Presentación LOS PROCESOS DE ENSEÑANZA – APRENDIZAJE: ANÁLISIS DIDÁCTICO DE LAS PRINCIPALES TEORÍAS DEL APRENDIZAJE Ángel i. Pérez Gómez CLASIFICACIÓN DE LAS TEORÍAS SOBRE EL APRENDIZAJE El estudio de las teorías del aprendizaje adquiere cada día más importancia, ya en última instancia, el currículo es “el conjunto de las experiencias de aprendizaje que la escuela brinda a sus alumnos”. “El campo del aprendizaje ha sido labrado por distintas teorías científicas que tratan de explicarlo”. “No hay respuestas finales a las preguntas de aprendizaje, aunque hay puntos de vista coincidentes entre los distintos investigadores. Tampoco hay una teoría que sea absolutamente superior a las otras. Hay en la actualidad una creciente preocupación por ayudar a los profesores en los problemas concernientes a su trabajo en el aula. De ahí el análisis de problemas tales como motivación, actitudes, refuerzo, etc. todo profesor tiene “una teoría” del aprendizaje que consciente o inconscientemente aplica con su conducta real en el aula”. “Quizá nuestra conducta en el aula mejore a medida que seamos más conscientes de nuestra postura ante el aprendizaje, y más capaces de profundizar en aquellas aportaciones científicas que pueden servirnos para ayudar mejor al complejo proceso de aprender de nuestros alumnos y de nosotros mismos. Los profesores que adoptan una conducta de apoyo en las aportaciones científicas en contraste con aquellos que no lo hacen, tienen una base para adoptar decisiones que probablemente les conducirá a mejores resultados en el aula”. “Los procesos de enseñanza-aprendizaje en la institución escolar se consideran el centro de la investigación y la práctica didácticas. Queremos analizar, sin ánimo de ser exhaustivos, las principales teorías del aprendizaje desde la potencialidad de sus implicaciones didácticas. “Es claro que la didáctica como ciencia, como arte, y como praxis, necesita apoyarse en alguna teoría psicológica del aprendizaje. Sin embargo, no puede realizarse una transferencia mecánica desde los principios psicológicos a las determinaciones normativas de la didáctica”. “Nos proponemos, por tanto, en primer lugar, analizar las derivaciones didácticas que, a modo de hipótesis de trabajo, pueden extraerse de las teorías de aprendizaje más significativas. Con este propósito distinguimos dos amplios enfoques con sus diferentes corrientes: Las teorías asociacionistas, de condicionamiento, de E-R, dentro de las cuales pueden distinguirse dos corrientes: a) Condicionamiento clásico: PAVLOV, WATSON, GUTHRIE. b) Condicionamiento instrumental u operante: HULL, THORNDIKE, SKINNER. Las teorías mediacionales: dentro de las que pueden distinguirse múltiples corrientes con importantes matices diferenciadores: a) Aprendizaje social, condicionamiento por imitación de modelos: BANDURA, LORENZ, TINBERGEN, ROSENTHAL. b) Teorías cognitivas, dentro de las cuales distinguiremos a su vez varias corrientes: - Teoría de la Gestalt y fenomenológica: KOFKA, WHERTHEIMER, MASLOW, ROGERS. psicología KÖHLER, - Psicología genético-cognitiva: PIAGET, USUBEL, INHELDER. - Psicología LURIA, BRUNER, genético - dialéctica: VIGOTSKY, LEONTIEV, RUBINSTEIN, WALLON. c) La teoría del procesamiento de información: GAGNE, NEWELL, SIMON, MAYER, PASCUAL LEONE. Por su importancia pedagógica, dentro de la perspectiva mediacional vamos a reducir el análisis a las siguientes teorías: - Teoría de la Gestalt. Psicología genético-cognitiva Psicología genético-dialéctica Procesamiento de información El aprendizaje es un proceso de conocimiento, de comprensión de relaciones, donde las condiciones externas actúan mediadas por las condiciones internas. La explicación de cómo se construyen, condicionados por el medio, los esquemas internos que intervienen en las respuestas conductuales, es su problema capital y un propósito prioritario”. Las derivaciones pedagógicas y didácticas de los principios en que se apoyan las teorías del condicionamiento son evidentes, máxime cuando el mismo SKINNER (1968b) ha dedicado parte de sus trabajos a la aplicación práctica de sus esquemas psicológicos sobre el aprendizaje. Sus teorías del aprendizaje suponen una concepción del hombre que expone claramente en Más allá de la libertad y la dignidad (SKINNER, 1972). Esta concepción se asienta en el siguiente principio: el hombre es el producto de las contingencias reforzantes del medio. Es necesario abolir al hombre como esencia, como autonomía, refugio de la ignorancia antropológica de la historia para comprender la conducta compleja de cada hombre, condicionado por sus contingencias históricas” (SKINNER, 1972, pág. 254). El objeto de la ciencia psicológica, dentro de esta perspectiva, es conocer tales contingencias y controlar en los posible sus efectos reforzantes para la conducta humana. Todo en la vida, objetos, situaciones, acontecimientos, personas, instituciones, tiene un valor reforzante, refuerza una u otra conducta. El comportamiento humano está determinado por contingencias sociales que rodean, orientan y especifican las influencias de los reforzadores. La lucha por la libertad y dignidad debe ser formulada más como revisión de las contingencias de refuerzo en las cuales la persona vive que como defensa del hombre autónomo. Esta concepción del hombre preside las aplicaciones pedagógicas y didácticas de sus principios de aprendizaje, como puede comprobarse en Walden Dos (SKINNER 1968a) y The Technology of teaching (1968b). La educación se convierte en una simple tecnología para programar refuerzos en el momento oportuno. La crítica más rigurosa al conductismo se alza contra las posiciones epistemológicas que sustentan estas teorías y contra sus aplicaciones prácticas en el campo de la enseñanza y de la modificación de conducta. Es en estos aspectos cuando el condicionamiento se presenta como teoría explicativa y normativa, cuando manifiesta toda su radical debilidad. Sus posiciones teóricas carecen de consistencia epistemológica. Desde la perspectiva didáctica es el conductismo, o mejor el condicionamiento operante de SKINNER, el que ha tenido una incidencia más significativa. Los programas de refuerzo, la enseñanza programada, las máquinas de enseñar, los programas de economía de fichas en el aula, el análisis de tareas, los programas de modificación de conducta... son aplicaciones directas de los principios de SKINNER a la regulación de la enseñanza. Son, por tanto, estas aplicaciones las que merecen un análisis más detallado”. WERTHEIMER, KOFKA, KÖHLER, WHEELER Y LEWIN son los principales representantes de la interpretación gestaltista del aprendizaje. Suponen una reacción contra la orientación mecánica y atomista del asociacionismo conductista. Consideran que la conducta es una totalidad organizada. La comprensión parcelada y fraccionaria de la realidad deforma y distorsiona la significación del conjunto. El todo, los fenómenos de aprendizaje y conducta, es algo más que la suma y yuxtaposición lineal de las partes. Tan importante o más que entender los elementos aislados de la conducta tiene que ser comprender las relaciones de codeterminación que se establecen entre los mismos a la hora de formar una totalidad significativa. Las fuerzas que rodean a los objetos, las relaciones que les ligan entre sí, definen realmente sus propiedades funcionales, su comportamiento. Es necesario resaltar la extraordinaria riqueza didáctica que se aloja en la teoría del campo. La interpretación holística y sistémica de la conducta y la consideración de las variables internas como portadoras de significación son de un valor inestimable para la regulación didáctica del aprendizaje humano en la escuela. La organización didáctica de la enseñanza deberá tener muy en cuenta esta dimensión global y subjetiva de los fenómenos de aprendizaje. Es todo un espacio vital del sujeto el que se pone en juego en cada momento. No es un problema de más o menos conocimientos, de la cantidad de información acumulada en la reserva del individuo. Se trata de la orientación cualitativa de su desarrollo, del perfeccionamiento de sus instrumentos de adaptación e intervención creativa, de la clarificación y concienciación de las fuerzas y factores que configuran su específico espacio vital. Es realmente difícil y comprometido realizar una síntesis con la brevedad que requiere este capítulo de una corriente tan rica, tan estructurada y tan fecunda como la psicología genético-cognitiva. Desde el inestimable trabajo y la incomparable clarividencia de PIAGET y la Escuela de Ginebra que se formó en torno suyo, la extraordinaria potencia teórica de los principios y planteamientos de esta corriente no han dejado de imponerse y desarrollarse, desde el comienzo del segundo tercio del siglo XX hasta nuestros días. El aprendizaje como adquisición no hereditaria en el intercambio con el medio es un fenómeno incomprensible sin su vinculación a la dinámica del desarrollo interno. Las estructuras iniciales condicionan el aprendizaje. El aprendizaje provoca la modificación y transformación de las estructuras que al mismo tiempo, una vez modificadas, permiten la realización de nuevos aprendizajes de mayor riqueza y complejidad. La génesis mental puede representarse como movimiento dialéctico de evolución en espiral. En el centro de este proceso se encuentra la actividad. El aprendizaje es tanto un factor como un producto del desarrollo. En todo caso es un proceso de adquisición en el intercambio con el medio, mediatizado por estructuras reguladoras al principio hereditarias, posteriormente construidas con la intervención de pasadas adquisiciones. Las estructuras cognitivas son los mecanismos reguladores a los cuales se subordina la influencia del medio. Son el resultado de procesos genéticos. No surgen en un momento sin causa alguna, ni son el principio inmutable de todas las cosas. También se construyen en procesos de intercambio. Por ello, se denomina a estas posiciones como constructivismo genético. Dos son los movimientos que explican todo proceso de construcción genética: la asimilación, proceso de integración, incluso forzada y deformada, de los objetos o conocimientos nuevos a las estructuras viejas, anteriormente construidas por el individuo; y la acomodación, reformulación y elaboración de estructuras nuevas individuo; y la acomodación, reformulación y elaboración de estructuras nuevas como consecuencia de la incorporación precedente. Ambos movimientos constituyen la adaptación activa del individuo que actúa y reacciona para compensar las perturbaciones generadas en su equilibrio interno por la estimulación del ambiente. El conocimiento no es nunca una mera copia figurativa de lo real, es una elaboración subjetiva que desemboca en la adquisición de representaciones organizadas de lo real y en la formación de instrumentos formales de conocimiento. Con PIAGET no solo culmina la primacía de la acción. También y sobre todo, adquieren nuevas dimensiones todos los procesos cognitivos. La percepción, la representación simbólica y la imaginación, llevan implícito un componente de actividad física, fisiológica o mental. En todas estas tareas hay una participación activa del sujeto en los diferentes procesos de exploración, selección, combinación y organización de las informaciones. La actividad, pues, será la constante de todo tipo de aprendizaje, desde el que tiene lugar en la etapa sensomotriz hasta el que culmina con las operaciones formales. En cualquier caso, los contenidos figurativos pueden ser adquiridos mediante observación o recepción, pero los aspectos operativos del pensamiento sólo se configuran a partir de las acciones y de la coordinación de las mismas. Son estos aspectos operativos los que caracterizan los niveles superiores del pensamiento, de la conducta intelectual del hombre”. Las aportaciones de AUSUBEL a pesar de, o precisamente por, su restricción a un espacio concreto, pero crítico, del ámbito del aprendizaje, son muy importantes para la práctica didáctica. Se ocupa AUSUBEL del aprendizaje escolar, que para él es fundamentalmente “un tipo de aprendizaje que alude a cuerpos organizados de material significativo” (AUSUBEL, 1976). Centra su análisis en la explicación del aprendizaje de cuerpos de conocimientos que incluyen conceptos, principios y teorías. Es la clave de arco del desarrollo cognitivo del hombre y el objeto prioritario de la práctica didáctica. El aprendizaje significativo, ya sea por recepción, ya sea por descubrimiento, se opone al aprendizaje mecánico, repetitivo, memorístico. Comprende la adquisición de nuevos significados. Ahora bien, esta operación requiere unas condiciones precisas que AUSUBEL se detiene y se preocupa en identificar: ◦ La esencia del aprendizaje significativo reside en que las ideas expresadas simbólicamente son relacionadas de modo no arbitrario, sino sustancial con lo que el alumno ya sabe. El material que aprende es potencialmente significativo para él”. Así pues, la clave del aprendizaje significativo está en la vinculación sustancial de las nuevas ideas y conceptos con el bagaje cognitivo del individuo. Dos son, pues, las dimensiones que AUSUBEL distingue en la significatividad potencial del material de aprendizaje: - Significatividad lógica: coherencia en la estructura interna del material, secuencia lógica en los procesos y consecuencia en las relaciones entre sus elementos componentes. - Significatividad psicológica: que sus contenidos sean comprensibles desde la estructura cognitiva que posee el sujeto que aprende. La potencialidad significativa del material es la primera condición para que se produzca aprendizaje significativo. El segundo requisito es la disposición positiva del individuo respecto del aprendizaje. Condiciones del aprendizaje significativo Material potencialmente significativo Significatividad lógica Significatividad psicológica, cognitiva Disposiciones subjetivas para el aprendizaje Psicología afectiva Lo importante en las aportaciones de AUSUBEL es que su explicación del aprendizaje significativo implica la relación indisociable de aprendizaje y desarrollo. El material aprendido de forma significativa es menos sensible a las interferencias a corto plazo y mucho más resistente al olvido, por cuanto no se encuentra aislado, sino asimilado a una organización jerárquica de los conocimientos referentes a la misma área temática. El aprendizaje anterior y posterior no sólo interferirá, sino que, por el contrario, reforzará la significación e importancia del presente, siempre y cuando siga siendo válido dentro del conjunto jerárquico. En cualquier caso, puede afirmarse que, a pesar de las limitaciones antedichas, la importancia didáctica de las aportaciones de AUSUBEL es francamente extraordinaria en aquel reducido y significativo espacio del aprendizaje que ha sido su objeto de investigación: el aprendizaje significativo de materiales verbalmente recibidos. Bajo la orientación de los principios psicológicos del materialismo dialéctico se desarrolla una psicología que durante todo nuestro siglo ha producido y sigue produciendo aportaciones de interés al campo del aprendizaje y del desarrollo cognitivo. La escuela soviética VIGOTSKY, LURIA, LEONTIEV, RUBINSTEIN, LIUBLINSCKAIA, TALYZINA, GALPERIN, son entre otros los representantes más significativos de la escuela soviética. En el tema que nos ocupa, la primera aportación que hay que considerar, puesto que condiciona las restantes, es la concepción dialéctica de la relación entre aprendizaje y desarrollo. Rechazan la validez de los estudios que la psicología del aprendizaje realiza como independientes del análisis del desarrollo. Para la psicología soviética el aprendizaje está en función de la comunicación y del desarrollo. Del mismo modo, éste último no es un simple despliegue de caracteres preformados en la estructura biológica de los genes, sino el resultado del intercambio entre la información genética y el contacto experimental con las circunstancias reales de un medio históricamente constituido. El psiquismo y la conducta intelectual adulta es el resultado de una peculiar y singular impregnación social del organismo de cada individuo. Esta impregnación no es un movimiento unilateral, sino evidentemente dialéctico. Es muy importante la comprensión de este principio, área de desarrollo potencial o zona de desarrollo próximo, pues es precisamente el eje de la relación dialéctica entre aprendizaje y desarrollo. Este lleva una dinámica perfectamente influida, dentro de unos límites, por las intervenciones precisas del aprendizaje guiado intencionalmente. Lo que el niño/a puede hacer hoy con ayuda, favorece y facilita que lo haga sólo mañana. En evidente oposición a PIAGET, VIGOTSKY llega a afirmar que el desarrollo sigue al aprendizaje, puesto que éste es quien crea el área de desarrollo potencial. Es precisamente esta concepción dialéctica y del desarrollo la que produce la divergencia respecto a la teoría genética de PIAGET y, en particular, su oposición a la concepción etapista del desarrollo. Para la psicología dialéctica la concepción piagetiana de los estadios es más bien una descripción que una explicación del desarrollo. “Los estadios no dependen directamente de la edad sino del contenido concreto que el niño aprende a dominar” (RUBINSTEIN, 1967, pág. 193). Es decir, los niños/as no sólo se diferencian en el ritmo de su desarrollo. Por debajo de la aparente similitud que concede la permanencia en una misma etapa del desarrollo, la diferenciación individual consiste en la orientación concreta que éste toma. De modo coherente con el planteamiento anterior, la escuela soviética concede una importancia fundamental al desarrollo del lenguaje, puesto que la palabra es el instrumento más rico para transmitir la experiencia histórica de la humanidad”. A su vez, Antonio Mayor, en el texto preparado para la Universidad Estatal a Distancia (UNED) de Costa Rica (“Bases para una metodología didáctica”, UNED, San José, 1980), nos ofrece la dosificación siguiente de las teorías del aprendizaje: Las teorías del aprendizaje suelen ser divididas en dos grandes grupos: 1° Familia asociacionista o conductista (teorías de estímulo y respuesta). 2° Familia de la Gestalt (Psicología de la forma, teorías sintéticas o globales). 1° Para las teorías asociacionistas el aprendizaje es el cambio efectuado en el sujeto, resultante de la asociación de una respuesta con un estímulo determinado. Cada conexión E-R (Estímulo y Respuesta) es una unidad integrada en un sistema general (conocimiento, conducta, personalidad) que se amplía y modifica mediante el aprendizaje. Según Arnold Clausse el aprendizaje sería “la acción de reunir unidades particulares para formar experiencias totales. El conocimiento de un objeto es la suma organizada de los estímulos provocados por ese objeto y de nuestras respuestas”. 2° Para las teorías de la familia de la Gestalt el aprendizaje se produce al descubrir de golpe las relaciones entre los elementos de un “campo” o problema. La respuesta correcta aparece súbitamente y no como una suma de adquisiciones progresivas. Puede decirse que Thorndike es el creador de la pedagogía experimental. En 1898 construyó una “caja de evasión”, de la que un gato aprendía a escapar al manipular, inicialmente al azar, distintos mecanismos. El incentivo que ponía en marcha el proceso de aprendizaje era el alimento colocado fuera de la jaula. 1. 2. Necesidad de un motivo o incentivo que desencadene un estado de tensión que ocasione y sostenga la actividad. Necesidad de la vivencia del éxito por parte del que aprende. De aquí se deduce la importancia de la motivación; cuanto más fuerte es el motivo más fuerte, es el esfuerzo por aprender. Etapa de ensayo y error. Ante un estímulo varios tipos de respuestas se ponen en juego sin plan preconcebido; algunas de estas respuestas al azar pueden llevar a la solución del problema. La respuesta correcta a un estímulo se alcanza tras una sucesión de ensayos y errores. 3. 4. Eliminación de las respuestas no válidas o integración de las respuestas válidas. El error no reduce la tensión y esto hace que los ensayos se vuelvan a repetir, olvidando los intentos fallidos. El acierto conecta la respuesta correcta a su estímulo, gracias a su efecto favorable (reducción de tensión, placer). Una vez encontrada la solución se tenderá a repetir esa respuesta y a fijarla, la repetición y el ejercicio fortalecen la conexión E-R. El condicionamiento clásico parte de las bases fisiológicas de los reflejos condicionados y de la posibilidad de establecer conexiones artificiales entre estímulos y respuestas deseados. El condicionamiento clásico ve el aprendizaje como una reacción condicionada. Un estímulo que actúe sobre un organismo mientras éste está dando una respuesta, puede convertirse tras la repetición en desencadenante de esa respuesta. Pavlov consiguió que el perro de su experimento asociara tras 25 repeticiones la respuesta de secreción salivar, que normalmente presenta ante el estímulo comida, con el sonido de una campana; estímulo neutro en principio que pasa a ser condicionado. El estímulo incondicionado (comida) provoca una respuesta incondicionada (secreción salivar). Cuando junto con la comida se presenta el tañido de una campana repetidas veces, al estímulo condicionado (tañido de la campana) acaba por desencadenar la reacción condicionada (secreción salivar). Si al estímulo tañido de la campana asociaciones un nuevo estímulo neutro, por ejemplo la luz, tendremos un estímulo condicionado, por ejemplo la luz, tendremos un estímulo condicionado de 2° grado, que puede sustituir a los estímulos, condicionado de 1° grado, (tañido de la campana) y al estímulo incondicionado (alimento). Se puede dar así la trasferencia de situaciones condicionantes. El estímulo neutro debe actuar conjuntamente con el natural o preceder lo inmediatamente, pero nunca sucederlo, solo así se convierte en una señal para la respuesta o estímulo sustitutivo. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Reflejo incondicionado. Emparejamiento de estímulos natural y neutro. Repetición hasta conseguir el reflejo condicionado Generalización. Reacción igual ante varios estímulos parecidos. Discriminación. Diferenciación de los distintos tipos de estímulos y reacción ante solo un tipo. Inhibición externa. Cuando elemento perturbadores (ruido) u otros estímulos frenan la respuesta condicionada. Extinción. Cuando desaparece la respuesta ante el estímulo repetido varias veces en obtención de respuesta. Recuperación espontánea, tras intervalos de descanso. El fisiólogo ruso PAVLOV con su compatriota BECHTEREV son los exponentes del condicionamiento clásico o neurocomportamental que aún hoy día sirve de base científica a la didáctica de la pedagogía soviética (según Smirnov). Posteriormente, WATSON en esta línea pone en marcha el conductivismo que rechaza todo lo inobservable y establece dos nuevos principios: el de la frecuencia y el de la proximidad temporal, las fijaciones de las respuestas condicionadas son más rápidas y duraderas cuanto más frecuentes y recientes sean las asociaciones. WATSON experimentó con niños y demostró que los mismos principios regulan las reacciones motoras y emocionales. SKINNER, profesor de Harvard, neoconductista, es el autor de un método de instrucción, la enseñanza programada, basado científicamente en su teoría del aprendizaje; el condicionamiento operante. SKINNER por otra parte es autor de la novela; Walden Dos que describe una utopía pedagógica. SKINNER distingue dos tipos de comportamiento, el comportamiento reactivo, conducta respondiente o respuesta provocada, que se produce por reacción ante determinados estímulos, y la actuación sobre el medio ambiente (respuesta emitida), que cuando tiene éxito, recibe del medio una respuesta reforzante para ese comportamiento. SKINNER denomina conducta operante. a este comportamiento El condicionamiento operante se establece cuando determinada forma de comportamiento mostrada por el sujeto es recompensada o reforzada. Aprendemos cuando nuestra conducta es reforzada, sólo entonces la integramos o fijamos. CONDICIONAMIENTO OPERANTE CONDICIONAMIENTO CLÁSICO Involuntario + emotivo Recompensa anterior al comportamiento adecuado + voluntario Procesos mentales superiores Refuerzo: recompensa posterior al comportamiento adecuado. PIAGET parte, para el desarrollo de una pedagogía científica, de la naturaleza de la inteligencia y su estructuración en fases. Llega así a una concepción genética de la inteligencia que se desarrolla por niveles según la complejidad de las operaciones mentales (estructuración dinámica). Estas etapas vienen impresas y ordenadas genéticamente y no pueden ser alteradas individualmente; por tanto, aprender es desarrollar las potencialidades propias de cada etapa para que sean saturadas las necesidades de cada fase. La inteligencia salta a la fase siguiente cuando el momento madurativo así lo exija. El desarrollo intelectual se produce naturalmente como proceso de maduración biopsicológica con carácter genético. Ante una situación cualquiera intentamos : 1° comprenderla 2° darle una solución (innovación), y 3° evaluar críticamente la solución. Comprender es estructurar lo real, es decir construir estructuras. La acción genera el conocimiento. Al manejar lo real; pensamientos, acontecimientos u objetos, en nuestro intelecto van creándose paralelamente estructuras dinámicas y de trasformación, que promueven el desarrollo intelectual. PIAGET vincula genéticamente el desarrollo de la inteligencia al proceso natural del crecimiento o maduración. Este proceso puede ser acelerado por la enseñanza pero no deriva de ella; sino que por el contrario constituye su condición previa. Las estructuras de PIAGET son operativas, es decir provienen de la acción y cognoscitivas, generan el conocimiento. Estas estructuras son dinámicas es decir generan sistemas de transformación en los que se basa el desarrollo natural de la inteligencia. 1. 2. 3. 4. SENSOMOTRIZ PREOPARATORIA OPERACIONES CONCRETAS OPERACIONES FORMALES 1. 2. 3. 4. 0 – 2 años 2 – 7/ 8 años 7/8 – 11/12 años 11/12 adolescencia 1° En esta fase no hay todavía representaciones mentales, ni pensamiento propiamente dicho, solamente percepciones y movimientos que van creando una cierta inteligencia práctica y cierta memoria. 2° Aparece la función simbólica con el lenguaje. Hay representación mental de hechos, objetos y personas. El niño percibe las cosas y personas como fuera de él e individualizadas. Aún no se da la deducción lógica. 3° Surgen las operaciones concretas como la reversibilidad operatoria. Por ejemplo, comprensión de la resta como lo contrario de la suma (inversión), comprensión de la reciprocidad; si Antonio es el papá de Carlitos, Carlitos es hijo de Antonio. En esta etapa es capaz de disociar, comparar y reunir elementos, es decir, relaciona y clasifica. 4° En la 4ª. fase aparecen las operaciones formales; el razonamiento para el análisis de hechos concretos a proposiciones e hipótesis de las que obtiene consecuencias. Implicativas: Disyuntivas: Si ocurre esto, entonces... O sucede esto, o .... Cuando sucede esto, también... Conjuntivas: Estas operaciones también implican ya una combinatoria de objetos e ideas.