Estructuras I. Tema 1

ESTRUCTURAS I
F.A.U.
AÑO 2006
UNIDAD TEMÁTICA 1
Titular: Ing. Carlos A. Buffone.
Adjunto: Ing. M. Cristina Meza de Bianucci.
Jefe de Trabajos Prácticos: Arq. Miguel Monfardini.
Jefe de Trabajos Prácticos: Ing. Gustavo Balangero.
Auxiliar de Primera Categoría: Arq. Graciela Ereño de Varela.
Auxiliar de Primera Categoría: Ing. Ana María Guinea.
Material de
Apoyo
Hojas Nº 1 a 11
NOCIONES DE ESTRUCTURAS. CONCEPTOS. EL EDIFICIO Y SU
ESTRUCTURA. EL EQUILIBRIO Y SUS VÍNCULOS. LA SOLICITACIÓN Y LA
RESISTENCIA. SOLICITACIONES. ESTADOS TENSIONALES. RELACIÓN
TENSIÓN-DEFORMACIÓN.
NOCIONES DE ESTRUCTURA. CONCEPTO:
La Arquitectura es el arte y la ciencia del diseño de edificios. Se entiende por construcción
de edificios al proceso de ensamblaje de todas las partes compuestas por distintos materiales, que
son necesarias para darles forma.
La organización e interrelación de todas las partes resistentes de una construcción,
constituyen su estructura. A ella pertenecen todos los elementos que tienen como propósito
mantener la forma del conjunto y la estabilidad del mismo. A tal fin debe ser capaz de recibir las
cargas aplicadas, resistirles y luego transmitirlas al terreno de fundación.
Estructura: es un conjunto de elementos resistentes convenientemente dispuestos y
vinculados que interrelacionan entre sí con el objeto de soportar cargas.
El comienzo de cualquier actividad creadora reside fundamentalmente en la intuición. Pero
la intuición sola puede llevar por mal camino y requiere ayuda del razonamiento.
En materia estructural el razonamiento tiene que estar basado en principios físicos
verificados experimentalmente y que puede ser cuantificados mediante cálculos. Con un mutuo
control entre intuición, razonamiento y cálculos relativamente sencillos se puede llegar a diseñar
una estructura, a comprender, exponer su comportamiento global, y a justificar su factibilidad.
Los detalles y cálculos finales pueden requerir de un especialista para llegar a soluciones
estructuralmente buenas. Estáticamente “Estructura” es un conjunto de cuerpos vinculados entre
sí, recibe acciones o cargas que deben poder ser equilibradas por las reacciones y por eso impedir
cualquier movimiento de translación o giro. Este equilibrio debe ser estable, es decir que pequeñas
acciones puede producir pequeños cambios pero no grandes transformaciones en la geometría
original. Las cargas y reacciones producen cambios en la geometría inicial (corrimientos y giros)
que dependen de la rigidez y deben ser compatibles con el correcto funcionamiento de la obra.
Además, las fuerzas exteriores solicitan a las secciones del material constituyente, produciéndole
deformaciones que pueden llegar a romperlo o agotarlo de tal manera que sobrevenga el colapso.
La combinación de las distintas variables para lograr los objetivos previstos reducirá en
economía. La incertidumbre en la evaluación de las acciones y de las propiedades materiales existe
y la probabilidad de fallos estructurales y la seguridad de la obra nunca es absoluta.
EL EDIFICIO Y SU ESTRUCTURA:
Lo primero y fundamental que hay que comprender es que tanto desde el punto de vista de la
funcionalidad, de la seguridad y de la economía existe una interacción y por ende dependencia
directa entre el proyecto arquitectónico y el diseño estructural.
FUNCIONALIDAD:
El papel que la estructura técnica desempeña en la formación de la Arquitectura se halla
asociado íntimamente con la función de está y que consiste en la creación del espacio humanizado.
Solamente mediante una estructura puede extenderse el espacio, de forma que se pueda
desarrollar en él la vida del individuo, la familia o la sociedad, por medio de la estructura puede
controlarse el espacio para que sea posible vivir a salvo, moverse y trabajar.
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La estructura es pues algo instrumental e integral para el espacio arquitectónico. Existe
una interacción entre arquitectura y estructura. Es importante aprender a distinguir el edificio y su
estructura. Sin embargo, en este sentido debemos ser más amplios en cuanto al papel que cumple
cada uno de los elementos que lo forman: un elemento de cierre como un vidrio de la fachada, por
ejemplo podrá tomarse como no estructural: esto sería cierto desde el punto de vista del edificio
global, ya que aporta peso pero no suma resistencia al edificio. Sin embargo, por sí mismo el vidrio
es una estructura, que se debe soportar a ella misma y que debe transmitir las acciones que recibe
(ej.: la presión del viento) a sus soportes.
SEGURIDAD:
La otra condición fundamental que deben satisfacer las construcciones es la seguridad. Se
deben satisfacer los requisitos de estabilidad, rigidez, resistencia y trabajar con los coeficientes de
seguridad adecuados. La construcción debería resultar con riesgo cero o de muy baja probabilidad
de falla.
Existe un “conflicto de direcciones” en cuanto al crecimiento vertical de la estructura y la
acción de los esfuerzos horizontales posibles como son: el viento y/o los sismos. Cuando más
elevada es nuestra estructura los riesgos ante las acciones citadas son mayores. Esto indica que
nuestro análisis de seguridad debe prever además de las causadas por la gravedad; todas aquellas
que como lo precedente tiene que ver con la estabilidad lateral.
Ampliando el concepto de “Seguridad” corresponderá decir que toda persona que construye
quiere que su obra sea segura y económica, pero cuando se exagera en la economía bajando la
seguridad crece la posibilidad de fallas con victimas, daños, reparaciones y se pierde la economía
inicial. El coeficiente de seguridad no es un valor único, varía según la importancia de los posibles
fallos, está destinado a cubrir todas las dispersiones normales que se producen en cargas y
propiedades características de los materiales, así como defectos de ejecución y cálculo. No puede
cubrir errores de omisiones totales.
Los controles de proyecto y ejecución deben ser tales que eviten estas situaciones. Para que
una obra sea aceptable es condición necesaria que no se caiga; pero no es suficiente. Muchas obras
están en pie con un coeficiente de seguridad muy reducido, es decir con un riesgo mucho mas
grande que el normal.
Las estructuras con mecanismos alternativos para equilibrar las cargas son intrínsecamente
más seguros que los que no lo tienen. Las obras deben tratar de tener esta seguridad adicional que,
aunque no se calcule, puede salvarla en situaciones excepcionales.
ECONOMÍA:
Para que una construcción sea realizable no basta que sea solamente funcional y segura, sino
también deben un tener costo razonable. La estructura debe ser resuelta en forma simple, limpia y
también agradable a la vista, atendiendo los costos que están asociados a estos objetivos.
Es necesario que el proyecto de la estructura nazca con el de arquitectura, pues si se intenta
insertar a posteriori y no se tubo en cuenta su espacio, además por no preveer que el recorrido de
las fuerzas deben descargarse al suelo en la forma más directa posible, la estructura no resultará
económica.
Este es un ejemplo en el cual se quiso en
"B" dejar libre la planta baja, quitando la
columna central de "A".
Los dos diseños son posibles, solo que
"A" será más económico que "B".
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Una estructura que debe ser reparada varias veces seguramente no la podremos amortizar.
Muchas veces esta condición es no contemplada y las consecuencias son, para el propietario muy
desagradables.
EL EQUILIBRIO Y LOS VÍNCULOS:
Las estructuras arquitectónicas son cuerpos en el espacio y el equilibrio es siempre un hecho
tridimensional.
Podemos afirmar que la estructura es la parte fundamental de toda construcción, pensando
solamente que se produce la falla o colapso de la misma, se derrumba la construcción. Ejemplo
ilustrativo de estructura.
Hilos libres sin vinculación en los nudos
Hilos con vinculación en los nudos.
Al aplicar una carga: "B" a pesar de tener la misma forma que "A", no se deforman igual.
"B" tiene estructura y "A" no.
La configuración de equilibrio es diferente cuando se varía la posición
de la carga, al ser transmitida al suelo.
El equilibrio del cuerpo depende exclusivamente del conjunto de fuerzas exteriores que
sobre él actúa, independientemente de la forma, el tamaño o el material constitutivo del cuerpo.
En el plano hay posibilidad de traslación en cualquier dirección y de giro. Es condición
necesaria y suficiente que la resultante del conjunto de fuerzas sea nula.
Es decir: x = 0; y = 0, con estas dos condiciones logramos que la traslación sea nula. Para
que no haya giro: M = 0.
Cuando la cantidad y tipo de vínculos son tales que brindan las restricciones estrictamente
indispensables para lograr el equilibrio estable del cuerpo, se dice que es una estructura isostática.
Las condiciones de equilibrio son suficientes para determinar las reacciones de apoyo a partir de las
cargas o acciones.
Es una estructura hiperestática. Las reacciones dependen de la deformación de la estructura.
El equilibrio es la más elemental de las necesidades de una estructura. Si el equilibrio no es
posible, no podemos seguir hablando sobre estructuras estables.
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LA SOLICITACIÓN Y LA RESISTENCIA:
Las estructuras, además de permanecer en equilibrio estable, deben evitar su colapso por
rotura o por deformaciones excesivas. El estado final de una sección se produce cuando el efecto de
las fuerzas exteriores alcanza un valor último que denominamos resistencia de la sección.
El corte o “rebanada” sobre un elemento estructural nos pone en evidencia la sección. Sobre
ellas actúan según el caso las solicitaciones: esfuerzo normal, esfuerzo de corte, momento flector y
momento de torsión.
El Esfuerzo Normal provoca acercamiento
(compresión) de ambas caras de la
rebanada o sección, o alejamiento
(tracción).
El Esfuerzo de Corte provoca deslizamientos relativos entre ambas caras.
El Momento Flector produce una rotación relativa entre ambas caras alrededor del eje
neutro.
El Momento de Torsión produce rotaciones alrededor del eje directriz de la pieza. Hay una
correlación entre tensiones y deformaciones que surge de los ensayos de cargas de los materiales.
La resistencia depende de la geometría de la sección y de la resistencia del material que la
compone. Ejemplos:
Para Esfuerzos Normales, el parámetro geométrico es el área de la sección, la resistencia a la
tracción o compresión según sea el caso.
Para el Esfuerzo de Corte, también la geometría de la sección tiene su importancia (lo
veremos más adelante).
Para el Momento Flector, el parámetro geométrico es el Módulo Resistente “W” de la
sección. La resistencia del material está condicionada por los efectos de tracción y/o compresión.
Para el Momento de Torsión, el parámetro geométrico es mucho más variable. El material
interviene a través de su resistencia al corte.
LA RIGIDEZ:
Las acciones (fuerzas o momentos) producen ciertos efectos llamados deformaciones
(corrimientos o giros). La rigidez es la relación de causa a efecto, de acción a deformación. No
debe confundirse rigidez con resistencia; la primera está relacionada a las deformaciones, la
segunda hace a las tensiones y eventualmente a la rotura.
Las estructuras o cada una de sus partes, no tienen una única rigidez. Tienen tantas
rigideces como acciones distintas se les puedan aplicar.
El módulo de elasticidad “E” representa la rigidez del material, cuando la acción es un
esfuerzo axial o un momento flector.
El momento de inercia “I” representa la rigidez geométrica de una sección cuando la
acción deformante es un momento flector.
En las estructuras hiperestáticas, donde colaboran varios mecanismos diferentes para lograr
el equilibrio, las acciones se reparten entre ellos proporcionalmente o las rigieses respectivas.
LA DURABILIDAD:
La estructura debe durar más tiempo que lo otros elementos de la construcción. Aquí entra a
tallar la seguridad.
LA ESTÉTICA:
En algunos casos la estructura en la construcción queda oculta, pero en otros queda a la vista,
por lo que debe se agradable y armoniosa. Generalmente una estructura bien resuelta bajo el punto
de vista estático termina por ser agradable o bien resuelta bajo el punto de vista estético.
LAS SOLICITACIONES: CARGAS PERMANENTES Y CARGAS ACCIDENTALES.
Las cargas permanentes son los pesos propios de las estructuras y toda carga que se
encuentra fija y constante como por ejemplo, sobre una losa los contrapisos, carpetas, pisos,
cielorrasos, mampostería; sobre una viga sería su peso propio y el peso de las losas que apoyan
sobre ella, mamposterías y/o cubiertas de techo.
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En columnas, las reacciones de las vigas, peso propio; en bases, serían las cargas
transmitidas por la columna más su peso propio, cargas que a través de ella se transmiten al suelo.
Las cargas accidentales o sobrecargas serían las que de acuerdo al uso del edificio tenemos
por muebles, equipos y personas que lo habitan y que son tomadas sobre losas como cargas
distribuidas por metro cuadrado, porque al proyectar y calcular la estructura generalmente no
conocemos su ubicación y además están las cargas como viento, sismo, nieve que pueden estar en
determinados momentos y en otros no. Tanto el viento como el sismo se consideran como cargas
horizontales sobre la estructura.
Además las cargas pueden ser puntuales o distribuidas; constantes o variables.
Ejemplo de cómo las materializamos:
P1
q
q
P1
M1
P2
M2
En columnas y bases:
INFLUENCIA DE CARGA DE LOSA SOBRE VIGAS.
Losa simple con voladizo: Parte de la losa
descarga sobre la viga "V1" y parte sobre la viga "V2".
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RA es la carga por metro lineal sobre la viga
V1; y RB es la carga por metro lineal sobre la
viga V2.
Losa cruzada:
INFLUENCIA DE CARGA DE LOSA SOBRE COLUMNAS.
Área de influencia de carga sobre C2
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Conociendo características de los diferentes materiales, solicitaciones y comportamiento de
la estructura en general, podemos tener una idea más concreta de qué tenemos que tener en cuenta
para diseñar la estructura.
Ejemplos:
El momento "M1", en el caso 2, es menor que el momento en el caso 1, por tal motivo la
viga está menos solicitada, pudiendo reducirse su sección. Debemos tener en cuenta que varían las
deformaciones, teniendo además en cuenta que parte de la sección está traccionada y que parte
comprimida.
El caso 1 es el que tiene luces de vigas más grandes y por tal motivo tendrán mayor
deformación y también necesitarán una sección mayor.
Al proyectar, el arquitecto no podrá olvidarse del diseño estructural, porque muchas veces se
desea dejar libre grandes luces, es decir sin columnas, pero debe tener en cuenta que la altura de esa
viga aumentará, lo que significa que disminuye la luz libre de piso a techo, o si queremos mantener
cierta altura en vigas de hormigón armado, tendremos que colocar mayor sección de hierro. Lo que
más se debe tener en cuenta son los costos de estas soluciones.
Actualmente la variedad de materiales y las soluciones tecnológicas son muy variadas, por lo
tanto el profesional debe estar en una constante actualización, por otra parte se trata de que las
estructuras sean más esbeltas y livianas, además de combinar los diferentes materiales como por
ejemplo acero y hormigón armado.
ESTADOS TENSIONALES
Las cargas o acciones afectan a todo el edificio y su estructura, la cual tienden a mover en
forma global y, además tiende a deformar partes de la misma. La forma en la cual los elementos
estructurales se combinan, se unen y soportan para recibir las cargas, constituye el diseño
estructural. Siempre se debe analizar el sistema completo y además, cada parte por separado. Esto
se puede efectuar numérica, grafica o experimentalmente.
El análisis se considera concluido cuando se han determinado los esfuerzos externos,
esfuerzos internos (tensiones) y desplazamiento en puntos críticos.
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ESFUERZO EXTERNO
ESFUERZO EXTERNO
P
P
P
ESFUERZOS INTERNOS
EE
ES
ESFUERZOS INTERNOS
Una manera de comparar el efecto producido por los distintos esfuerzos externos es
considerarlos referidos a la unidad de superficie de la sección de la barra (esfuerzo interno). El
valor obtenido se denomina tensión.
La estructura bajo la acción de las cargas se deforma (mucho o poco) y esta deformaciones
es a veces observable, pero siempre medible, y existirá por pequeña que sea.
La tensión es una respuesta a las acciones o cargas aplicadas genera en cada punto de la
estructura, y si su valor es excesivo, indica deformaciones excesivas o rotura de la misma.
Las cargas aplicadas sobre un elemento resistente pueden:
Compresión
Tracción
Tangenciales
Existirá entonces, tipo de tensión producida por la solicitación que la caracterizan:
- Tracción
- Compresión
- Flexión
- Corte
- Torsión
Todas estas solicitaciones producen tensiones.
Los métodos para generar el análisis de los esfuerzos externos e internos y las
deformaciones, derivan de los principios y postulados de la estática y de la resistencia de
materiales, que proveen las bases para el análisis racional de las estructuras.
 TRACCIÓN
Por resistencia: La tracción es una solicitación que por sí misma corrige el eje de la pieza,
por ese motivo posee una de las expresiones simples, la relación entre la fuerza de tracción y la
sección:
tr.
σ
Tensión de trabajo:
Carga admisible
σtr. =
T
S
T = σtr. x S
T
σtr.= Tensión de tracción.
S
T = Fuerza de tracción.
S = Sección transversal de la pieza.
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En las expresiones por deformación siempre se aplica la Ley de Hooke.
E x Δl
l
σ= Exξ
Δl = σ x l
E
ξ
ξ = Deformación relativa
E = Módulo de elasticidad del material
l = Longitud de la pieza
Δl = Deformación.

COMPRESIÓN
Por resistencia: La expresión es similar a la de tracción, la relación entre la fuerza de compresión
y sección de la pieza.
c.
σ
Tensión
σc. =
P
P
S
σc.= Tensión de compresión.
P = Carga admisible
S = Sección transversal de la pieza.
S
Por deformación:
σ=
Exξ
E x Δl
l
Δl = σ x l
E
En cuanto a la resistencia para piezas esbeltas se aplica la teoría de pandeo de Euler.
 FLEXIÓN
Por resistencia: En el caso de la tensión producida por la solicitación de flexión externa se
establece la cupla, resistente interna y surge la expresión:
σ=
M
W= b x h2
W
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σ = Tensión (resistencia de los materiales)
M = Solicitación externas (momento flector)
W = Importancia de la forma (momento estático de la sección)
Por deformación:
Para el caso de una viga con carga repartida, la flecha o descenso en la parte media de la viga se
calcula mediante:
f=Cxqxl4
ExI
C = depende de las condiciones de borde de la viga, si es simplemente apoyada, empotrada, en
voladizo
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C
A
z (cupla)
B
T
Mom. Máx.
σt
RELACIÓN TENSIÓN – DEFORMACIÓN
Como en realidad gran parte de nuestros temas futuros estarán referidos al Hormigón
Armado conviene ejercitar sobre diagramas de tensión-deformación para distintos casos de
sistemas isostáticos e hiperastáticos. Se pretende distinguir gráficamente las zonas comprimidas y
traccionadas conjuntamente con los diagramas de momentos flectores.
SOLICITACIONES Y ESTADOS TENSIONALES.
Cuando existen cargas sobre la estructura, aparecen los momentos, esfuerzos de corte,
esfuerzos normales, reacciones, torsiones, es decir las solicitaciones; y se producen reacciones
internas en las estructuras que son las tensiones.
Ejemplo:
Es importante conocer los momentos flectores y las
elásticas porque nos dan una idea de que parte de la
sección está traccionada y cual comprimida; y en el
hormigón armado donde se deberán colocar las barras
de acero, ya que el hormigón no resiste a la tracción y
sí a la compresión, y las barras de acero sí resisten la
tracción de la sección.
Compresión.
Tracción.
Hacemos otros ejemplos de solicitaciones y elásticas:
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BIBLIOGRAFÍA:
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CIRSOC
Hormigón Armado para Arquitectos - Facultad de Arquitectura y Planeamiento de Rosario. - J. R. Salvay.
Manual de Cálculo de Estructuras de Hormigón Armado - Osvaldo J. Pozzi - Azzaro.
Vigas - Hormigón Armado - Ing. Jorge R. Bernal.
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