PRAC 2 EST INFER CONT.

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
FACULTAD DE CIENCIAS CONTABLES
ESCUELA: CONTABILIDAD
CURSO: ESTADISTICA INFERENCIAL
SEMESTRE: 2010 – II
TEMA: TEOREMAS DE PROBABILIDAD
PRACTICA DIRIGIDA No 2
I.- Axiomas y Teoremas de Probabilidad:
1.- Una bola se extrae aleatoriamente de una caja que contiene 6 bolas rojas, 4 bolas
blancas y 5 bolas azules. Determinar la probabilidad de que sea:
a) Roja
b) Blanca
c) Azul
d) No Roja
e) Roja o Blanca
2.- Una carta se extrae aleatoriamente de una baraja de 52 cartas. Encontrar la
probabilidad de que sea:
a) Un As
b) Una Jota de Corazones
d) Un Corazón
c) Un tres de Tréboles o un seis de Diamantes
e) Cualquiera; excepto Corazones
f) Un diez o una espada
3.- Si A es el suceso de “extraer un trébol” de una baraja y B es el suceso de “extraer un
10” de la baraja. ¿Cuál es la probabilidad de extraer una carta que “sea un trébol o un
10”?
4.- En una empresa comercial trabajan 8 hombres y 18 mujeres, de las cuales la mitad
de los hombres y la mitad de las mujeres han nacido en Lima. Hallar la probabilidad de
que un trabajador elegido al azar sea mujer o que no haya nacido en Lima.
5.- Una caja contiene 220 tornillos iguales de las cuales 80 son producidos por la
maquina A, 60 por la maquina B, 50 por la maquina C y 30 por la maquina D. Si se
elige un tornillo al azar de la caja, ¿Cuál es la probabilidad que el tornillo elegido haya
sido producido por la maquina A o C?
6.- De un comité de 60 estudiantes pertenecientes a Estadísticas, Economía y 30
estudiantes de Agronomía, se va elegir al azar al Presidente del Comité; se sabe que la
probabilidad de elegir un estudiante de no Economía es 3/4. ¿Cuál es la probabilidad
que el presidente sea de Estadísticas?
II.- PROBABILIDAD CONDICIONAL
1.- Se lanza un par de dados. Si la suma es 4, ¿Cuál es la probabilidad de que uno de los
dados sea 2?
2.- Se lanza un par de dados. Si los resultados son iguales. ¿Cuál es la probabilidad de
que los dados sean 5?
3.- En la facultad de Economía, el 25% de los estudiantes desaprobaron Matemáticas, el
15% desaprobaron Estadísticas y el 10% desaprobaron las dos asignaturas. Se
selecciona un estudiante al azar.
a) Si desaprobó Estadísticas, ¿Cuál es la probabilidad de que desaprobara Matemáticas?
b) Si desaprobó Matemáticas, ¿Cuál es la probabilidad de que desaprobara Estadísticas?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que desaprobara Matemáticas o Estadísticas?
4.- Se extraen dos cartas de una baraja de 52 cartas, hallar la probabilidad de que ambas
sean ases si la carta:
a) Se remplaza
b) No se remplaza
5.- La probabilidad que un paciente que sale de una consulta reciba una receta médica
es 0,60; pero si recibe una receta médica y además una orden para exámenes de
laboratorio la probabilidad es 0,15. Dado que cierto paciente recibió una receta médica,
¿cuál es la probabilidad que haya recibido una orden para exámenes de laboratorio?
III.- TEOREMA DE LA MULTIPLICACION Y SUCESOS INDEPENDIENTES
1.- Un dado honesto se lanza dos veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener 4, 5 o 6 en
el primer lanzamiento y 1, 2, 3 o 4 en el segundo lanzamiento?
2.- La probabilidad de que un comerciante, venda dentro de un mes un lote de
refrigeradoras es 1/4 y la probabilidad de vender un lote de cocinas dentro de un mes es
1/3. Hallar la probabilidad de que:
a) Vende los dos lotes de artículos dentro de un mes.
b) Vende “al menos uno” de los lotes dentro de un mes.
c) Vende “ninguno” de los lotes dentro de un mes.
d) Solamente vende el lote de refrigeradoras dentro de un mes.
3.- ¿Cuál es la probabilidad de que en una familia con dos hijos, ambos sean varones?
4.- Se sabe que en un lote de medicamentos de 50 frascos, hay 4 que no están
adecuadamente empacados (defectuosos). Si se extraen al azar 2 frascos, uno a
continuación del otro, ¿cuál es la probabilidad de que ambos sean defectuosos?.
5.- En una población de pacientes hospitalizados, la probabilidad de que uno de ellos,
elegido aleatoriamente tenga problemas cardiacos es 0,35. La probabilidad de que un
paciente con problemas cardiacos sea un fumador es de 0,86. ¿Cuál es la probabilidad
de que el paciente elegido al azar de entre la población sea fumador y tenga problemas
cardiacos?.
IV.- TEOREMA DE BAYES
1.- Una caja contiene 3 bolas azules y 2 rojas mientras que otra caja contiene 2 bolas
azules y 5 rojas. Una bola extraída aleatoriamente de una de las cajas resulta azul. ¿Cuál
es la probabilidad de haberla extraído de la primera caja?
2.- La urna I tiene 2 bolas blancas y 3 negras; la urna II, 4 blancas y 1 negra; la urna III,
3 blancas y 4 negras. Se selecciona una urna aleatoriamente y una bola extraída
aleatoriamente es blanca. ¿Cuál es la probabilidad de haberla escogido de la urna 3?
3.- En una compañía compran aparatos
eléctricos de dos proveedores. 60% son
comprados en May Electric, y el resto en Harmon Products. El nivel de calidad de May
Electric es mejor que el de Harmon Products. 5% de los aparatos comprados en May
Electric necesitan mantenimiento adicional, mientras que 8% de los de Harmon
Products lo necesitan. Un aparato eléctrico fue seleccionado al azar y se encontró
defectuoso. ¿Cuál es la probabilidad de que haya sido comprado en Harmon Products?
4.- Se recibieron dos cajas de camisas para hombre, provenientes de la fábrica. La caja 1
contenía 25 camisas deportivas y 15 de vestir. En la caja 2 había 30 deportivas y 10 de
vestir. Se seleccionó al azar una de las cajas y de ésta se eligió, también aleatoriamente,
una camisa para inspeccionarla. La prenda era deportiva. Dada esta información, ¿cuál
es la probabilidad de que dicha camisa provenga de la caja 1?