ayudantia problema1

Problema 1
Datos:
1
2
3
Nodos Oferta
Rusia
Polonia
Hungría
20
18
6
A
B
Nodos Demanda
Libia
Uganda
15
12
Problema 1
Datos:
1
2
3
Nodos Oferta
Rusia
Polonia
Hungría
20
18
6
A
B
Nodos Demanda
Libia
Uganda
20
15
44
18
27
12
6
15
12
Problema 1
Datos:
1
2
3
Nodos Oferta
Rusia
Polonia
Hungría
20
18
6
A
B
C*
Nodos Demanda
Libia
Uganda
FICTICIO
20
15
44
18
44
12
6
17
15
12
17
Problema 1
PROBLEMA BALANCEADO
1
2
3
Nodos Oferta
Rusia
Polonia
Hungría
TOTAL
20
18
6
44
Utilidades/unidad
N
Libia(Dda) Uganda(Dda)
Rusia(O)
8
6
Polonia(O)
7
7
Hungría(O)
5
9
A
B
C*
N
Rusia(O)
Polonia(O)
Hungría(O)
Nodos Demanda
Libia
Uganda
FICTICIO
TOTAL
15
12
17
44
Costos/unidad
Libia(Dda) Uganda(Dda)
Problema 1
PROBLEMA BALANCEADO
1
2
3
Nodos Oferta
Rusia
Polonia
Hungría
TOTAL
20
18
6
44
Utilidades/unidad
N
Libia(Dda) Uganda(Dda)
Rusia(O)
8
6
Polonia(O)
7
7
Hungría(O)
5
9
A
B
C*
N
Rusia(O)
Polonia(O)
Hungría(O)
Nodos Demanda
Libia
Uganda
FICTICIO
TOTAL
15
12
17
44
Costos/unidad
Libia(Dda) Uganda(Dda)
Definimos el costo de mover una unidad desde i a j, como lo que dejo de ganar en
comparación con el caso en que más gano.
Problema 1
PROBLEMA BALANCEADO
1
2
3
Nodos Oferta
Rusia
Polonia
Hungría
TOTAL
20
18
6
44
Utilidades/unidad
N
Libia(Dda) Uganda(Dda)
Rusia(O)
8
6
Polonia(O)
7
7
Hungría(O)
5
9
A
B
C*
N
Rusia(O)
Polonia(O)
Hungría(O)
Nodos Demanda
Libia
Uganda
FICTICIO
TOTAL
15
12
17
44
Costos/unidad
Libia(Dda) Uganda(Dda)
Definimos el costo de mover una unidad desde i a j, como lo que dejo de ganar en
comparación con el caso en que más gano.
Problema 1
PROBLEMA BALANCEADO
1
2
3
Nodos Oferta
Rusia
Polonia
Hungría
TOTAL
20
18
6
44
Utilidades/unidad
N
Libia(Dda) Uganda(Dda)
Rusia(O)
8
6
Polonia(O)
7
7
Hungría(O)
5
9
A
B
C*
N
Rusia(O)
Polonia(O)
Hungría(O)
Nodos Demanda
Libia
Uganda
FICTICIO
TOTAL
15
12
17
44
Costos/unidad
Libia(Dda) Uganda(Dda)
1
Definimos el costo de mover una unidad desde i a j, como lo que dejo de ganar en
comparación con el caso en que más gano.
Problema 1
PROBLEMA BALANCEADO
1
2
3
Nodos Oferta
Rusia
Polonia
Hungría
TOTAL
20
18
6
44
Utilidades/unidad
N
Libia(Dda) Uganda(Dda)
Rusia(O)
8
6
Polonia(O)
7
7
Hungría(O)
5
9
A
B
C*
Nodos Demanda
Libia
Uganda
FICTICIO
TOTAL
15
12
17
44
Costos/unidad
N
Libia(Dda) Uganda(Dda)
Rusia(O)
1
Polonia(O)
2
Hungría(O)
Definimos el costo de mover una unidad desde i a j, como lo que dejo de ganar en
comparación con el caso en que más gano.
Problema 1
PROBLEMA BALANCEADO
1
2
3
Nodos Oferta
Rusia
Polonia
Hungría
TOTAL
20
18
6
44
Utilidades/unidad
N
Libia(Dda) Uganda(Dda)
Rusia(O)
8
6
Polonia(O)
7
7
Hungría(O)
5
9
A
B
C*
Nodos Demanda
Libia
Uganda
FICTICIO
TOTAL
15
12
17
44
Costos/unidad
N
Libia(Dda) Uganda(Dda)
Rusia(O)
1
3
Polonia(O)
2
2
Hungría(O)
4
0
Definimos el costo de mover una unidad desde i a j, como lo que dejo de ganar en
comparación con el caso en que más gano.
Problema 1
PROBLEMA BALANCEADO
1
2
3
Nodos Oferta
Rusia
Polonia
Hungría
TOTAL
20
18
6
44
Utilidades/unidad
N
Libia(Dda) Uganda(Dda)
Rusia(O)
8
6
Polonia(O)
7
7
Hungría(O)
5
9
A
B
C*
Nodos Demanda
Libia
Uganda
FICTICIO
TOTAL
15
12
17
44
Costos/unidad
N
Libia(Dda) Uganda(Dda)
Rusia(O)
1
3
Polonia(O)
2
2
Hungría(O)
4
0
Definimos el costo de mover una unidad desde i a j, como lo que dejo de ganar en
comparación con el caso en que más gano.
Costos/unidad
N
Libia(Dda) Uganda(Dda)
Rusia(O)
1
3
Polonia(O)
2
2
Hungría(O)
4
0
A
B
1
3
2
2
4
0
C
1
2
3
Dj
Vj
Insertamos los costos/unidad…..
Oi
Ui
Costos/unidad
N
Libia(Dda) Uganda(Dda)
Rusia(O)
1
3
Polonia(O)
2
2
Hungría(O)
4
0
A
B
C
1
3
4
2
2
4
4
0
4
1
2
3
Dj
Vj
Oi
Ui
PROBLEMA BALANCEADO
Nodos Oferta
Rusia
Polonia
Hungría
TOTAL
1
2
3
20
18
6
44
Nodos Demanda
Libia
Uganda
FICTICIO
TOTAL
A
B
C*
A
B
C
1
3
4
2
2
4
4
0
4
1
2
3
Dj
Vj
15
12
17
44
Oi
Ui
PROBLEMA BALANCEADO
Nodos Oferta
Rusia
Polonia
Hungría
TOTAL
1
2
3
20
18
6
44
Nodos Demanda
Libia
Uganda
FICTICIO
TOTAL
A
B
C*
A
B
C
1
3
4
2
2
4
4
0
4
1
2
3
Dj
Vj
15
15
12
17
44
Oi
Ui
PROBLEMA BALANCEADO
Nodos Oferta
Rusia
Polonia
Hungría
TOTAL
1
2
3
20
18
6
44
Nodos Demanda
Libia
Uganda
FICTICIO
TOTAL
A
B
C*
A
B
C
1
3
4
2
2
4
4
0
4
1
2
3
Dj
Vj
15
12
17
15
12
17
44
Oi
Ui
PROBLEMA BALANCEADO
Nodos Oferta
Rusia
Polonia
Hungría
TOTAL
1
2
3
20
18
6
44
A
B
C*
A
1
Nodos Demanda
Libia
Uganda
FICTICIO
TOTAL
B
3
C
20
2
2
4
4
0
4
2
3
Vj
Oi
4
1
Dj
15
12
17
44
15
12
17
Ui
PROBLEMA BALANCEADO
Nodos Oferta
Rusia
Polonia
Hungría
TOTAL
1
2
3
20
18
6
44
A
B
C*
A
1
Nodos Demanda
Libia
Uganda
FICTICIO
TOTAL
B
3
C
15
12
17
44
Oi
4
1
20
2
2
4
2
18
4
0
4
3
Dj
6
15
12
17
Vj
Ahora aplicamos método de esquina Noroeste…..
Ui
PROBLEMA BALANCEADO
Nodos Oferta
Rusia
Polonia
Hungría
TOTAL
1
2
3
20
18
6
44
A
B
C*
A
1
Nodos Demanda
Libia
Uganda
FICTICIO
TOTAL
B
3
C
15
12
17
44
Oi
4
1
20
2
2
4
2
18
4
0
4
3
Dj
6
15
12
17
Vj
Ahora aplicamos método de esquina Noroeste…..
Ui
PROBLEMA BALANCEADO
Nodos Oferta
Rusia
Polonia
Hungría
TOTAL
1
2
3
20
18
6
44
A
B
C*
A
B
1
3
1
Nodos Demanda
Libia
Uganda
FICTICIO
TOTAL
C
20
2
4
2
18
4
0
4
3
Dj
Vj
Oi
4
15
2
15
12
17
44
6
15
12
17
Ui
PROBLEMA BALANCEADO
Nodos Oferta
Rusia
Polonia
Hungría
TOTAL
1
2
3
20
18
6
44
A
B
C*
A
B
1
3
1
4
18
0
3
4
0
15
Oi
20
0
4
15
12
17
44
4
2
2
Vj
C
15
2
Dj
Nodos Demanda
Libia
Uganda
FICTICIO
TOTAL
6
12
17
Ui
PROBLEMA BALANCEADO
Nodos Oferta
Rusia
Polonia
Hungría
TOTAL
1
2
3
20
18
6
44
A
B
C*
A
B
1
3
1
4
18
0
3
4
0
15
Oi
20
0
4
15
12
17
44
4
2
2
Vj
C
15
2
Dj
Nodos Demanda
Libia
Uganda
FICTICIO
TOTAL
6
12
17
Ui
PROBLEMA BALANCEADO
Nodos Oferta
Rusia
Polonia
Hungría
TOTAL
1
2
3
20
18
6
44
A
B
C*
A
B
1
4
18
0
3
4
0
15
Oi
20
0
4
Vj
5
2
2
15
12
17
44
4
15
2
Dj
C
3
1
Nodos Demanda
Libia
Uganda
FICTICIO
TOTAL
6
12
17
Ui
PROBLEMA BALANCEADO
Nodos Oferta
Rusia
Polonia
Hungría
TOTAL
1
2
3
20
18
6
44
A
B
C*
A
B
1
18
4
0
15
20
4
0
3
Oi
0
0
4
Vj
5
2
2
15
12
17
44
4
15
2
Dj
C
3
1
Nodos Demanda
Libia
Uganda
FICTICIO
TOTAL
6
12
17
Ui
PROBLEMA BALANCEADO
Nodos Oferta
Rusia
Polonia
Hungría
TOTAL
1
2
3
20
18
6
44
A
B
C*
A
B
1
18
4
0
15
20
4
0
3
Oi
0
0
4
Vj
5
2
2
15
12
17
44
4
15
2
Dj
C
3
1
Nodos Demanda
Libia
Uganda
FICTICIO
TOTAL
6
12
17
Ui
PROBLEMA BALANCEADO
Nodos Oferta
Rusia
Polonia
Hungría
TOTAL
1
2
3
20
18
6
44
A
B
C*
A
B
1
20
18
4
0
15
0
7
0
3
Oi
4
0
4
Vj
5
2
2
15
12
17
44
4
15
2
Dj
C
3
1
Nodos Demanda
Libia
Uganda
FICTICIO
TOTAL
0
12
6
17
Ui
PROBLEMA BALANCEADO
Nodos Oferta
Rusia
Polonia
Hungría
TOTAL
1
2
3
20
18
6
44
A
B
C*
A
B
1
20
18
4
0
15
0
7
0
3
Oi
4
0
4
Vj
5
2
2
15
12
17
44
4
15
2
Dj
C
3
1
Nodos Demanda
Libia
Uganda
FICTICIO
TOTAL
0
12
6
17
Ui
PROBLEMA BALANCEADO
Nodos Oferta
Rusia
Polonia
Hungría
TOTAL
1
2
3
20
18
6
44
A
B
C*
A
B
1
7
0
3
0
20
11
18
4
0
15
Oi
4
0
4
Vj
5
2
2
15
12
17
44
4
15
2
Dj
C
3
1
Nodos Demanda
Libia
Uganda
FICTICIO
TOTAL
0
12
6
17
Ui
PROBLEMA BALANCEADO
Nodos Oferta
Rusia
Polonia
Hungría
TOTAL
1
2
3
20
18
6
44
A
B
C*
A
B
1
7
0
3
0
20
11
18
4
0
15
Oi
4
0
4
Vj
5
2
2
15
12
17
44
4
15
2
Dj
C
3
1
Nodos Demanda
Libia
Uganda
FICTICIO
TOTAL
0
12
6
17
Ui
PROBLEMA BALANCEADO
Nodos Oferta
Rusia
Polonia
Hungría
TOTAL
1
2
3
20
18
6
44
A
B
C*
A
B
1
5
2
2
7
0
3
0
20
11
18
6
6
4
0
15
Oi
4
0
4
15
12
17
44
4
15
2
Dj
C
3
1
Nodos Demanda
Libia
Uganda
FICTICIO
TOTAL
0
12
17
Vj
Importante:
La solución siempre tiene N+M-1 variables con flujo.
Dado que es un problema de optimización con F.O y
restricciones lineales.
Ui
COSTO: 1*15 + 3*5 + 2*7 + 4*11 + 4*6 = 112
Solución Inicial…….Búsqueda de mejora…
A
B
1
3
1
5
2
2
7
0
3
0
20
0
11
18
6
6
4
0
15
Ui
4
0
4
Oi
4
15
2
Dj
C
0
12
17
Vj
1)
Convención
2)
Para variables que tienen flujo (básicas) .
3)
No básicas CRNB=Cij-Uij-Vij
CRB=Ui+Vj-Cij=0
COSTO REDUCIDO: Cuanto baja la función objetivo si aumento alguna de
las variables en una unidad.
Solución Inicial…….Búsqueda de mejora…
A
B
1
3
1
5
2
2
7
0
3
0
20
0
11
18
6
6
4
0
15
Ui
4
0
4
Oi
4
15
2
Dj
C
0
12
17
Vj
1)
Convención
2)
Para variables que tienen flujo (básicas) .
3)
No básicas CRNB=Cij-Uij-Vij
CRB=Ui+Vj-Cij=0
COSTO REDUCIDO BÁSICAS = 0: Por definición. Si yo tengo una variable
en la solución, el mantener esa variable en esa solución, no cambia la
función objetivo en nada.
Solución Inicial…….Búsqueda de mejora…
A
B
1
3
1
5
2
2
7
0
3
0
20
0
11
18
6
6
4
0
15
Ui
4
0
4
Oi
4
15
2
Dj
C
0
12
17
Vj
1)
Convención
2)
Para variables que tienen flujo (básicas) .
3)
No básicas CRNB=Cij-Uij-Vij
CRB=Ui+Vj-Cij=0
COSTO REDUCIDO BÁSICAS = 0: Por definición. Si yo tengo una variable
en la solución, el mantener esa variable en esa solución, no cambia la
función objetivo en nada.
Solución Inicial…….Búsqueda de mejora…
A
B
1
3
1
5
2
2
7
0
3
15
Vj
1
0
20
0
11
18
6
6
4
0
Dj
Ui
4
0
4
Oi
4
15
2
1)
C
0
12
17
Convención
2)
Para variables que tienen flujo (básicas) .
3)
No básicas CRNB=Cij-Uij-Vij
CRB=Ui+Vj-Cij=0
COSTO REDUCIDO BÁSICAS = 0: Por definición. Si yo tengo una variable
en la solución, el mantener esa variable en esa solución, no cambia la
función objetivo en nada.
Solución Inicial…….Búsqueda de mejora…
A
B
1
3
1
5
2
2
7
0
3
Ui
0
20
0
11
18
6
6
4
0
4
Oi
4
15
2
1)
C
4
0
0
Dj
15
12
Vj
1
3
17
Convención
2)
Para variables que tienen flujo (básicas) .
3)
No básicas CRNB=Cij-Uij-Vij
CRB=Ui+Vj-Cij=0
COSTO REDUCIDO BÁSICAS = 0: Por definición. Si yo tengo una variable
en la solución, el mantener esa variable en esa solución, no cambia la
función objetivo en nada.
Solución Inicial…….Búsqueda de mejora…
A
B
1
3
1
5
2
2
7
0
3
Ui
0
20
0
11
18
-1
6
6
4
0
4
Oi
4
15
2
1)
C
4
0
0
Dj
15
12
Vj
1
3
17
Convención
2)
Para variables que tienen flujo (básicas) .
3)
No básicas CRNB=Cij-Uij-Vij
CRB=Ui+Vj-Cij=0
COSTO REDUCIDO BÁSICAS = 0: Por definición. Si yo tengo una variable
en la solución, el mantener esa variable en esa solución, no cambia la
función objetivo en nada.
Solución Inicial…….Búsqueda de mejora…
A
B
1
3
1
5
2
2
7
0
3
Ui
0
20
0
11
18
-1
6
6
4
0
4
Oi
4
15
2
1)
C
4
0
0
Dj
15
12
17
Vj
1
3
5
Convención
2)
Para variables que tienen flujo (básicas) .
3)
No básicas CRNB=Cij-Uij-Vij
CRB=Ui+Vj-Cij=0
COSTO REDUCIDO BÁSICAS = 0: Por definición. Si yo tengo una variable
en la solución, el mantener esa variable en esa solución, no cambia la
función objetivo en nada.
Solución Inicial…….Búsqueda de mejora…
A
B
1
3
1
5
2
2
7
0
3
Ui
0
20
0
11
18
-1
6
6
-1
4
0
4
Oi
4
15
2
1)
C
4
0
0
Dj
15
12
17
Vj
1
3
5
Convención
2)
Para variables que tienen flujo (básicas) .
3)
No básicas CRNB=Cij-Uij-Vij
CRB=Ui+Vj-Cij=0
COSTO REDUCIDO NO BÁSICAS:
Solución Inicial…….Búsqueda de mejora…
A
B
1
3
1
5
2
2
7
0
3
Ui
0
20
0
11
18
-1
6
6
-1
4
0
4
Oi
4
15
2
1)
C
4
0
0
Dj
15
12
17
Vj
1
3
5
Convención
2)
Para variables que tienen flujo (básicas) .
3)
No básicas CRNB=Cij-Uij-Vij
CRB=Ui+Vj-Cij=0
COSTO REDUCIDO NO BÁSICAS:
R1C:
Solución Inicial…….Búsqueda de mejora…
A
B
1
3
1
5
2
2
7
0
3
Ui
0
20
0
11
18
-1
6
6
-1
4
0
4
Oi
4
15
2
1)
C
4
0
0
Dj
15
12
17
Vj
1
3
5
Convención
2)
Para variables que tienen flujo (básicas) .
3)
No básicas CRNB=Cij-Uij-Vij
CRB=Ui+Vj-Cij=0
COSTO REDUCIDO NO BÁSICAS:
R1C: 4 – 0 – 5 = – 1
Solución Inicial…….Búsqueda de mejora…
A
B
1
3
1
5
2
2
( -1 )
7
0
3
Ui
0
20
0
11
18
-1
6
6
-1
4
0
4
Oi
4
15
2
1)
C
4
0
0
Dj
15
12
17
Vj
1
3
5
Convención
2)
Para variables que tienen flujo (básicas) .
3)
No básicas CRNB=Cij-Uij-Vij
CRB=Ui+Vj-Cij=0
COSTO REDUCIDO NO BÁSICAS:
R1C: 4 – 0 – 5 = – 1
R2A:
Solución Inicial…….Búsqueda de mejora…
A
B
1
3
1
5
2
2
( -1 )
7
0
3
Ui
0
20
0
11
18
-1
6
6
-1
4
0
4
Oi
4
15
2
1)
C
4
0
0
Dj
15
12
17
Vj
1
3
5
Convención
2)
Para variables que tienen flujo (básicas) .
3)
No básicas CRNB=Cij-Uij-Vij
CRB=Ui+Vj-Cij=0
COSTO REDUCIDO NO BÁSICAS:
R1C: 4 – 0 – 5 = – 1
R2A: 2 – (-1) – 1 = 2
Solución Inicial…….Búsqueda de mejora…
A
B
1
3
1
( -1 )
7
0
3
Ui
0
20
0
11
18
-1
6
6
-1
4
0
4
1)
5
2
(2)
Oi
4
15
2
2
C
4
0
0
Dj
15
12
17
Vj
1
3
5
Convención
2)
Para variables que tienen flujo (básicas) .
3)
No básicas CRNB=Cij-Uij-Vij
CRB=Ui+Vj-Cij=0
COSTO REDUCIDO NO BÁSICAS:
R1C: 4 – 0 – 5 = – 1
R2A: 2 – (-1) – 1 = 2
R3A:
Solución Inicial…….Búsqueda de mejora…
A
B
1
3
1
( -1 )
7
0
3
Ui
0
20
0
11
18
-1
6
6
-1
4
0
4
1)
5
2
(2)
Oi
4
15
2
2
C
4
0
0
Dj
15
12
17
Vj
1
3
5
Convención
2)
Para variables que tienen flujo (básicas) .
3)
No básicas CRNB=Cij-Uij-Vij
CRB=Ui+Vj-Cij=0
COSTO REDUCIDO NO BÁSICAS:
R1C: 4 – 0 – 5 = – 1
R2A: 2 – (-1) – 1 = 2
R3A: 4 – (-1) – 1 = 4
Solución Inicial…….Búsqueda de mejora…
A
B
1
3
1
1)
( -1 )
7
0
(4)
Ui
0
20
0
11
18
-1
6
6
-1
4
0
4
3
5
2
(2)
Oi
4
15
2
2
C
4
0
0
Dj
15
12
17
Vj
1
3
5
Convención
2)
Para variables que tienen flujo (básicas) .
3)
No básicas CRNB=Cij-Uij-Vij
CRB=Ui+Vj-Cij=0
COSTO REDUCIDO NO BÁSICAS:
R1C: 4 – 0 – 5 = – 1
R2A: 2 – (-1) – 1 = 2
R3A: 4 – (-1) – 1 = 4
R3B: 0 – (-1) – 3 = –2
VA: 1
VB: 3
VC: 5
U1: 0
U2: -1
U3: -1
Solución Inicial…….Búsqueda de mejora…
A
B
1
3
1
1)
0
( -1 )
7
0
(4)
Ui
0
20
0
11
18
-1
6
6
-1
4
0
4
3
5
2
(2)
Oi
4
15
2
2
C
4
( -2 )
0
Dj
15
12
17
Vj
1
3
5
Convención
2)
Para variables que tienen flujo (básicas) .
3)
No básicas CRNB=Cij-Uij-Vij
CRB=Ui+Vj-Cij=0
RESUMEN INICIO:
R1C: 4 – 0 – 5 = – 1
R2A: 2 – (-1) – 1 = 2
R3A: 4 – (-1) – 1 = 4
R3B: 0 – (-1) – 3 = –2
VA: 1
VB: 3
VC: 5
U1: 0
U2: -1
U3: -1
Costo: 112
Solución Inicial…….Búsqueda de mejora…
A
B
1
3
1
1)
0
( -1 )
7
0
(4)
Ui
0
20
0
11
18
-1
6
6
-1
4
0
4
3
5
2
(2)
Oi
4
15
2
2
C
4
( -2 )
0
Dj
15
12
17
Vj
1
3
5
Convención
2)
Para variables que tienen flujo (básicas) .
3)
No básicas CRNB=Cij-Uij-Vij
CRB=Ui+Vj-Cij=0
RESUMEN INICIO:
R1C: 4 – 0 – 5 = – 1
R2A: 2 – (-1) – 1 = 2
R3A: 4 – (-1) – 1 = 4
R3B: 0 – (-1) – 3 = –2
VA: 1
VB: 3
VC: 5
U1: 0
U2: -1
U3: -1
Costo: 112
COSTO: 1*15 + 3*5 + 2*7 + 4*11 + 4*6 = 112
Solución Inicial…….Búsqueda de mejora…
A
B
1
3
1
1)
0
( -1 )
7
0
(4)
Ui
0
20
0
11
18
-1
6
6
-1
4
0
4
3
5
2
(2)
Oi
4
15
2
2
C
4
( -2 )
0
Dj
15
12
17
Vj
1
3
5
Convención
2)
Para variables que tienen flujo (básicas) .
3)
No básicas CRNB=Cij-Uij-Vij
CRB=Ui+Vj-Cij=0
RESUMEN INICIO:
IMPORTANTE:
R1C: 4 – 0 – 5 = – 1
R2A: 2 – (-1) – 1 = 2
R3A: 4 – (-1) – 1 = 4
R3B: 0 – (-1) – 3 = –2
VA: 1
VB: 3
VC: 5
-ENTRA SÓLO UNA VARIABLE EN CADA ITERACIÓN.
-ENTRAN SÓLO LAS VARIABLES NEGATIVAS.
-SI HAY MÁS, LA MÁS NEGATIVA.
-SI SON IGUALES, CUALQUIERA DE ESAS*.
-SIEMPRE HAY SÓLO UN CICLO QUE CIERRE.
U1: 0
U2: -1
U3: -1
Costo: 112
COSTO: 1*15 + 3*5 + 2*7 + 4*11 + 4*6 = 112
Solución Inicial…….Búsqueda de mejora…
A
B
1
3
1
1)
0
( -1 )
7
0
(4)
Ui
0
20
0
11
18
-1
6
6
-1
4
0
4
3
5
2
(2)
Oi
4
15
2
2
C
4
( -2 )
0
Dj
15
12
17
Vj
1
3
5
Convención
2)
Para variables que tienen flujo (básicas) .
3)
No básicas CRNB=Cij-Uij-Vij
CRB=Ui+Vj-Cij=0
RESUMEN INICIO:
IMPORTANTE:
R1C: 4 – 0 – 5 = – 1
R2A: 2 – (-1) – 1 = 2
R3A: 4 – (-1) – 1 = 4
R3B: 0 – (-1) – 3 = –2
VA: 1
VB: 3
VC: 5
-ENTRA SÓLO UNA VARIABLE EN CADA ITERACIÓN.
-ENTRAN SÓLO LAS VARIABLES NEGATIVAS.
-SI HAY MÁS, LA MÁS NEGATIVA.
-SI SON IGUALES, CUALQUIERA DE ESAS*.
-SIEMPRE HAY SÓLO UN CICLO QUE CIERRE.
U1: 0
U2: -1
U3: -1
Costo: 112
COSTO: 1*15 + 3*5 + 2*7 + 4*11 + 4*6 = 112
Solución Inicial…….Búsqueda de mejora…
A
B
1
3
1
1)
0
( -1 )
7
0
(4)
Ui
0
20
0
11
18
-1
6
6
-1
4
0
4
3
5
2
(2)
Oi
4
15
2
2
C
4
( -2 )
0
Dj
15
12
17
Vj
1
3
5
Convención
2)
Para variables que tienen flujo (básicas) .
3)
No básicas CRNB=Cij-Uij-Vij
CRB=Ui+Vj-Cij=0
RESUMEN INICIO:
IMPORTANTE:
R1C: 4 – 0 – 5 = – 1
R2A: 2 – (-1) – 1 = 2
R3A: 4 – (-1) – 1 = 4
R3B: 0 – (-1) – 3 = –2
VA: 1
VB: 3
VC: 5
-ENTRA SÓLO UNA VARIABLE EN CADA ITERACIÓN.
-ENTRAN SÓLO LAS VARIABLES NEGATIVAS.
-SI HAY MÁS, LA MÁS NEGATIVA.
-SI SON IGUALES, CUALQUIERA DE ESAS*.
-SIEMPRE HAY SÓLO UN CICLO QUE CIERRE.
U1: 0
U2: -1
U3: -1
Costo: 112
COSTO: 1*15 + 3*5 + 2*7 + 4*11 + 4*6 = 112
Solución Inicial…….Búsqueda de mejora…
A
B
1
3
1
1)
0
( -1 )
7(-6)
0
(4)
0
20
0
11(+6)
18
-1
6 (-6)
6
-1
4
( -2 )
0 (+6)
Dj
15
12
17
Vj
1
3
5
Convención
Ui
4
0
4
3
5
2
(2)
Oi
4
15
2
2
C
Costo = 112 - 6*2 = 100
2)
Para variables que tienen flujo (básicas) .
3)
No básicas CRNB=Cij-Uij-Vij
CRB=Ui+Vj-Cij=0
COSTO: 1*15 + 3*5 + 2*1 + 6*0+ 4*17 = 100
Iteración 1…….actualizamos tabla
A
B
1
3
1
Dj
0
15
( -1 )
1
0
(4)
Ui
0
20
17
18
0
6
4
0
4
3
5
2
(2)
Oi
4
15
2
2
C
4
( -2 )
6
12
17
Vj
1)
Convención
Costo = 112 - 6*2 = 100
2)
Para variables que tienen flujo (básicas) .
3)
No básicas CRNB=Cij-Uij-Vij
CRB=Ui+Vj-Cij=0
COSTO: 1*15 + 3*5 + 2*1 + 6*0+ 4*17 = 100
Iteración 1…….actualizamos tabla
A
B
1
3
1
5
2
2
1
0
3
0
20
0
17
18
0
6
4
0
15
Ui
4
0
4
Oi
4
15
2
Dj
C
6
12
17
Vj
1)
Convención
2)
Para variables que tienen flujo (básicas) .
3)
No básicas CRNB=Cij-Uij-Vij
CRB=Ui+Vj-Cij=0
COSTO: 1*15 + 3*5 + 2*1 + 6*0+ 4*17 = 100
Iteración 1…….
A
B
1
3
1
5
2
2
1
0
3
Ui
0
20
0
17
18
-1
0
6
-3
4
0
4
Oi
4
15
2
1)
C
4
0
6
Dj
15
12
17
Vj
1
3
5
Convención
2)
Para variables que tienen flujo (básicas) .
3)
No básicas CRNB=Cij-Uij-Vij
CRB=Ui+Vj-Cij=0
RESUMEN ITERACION 1:
R1C:
R2A:
R3A:
R3C:
VA: 1
VB: 3
VC: 5
U1: 0
U2: -1
U3: -3
Costo: 100
Iteración 1…….
A
B
1
3
1
5
2
2
1
0
3
Ui
0
20
0
17
18
-1
0
6
-3
4
0
4
Oi
4
15
2
1)
C
4
0
6
Dj
15
12
17
Vj
1
3
5
Convención
2)
Para variables que tienen flujo (básicas) .
3)
No básicas CRNB=Cij-Uij-Vij
CRB=Ui+Vj-Cij=0
RESUMEN ITERACION 1:
R1C: 4 – 0 – 5 = – 1
R2A:
R3A:
R3C:
VA: 1
VB: 3
VC: 5
U1: 0
U2: -1
U3: -3
Costo: 100
Iteración 1…….
A
B
1
3
1
5
2
2
( -1 )
1
0
3
Ui
0
20
0
17
18
-1
0
6
-3
4
0
4
Oi
4
15
2
1)
C
4
0
6
Dj
15
12
17
Vj
1
3
5
Convención
2)
Para variables que tienen flujo (básicas) .
3)
No básicas CRNB=Cij-Uij-Vij
CRB=Ui+Vj-Cij=0
RESUMEN ITERACION 1:
R1C: 4 – 0 – 5 = – 1
R2A: 2 – (-1) – 1 = 2
R3A:
R3C:
VA: 1
VB: 3
VC: 5
U1: 0
U2: -1
U3: -3
Costo: 100
Iteración 1…….
A
B
1
3
1
( -1 )
1
0
3
Ui
0
20
0
17
18
-1
0
6
-3
4
0
4
1)
5
2
(2)
Oi
4
15
2
2
C
4
0
6
Dj
15
12
17
Vj
1
3
5
Convención
2)
Para variables que tienen flujo (básicas) .
3)
No básicas CRNB=Cij-Uij-Vij
CRB=Ui+Vj-Cij=0
RESUMEN ITERACION 1:
R1C: 4 – 0 – 5 = – 1
R2A: 2 – (-1) – 1 = 2
R3A: 4 – (-3) – 1 = 6
R3C: 4 – (-3) – 5 = 2
VA: 1
VB: 3
VC: 5
U1: 0
U2: -1
U3: -3
Costo: 100
Iteración 1…….
A
B
1
3
1
1)
( -1 )
1
0
(6)
Ui
0
20
0
17
18
-1
0
6
-3
4
0
4
3
5
2
(2)
Oi
4
15
2
2
C
4
0
6
(2)
Dj
15
12
17
Vj
1
3
5
Convención
2)
Para variables que tienen flujo (básicas) .
3)
No básicas CRNB=Cij-Uij-Vij
CRB=Ui+Vj-Cij=0
RESUMEN ITERACION 1:
R1C: 4 – 0 – 5 = – 1
R2A: 2 – (-1) – 1 = 2
R3A: 4 – (-3) – 1 = 6
R3C: 4 – (-3) – 5 = 2
VA: 1
VB: 3
VC: 5
U1: 0
U2: -1
U3: -3
Costo: 100
Iteración 1…….
A
B
1
3
1
1)
( -1 )
1
0
(6)
Ui
0
20
0
17
18
-1
0
6
-3
4
0
4
3
5
2
(2)
Oi
4
15
2
2
C
4
0
6
(2)
Dj
15
12
17
Vj
1
3
5
Convención
2)
Para variables que tienen flujo (básicas) .
3)
No básicas CRNB=Cij-Uij-Vij
CRB=Ui+Vj-Cij=0
RESUMEN ITERACION 1:
R1C: 4 – 0 – 5 = – 1
R2A: 2 – (-1) – 1 = 2
R3A: 4 – (-3) – 1 = 6
R3C: 4 – (-3) – 5 = 2
VA: 1
VB: 3
VC: 5
U1: 0
U2: -1
U3: -3
Costo: 100
Costo = 100 – 1*5 = 95
Iteración 1…….
A
B
1
3
1
1)
( -1 )
1 (+5)
0
(6)
Ui
0 (+5)
20
0
17 (-5)
18
-1
0
6
-3
4
0
4
3
5 (-5)
2
(2)
Oi
4
15
2
2
C
4
0
6
(2)
Dj
15
12
17
Vj
1
3
5
Convención
2)
Para variables que tienen flujo (básicas) .
3)
No básicas CRNB=Cij-Uij-Vij
CRB=Ui+Vj-Cij=0
COSTO: 1*15 + 4*5 + 2*6 + 6*0+ 4*12 = 95
Costo = 100 – 1*5 = 95
Iteración 2…….actualizamos tabla
A
B
1
3
1
Dj
5
20
12
18
0
6
4
0
15
( -1 )
6
0
(6)
Ui
4
0
4
3
0
2
(2)
Oi
4
15
2
2
C
6
12
(2)
17
Vj
1)
Convención
2)
Para variables que tienen flujo (básicas) .
3)
No básicas CRNB=Cij-Uij-Vij
CRB=Ui+Vj-Cij=0
COSTO: 1*15 + 4*5 + 2*6 + 6*0+ 4*12 = 95
Iteración 2…….actualizamos tabla
A
B
1
3
1
0
2
2
6
0
3
5
20
0
12
18
0
6
4
0
15
Ui
4
0
4
Oi
4
15
2
Dj
C
6
12
17
Vj
1)
Convención
2)
Para variables que tienen flujo (básicas) .
3)
No básicas CRNB=Cij-Uij-Vij
CRB=Ui+Vj-Cij=0
RESUMEN ITERACION 2:
R1B:
R2A:
R3A:
R3C:
VA: 1
VB: 2
VC: 4
U1: 0
U2: 0
U3:-2
Costo: 95
Iteración 2…….
A
B
1
3
1
0
2
2
6
0
3
Ui
5
20
0
12
18
0
0
6
-2
4
0
4
Oi
4
15
2
1)
C
4
0
6
Dj
15
12
17
Vj
1
2
4
Convención
2)
Para variables que tienen flujo (básicas) .
3)
No básicas CRNB=Cij-Uij-Vij
CRB=Ui+Vj-Cij=0
RESUMEN ITERACION 2:
R1B: 3 – 0 – 2 = 1
R2A: 2 – 0 – 1 = 1
R3A: 4 – (-2) – 1 = 5
R3C: 4 – (-2) – 4 = 2
VA: 1
VB: 2
VC: 4
U1: 0
U2: 0
U3:-2
Costo: 95
Iteración 2…….
A
B
1
3
1
15
2
2
(1)
1)
(1)
0
Ui
5
20
0
12
18
0
0
6
-2
4
0
6
0
(5)
Oi
4
2
4
3
C
4
0
6
(2)
Dj
15
12
17
Vj
1
2
4
Convención
2)
Para variables que tienen flujo (básicas) .
3)
No básicas CRNB=Cij-Uij-Vij
CRB=Ui+Vj-Cij=0
RESUMEN ITERACION 2:
R1B: 3 – 0 – 2 = 1
R2A: 2 – 0 – 1 = 1
R3A: 4 – (-2) – 1 = 5
R3C: 4 – (-2) – 4 = 2
VA: 1
VB: 2
VC: 4
U1: 0
U2: 0
U3:-2
Costo: 95
Iteración 2…….LLEGAMOS AL OPTIMO!!
A
B
1
3
1
15
2
2
(1)
1)
(1)
0
Ui
5
20
0
12
18
0
0
6
-2
4
0
6
0
(5)
Oi
4
2
4
3
C
4
0
6
(2)
Dj
15
12
17
Vj
1
2
4
Convención
2)
Para variables que tienen flujo (básicas) .
3)
No básicas CRNB=Cij-Uij-Vij
CRB=Ui+Vj-Cij=0
MINIMO COSTO SOLUCION INICIAL:
Costos/unidad
N
Libia(Dda) Uganda(Dda)
Rusia(O)
1
3
Polonia(O)
2
2
Hungría(O)
4
0
PROBLEMA BALANCEADO
1
2
3
A
1
Nodos Oferta
Rusia
Polonia
Hungría
TOTAL
20
18
6
44
B
3
A
B
C*
C
4
1
20
2
2
4
2
18
4
0
4
3
Dj
Vj
Oi
6
15
12
17
Nodos Demanda
Libia
Uganda
FICTICIO
TOTAL
Ui
15
12
17
44
PROBLEMA BALANCEADO
Costos/unidad
N
Libia(Dda) Uganda(Dda)
Rusia(O)
1
3
Polonia(O)
2
2
Hungría(O)
4
0
1
2
3
A
Nodos Oferta
Rusia
Polonia
Hungría
TOTAL
20
18
6
44
B
1
A
B
C*
C
3
Oi
4
1
20
2
2
4
2
18
4
0
3
Dj
Vj
4
0
15
6
12
0
17
6
Nodos Demanda
Libia
Uganda
FICTICIO
TOTAL
Ui
15
12
17
44
PROBLEMA BALANCEADO
Costos/unidad
N
Libia(Dda) Uganda(Dda)
Rusia(O)
1
3
Polonia(O)
2
2
Hungría(O)
4
0
1
2
3
A
Oi
4
15
2
20
2
2
4
0
4
18
0
3
Vj
A
B
C*
C
3
1
20
18
6
44
B
1
Dj
Nodos Oferta
Rusia
Polonia
Hungría
TOTAL
4
0
15
6
12
0
17
6
Nodos Demanda
Libia
Uganda
FICTICIO
TOTAL
Ui
15
12
17
44
PROBLEMA BALANCEADO
Costos/unidad
N
Libia(Dda) Uganda(Dda)
Rusia(O)
1
3
Polonia(O)
2
2
Hungría(O)
4
0
1
2
3
A
6
0
3
18
4
0
15
20
4
0
4
Vj
0
2
2
Oi
4
15
2
A
B
C*
C
3
1
20
18
6
44
B
1
Dj
Nodos Oferta
Rusia
Polonia
Hungría
TOTAL
6
12
0
17
6
Nodos Demanda
Libia
Uganda
FICTICIO
TOTAL
Ui
15
12
17
44
PROBLEMA BALANCEADO
Costos/unidad
N
Libia(Dda) Uganda(Dda)
Rusia(O)
1
3
Polonia(O)
2
2
Hungría(O)
4
0
1
2
3
A
6
0
3
20
12
18
0
6
4
0
15
5
4
0
4
Vj
0
2
2
Oi
4
15
2
A
B
C*
C
3
1
20
18
6
44
B
1
Dj
Nodos Oferta
Rusia
Polonia
Hungría
TOTAL
6
12
17
Nodos Demanda
Libia
Uganda
FICTICIO
TOTAL
Ui
15
12
17
44
CON MINIMO COSTO, EN ESTE CASO, LA SOLUCION INICIAL ES EL OPTIMO!!
A
B
1
3
1
2
0
2
2
6
0
3
Ui
5
20
12
18
0
6
4
0
4
Oi
4
15
4
0
Dj
C
6
15
12
17
A
B
C
Vj
1
3
1
15
2
2
3
(1)
0
6
0
(5)
5
20
0
12
18
0
0
6
-2
4
0
4
Ui
4
2
(1)
Oi
4
0
6
(2)
Dj
15
12
17
Vj
1
2
4
A (LIBIA)
B(UGANDA)
1
3
1(RUSIA)
2
0
2
2(POLONIA
6
0
3(UNGRIA)
Ui
5
20
12
18
0
6
4
0
4
Oi
4
15
4
0
Dj
C(FICTICIO)
6
15
12
17
Vj
Costos/unidad
N
Libia(Dda) Uganda(Dda)
Rusia(O)
1
3
Polonia(O)
2
2
Hungría(O)
4
0
A (LIBIA)
B(UGANDA)
9-1=8
C(FICTICIO)
9-3=6
1(RUSIA)
0
9-2=7
2(POLONIA
6
9-0=9
3(UNGRIA)
20
12
18
0
6
-
0
15
5
-
0
9-4=5
Oi
-
15
9-2=7
Dj
Utilidades/unidad
N
Libia(Dda) Uganda(Dda)
Rusia(O)
8
6
Polonia(O)
7
7
Hungría(O)
5
9
6
12
Vj
UTILIDAD: 8*15 + 7*6 + 9*6 = 216
17
Ui