Costo de la Deuda El costo de la deuda dada por terceros es debida a cualquiera de los siguientes casos: Préstamos Bancarios Bonos Obligaciones. Necesitamos determinar dependiendo el número de créditos que tengamos el costo REAL de la deuda para cada uno de ellos y después ponderarlo. Costo de la Deuda. Ejemplo para determinar el costo real de la deuda. La empresa X toma un préstamo por $400,000 a 3 años a una tasa de 14% anual. Se tiene una comisión por apertura de 2.5% y de administración del 1.2%. ¿Cuál es la tasa real de financiamiento? Primero debemos determinar cada una de las comisiones. Apertura = $400,000 x 2.5% = $10,000 Administración = $400,000 x 1.2% = $4,800 Entonces tenemos que lo que realmente recibimos del prestamo es: $400,000 - $10,000 $4,800 = $385,200. Costo de la Deuda Método simple. Calculamos el Total de Intereses a pagar= $400,000*3*.14 = $168,000 Le sumamos el Capital = $568,000 Al resultado lo dividimos entre el capital realmente recibido y le restamos 1. 568,000/385,200 – 1 = 0.474559 Este resultado lo dividimos entre el número de pagos que en este caso son 36; 0.474559/36 = 0.013182. Este número le sumamos 1 lo elevamos a los números de periodos de pago en un año y le restamos 1. 1.013182^12 – 1 = 0.1701 es decir 17.01% real. Costo de la Deuda El otro método es hacer la tabla de amortizaciones completa. Sacar la TIR de los pagos. Sumarle 1 y elevarla al número de pagos al año y restarle 1. En nuestro ejemplo el resultado sería de: 18.21% real. Para el cálculo de Bonos es igual, por medio de la TIR determinamos el costo real de esa deuda. Costo de Acciones Acciones Preferentes. Son aquellas que no tienen voto en la asamblea de accionistas. Tienen dividendo pagado determinado con anterioridad La fórmula para determinarlo es: Kp = Div / (P-costos de emisión) Donde P es el precio de la acción Div es el Dividendo. Ejemplo: Calcular kp para una acción preferente que paga $1.50 y tiene precio de $10.00 Kp = 1.50 /10 = 15% Costo de Acciones. Para las acciones comunes tenemos dos métodos. El método Gordon Shapiro el cual determina mediante la siguiente fórmula: Sin Crecimiento Ke = Div / P Con crecimiento Ke = Div / P + g Con decrecimiento Ke = Div / P - g Costo de Acciones ¿Qué es g? Es el porcentaje de crecimiento que la empresa ha tenido históricamente. ¿Cómo se determina? Calculando el crecimiento de la acción en los últimos años. Ejemplo: Con los siguientes dividendos calcule g: 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 $200 $180 $210 $220 $250 $180 $205 Costo de Acciones. 2000 $200 0 2001 $180 - 10.53% 2002 $210 15.41 % 2003 $220 4.65 % 2004 $250 12.78% 2005 $180 - 32.85% 2006 $205 13.00 % Costo de Acciones Sumamos el total de porcentajes y tenemos entonces que es 2.46% Lo dividimos entre el número de periodos que en este caso es 6 y tenemos g g = 0.41%. Esta es la tasa de crecimiento constante. Costo de Acciones ¿Y si la empresa no decreta dividendos? Utilizamos entonces el Método del Capital Assets Pricing Model (CAPM) La fórmula de dicho método es: ke = Rf + β ( Rm – Rf) Donde Rf es el Rendimiento libre de riesgo del mercado (en nuestro caso es la tasa de CETES a 28 días, en el caso americano es el T-Bills a 1 año) Rm es el rendimiento del mercado, en este caso es el rendimiento anual del IPC ponderado de los últimos tres años. β es el grado de riesgo o correlación que tiene la empresa con respecto al mercado. Costo de Acciones ¿Cómo determinar beta? La fórmula de beta es: β = cov(ra,rm) / δ2m Tomemos el siguiente ejemplo: Tenemos la compañía General Tool Company y esta compañía esta relacionada al S&P 500. Costo de Acciones Año 1 General Tool Company Rg -10% Indice S&P 500 Rm -40% 2 3% -30% 3 20% 10% 4 15% 20% Costo de Acciones Tasa de rendimient o sobre General Tool (RG) Año 1 Desviación del rendimient o promedio de General Tool (RG ŘG ) - Desviación del rendimient o promedio del portafolios del mercado Tasa de rendimient o sobre el portafolios del mercado Desviación de General Tool multiplicada por la desviación del portafolios del mercado Desviación al cuadrado del portafolios del mercado. 0.10 - 0.17 - 0.40 - 0.30 0.051 0.090 2 0.03 - 0.04 - 0.30 - 0.20 0.008 0.040 3 0.20 0.13 0.10 0.20 0.026 0.040 4 0.15 0.08 0.20 0.30 0.024 0.090 Promedio 0.07 Promedio 0.10 Suma 0.109 0.260 - Costo por Acciones Ya teniendo estos cálculos entonces podemos decir que: Beta = 0.109 / 0.260 = 0.419 Si beta es positiva se mueve el rendimiento de la acción en el mismo sentido del mercado. Si beta es negativa se mueve el rendimiento de la acción en sentido contrario al mercado. Costo de Acciones Beta Comentario 2.0 Interpretación Dos veces más sensible que el mercado Movimiento en el mismo 1.0 misma respuesta que el mercado sentido que el mercado 0.5 la mitad de sensible que el mercado 0.0 -0.5 la mitad de sensible que el mercado Movimiento en sentido -1.0 misma respuesta que el mercado opuesto al del mercado -2.0 dos veces mas sensible que el mercado ¿Qué pasa cuando tenemos una empresa que no da dividendos ni cotiza en bolsa? Ventas $ 1,000 Podemos determinar su beta por Costo de Ventas $ 500 medio de una comparativa con Utilidad Bruta $ 500 beta de una empresa que cotice Gastos de Admon. $ 100 en Bolsa. Depreciación $ 100 EBIT $ 300 Tenemos que a NOF + Activo Intereses $ 50 Fijo Neto = ION (Inversión EBT $ 250 Operativa Neta). Impuestos 50% $ 125 Utilidad Neta $ 125 RION = EBIT / ION = 300/1000 = 30% NOF $500 Activo Fijo Neto $500 RIONDI = RION (1-T) = 30 (1Pasivo con costo $500 .50) ) 15 % Capital Social $500 ROE = 125 / 500 = 25 % = Rs Estado de Resultados Alterno RIONDI * ION = Utilidad antes de intereses después de impuestos. D(kd(1-T)) = Costo real de intereses. Rs * E = Utilidad Neta De nuestro ejemplo tenemos: 15%* $1000 = $150 - 500*(.10(1-.50)) = $ 25 = .25 *500 = $ 125 Entonces podemos decir que: Rs*E = RIONDI (ION) – D(Kd(1-T) Rs = (RIONDI(ION) – D(Kd(1-T)) / E Despeje de Fórmula Si sabemos que ION = D + Si la empresa no tiene E Rs = (RIONDI ( D + E) – D(kd(1-T))) / E Rs = RIONDI (D) / E + RIONDI (E) /E – D(kd(1t))/E Rs = RIONDI + D/E (RIONDI – Kd(1-T)) deuda sabemos que Rs = RIONDI = Ra Rs = Ra = Rf + β (Rm – Rf) Cuando no hay deuda entonces Rs no es igual a Ra. Como la empresa no tiene β entonces tenemos que determinarla. Despeje de Fórmula Entonces tenemos que: Ra = Rf + βa(Rm – Rf) Rs = Rf + βs(Rm – Rf) kd = Rf + βd(Rm – Rf) βa = βs/p βs = βc/p Sustituimos en la fórmula anterior y tenemos que: Rf + βc/p(Rm – Rf) = Rf + βs/p(Rm – Rf) + D/E ((Rf +βs/p(Rm – Rf) – (Rf + βd(Rm – Rf)(1 – T)) Despejando cada β tenemos que: βd = (kd – Rf) / (Rm- Rf) βc/p = (βs/p(E+ D(1-T)) – βd(D(1-T))) / E βs/p = βc/p( E / (E + D(1T))) + βd ( D(1-T)/(E + D(1T))) Metodología Paso 1. Determinar Rs de la empresa que cotiza en bolsa. Paso 2. Determinar la β de la deuda de la empresa que cotiza en bolsa. Paso 3. Determinar la βs/p de la empresa que cotiza en bolsa. Paso 4. Determinar la βc/p de con la estructura de la empresa que no cotiza en bolsa. Paso 5. Determinar Rs de la empresa que no cotiza en bolsa. Ejemplo. Empresa A. D 50% E 50% Impuestos 50% Beta con palanca 1.20 Costo de la Deuda 18% Rendimiento del mercado 32% Tasa libre de riesgo 8%. Empresa B D 20% E 80% Ejemplo. Paso 1. Rsa= 8 + 1.20 (32 – 8) = 36.80 % Paso 2. βd = (18-8) / (32-8) = 0.42 Paso 3. βs/p= 1.20 (50/(50+50(1.50))) + 0.42(50(1.50)/(50+50(1-.50))) = 0.94 Paso 4. βc/p = (0.94*(80+20(1- .50)) – (0.42*(20(1.50)))/80 = 1.00 Paso 5. Rs = 8 + 1(32-8) = 32% El rendimiento requerido de la empresa B es 32%. Costo de capital promedio ponderado Ya que tenemos todos los costos, entonces tenemos que el WACC (weighed average cost of capital) esta dado por : WACC = kd (1 – T) wd + kp wp + ke we Donde T es la tasa de impuestos Wd es la proporción de deuda que tiene la empresa Wp es la proporción de acciones preferentes que tiene la empresa. We es la proporción de acciones comunes que tiene la empresa. Costo de capital promedio ponderado. Ejemplo. La empresa Patito tiene un costo de Deuda ponderado de 17%, el costo de las acciones preferentes es de 8% y el costo de las acciones comunes de 20%. Si la deuda representa el 25% del total, las acciones preferentes 25% y el capital común el 50%, determine el costo de capital promedio ponderado. La tasa impositiva es del 30%. Costo de capital promedio ponderado WACC (CCPP) = 17% * (1 – 30%) * 25% + 8% * 25% + 20% * 50%. WACC = 2.975% + 2% + 10% WACC = 14.975%