VillarroelTorrez-Daniel-mds-parcial2

5 de Octubre de 2012
Modelos de Simulación. Segundo Parcial Integrador
Nombre y apellido
Daniel Villarroel Torrez
DNI: 94446700
Docentes: Gustavo Sznaider, Tamara Leibovich
IMPORTANTE:
Todos los diagramas de los modelos, ecuaciones, figuras, tablas y respuestas deberán
ser entregados dentro de un informe (archivo DOC). No se aceptarán archivos Stella ni
XLS anexos. Solo se recibirá un archivo DOC.
El nombre del archivo a entregar deberá contener su apellido y nombre, en el siguiente
formato ejemplo: perez-juan-mds-parcial2.doc. Guarde el archivo en T:\
En gran parte de la región pampeana las lagunas han cambiado gradualmente de un
estado claro a uno turbio altamente eutrófico. En ecología el término eutrofización designa el
enriquecimiento más o menos masivo de nutrientes inorgánicos (P, N, etc.) en un ecosistema
acuático. La contaminación puntual de las aguas, por efluentes urbanos, o difusa, por la
contaminación agrícola o atmosférica, puede aportar cantidades importantes de esos elementos.
El resultado es un aumento de la producción primaria con importantes consecuencias sobre la
composición, estructura y dinámica del ecosistema. La eutrofización produce de manera general
un aumento de la biomasa y un empobrecimiento de la diversidad. La explosión de algas que
acompaña a la primera fase de la eutrofización provoca un enturbiamiento que impide que la luz
penetre hasta el fondo del ecosistema. Como consecuencia en el fondo se hace imposible la
fotosíntesis, productora de oxígeno libre, a la vez que aumenta la actividad metabólica
consumidora de oxígeno de los descomponedores, que empiezan a recibir los excedentes de
materia orgánica producidos cerca de la superficie. De esta manera en el fondo se agota pronto el
oxígeno por la actividad aerobia y el ambiente se vuelve pronto anóxico. La radical alteración del
ambiente que suponen estos cambios, hace inviable la existencia de la mayoría de las especies
que previamente formaban el ecosistema. Se brinda un modelo sencillo en Stella que representa la
dinámica de estos ecosistemas durante los últimos 300 años (1800-2000). En base a esta
información y la contenida en el modelo responda:
(Tomo las unidades de algas y descomponedores como “densidad”)
1. ¿Cuál es el objetivo del modelo presentado?
El objetivo de este modelo es aproximarse a la dinámica ecológica de las lagunas de la región
pampeana
2. Explique e ilustre que ocurre con la dinámica de este ecosistema para los primeros 300 años
tal cual está el modelo parametrizado.
En los primeros cuarenta años se ve una caída abrupta de las algas (supongo que son
fotosintéticas), lo que explica la caída del oxígeno disuelto en el agua (el oxígeno es influenciado
por los descomponedores. Hay que ver el modelo y no suponer otras cosas), asociado a esto se ve
un aumento pronunciado de los descomponedores, al ser provistos de materia orgánica que dejan
las algas al senescer, pero este crecimiento es limitado por el oxígeno (en ninguna parte del
modelo el oxígeno controla a los descomponedores) a manera que se hace más escaso.
Figura 1. Modelo de evolución en el tiempo de algas, descomponedores, oxígeno y peces en una laguna en la región
pampeana.
3. ¿Presenta el modelo estocasticidad? En caso afirmativo, indique cuales son los responsables
de la estocasticidad.
El modelo presenta estocasticidad en el flujo de entrada de oxígeno, la cual toma datos de una
distribución Normal entre 1.8 y 0.5. La pérdida basal de oxígeno también presenta estocasticidad.
4. Realice un análisis de sensibilidad de la influencia de los parámetros TMortD y TMortA
sobre la población de Descomponedores. Varíe ambos parámetros de forma independiente
hasta un máximo de 50% (+ o -) de su valor original. Muestre el resultado del análisis y
describa sus conclusiones.
Se puede ver que la población de Descomponedores es muy sensible a la tasa de mortalidad de las
algas (TMortA) , ya que variando este parámetro con valores en el orden de las centésimas se ve
una evolución muy distinta de los descomponedores en el tiempo, sin embargo esta sensibilidad
se empieza a notar solamente a partir de la tercer centuria (Figura 2). En el caso de la sensibilidad
de la población de descomponedores a la tasa de mortalidad de los propios descomponedores
(TMortD) se puede calificar como alta, ya que varía en una gran magnitud entre los diferentes
valores, pero a diferencia del caso de la TMortA esta sensibilidad se observa desde los primeros
años de la simulación. (Figura 3). En palabras burdas, la TMortA cambia la “cola” del gráfico, y
la TMortD cambia la forma general.
Descomponedores: 1 - 2 - 3 - 4 - 5 1:
30
5
1:
15
4
5
1
1:
2
3
4
5
1
2
3
4
5
0
0,00
74,75
1
2
3
4
1
149,50
Y ears
Page 2
2
3
224,25
299,00
18:24 v ie, 05 de oct de 2012
TMortD VS Descomponedores
Figura 2. Evolución en el tiempo de la población de Descomponedores a 5 tasas de mortalidad de Algas distintas (1:
0.03, 2: 0.025, 3: 0.02, 4: 0.015 y 5:0.01)
Descomponedores: 1 - 2 - 3 - 4 - 5 1:
6
5
1:
5
3
4
4
5
5
3
3
2
4
1
1
2
4
3
1
1:
1
2
1
0,00
Page 3
2
3
74,75
149,50
Y ears
224,25
299,00
18:36 v ie, 05 de oct de 2012
TMortD VS Descomponedores
Figura 3. Evolución en el tiempo de la población de Descomponedores a 5 tasas de mortalidad de Descomponedores
distintas (1: 0.03, 2: 0.025, 3: 0.02, 4: 0.015 y 5: 0.01)
5. ¿Qué utilidad encuentra en las conclusiones del punto anterior (ejemplifique como podría
aprovechar las conclusiones)?
La utilidad de estas dos pruebas es el saber que población de descomponedores depende
fuertemente de ambas tasas de mortalidad, pero en formas y magnitudes distintas, y en tiempos
distintos de la simulación. Por ejemplo si nos interesase simular sólo para los primeros 200 años
sería muy poco necesario buscar datos muy precisos para calibrar la TMortA, pero si
pretendemos extendernos, el no tener un dato verdadero y preciso podría cambiar radicalmente la
población de los descomponedores en el modelo, dando resultados muy distintos. Por otro lado, al
saber que la población de Descomponedores es muy sensible a su propia tasa de mortalidad sería
preciso la calibración de este dato, o en el peor de los casos ser consciente de esta variabilidad.
6. Indique al menos dos parámetros que indirectamente impacten sobre PerdidasO.
Indique además como se deberían modificar (aumentar o disminuir) los mismos para
que dicho flujo disminuya.
La tasa de mortalidad de las algas (TMortA) y la conversión de algas son dos parámetros
que influyen indirectamente sobre las pérdidas de oxígeno. Ambos deben disminuir para
que disminuyan las pérdidas de oxígeno. (Ojo que en el largo plazo si disminuye
TMortA, Aumentan descomponedores y aumentan las pérdidas de oxígeno)
Tasa Muerte Peces
7. Modifique el modelo de manera que el mismo considere que la tasa muerte de peces está
influenciada por la cantidad de oxígeno de acuerdo a la siguiente función:
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
5
10
15
Oxígeno
Detalle todas las modificaciones que tenga que realizar en el modelo
Creé un cotrolador llamado Tasa Real De Muerte, cuya fómula era:
IF Oxigeno<5 THEN O_umbral_max ELSE (IF Oxigeno>10 THEN O_umbral_min ELSE
(Tasa_Muerte*((O_umbral_max-Oxigeno)/(O_umbral_max-O_umbral_min))))
Pero los peces se me morían.Mal
8. Explique e ilustre que ocurre con la dinámica de este nuevo ecosistema, para los primeros
300 años (con el modelo modificado en el punto anterior)
9. Enumere todas los outputs del nuevo modelo.
10. Determine el valor más alto de Pamb (que usted pueda encontrar), que no ponga en peligro la
existencia de los peces en el largo plazo (puede aumentar la extensión de la simulación).
Justifique su respuesta.