CURSO DE METODOS CUANTITATIVOS ACTIVIDADES A DESARROLLAR ACTIVIDAD No. 7 PRUEBA DE HIPOTESIS • Desarrolle las siguientes actividades con su equipo: • Investigue y documente los siguientes términos: • Definición de hipótesis. Afirmación acerca de un parámetro de la población que se desarrolla para propósitos de prueba • Hipótesis nula. Afirmación Acerca del valor de un parametrote la población. • Hipótesis alternativa. Afirmación que se acepta si los datos de la muestra proporciona suficiente evidencia de que la hipótesis nula es falsa • Nivel de significancia y tipos de niveles de significancia. La probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera El Nivel de significancia se expresa con la letra griega alfa , y en ocasiones también se le conoce como nivel de riesgo. No hay ningún nivel que se aplique a todas las prueba se utilizan valores entre 0 y 1 por lo regular se usan .05 se selecciona para los proyectos de investigación del consumidor, el 0.01 para el aseguramiento de la calidad y el 0.10para encuestas polÃ−ticas. • Error tipo I Rechaza la hipótesis nula, H0, cuando es verdadera • EstadÃ−stico de prueba. Valor, determinado a partir de la información de la muestra, que se utiliza para determinar si se va a rechazar la hipótesis nula. • Distribución “Z”. El valor de Z se basa en la distribución del muestreo de X, que sigue la distribución normal cuando la muestra es razonablemente grande con una mediana (µx) igual a µ y una desviación estándar , que es igual a /â n. AsÃ−, podemos determinar la diferencia entre X y µ es estadÃ−sticamente significativa al encontrar el número de desviaciones estándar que separan a X de µ, utilizando la formula: • Valor crÃ−tico. 1 El punto divisor entre la región en la que la hipótesis nula se rechaza y aquella en la que se acepta • Región de rechazo. Define la ubicación de todos los valores que se define por la regla de decisión, que son valores tan grandes y tan pequeños que la probabilidad de su ocurrencia bajo una hipótesis nula verdadera es mas bien remota. • Pruebas de una y dos colas. Se Utiliza cuando la hipótesis alterna no establece una dirección, como H1: µ â 75, que se interpreta como “la media de la población no es igual a 75”. Existe una región de rechazo en cada cola. • Pruebas de la media poblacional, muestra grande, desviación estándar poblacional conocida. Cuando se hace una prueba para la media poblacional de una muestra grande y se conoce la desviación estándar, el estadÃ−stico de prueba está dado por: • Valor P en la prueba de hipótesis. La probabilidad de observar un valor de muestra tan extremo o mas que el valor observado, dado que la hipótesis nula es verdadera • Pruebas de la media poblacional, muestra grande, desviación estándar poblacional desconocida. AquÃ− Ï es desconocida, asÃ− que se estimará con la desviación estándar de la muestra s. Siempre que el tamaño de muestra n ≥30, z puede aproximarse con: • Pruebas de la media poblacional, muestra grande, desviación estándar poblacional desconocida, distribución T. El estadÃ−stico de prueba para el caso de una muestra está dado por: • Pruebas para proporciones. Fracción o porcentaje de una muestra o una población que presenta una caracterÃ−stica particular. Si a 5 personas de 50 en una muestra les gusta, la proporción es de 5/50 o de 0.10 • Prueba para una proporción poblacional. Relación proporcional: parte fraccional o porcentaje que indica la parte de la población o muestra que tiene un atributo particular de interés. La relación proporcional muestral se representa por `R donde • Error tipo II. Aceptar la hipótesis nula cuando es falsa 2