Términos semejantes

ARITMÉTICA
Lic. Keren Flores
NOMBRE: ____________________________________________________
Reducción de términos semejantes
Términos semejantes:
Los términos semejantes son los que tienen exactamente la misma parte literal (con las mismas
letras elevadas a los mismos exponentes), y varían solo en el coeficiente. Se pueden sumar y
restar términos solo si son semejantes.
Por ejemplo:
6 a2b3 es término semejante con – 2 a2b3 porque ambos tienen el mismo factor literal
(a2b3).
1/3 x5yz es término semejante con x5yz porque ambos tienen el mismo factor literal
(x5yz).
No se pueden sumar y restar términos que no sean semejantes.
Por ejemplo:
0,3 a2c no es término semejante con 4 ac2 porque los exponentes no son iguales, están al
revés.
Sin embargo se puede multiplicar y dividir todo tipo de término.
Reducir términos semejantes significa sumar o restar los coeficientes numéricos en
una expresión algebraica, que tengan el mismo factor literal.
Para desarrollar un ejercicio de este tipo, se suman o restan los coeficientes numéricos y
se conserva el factor literal.
Ejemplo:
xy3 – 3 x2y + 5 xy3 – 12 x2y + 6
Hay dos tipos de factores literales: xy3 y x2y
Hay también una constante numérica: 6
Para resolver este ejercicio se suman los coeficientes numéricos de xy3 con 5xy3 y –3
x2y con –12 x2y.
Recordemos que cuando una expresión no tiene un coeficiente, es decir un número,
significa que es 1 (x3y = 1 xy3).
xy3 – 3 x2y + 5 xy3 – 12 x2y + 6 = 6 xy3 + – 15 x2y + 6
1+5=6
– 3 – 12 = – 15
Ahora inténtalo tú
a) 3ab – 5abc + 8ab + 6abc –10 + 14ab – 20 =
b) 25x + 12x - 31x - 8x +5x =
c) 43mx³ + 7mx - 17mx³ - 13mx =
Ejercicios para desarrollar en clases
1) Cuando en la expresión no todos los términos son semejantes se suman solo los términos
semejantes y se reescribe el resto:
a) 2xy - xy + 4z - 9x+ 2y = xy + 4z - 9x + 2y
Ahora inténtalo tú
b) 4z + 3y – z =
c) 4ws + 7wx - 3wx + 4 =
d) 4x - 5m + 7ax + x - 7ma =
3 2
4
3
2) Cuando tenemos términos agrupados debemos aplicar las reglas correspondientes para
eliminar los signos de agrupación:
a) (8x + 5m - 3x 2 ) – (7x – 3m + 5x 2 ) = 8x + 5m - 3x 2 - 7x + 3m - 5x 2 = x + 8m - 8x 2
Ahora inténtalo tú
1
b) 2(3ab – (5abc + 8ab)) + 2(6abc –10) + 14ab – 20 =
2
c) (xy 3 )2 – 3 x2y + (5 xy 3 )2 – 12 √x 4 y12 + 6 =
NOTA: realice los ejercicios que se le piden en esta página, en la próxima clase estos serán revisados y
discutidos.