capital (alternativamente medido utilizando valores libros o de mercado) y los betas,
encontrando significativas correlaciones positivas a través de todas las medidas de estructura de
capital que fueron encontradas.
Varios autores han mostrado analíticamente que a mayor razón de costos fijos - costos variables
operacionales, mayores serán betas y varianzas. En un estudio pionero, Lev (1974) encontró una
relación negativa entre el nivel de costos variables de una firma y el coeficiente beta. Mandelker
y Rhee (1984) muestra una significativa relación positiva entre el apalancamiento operacional y
el beta para una muestra de 225 empresas manufactureras a través de los años 1957-1976.
Un problema en las pruebas empíricas de las hipótesis de apalancamiento operacional es la
dificultad de estimar los componentes de costos fijos y variables de una firma. Información sobre
estos componentes es raramente desglosada en los reportes anuales. Incluso utilizando datos
internos de la firma, existen dificultades de estimación, por ejemplo respecto a la medida
apropiada de salida para una empresa multiproducto (ver Horngren 1982).
La gran cantidad de estudios que han analizado la estimación de betas en base a información
contenida en los estados financieros han tomado básicamente dos direcciones: (1) un análisis de
correlaciones y (2) un análisis predictivo. El análisis de correlaciones trata principalmente en
determinar cuales son las variables contables que se encuentran significativamente
correlacionadas con los betas estimados en base a retornos accionarios. Al respecto Bildersee
(1975) utilizo una muestra compuesta por 71 firmas (manufactureras y retail) para el periodo
1956-1966 realizando primero un análisis univariable de 11 variables contables, encontrando que
solo seis de ellas poseían correlaciones estadísticamente significativas con los betas de las
empresa de las cuales podemos mencionar a la razón Deuda a Patrimonio como la con mayor
grado de correlación. Finalmente realizo un análisis de regresión múltiple para las seis variables
2
mencionadas obteniendo como resultado un modelo con un R  24% .
8
Begoña et. al (1999, 121-127), en su estudio de asociación entre flujo de fondo contables y betas
de mercado para 35 compañías no financieras con cotización en la Bolsa de Madrid entre 19801990, encontraron que los betas contables tienen una mayor desviación típica de tipo crosssectional que las betas de mercados debido al periodo de los datos (mensuales en las cotizaciones,
y anuales en los estados financieros) y a que en el caso de la rentabilidad del mercado contable
solo se utilizan las empresas que componen la muestra objeto de estudio. La beta que muestra
menor desviación típica es la obtenida a partir del resultado ordinario y la beta calculada a partir
del resultado contable es la que ofrece una mayor asociación con la beta de mercado
III.
Metodología
La presente investigación se fundamenta en la relación entre variables contables y el riesgo
sistemático para las empresas del mercado chileno. Básicamente intenta determinar si la
información contenida en los EE.FF. permite explicar el riesgo sistemático de una empresa. Las
metodologías tradicionales de cálculo del riesgo sistemático presentan una serie de
inconvenientes para aquellas empresas que no cotizan en los mercados de valores, dado que se
sustentan en el supuesto critico de que las empresas cotizan en los mercados accionarios, la no
existencia de costos de transacción y de inversionistas sofisticados, entre otros supuestos.
El estudio se centra en el análisis del grado de asociación existente entres los betas de mercado
obtenidos con información bursátil y los indicadores de riesgo y rentabilidad basados en variables
contables, tales como Rentabilidad sobre el patrimonio (ROE), Rentabilidad sobre los Activos
(ROA), etc., para lo cual se realizo un análisis de correlaciones así como de significancía
estadística de estas.
El análisis de los indicadores de riesgo basados en información contable incluye un análisis y
determinación de diferentes betas contables para posteriormente realizar un análisis univariable
del grado de correlación y significancia estadística con los betas de mercado. A nivel
multivariable se realizo un análisis de regresión a través de Mínimos Cuadrados Ordinarios.
9
3.1
Muestra.
Inicialmente se considero una muestra compuesta por 27 empresas las cuales presentaban mayor
presencia bursátil dentro del Índice General de Precios de Acciones (IGPA): Calichera, Campos,
Cap, Chilectra, CGE, Cementos, Cervezas, Colbun, Conchatoro, Copec, CTC, Cuprum, Endesa,
Enersis, Entel, Eperva, Iansa, Inforsa, Madeco, Masisa, Oro Blanco, Polpaico, Provida, San
Pedro, SM-Chile, SQM, Zofri. En el análisis de los estados financieros se considero un periodo
de tiempo comprendido desde diciembre de 1994 hasta diciembre del 2004 (41 datos).
Trabajando con datos trimestrales dadas las características de los informes FECU que informa
dichas empresas a la Superintendencia de Valores y Seguros.
Una vez recopilada la información contable respecto a los estados financieros para las 27
empresas consideradas en la muestra, se procedió a eliminar de la muestra a aquellas empresas
que no poseían información contable en ciertos periodos trimestrales. Estas empresas fueron las
siguientes: Campos, Cementos, Colbun, Cuprum, Provida, SM-Chile, Chilectra, Polpaico y
Eperva.
Respecto a la información referente a las cotizaciones bursátiles de las empresas se consideraron
tanto rentabilidades mensuales como trimestrales para el periodo comprendido entre noviembre
del año 1994 y diciembre del año 2004.
3.2
Las variables
En el presente trabajo se estimaron dos betas bursátiles, uno a partir de las cotizaciones
mensuales,  1i , y otro con cotizaciones trimestrales,  2i , de los títulos accionarios durante el
periodo comprendido entre noviembre de 1994 a diciembre de 2004, utilizando el método de un
solo factor o el modelo de mercado, donde la única variable relevante que explica el retorno
accionario de los títulos individuales es el portafolio de mercado representado por un índice
bursátil.
ri ,t   i   i  RM ,t   i ,t
En esta ecuación ri ,t corresponde a la rentabilidad periódica (diaria, semanal, mensual, etc.) del
activo i, y es la variable que se desea explicar;  es un término constante; RM representa a la
rentabilidad periódica del portfolio de mercado, y es la variable que explica el retorno del activo
10
i;  i es el coeficiente que acompaña a la variable explicativa, y corresponde a la estimación del
verdadero beta del activo; y  es un término de error.
Donde ri ,t , R M ,t y  i,t son variables aleatorias. ri ,t es la rentabilidad del titulo i en el periodo t,
R M ,t es la rentabilidad del mercado representado por el Índice General de Precios Accionarios,
IGPA, para cada periodo.  i,t es el error aleatorio con media cero y varianza constante.
Finalmente  i es el beta accionario o riesgo sistemático del activo i.
Para los betas contables fueron calculadas a partir de información trimestral para el periodo 19942004, utilizando regresiones de mínimos cuadrados:
ric,t   ic   ic  rM ,t  ei ,t
Donde ric,t , rM ,t y ei ,t son variables aleatorias. ric,t es una aproximación de la rentabilidad del
titulo i en el periodo t, rM ,t es la rentabilidad promedio ponderada de la cartera contable calculada
con información de las 18 empresas de la muestra. ei ,t es el error aleatorio con media cero y
varianza constante. Finalmente  ic es el beta contable o riesgo sistemático del activo i a partir de
información contable.
Las variables contables de riesgo y rentabilidad utilizadas en el análisis se presentan a
continuación:
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
X10
X11
X12
X13
ROE 1
ROE 2
ROI 1
ROI 2
ROA
Razón Circulante
Razón de Deuda
Razón Deuda a Patrimonio
Logaritmo Natural Activos Totales.
Margen Bruto
Margen Explotación
Margen Neto
GAO
Utilidad del ejercicio a Patrimonio Total.
Utilidad del ejercicio a Patrimonio Total - Utilidad (Perdida) del Ejercicio.
Utilidad del Ejercicio a Activo Total.
Utilidad Antes de Impuestos e Intereses a Activo Total.
Resultado de Explotación*(1-Tasa Impuestos) a Activo Total menos Otros Activos.
Activos Circulantes a Pasivos Circulantes.
Pasivo Circulante más Pasivo Largo Plazo a Activo Total.
Pasivo Circulante más Pasivo Largo Plazo a Patrimonio Total.
Margen Explotación a Ingresos de Explotación.
Resultado de Explotación a Ingresos de Explotación.
Utilidad (Perdida) del ejercicio a Ingresos de Explotación.
Var. porcentual del Resultado Explotación a Var porcentual de los Ingresos Explota.
11
Respecto al cálculo de los betas contables, primero se confeccionaron portafolios contables para
las variables ROE 1, ROE 2, ROI 1, ROI 2, ROA en forma individual, a través de un promedio
ponderado para el conjunto de razones por empresas, ponderando en cada uno de estos casos por
el denominador respectivo a cada razón financiera.
Posteriormente se realizaron regresiones univariables por M.C.O. entre las razones de cada
empresa y el portafolio de mercado respectivo en el intervalo de tiempo analizado para la
obtención de los betas contables de cada una de las empresas.
IV.
Resultados.
4.1
Betas de Mercado
El calculo de los betas de mercado (Beta 1 y Beta 2) para cada una de las empresas, se realizo
mediante regresiones univariables por M.C.O. Para el cálculo de los betas en base a retornos
mensuales (Beta 1) se disponía de un total de 121 observaciones tanto para las empresas como
para el índice accionario IGPA. A continuación se presenta un resumen de los resultados
obtenidos:
CALICHERA
CAP
CERVEZAS
CGE
CONCHATORO
COPEC
CTC
ENDESA
ENERSIS
ENTEL
IANSA
INFORSA
MADECO
MASISA
ORO BLANCO
SAN PEDRO
SQM
ZOFRI
BETA 1
1,4894
1,9283
1,1451
1,0167
0,9429
1,2928
1,2352
1,0889
0,9159
1,4263
1,2710
1,5010
2,0468
1,6179
1,2091
0,9055
1,1752
0,8951
R^2 Ajustado
39,697%
32,983%
36,445%
33,584%
27,655%
50,533%
37,631%
41,525%
24,421%
25,933%
31,879%
45,162%
46,854%
47,271%
19,423%
27,258%
40,639%
14,814%
T-Student
8,944
7,750
8,355
7,854
6,846
11,117
8,568
9,285
6,307
6,559
7,560
9,991
10,334
10,420
5,471
6,780
9,119
4,676
Podemos observar que para un nivel de confianza de un 95 por ciento, los betas de las 18
empresas resultan ser estadísticamente significativos además de poseer un coeficiente de
12
determinación ajustado (R^2 ajustado) superior al 15 por ciento citado por algunos académicos
como el nivel mínimo que se necesita para una estimación confiable de los betas.
Para el cálculo de los betas en base a rentabilidades trimestrales (Beta 2) se disponía de un total
de 41 observaciones tanto para las empresas como para el índice accionario IGPA. A
continuación se presenta un resumen de los resultados obtenidos:
CALICHERA
CAP
CERVEZAS
CGE
CONCHATORO
COPEC
CTC
ENDESA
ENERSIS
ENTEL
IANSA
INFORSA
MADECO
MASISA
ORO BLANCO
SAN PEDRO
SQM
ZOFRI
BETA 2
1,5408
2,2020
0,8879
0,9030
0,8082
1,3760
0,7744
1,3021
0,9177
2,1919
0,7957
1,4787
1,6494
1,4021
1,6120
0,7727
1,0606
0,8100
R^2 Ajustado
37,87%
27,87%
26,84%
32,91%
25,37%
59,90%
22,39%
53,64%
34,57%
41,94%
15,64%
46,72%
45,78%
41,06%
16,63%
20,04%
46,03%
4,39%
T-Student
5,038
4,057
3,959
4,541
3,821
7,794
3,541
6,876
4,705
5,467
2,901
6,006
5,897
5,373
2,997
3,321
5,926
1,684
En la tabla podemos observar que para un nivel de confianza de un 95 por ciento, los betas de
todas las empresas, a excepción de Zofri resultan ser estadísticamente significativos además de
poseer un R^2 ajustado superior al 15 por ciento necesario para una estimación confiable de los
betas.
A nivel correlacional ambos betas (Beta 1 y Beta 2) poseen un coeficiente de correlación de
Pearson igual a 0,7483 el cual resulta ser estadísticamente significativo a un nivel de confianza
del 95 por ciento.
4.2
Correlación entre variables contables y los betas de mercado
El análisis de correlación entre los betas de mercado (Beta 1 y Beta 2) y las variables contables se
realizo con la finalidad de (1) determinar cuales eran las variables que poseían mayor poder
explicativo sobre los betas y (2) comprobar relaciones sostenidas por estudios anteriores para el
13
caso de las empresas chilenas, tales como por ejemplo la relación positiva entre los grados de
apalancamiento y los betas bursátiles por citar algunos.
El análisis de correlación entre las variables contables y los betas de mercado fue dividido en dos
partes; (1) para las variables X1 a la variable X9 y (2) para las variables X10 a la variable X13.
esto se debe a que tres de las empresas que componen la muestra de estudio no disponen de
información relacionada a los ingresos y costos de explotación a partir de junio del año 2002.
Basándonos en lo realizado por Bildersee (1975) primero realizamos un análisis de correlación
entre los betas de mercado y los valores promedios de las variables X1 a la X9 para la totalidad
de las empresas que conforman la muestra.
En la tabla a continuación se muestra la matriz de correlaciones entre las variables analizadas:
BETA 1
BETA 2
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
BETA 1
1,0
0,748
-0,546
-0,542
-0,495
-0,499
-0,319
0,075
0,191
-0,161
0,041
BETA 2
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
1,0
-0,480
-0,509
-0,457
-0,458
-0,407
-0,062
0,148
-0,046
0,082
1,0
0,987
0,932
0,935
0,807
0,194
-0,237
-0,201
-0,086
1,0
0,954
0,966
0,835
0,139
-0,202
-0,181
-0,143
1,0
0,937
0,759
0,289
-0,394
-0,340
-0,319
1,0
0,816
0,088
-0,171
-0,092
-0,176
1,0
0,201
0,081
0,030
0,121
1,0
-0,679
-0,532
-0,070
1,0
0,585
0,455
1,0
0,584
1,0
Del análisis anterior se obtiene que para un nivel de significancia del 5 por ciento solo las
variables X1, X2, X3 y X4 resultan estar significativamente correlacionadas con el Beta 1 de
manera negativa, mientras que con el Beta 2 solo resultan estar estadísticamente correlacionadas
las variables X1 y X2 de forma negativa.
Con la finalidad de analizar el poder explicativo de las variables que resultaron estar
significativamente correlacionadas con los betas 1, se realizaron regresiones univariables entre
dichas variables y los betas 1 de cada empresa. Los resultados obtenidos se muestran a
continuación:
14
X1
X2
X3
X4
Bo
-4,731
-4,142
-6,789
-7,902
R^2 Ajustado T-student
25,44%
-2,608
24,97%
-2,580
19,80%
-2,280
20,18%
-2,302
En el cuadro podemos observar que la rentabilidad sobre el patrimonio (variable X1) es quien
posee la mayor correlación y poder explicativo sobre el Beta 1.
Al realizar una regresión múltiple entre estas cuatro variables se obtiene un bajo poder
explicativo del modelo dado que el R^ 2 ajustado es igual a 9,33%. En relación a lo anterior la
prueba F-fisher resulta ser estadísticamente no significativa para un nivel de significancia de un 5
por ciento.
Respecto al beta 2, las regresiones univariables entre los betas de las empresas y las variables X1
y X2 arrojaron los siguientes datos:
X1
X2
Bo
-5,788
-5,419
R^2 Ajustado
18,22%
21,31%
T-Student
-2,188
-2,367
En el cuadro podemos observar que a nivel univariable la variable X2 es quien posee la mayor
correlación y poder explicativo sobre el Beta 2 calculado con datos trimestrales..
Al realizar una regresión múltivariable entre las variables X1 y X2 se obtiene un R^ 2 ajustado
igual a 18,5 por ciento, sin embargo al realizar las pruebas de significancia estadística en forma
individual estas resultan ser estadísticamente no significativas para un nivel de significancia igual
a un 5 por ciento. De igual forma la prueba F-fisher resulta ser estadísticamente no significativa
para un nivel de significancia igual a un 5 por ciento.
Respecto al análisis de las variables X10 a X13 en función de su grado de correlación con los
betas bursátiles ya mencionados hemos obtenido la siguiente matriz de correlaciones de Pearson
con su respectivo análisis de significancia estadística para cada coeficiente:
15
BETA 1
BETA 2
X10
X11
X12
X13
BETA 1
1,0
0
Rechazar
0,763
0,387
Rechazar
-0,548
0,501
Rechazar
-0,457
0,533
Aceptar
-0,496
0,520
Aceptar
-0,654
0,453
Rechazar
BETA 2
1,0
0,000
Rechazar
-0,281
0,575
Aceptar
-0,231
0,583
Aceptar
-0,370
0,557
Rechazar
-0,378
0,555
Aceptar
X10
X11
X12
X13
1,0
0,000
Rechazar
0,674
0,443
Rechazar
0,121
0,595
Aceptar
1,0
0,000
Rechazar
0,189
0,588
Aceptar
1,0
0,000
Rechazar
1,0
0,000
0,600
0,480
Rechazar
0,681
0,439
Rechazar
0,141
0,593
Aceptar
En el cuadro podemos observar que las variables X10 y X13 poseen una correlación
estadísticamente significativa para un nivel de significancia igual al 5 por ciento con el beta 1.
Por otra parte sola la variable X13 se correlaciona significativamente en forma negativa con el
beta 2.
Al analizar el poder explicativo de las variables X10 y X13 que resultaron estar
significativamente correlacionadas con los betas 1, se realizaron regresiones univariables entre
dichas variables y los betas 1 de cada empresa. Los resultados obtenidos se muestran a
continuación:
X10
X13
Bo
-1,6004
-0,6254
R^2 ajustado T-student
24,701%
-2,3649
38,331%
-3,114
En el cuadro podemos observar que a nivel univariable la variable X13, GAO, es quien posee la
mayor correlación y poder explicativo sobre el Beta 1.
Al realizar una regresión múltiple entre estas cuatro variables se obtiene un bajo poder
explicativo del modelo dado que el R^ 2 ajustado es igual a 9,33%. En relación a lo anterior la
prueba F-fisher resulta ser estadísticamente no significativa para un nivel de significancia de un 5
por ciento.
16
4.3
Relación entre Betas Contables y Betas de Mercado.
Una vez confeccionados los portafolio contables para cada una de las cinco variables analizadas
(X1,X2,X3,X4 y X5) se procedió a calcular a través de M.C.O. los betas contables respectivos
para cada una de las empresas, los cuales se resumen en el cuadro a continuación:
Betas
X1
CALICHERA
0,59464
CAP
0,71567
CERVEZAS
0,71901
CGE
0,88350
CONCHATORO 0,24088
COPEC
0,70393
CTC
1,83271
ENDESA
1,49623
ENERSIS
1,64885
ENTEL
0,45579
IANSA
0,82729
INFORSA
0,19852
MADECO
1,82050
MASISA
0,37028
ORO BLANCO 0,58649
SAN PEDRO
-1,76475
SQM
0,45682
ZOFRI
1,64843
R^2
Ajus
35,52%
29,25%
32,88%
41,08%
2,42%
40,33%
57,47%
73,44%
58,81%
20,85%
24,76%
5,86%
22,28%
37,25%
14,80%
18,42%
48,29%
39,92%
Beta
X2
0,5438
0,7242
0,8108
0,9941
0,2393
0,7212
2,0637
1,3914
1,6332
0,4680
0,9408
0,1872
1,5878
0,3619
0,5333
-1,0784
0,4461
2,2399
R^2
Ajus
36,36%
26,36%
33,75%
42,97%
2,01%
40,14%
51,88%
77,49%
65,52%
22,46%
30,88%
6,13%
31,11%
38,47%
14,44%
21,14%
48,06%
42,23%
Beta
X3
0,7418
0,4981
0,6428
0,9690
0,2563
0,8784
1,6098
1,2219
1,0163
0,5505
1,2200
0,3177
1,6418
0,4308
0,4240
-1,6008
0,5602
3,1179
R^2
Ajus
31,70%
14,37%
25,65%
43,80%
1,11%
38,55%
50,27%
87,30%
77,13%
32,61%
43,03%
4,19%
39,83%
29,68%
17,87%
40,12%
49,11%
50,37%
Beta
X4
0,7050
0,6910
0,7010
1,3434
0,5632
0,8659
1,3271
1,1768
1,1178
0,6041
1,2354
0,2596
1,2820
0,5436
0,8426
-0,3800
0,6359
2,5951
R^2
Ajus
43,97%
36,60%
41,74%
78,40%
18,48%
45,43%
48,81%
61,88%
93,52%
38,78%
50,78%
4,79%
43,75%
46,00%
49,12%
3,08%
64,56%
69,43%
Beta X5
-0,2631
0,8986
0,8490
1,5347
1,1138
1,0337
1,0309
1,0424
1,1283
0,8034
1,1031
0,3755
1,1101
0,6918
-0,5517
-0,1893
0,8103
2,3212
R^2
Ajus
-1,82%
43,39%
64,40%
79,43%
52,41%
59,32%
64,79%
92,19%
82,69%
38,14%
58,22%
9,88%
52,67%
40,91%
-0,33%
-1,80%
74,79%
45,88%
A través de cada uno de los portafolio confeccionados los betas contables de cada una de las
empresas resultaban ser estadísticamente significativas a 5%, con un R^2 ajustado aceptable dado
las pruebas de significancia global de Fisher, salvo Inforsa y Conchatoro para todos sus betas
contables; Calichera y Oro Blanco para el Beta respecto al ROA (X5), y San Pedro para su Beta
respecto al ROI y ROA (X4 y X5)
Sin embargo, al analizar el grado de correlación entre los betas contables de cada una de las
empresas con los betas de mercado (Beta 1 y Beta 2) los resultados arrojaron que los betas
contables calculados en base a cada una de las variables mencionadas (X1, X2, X3, X4 y X5)
resultaron ser estadísticamente No significativas para un nivel de significancia de un 5 por ciento,
como podemos observar en la siguiente tabla.
BETA 1
BETA 1
1
BETA 2
BETAS X1
BETAS X2
BETAS X3
BETAS X4
BETAS X5
17
BETA 2
BETAS X1
BETAS X2
BETAS X3
BETAS X4
BETAS X5
0
Reschazar
0,7483
0,1658
Rechazar
0,1543
0,2470
Aceptar
0,0078
0,2500
Aceptar
0,0367
0,2498
Aceptar
-0,1338
0,2478
Aceptar
-0,1723
0,2463
Aceptar
1
0
Rechazar
0,0097
0,2500
Aceptar
-0,1403
0,2475
Aceptar
-0,0988
0,2488
Aceptar
-0,2165
0,2441
Aceptar
-0,3054
0,2381
Aceptar
1
0
Rechazar
0,9627
0,0676
Rechazar
0,8863
0,1158
Rechazar
0,8165
0,1443
Rechazar
0,5855
0,2027
Rechazar
1
0
Rechazar
0,9316
0,0908
Rechazar
0,9030
0,1074
Rechazar
0,6746
0,1845
Rechazar
1
0
Rechazar
0,9592
0,0707
Rechazar
0,7199
0,1735
Rechazar
1
0
Rechazar
0,7421
0,1676
Rechazar
1
0
Rechazar
De acuerdo a lo anterior, al realizar regresiones individuales entre los betas de mercado y los
betas de cada una de las empresas por cada una de las variables, los resultados no fueron distintos
a los esperados, donde para cada una de las regresiones realizadas se obtiene R^2 ajustados
negativos. A continuación se muestra un resumen de dichos cálculos:
Betas 1
ROE 1
ROE 2
ROI 1
ROI 2
ROA
ROE 1
ROE 2
ROI 1
ROI 2
ROA
R^2 ajustado
-3,720%
-6,244%
-6,107%
-4,349%
-3,097%
R^2 ajustado
-6,24%
-4,16%
-5,21%
-1,27%
3,66%
Bo
0,06220
0,00336
0,01356
-0,07426
-0,08675
Estadístico
t
0,62467
0,03101
0,14676
-0,53989
-0,69951
Beta 2
Bo
Estadístico t
0,0054
0,0388
-0,0847
-0,5669
-0,0509
-0,3972
-0,1674
-0,8872
-0,2142
-1,2830
18
V.
Conclusiones.
5.1
La determinación de betas a partir de datos contables arrojo que 15 de las 18
empresas presentan betas contables estadísticamente significativos.
5.2
A pesar de lo anterior para las 18 empresas analizas entre 1994 -2004 se muestra que
no existe relación entre los betas de mercado y betas determinado a partir de
información contable dado que el análisis de correlación permite concluir que sus
correlaciones no son estadísticamente significativas a un nivel de significancia del
5%. Adicionadamente en una análisis univariable permite concluir que los betas
contables no tienen poder explicativo sobre el riesgo sistemático de una empresa
medido por su beta de mercado.
5.3
Lo anterior permitiría indicar que la metodología planteada por la Subsecretaria de
Telecomunicaciones en las Bases Técnicos Económicas para la Fijación de Tarifas
(2008) en cuanto a la determinación del riesgo sistemático a través de una beta
contable no es valida. Lo anterior se fundamenta que la muestra en estudio arrojo
que 15 de las 18 empresas sus betas determinados a partir de la rentabilidad de los
activos operacionales son estadísticamente significativo. Sin embargo, no presentan
correlación significativa con el riesgo sistemático obtenido a partir de betas
obtenidos con información del precio de las acciones en forma mensual y trimestral.
VI.
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