Ramos Vértiz-Inés-mds-parcial2

5 de Octubre de 2012
Modelos de Simulación. Segundo Parcial Integrador
Nombre y apellido
Inés Ramos Vértiz…….
DNI: 33 018 400……..
Docentes: Gustavo Sznaider, Tamara Leibovich
IMPORTANTE:
Todos los diagramas de los modelos, ecuaciones, figuras, tablas y respuestas deberán
ser entregados dentro de un informe (archivo DOC). No se aceptarán archivos Stella ni
XLS anexos. Solo se recibirá un archivo DOC.
El nombre del archivo a entregar deberá contener su apellido y nombre, en el siguiente
formato ejemplo: perez-juan-mds-parcial2.doc. Guarde el archivo en T:\
En gran parte de la región pampeana las lagunas han cambiado gradualmente de un
estado claro a uno turbio altamente eutrófico. En ecología el término eutrofización designa el
enriquecimiento más o menos masivo de nutrientes inorgánicos (P, N, etc.) en un ecosistema
acuático. La contaminación puntual de las aguas, por efluentes urbanos, o difusa, por la
contaminación agrícola o atmosférica, puede aportar cantidades importantes de esos elementos.
El resultado es un aumento de la producción primaria con importantes consecuencias sobre la
composición, estructura y dinámica del ecosistema. La eutrofización produce de manera general
un aumento de la biomasa y un empobrecimiento de la diversidad. La explosión de algas que
acompaña a la primera fase de la eutrofización provoca un enturbiamiento que impide que la luz
penetre hasta el fondo del ecosistema. Como consecuencia en el fondo se hace imposible la
fotosíntesis, productora de oxígeno libre, a la vez que aumenta la actividad metabólica
consumidora de oxígeno de los descomponedores, que empiezan a recibir los excedentes de
materia orgánica producidos cerca de la superficie. De esta manera en el fondo se agota pronto el
oxígeno por la actividad aerobia y el ambiente se vuelve pronto anóxico. La radical alteración del
ambiente que suponen estos cambios, hace inviable la existencia de la mayoría de las especies
que previamente formaban el ecosistema. Se brinda un modelo sencillo en Stella que representa la
dinámica de estos ecosistemas durante los últimos 300 años (1800-2000). En base a esta
información y la contenida en el modelo responda:
1. ¿Cuál es el objetivo del modelo presentado?
2. Explique e ilustre que ocurre con la dinámica de este ecosistema para los primeros 300 años
tal cual está el modelo parametrizado.
3. ¿Presenta el modelo estocasticidad? En caso afirmativo, indique cuales son los responsables
de la estocasticidad.
4. Realice un análisis de sensibilidad de la influencia de los parámetros TMortD y TMortA
sobre la población de Descomponedores. Varíe ambos parámetros de forma independiente
hasta un máximo de 50% (+ o -) de su valor original. Muestre el resultado del análisis y
describa sus conclusiones.
5. ¿Qué utilidad encuentra en las conclusiones del punto anterior (ejemplifique como podría
aprovechar las conclusiones)?
6. Indique al menos dos parámetros que indirectamente impacten sobre PerdidasO.
Indique además como se deberían modificar (aumentar o disminuir) los mismos para
que dicho flujo disminuya.
Tasa Muerte Peces
7. Modifique el modelo de manera que el mismo considere que la tasa muerte de peces está
influenciada por la cantidad de oxígeno de acuerdo a la siguiente función:
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
5
10
15
Oxígeno
Detalle todas las modificaciones que tenga que realizar en el modelo
8. Explique e ilustre que ocurre con la dinámica de este nuevo ecosistema, para los primeros
300 años (con el modelo modificado en el punto anterior)
9. Enumere todas los outputs del nuevo modelo.
10. Determine el valor más alto de Pamb (que usted pueda encontrar), que no ponga en peligro la
existencia de los peces en el largo plazo (puede aumentar la extensión de la simulación).
Justifique su respuesta.
Respuestas:
1.El objetivo del modelo es comprender la dinámica de sistemas acuáticos que presentan
eutrofización, para analizar que ocurre con la vida y la biodiversidad del mismo. El proceso
de eutrofización tiene un gran impacto ambiental en el sistema y en las especies que lo
componen y si es posible que la composición de la comunidad vuelva a ser la misma que
antes de la eutrofización.
2.
1: Algas
1:
2:
3:
2: Descomponedores
3: Oxigeno
11
3
30
1
1:
2:
3:
6
2
15
2
3
3
2
3
1
2
1:
2:
3:
2
1
0
0,00
1
1
74,75
149,50
Y ears
Page 1
3
2
224,25
299,00
18:05 v ie, 05 de oct de 2012
Untitled
En los primeros años de la simulación la cantidad de oxígeno disminuye bruscamente
paralelamente con la biomasa de algas que depende de este (En ningún lugar del modelo la
población de algas es afectada por el oxígeno), lo que genera un aumento importante en la
biomasa de descomponedores presentes debido a la gran disponibilidad de materia orgánica.
Cuando el nivel se oxígeno comienza a estabilizarse a un valor mucho más bajo que el inicial
en la simulación, la biomasa de algas decrece a una tasa menor hasta un punto donde
comienza a aumentar otra vez. En el caso de los descomponedores pasa algo parecido, una
vez que el nivel de oxígeno se estabiliza la población de descomponedores decrece, dado que
disminuye la materia orgánica necesaria para su desarrollo, y luego de un pico mínimo (se da
después que el de las algas), crece a gran tasa.
Este será al punto donde el exceso de nutrientes genera una explosión demográfica en la
población de algas, acompañada, en consecuencia, por el aumento en la biomasa de
descomponedores.
No se incluyen a los peces en el gráfico porque en este punto del modelo, los peces no se
encuentran relacionados con las demás variables de estado, todavía no son parte del modelo
de eutrofización.Su población se mantiene constante.
3.El modelo presenta estocasticidad en la tasa “TPerdBasalO” esta tasa está compuesta por el
valor de oxígeno multiplicado a una probabilidad de distribución normal con media 0.1 y
desvío estándar 0.02. El hecho de que un valor este asociado a una probabilidad implica cada
vez que se corra el modelo ese valor puede (y será) diferente.También en EntradasO
4.
Análisis de sensibilidad TMortA
Descomponedores: 1 - 2 - 3 - 4 - 5 1:
30
1:
15
1
2
1
1:
2
3
4
5
1
2
3
4
0
0,00
74,75
5
1
2
3
4
149,50
Y ears
Page 1
3
5
4
5
224,25
299,00
18:18 v ie, 05 de oct de 2012
Untitled
Los valores que tomo el análisis de sensibilidad fueron: 0.01-0.015-0.02-0.025-0.03. En el
gráfico están representados por las líneas: azul, roja, rosa, verde y naranja, respectivamente.
El valor inicial del modelo es 0.02.
Al principio de la simulación la cantidad de descomponedores es muy poco sensible a
cambios en la tasa de mortalidad de las algas, luego hay un punto donde no hay sensibilidad,
la variable toma casi el mismo valor cualquiera sea la tasa de mortalidad de las
algas(alrededor del año 100), y finalmente en la última etapa de la simulación la variable
descomponedores presenta una gran sensibilidad al cambio en la tasa de muerte de las algas.
La biomasa de descomponedores aumentaría hacia el final de la simulación cuando la tasa de
mortalidad de las algas es de 0.01 por que depende de esta, es decir, durante el proceso de
eutrofización al aumentar la biomasa de algas que genera perdida de oxigeno en estratos
inferiores del ecosistema genera un aumento de la materia orgánica disponible, lo que causa
el aumento en la población de descomponedores. Al ser menor la tasa de mortalidad, las algas
se mantienen en mayor cantidad, (en comparación con una situación donde la tasa fuera
mayor) y por consiguiente mayor biomasa de descomponedores en esta situación.
Análisis de sensibilidad TMortD
Descomponedores: 1 - 2 - 3 - 4 - 5 1:
6
1:
3
1
2
3
2
2
4
1
1
1
5
3
4
5
2
3
3
4
4
5
5
1:
1
0,00
Page 2
74,75
149,50
Y ears
Untitled
224,25
299,00
18:38 v ie, 05 de oct de 2012
En este segundo gráfico los valores utilizados en el análisis fueron otra vez: 0.01-0.015-0.020.025-0.03 y están representados en el gárfico por las líneas: azul, roja, rosa, verde y naranja,
respectivamente. El valor inicial de la tasa en el modelo es 0.02.
En principio la cantidad de descomponedores no parecería ser sensible al cambio en la tasa de
mortalidad, pero esto probablemente se debe a que los valores de descomponedores es este
punto de la simulación son muy bajos.
Más adelante en la simulación se observa una clara sensibilidad de la variable al parámetro de
la tasa de mortalidad de descomponedores, siendo más acentuada cuando el valor de la tasa es
menor. La población siempre sigue el mismo patrón y las diferencias entre los niveles de la
población para cada tasa se mantienen casi constantes.
Lógicamente, cuando la tasa de mortalidad es menor, la población de descomponedores crece
más y llega a un nivel más alto.
Analizando los dos gráficos al mismo tiempo es posible inferir que la tasa de mortalidad de
algas tiene mucho más efecto en la población de descomponedores, que la tasa de mortalidad
de estos últimos. Se observa al final de la simulación, cuando se afecta la tasa de mortalidad
de algas, la población de descomponedores llega a 21, mientras que cuando se afecta la tasa
de mortalidad de estos llegan a un poco más de 4.
Los valores de las tasa más altas de mortalidad para ambos también presentan variabilidad
importante en el nivel de descomponedores.
5.Las conclusiones del punto anterior son útiles para controlar el proceso de eutrofización,
particularmente para controlar la población de descomponedores. Si se trabaja disminutendo
la población de algas, a la misma tasa que se trabajaría con los descomponedores, va a haber
un efecto mucho mas importante sobre la biomasa de estos últimos.
6. La conversión de algas y la tasa de mortalidad de los descomponedores afectan
indirectamente la pérdida de oxígeno ya que actúan sobre los descomponedores y estos
mediante su consumo sobre la pérdida de oxígeno.
En el primer caso, la conversión de algas debería aumentar para que aumente la pérdida de
oxígeno. Este parámetro afecta el crecimiento de los descomponedores , cuando aumenta
aumentan estos también, que son responsables, en parte, de la pérdida de oxígeno. Luego
probándolo en Stella confirme que es así
Se esperaría que la tasa de mortalidad de los descomponedores afecte las pérdidas de oxígeno
disminuyéndolas a medida que aumenta el valor del parámetro, pero utilizando Stella para
confirmarlo se evidenció que en realidad la tasa de mortalidad de los descomponedores no
tiene un efecto importante sobre la pérdida de oxígeno.
7.En el modelo se modificó la tasa de muerte de los peces, que en principio era una constante.
Para relacionar la tasa con la cantidad de oxígeno, se calcula con los valores de este último,
los del umbral mínimo de oxígeno y los del umbral máximo y se hizo una fórmula que
condiciona el rango de valores de oxígeno en en los cuales la tasa es variable incluyendo la
ecuación de la recta entre 5 y 10.
Tasa_Muerte
if(Oxigeno<O_umbral_min)then(1)else(if(Oxigeno>O_umbral_max)then(0.1)else(0.18*Oxigeno-O_umbral_min)) Mal
=
También se modifico el flujo de muerte para que nunca llegue a un valor en el cual la
población se haga cero para que pueda recuperarse.
1: Peces
1:
2:
2: Oxigeno
20000
30
1
1
1
1:
2:
15000
15
1
2
2
2
1:
2:
10000
0
0,00
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2
74,75
149,50
Y ears
224,25
299,00
19:36 v ie, 05 de oct de 2012
Untitled
8.En la dinámica del nuevo sistema los peces aumentan y disminuyen en términos de
población (oscilan) dependiendo de los niveles de oxígeno.
9. Nuevos outputs:
La tasa de muerte de los peces ahora es un output porque es una formula.
Se pidieron todos los outputs