ÍNDICE PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS 2º ESO

Programación Matemáticas 2º E.S.O
Curso 2015-2016.
ÍNDICE PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS 2º ESO
1. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA AL LOGRO DE LAS COMPETENCIAS
BÁSICAS ESTABLECIDAS PARA LA ETAPA DE SECUNDARIA OBLIGATORIA.
(Currículo oficial) ........................................................................................................................ 2
2. OBJETIVOS, CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE 2º ESO
(Currículo oficial) ........................................................................................................................ 5
3.COMPETENCIAS BÁSICAS. MATRIZ PARA VALORAR LAS COMPETENCIAS
BÁSICAS……………………………………………………………………………………….17
4.OBJETIVOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, COMPETENCIAS BÁSICAS Y
CONTENIDOS DE 2º ESO (Desglosados por unidades) ........................................................ 25
5. SECUENCIACIÓN Y DISTRIBUCIÓN TEMPORAL EN 2º ESO .............................. 555
6. METODOLOGÍA ................................................................................................................. 56
7. MATERIALES DIDÁCTICOS ........................................................................................... 59
8. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN .................................... 61
9. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN ..................................................................................... 63
10. MÍNIMOS EXIGIBLES PARA OBTENER UNA CALIFICACIÓN POSITIVA-2ºESO
................................................................................................................................................... 666
11. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD ........................................................ 711
12. PLAN ESPECIFICO PARA EL ALUMNADO QUE PROMOCIONE SIN HABER
SUPERADO TODAS LAS ASIGNATURAS……………………………………………..74
13. PROGRAMAS DE REFUERZO PARA RECUPERAR LOS APRENDIZAJES NO
ADQUIRIDOS CUANDO SE PROMOCIONE CON EVALUACIÓN NEGATIVA EN LA
MATERIA ................................................................................................................................. 74
14.
PLAN
DE
CURRICULAR
COMPETENCIA
DE
LAS
LECTORA
TECNOLOGÍAS
Y
DE
PLAN
LA
DE
INTEGRACIÓN
INFORMACIÓN
Y
LA
COMUNICACIÓN ................................................................................................................... 75
15. TEMAS TRANSVERSALES ........................................................................................... 766
16. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES PROPUESTAS...78
17. EVALUACIÓN DEL DESARROLLO DE LA PROGRAMACIÓN Y LA PRÁCTICA
DOCENTE ............................................................................................................................... 788
18. INFORMACIÓN A LOS ALUMNOS........................................................................... 7979
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Curso 2015-2016.
Nota
La programación didáctica de este curso se apoya totalmente en el Currículo de
Matemáticas establecido en el Principado de Asturias y publicado en el Boletín Oficial
del mismo. En primer lugar aparecen los siguientes elementos del currículo oficial: la
contribución de la materia al logro de las competencias básicas y los objetivos,
contenidos y criterios de evaluación por bloques de las matemáticas de 2º ESO y a
continuación el desarrollo y desglose por unidades de objetivos, criterios de
evaluación, competencias básicas y contenidos coincidiendo plenamente con el
Currículo Oficial.
1. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA AL LOGRO DE LAS COMPETENCIAS
BÁSICAS
ESTABLECIDAS
PARA
LA
ETAPA
DE
SECUNDARIA
OBLIGATORIA. (Currículo oficial)
Puede entenderse que todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición
de la competencia matemática, puesto que la capacidad para utilizar distintas formas
de pensamiento matemático, con objeto de interpretar y describir la realidad y actuar
sobre ella, forma parte del propio objeto de aprendizaje. Todos los bloques de
contenidos están orientados a aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten
razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática y expresarse y
comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas adecuadas, e
integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para obtener
conclusiones, reducir la incertidumbre y para enfrentarse a situaciones cotidianas de
diferente grado de complejidad. Conviene señalar que no todas las formas de enseñar
matemáticas contribuyen por igual a la adquisición de la competencia matemática: el
énfasis en la funcionalidad de los aprendizajes, su utilidad para comprender el mundo
que nos rodea o la misma selección de estrategias para la resolución de un problema,
determinan la posibilidad real de aplicar las matemáticas a diferentes campos de
conocimiento o a distintas situaciones de la vida cotidiana.
La
discriminación
de
formas,
relaciones
y
estructuras
geométricas,
especialmente con el desarrollo de la visión espacial y la capacidad para transferir
formas y representaciones entre el plano y el espacio contribuye a profundizar la
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competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico. La modelización
constituye otro referente en esta misma dirección. Elaborar modelos exige identificar y
seleccionar las características relevantes de una situación real, representarla
simbólicamente y determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes, a
partir de las que poder hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las
limitaciones del modelo.
Por su parte, la incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el aprendizaje y para la resolución de problemas, contribuye a mejorar la competencia en tratamiento de la información y competencia digital de los estudiantes,
del mismo modo que la utilización de los lenguajes gráfico y estadístico ayuda a
interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación. No menos
importante resulta la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico,
gráfico, geométrico y algebraico como forma de ligar el tratamiento de la información
con la experiencia del alumnado.
Las Matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística ya
que son concebidas como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión
oral y escrita en la formulación y expresión de las ideas. Por ello, en todas las relaciones
de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y en particular en la resolución de
problemas, adquiere especial importancia la expresión tanto oral como escrita de los
procesos realizados y de los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el
pensamiento. El propio lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de
comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran
capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético,
simbólico y abstracto.
Las matemáticas contribuyen a la competencia cultural y artística porque el
mismo conocimiento matemático es expresión universal de la cultura, siendo, en
particular, la geometría parte integral de la expresión artística de la humanidad al
ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la
belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el
pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético son objetivos de esta
materia.
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Los propios procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial
a fomentar la autonomía e iniciativa personal porque se utilizan para planificar
estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la incertidumbre controlando al
mismo tiempo los procesos de toma de decisiones. También, las técnicas heurísticas que
desarrolla constituyen modelos generales de tratamiento de la información y de
razonamiento y consolida la adquisición de destrezas involucradas en la competencia
de aprender a aprender tales como la autonomía, la perseverancia, la sistematización,
la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio
trabajo.
La aportación a la competencia social y ciudadana desde la consideración de la
utilización de las matemáticas para describir fenómenos sociales. Las matemáticas,
fundamentalmente a través del análisis funcional y de la estadística, aportan criterios
científicos para predecir y tomar decisiones. También se contribuye a esta competencia
enfocando los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con
espíritu constructivo, lo que permite de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano
de igualdad con los propios como formas alternativas de abordar una situación.
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2. OBJETIVOS, CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE 2º ESO
(Currículo oficial)
OBJETIVOS GENERALES DEL ÁREA EN LA ESO (Currículo)
La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como objetivo el desarrollo de las
siguientes capacidades:
1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de
argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los
procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad
humana.
2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos
matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los
resultados utilizando los recursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar
técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis
de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos
apropiados a cada situación.
4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos,
cálculos, y otros) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras
fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos
elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los
mensajes.
5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana,
analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza
que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.
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6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras,
ordenadores y otros) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar
informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.
7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos
propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de
alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o
la perseverancia en la búsqueda de soluciones.
8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la
identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y
valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los
resultados y de su carácter exacto o aproximado.
9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza
en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de
autoestima adecuado, que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos,
estéticos y utilitarios de las matemáticas.
10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van
adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa,
analítica y crítica.
11. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un
punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y
aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos
sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo,
la igualdad de género o la convivencia pacífica.
CONTENIDOS 2º E. S. O. (Currículo oficial)
BLOQUE 1. CONTENIDOS COMUNES.
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-Utilización de estrategias y técnicas en la resolución de problemas, tales como el
análisis del enunciado, el ensayo y error o la división del problema en partes, y
comprobación de la solución obtenida.
-Descripción verbal de procedimientos de resolución de problemas utilizando términos
adecuados.
-Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o
sobre elementos o relaciones espaciales.
-Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las
relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.
-Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la
mejora de las encontradas.
-Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico,
algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de
propiedades geométricas.
BLOQUE 2. NÚMEROS.
-Potencias con exponente natural. Realización de operaciones con potencias. Utilización
de la notación científica para representar números grandes.
-Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Utilización de estrategias, entre otras el cálculo
mental, para la estimación y obtención de raíces aproximadas.
-Relaciones entre fracciones, decimales y porcentajes. Uso de estas relaciones para
elaborar estrategias de cálculo práctico con porcentajes.
-Utilización de la forma de cálculo mental, escrito o con calculadora, y de la estrategia
para contar o estimar cantidades más apropiadas a la precisión exigida en el resultado y
la naturaleza de los datos.
-Expresión de las relaciones de proporcionalidad directa e inversa. Análisis de tablas.
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Razón de proporcionalidad.
-Aplicación a situaciones de la vida cotidiana de los aumentos y disminuciones
porcentuales.
-Resolución de problemas cotidianos en los que aparezcan relaciones de proporcionalidad directa o inversa.
BLOQUE 3. ÁLGEBRA.
-El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Obtención
de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades.
-Obtención del valor numérico de una expresión algebraica.
-Significado de las ecuaciones y de las soluciones de una ecuación.
-Resolución de ecuaciones de primer grado. Transformación de ecuaciones en otras
equivalentes. Interpretación de la solución.
-Utilización de las ecuaciones para la resolución de problemas. Resolución de estos
mismos problemas por métodos no algebraicos: ensayo y error dirigido.
BLOQUE 4. GEOMETRÍA.
-Figuras con la misma forma y distinto tamaño. La semejanza. Proporcionalidad de
segmentos. Identificación de relaciones de semejanza.
-Ampliación y reducción de figuras. Obtención, cuando sea posible, del factor de escala
utilizado. Razón entre las superficies de figuras semejantes.
-Utilización de los teoremas de Tales y Pitágoras para obtener medidas y comprobar
relaciones entre figuras.
-Poliedros y cuerpos de revolución. Desarrollos planos y elementos característicos.
Clasificación atendiendo a distintos criterios. Utilización de propiedades, regularidades
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y relaciones para resolver problemas del mundo físico.
-Volúmenes de cuerpos geométricos. Resolución de problemas que impliquen la
estimación y el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes.
-Utilización de procedimientos tales como la composición, descomposición, intersección, truncamiento, dualidad, movimiento, deformación o desarrollo de poliedros
para analizarlos u obtener otros.
BLOQUE 5. FUNCIONES Y GRÁFICAS.
-Descripción local y global de fenómenos presentados de forma gráfica.
-Aportaciones del estudio gráfico al análisis de una situación: crecimiento y
decrecimiento. Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos
relativos.
-Obtención de la relación entre dos magnitudes directa o inversamente proporcionales a
partir del análisis de su tabla de valores y de su gráfica. Interpretación de la constante de
proporcionalidad. Aplicación a situaciones reales.
-Representación gráfica de una situación que viene dada a partir de una tabla de valores,
de un enunciado o de una expresión algebraica sencilla.
-Interpretación de las gráficas como relación entre dos magnitudes. Observación y
experimentación en casos prácticos.
-Utilización calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e
interpretación de gráficas.
BLOQUE 6. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.
-Diferentes formas de recogida de información. Organización de los datos en tablas.
Frecuencias absolutas y relativas, ordinarias y acumuladas.
-Diagramas estadísticos. Análisis de los aspectos más destacables de los gráficos.
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-Medidas de centralización: media, mediana y moda. Significado, estimación y cálculo.
Utilización de las propiedades de la media para resolver problemas.
-Utilización de la media, la mediana y la moda para realizar comparaciones y
valoraciones.
-Utilización de la hoja de cálculo para organizar los datos, realizar los cálculos y
generar los gráficos más adecuados.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN 2º E. S. O. (Currículo oficial)
1. Utilizar números enteros, fracciones, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y
resolver problemas relacionados con la vida diaria.
Se trata de valorar la capacidad de identificar y emplear los números y las operaciones, incluidas las potencias de base y exponente natural, siendo consciente de su
significado y propiedades, simplificando cuando sea posible, y de aplicar esos cálculos
a diferentes contextos. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es
capaz de:
-Identificar los distintos tipos de números en situaciones diversas;
-Elegir la forma de cálculo adecuada para realizar operaciones con distintos tipos de
números reconociendo su significado y propiedades;
-Expresar las operaciones en forma correcta, respetando la jerarquía de las mismas y
presentar los resultados en la forma más simple posible;
-Comparar fracciones, obteniendo y reconociendo las equivalentes;
-Realizar operaciones con potencias de base común y exponente natural (productos,
cocientes y potencias);
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-Expresar números grandes en notación científica utilizando las potencias de base 10;
-Establecer relaciones entre números representados en forma decimal, fraccionaria y
porcentual;
-Aplicar los cálculos con distintos tipos de números para resolver problemas, utilizando
la forma de cálculo más adecuada a cada situación (mental, escrita o con calculadora) y
presentando los resultados en la expresión numérica más adecuada;
-Aplicar sus conocimientos a la resolución de problemas de la vida cotidiana sobre
aumentos y descuentos porcentuales, estimando la coherencia y precisión de los
resultados obtenidos.
2. Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica y utilizarlas para
resolver problemas en situaciones de la vida cotidiana.
Se pretende comprobar la utilización por parte del alumnado de diversas estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a
la unidad, regla de tres) para resolver problemas de la realidad cotidiana en los que
existan relaciones de proporcionalidad. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o
la alumna es capaz de:
-Identificar si entre dos magnitudes existe relación de proporcionalidad directa o inversa
y obtener la constante de proporcionalidad;
-Reconocer figuras semejantes, obtener la razón de semejanza entre alguno de sus
elementos;
-Completar tablas relativas a dos magnitudes directa o inversamente proporcionales;
-Calcular el término desconocido de una proporción;
-Utilizar escalas para dibujar una figura semejante a otra;
-Resolver problemas de la vida real con números sencillos eligiendo alguno de los
métodos: reducción a la unidad y regla de tres;
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-Analizar si la solución obtenida en los problemas es coherente y cumple las
condiciones del enunciado.
3. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar e incorporar el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado como una herramienta más
con la que abordar y resolver problemas.
Se pretende valorar la capacidad de utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar relaciones y generalizar propiedades sencillas, además de interpretar expresiones
algebraicas y hacer cálculos o predicciones a partir de ellas. Mediante este criterio se
evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:
-Utilizar el lenguaje algebraico para generalizar propiedades sencillas y simbolizar
relaciones;
-Plantear ecuaciones de primer grado y asociar las mismas a situaciones cercanas;
-Realizar operaciones de suma, resta y producto con expresiones algebraicas de una
variable y coeficientes racionales;
-Calcular valores numéricos de expresiones algebraicas y fórmulas que se utilizan en
otras materias;
-Diferenciar una identidad de una ecuación;
-Resolver ecuaciones de primer grado sencillas con paréntesis o denominadores, por
métodos algebraicos y por ensayo y error;
-Resolver problemas de su entorno cercano, por métodos algebraicos o mediante
estrategias personales, valorando la coherencia de los resultados;
-Valorar la utilidad del uso de modelos matemáticos para interpretar la realidad y
resolver problemas.
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4. Estimar y calcular longitudes, áreas y volúmenes de espacios y objetos con una
precisión acorde con la situación planteada y comprender los procesos de medida,
expresando el resultado de la estimación o el cálculo en la unidad de medida más
adecuada.
Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna, en situaciones en las
que la solución del problema requiera la estimación o el cálculo de valores de
magnitudes referentes a cuerpos en el espacio (poliedros, cuerpos de revolución) o
medidas indirectas en las que haya que utilizar la semejanza de figuras geométricas, es
capaz de:
-Comprender y diferenciar los conceptos de longitud, superficie y volumen así como las
unidades asociadas a cada una de las magnitudes;
-Determinar qué datos se necesitan para los cálculos que se piden;
-Realizar estimaciones sobre el tamaño de los objetos y las medidas pedidas de los
mismos;
-Utilizar conceptos y estrategias diversas para calcular el perímetro, área y volumen de
figuras sencillas sin aplicar las fórmulas;
-Calcular, mediante fórmulas, longitudes, áreas y volúmenes en poliedros y figuras de
revolución;
-Aplicar los teoremas de Pitágoras y de Tales a la resolución de problemas geométricos;
-Utilizar las unidades y la precisión adecuadas al contexto del problema planteado.
5. Interpretar relaciones funcionales sencillas dadas en forma de tabla, gráfica, a
través de una expresión algebraica o mediante un enunciado, obtener valores a partir
de ellas y extraer conclusiones acerca del fenómeno estudiado.
Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna, a partir de la
relación entre dos variables que puede darse de modo verbal, mediante tablas, gráficas y
expresiones algebraicas sencillas (proporcionalidad directa, inversa, función afín o
función cuadrática con un sólo término), en situaciones cercanas y algunas de las que
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aparecen en medios de comunicación, es capaz de:
-Analizar la relación entre dos variables a partir de una gráfica, indicando crecimiento y
decrecimiento, continuidad y discontinuidad, cortes con los ejes y máximos y mínimos
y relacionar el resultado de ese análisis con el significado de las variables representadas;
-A partir de una gráfica de proporcionalidad directa o inversa, obtener una tabla,
identificar la constante de proporcionalidad, y expresar verbal y algebraicamente la
relación entre las variables;
-Obtener la gráfica a partir de una tabla, de un enunciado o de una expresión algebraica
sencilla;
-Resolver, mediante tablas, gráficas y relaciones algebraicas sencillas, problemas que
plantean la dependencia entre dos magnitudes;
-Utilizar programas informáticos para la representación e interpretación de gráficas.
6. Formular las preguntas adecuadas para conocer las características de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas,
utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas informáticas
adecuadas.
En casos sencillos y relacionados con su entorno, el alumnado ha de desarrollar
las distintas fases de un estudio estadístico, obtener conclusiones y presentar los
resultados de forma clara y concisa. Así pues mediante este criterio se evaluará si el
alumno o la alumna es capaz de:
-Interpretar la información facilitada sobre una población por medio de tablas de
frecuencias y gráficos (diagramas de barras, de sectores o pictogramas);
-Formular la pregunta o preguntas que darán lugar a un estudio para observar algún
aspecto de una población;
-Recoger la información necesaria para realizar un estudio estadístico sencillo y
organizarla en tablas y gráficas;
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-Hallar valores relevantes a partir de una serie de datos (media, moda, valores máximo y
mínimo, rango) reconocer y expresar su significado, utilizándolos para resolver
problemas y establecer conclusiones;
-Usar una hoja de cálculo para organizar los datos, realizar operaciones y generar
gráficos adecuados a cada situación planteada.
7. Utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el análisis del
enunciado, el ensayo y error sistemático, la división del problema en partes así como
la comprobación de la coherencia de la solución obtenida y expresar, utilizando el
lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la
resolución.
Se valora la capacidad del alumnado para enfrentarse a un problema para el que
no se dispone de un procedimiento estándar que permita obtener la solución, la perseverancia en la búsqueda de soluciones y la confianza en la propia capacidad para lograrlo.
Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:
-Comprender el enunciado, y tras el análisis de cada parte del mismo, identificar los
aspectos más relevantes del texto;
-Organizar la información tratando de establecer la prioridad de la misma;
-Traducir los datos a otras formas matemáticas, que sirvan de apoyo para la resolución
del problema: realizar una tabla, un gráfico y un esquema;
-Aplicar estrategias y técnicas de resolución: por ensayo y error y/o dividiendo el
problema en partes;
-Comprobar, de manera habitual, la corrección de las soluciones y la coherencia de las
mismas con el problema planteado;
-Describir verbalmente con términos adecuados y lenguaje suficientemente preciso las
ideas, procedimientos de resolución del problema, la solución obtenida, así como los
procesos personales desarrollados;
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-Valorar las opiniones de sus compañeros y compañeras y compartir estrategias de
búsqueda de soluciones.
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3.
COMPETENCIAS
BÁSICAS.
MATRIZ
PARA
VALORAR
LAS
COMPETENCIAS BÁSICAS
3.1. Competencias básicas generales
Las competencias básicas se definen como la capacidad de poner en práctica de
forma integrada, en contextos y situaciones diferentes, los conocimientos, las
habilidades, y las actitudes personales que se han adquirido a lo largo de la enseñanza
obligatoria.
La incorporación de competencias básicas al currículo orienta la enseñanza,
identificando contenidos y criterios de evaluación que tienen carácter básico e
imprescindible. También las competencias nos servirán para integrar aprendizajes.
Las competencias básicas son ocho:
Competencia en comunicación lingüística
Las matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística ya
que son concebidas como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión
oral y escrita en la formulación y expresión de las ideas. Por ello, en todas las relaciones
de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y en particular en la resolución de
problemas, adquiere especial importancia la expresión tanto oral como escrita de los
procesos realizados y de los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el
pensamiento.
El propio lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de comunicación de
ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran capacidad para
transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y
abstracto.
Competencia matemática
Puede entenderse que todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición
de la competencia matemática, puesto que la capacidad para utilizar distintas formas de
pensamiento matemático, con objeto de interpretar y describir la realidad y actuar sobre
ella, forma parte del propio objeto de aprendizaje.
Todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar aquellas destrezas y
actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación
matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las
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herramientas adecuadas e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de
conocimiento para obtener conclusiones, reducir la incertidumbre y para enfrentarse a
situaciones cotidianas de diferente grado de complejidad. Conviene señalar que no todas
las formas de enseñar matemáticas contribuyen por igual a la adquisición de la
competencia matemática: el énfasis en la funcionalidad de los aprendizajes, su utilidad
para comprender el mundo que nos rodea o la misma selección de estrategias para la
resolución de un problema, determinan la posibilidad real de aplicar las matemáticas a
diferentes campos de conocimiento o a distintas situaciones de la vida cotidiana.
Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico
La
discriminación
de
formas,
relaciones
y
estructuras
geométricas,
especialmente con el desarrollo de la visión espacial y la capacidad para transferir
formas y representaciones entre el plano y el espacio, contribuye a profundizar la
competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico. La modelización
constituye otro referente en esta misma dirección. Elaborar modelos exige identificar y
seleccionar las características relevantes de una situación real, representarla
simbólicamente y determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes a
partir de las que poder hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las
limitaciones del modelo.
Competencia en el tratamiento de la información y competencia digital
La incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el
aprendizaje y para la resolución de problemas contribuye a mejorar la competencia en
tratamiento de la información y competencia digital de los estudiantes, del mismo modo
que la utilización de los lenguajes gráfico y estadístico ayuda a interpretar mejor la
realidad expresada por los medios de comunicación. No menos importante resulta la
interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico, geométrico y
algebraico como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia del
alumnado.
Competencia social y ciudadana
Las matemáticas, fundamentalmente a través del análisis funcional y de la
estadística, describen fenómenos sociales, aportando criterios científicos para predecir y
tomar decisiones. También se contribuye a esta competencia enfocando los errores
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cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, lo que
permite de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios
como formas alternativas de abordar una situación.
Competencia cultural y artística
Las matemáticas contribuyen a la competencia en expresión cultural y artística
porque el mismo conocimiento matemático es expresión universal de la cultura, siendo,
en particular, la geometría parte integral de la expresión artística de la humanidad al
ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la
belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el
pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético son objetivos de esta
materia.
Competencia para aprender a aprender
Las matemáticas constituyen modelos generales de tratamiento de la
información y de razonamiento y consolida la adquisición de destrezas involucradas en
la competencia de aprender a aprender tales como la autonomía, la perseverancia, la
sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los
resultados del propio trabajo.
Competencia de autonomía e iniciativa personal
Los propios procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial
a fomentar la autonomía e iniciativa personal porque se utilizan para planificar
estrategias, asumir retos y aprender a convivir con la incertidumbre controlando al
mismo tiempo los procesos de toma de decisiones.
3.2. Competencias básicas en 2º E. S. O.
Competencia matemática
• Aplicar estrategias de resolución de problemas.
• Aplicar procesos matemáticos a situaciones cotidianas.
• Comprender elementos matemáticos.
• Comunicarse en lenguaje matemático.
• Identificar ideas básicas.
• Interpretar información.
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• Justificar resultados.
• Razonar matemáticamente.
• Interpretar información gráfica.
Competencia en comunicación lingüística
• Leer y entender enunciados de problemas.
• Procesar la información que aparece en los enunciados.
• Redactar procesos matemáticos y soluciones a problemas.
• Analizar información dada, utilizando los conocimientos adquiridos.
Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico
• Comprender conceptos científicos y técnicos.
• Obtener información cualitativa y cuantitativa.
• Realizar inferencias.
• Valorar el uso de las matemáticas en multitud de situaciones cotidianas.
• Utilizar los conocimientos sobre distintos conceptos matemáticos para
describir fenómenos de la naturaleza.
Competencia digital y del tratamiento de la información
• Buscar información en distintos soportes.
• Dominar pautas de decodificación de lenguajes.
• Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC)
para aprendizaje y comunicación.
• Usar la calculadora como herramienta que facilita los cálculos
mecánicos.
Competencia social y ciudadana
• Analizar datos estadísticos relativos a poblaciones.
• Entender informaciones demográficas, demoscópicas y sociales.
• Aplicar los conocimientos matemáticos a determinados aspectos de la
vida cotidiana.
Competencia cultural y artística
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• Analizar expresiones artísticas visuales desde el punto de vista
matemático.
• Conocer otras culturas, especialmente en un contexto matemático.
• Reflexionar sobre la forma de hacer matemáticas en otras culturas
(antiguas o actuales) como complementarias de las nuestras.
Competencia para aprender a aprender
• Conocer técnicas de estudio, de memorización, de trabajo intelectual…
• Estar motivado para emprender nuevos aprendizajes.
• Hacerse preguntas que generen nuevos aprendizajes.
• Ser consciente de lo que se sabe y de lo que no se sabe.
• Ser consciente de cómo se aprende.
Competencia en autonomía e iniciativa personal
• Buscar soluciones con creatividad.
• Detectar necesidades y aplicarlas en la resolución de problemas.
• Organizar la información facilitada en un texto.
• Revisar el trabajo realizado.
• Utilizar los conceptos matemáticas para resolver problemas de la vida
cotidiana.
3.3. Matriz para valorar las competencias básicas en 2º E. S. O.
1. COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA
Indicador
4 (excelente)
3 (bueno)
Se expresa con
1.1 Dominio de
claridad y
Tiene pequeñas
la expresión oral
transmite
dificultades para
en distintos
correctamente lo
transmitir sus
contextos.
que ha
conocimientos.
averiguado.
2 (regular)
1 (pobre)
Su mensaje es
poco claro y la
información no
llega a los
No participa en
la actividad.
compañeros.
1.2. Comprende
Comprende
Tiene pequeñas
Presenta
Su comprensión
lo que lee y
perfectamente la
dificultades en la
dificultades en
es muy pobre y
reconoce las
información
comprensión y
la comprensión
no reconoce ni
ideas principales
expresada por
extrae algunas de
y extrae pocas
las ideas
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21
Programación Matemáticas 2º E.S.O
Curso 2015-2016.
y secundarias.
escrito.
las ideas
ideas de un
principales ni
principales.
texto.
las secundarias.
2. COMPETENCIA MATEMÁTICA
Indicador
4 (excelente)
2.1. Utiliza
números, símbolos
y sus operaciones
básicas.
Realiza todas
las operaciones
correctamente.
2.2. Conoce la
expresión y el
razonamiento
matemático para
producir
informaciones.
Expone
argumentos
matemáticos de
forma clara y
razonada.
2.3. Utiliza
aspectos
cuantitativos y
espaciales para
resolver problemas
cotidianos.
Reconoce los
cuerpos
geométricos y
resuelve con
ellos problemas
sin ayuda.
2.4 Utiliza un
método para
resolver los
problemas.
Es capaz de
resolver
problemas sin
ayuda.
3 (bueno)
2 (regular)
1 (pobre)
Comete
algunos
errores.
Comete muchos
errores y no
comprende bien
los conceptos
claves.
No realiza los
cálculos o se
equivoca
sistemáticamente.
No tiene claras
las expresiones
matemáticas y
no produce
razonamientos
claros.
Desconoce las
expresiones y no
formula
razonamientos
coherentes.
No reconoce
casi ningún
cuerpo
geométrico ni
resuelve con
ellos problemas.
Desconoce los
cuerpos
geométricos.
Resuelve los
problemas con
mucha ayuda.
No resuelve los
problemas y deja
de intentarlo
enseguida.
Conoce las
expresiones
pero no llega a
un
razonamiento
claro.
Reconoce casi
todos los
cuerpos
geométricos y
resuelve con
ellos
problemas
sencillos.
Necesita
alguna pista
para resolver
problemas.
3. COMPETENCIA EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN
CON EL MUNDO FÍSICO
Indicador
3.2. Planifica y
realiza sencillas
investigaciones,
formulando y
verificando
hipótesis.
4 (excelente)
3 (bueno)
2 (regular)
Piensa posibles
estrategias,
intenta
aplicarlas,
corrige los
errores y llega a
conseguirlas.
Participa
activamente
aunque no llegue
al final de la
investigación.
Participa poco,
no busca
alternativas o se
da por vencido
rápidamente.
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1 (pobre)
No dedica el
tiempo ni el
esfuerzo
necesario.
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4. COMPETENCIA EN EL TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN
Y COMPETENCIA DIGITAL
Indicador
4 (excelente)
3 (bueno)
2 (regular)
1 (pobre)
4.1 Utiliza recursos
tecnológicos para
resolver problemas.
Usa de forma
habitual y
frecuente
recursos
tecnológicos
para resolver
problemas
reales.
Usa a menudo
los recursos
tecnológicos
para resolver
problemas
reales.
Usa pocas veces
los recursos
tecnológicos
para resolver
problemas
reales.
No sabe usar los
recursos
tecnológicos
para resolver
problemas
reales.
5. COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANA
Indicador
4 (excelente)
3 (bueno)
2 (regular)
1 (pobre)
5.3. Muestra una
actitud dialogante,
sabe escuchar y
respetar las opiniones
de los demás
Escucha,
participa y
respeta las
opiniones del
grupo.
Escucha,
respeta las
opiniones del
resto, pero no
respeta el turno
de palabra.
Escucha y
participa, pero
no respeta las
opiniones de los
demás.
No participa, no
escucha y no
respeta las
opiniones del
grupo.
6. COMPETENCIA CULTURAL Y ARTÍSTICA
Indicador
6.1 Representa de
forma personal ideas,
acciones y situaciones
de tipo cultural y
artístico.
4 (excelente)
3 (bueno)
2 (regular)
1 (pobre)
Sabe representar
ideas, acciones y
situaciones de
tipo cultural y
artístico.
Representa
ideas, acciones y
situaciones de
tipo cultural,
pero no de una
forma general,
de las de tipo
artístico.
A veces
representa ideas,
acciones y
situaciones de
tipo cultural, y
muy pocas veces
las de tipo
artístico.
Es incapaz de
representar
ideas, acciones y
situaciones de
tipo cultural y
artístico.
7. COMPETENCIA PARA APRENDER A APRENDER
Indicador
7.1 Utiliza la
información con técnicas
apropiadas.
4 (excelente)
3 (bueno)
2 (regular)
1 (pobre)
Sabe utilizar la
información con
técnicas
apropiadas de
estudio.
Utiliza en gran
parte las técnicas
de estudio para
organizar,
memorizar y
recuperar la
información.
A veces utiliza
las técnicas de
estudio
apropiadas para
organizar,
memorizar y
recuperar la
información.
Es incapaz de
utilizar la
información con
las técnicas
apropiadas de
estudio.
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8. COMPETENCIA DE AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL
Indicador
8.1 Tiene habilidad
para trabajar en
equipo.
4 (excelente)
3 (bueno)
Colabora
Colabora con el
activamente con el grupo, aunque no
grupo.
destaca.
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2 (regular)
1 (pobre)
Realiza el trabajo
mínimo y no se
implica
demasiado.
No realiza el
trabajo.
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Curso 2015-2016.
4.-OBJETIVOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, COMPETENCIAS BÁSICAS
Y CONTENIDOS DE 2º ESO (Desglosados por unidades)
UNIDAD 1: Números enteros
I.-OBJETIVOS
Operar con agilidad y corrección números enteros identificando sus características y
aplicando correctamente la jerarquía de operadores aritméticos cuando sea preciso.
Identificar situaciones en las que se haga necesario resolver problemas utilizando
números enteros, interpretando adecuadamente los datos de partida y las soluciones
obtenidas.
II.-CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1
Identificar números enteros reconociendo sus características fundamentales: signo y
valor absoluto.
2
Realizar sumas de enteros distinguiendo las distintas técnicas en función de la
igualdad o no de sus signos.
3
Expresar la resta de enteros como suma del opuesto, encontrando los opuestos de
los sustraendos.
4
Realizar productos y divisiones exactas de números enteros, así como operaciones
combinadas.
5
Resolver problemas en los que se haga necesario el uso de números enteros
interpretando los datos del enunciado y las conclusiones obtenidas.
III.-COMPETENCIAS BÁSICAS
Reflexionar sobre las propias estrategias en la resolución de problemas con números
enteros valorando los propios éxitos y analizando los errores para adquirir cada vez
más eficacia y autonomía en los hábitos de trabajo
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Curso 2015-2016.
Utilizar y relacionar los números enteros y las operaciones básicas para producir e
interpretar distintos tipos de información y para resolver problemas relacionados
con la vida cotidiana, las ciencias experimentales y el mundo laboral .
IV.-CONTENIDOS
Conceptos
Números enteros.
Valor absoluto de un número entero.
Opuesto de un número entero.
Suma y resta de números enteros.
Producto de números enteros.
División exacta de enteros.
Procedimientos
Identificar el signo y el valor absoluto de un número entero.
Resolver sumas de números enteros diferenciando los casos en que tienen el
mismo signo o signo contrario.
Resolver restas de números enteros convirtiéndolas previamente en sumas
usando el concepto de opuesto.
Resolver productos y divisiones exactas de enteros.
Calcular operaciones combinadas usando correctamente la jerarquía de
operaciones aritméticas.
Resolver problemas en los que aparezcan números enteros aplicando las
operaciones necesarias e interpretando los resultados.
Actitudes
Valoración de la importancia de la aplicación correcta de las técnicas para operar
enteros adoptando actitud crítica en la aplicación de estas técnicas y
reflexionando sobre los propios errores y conclusiones
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Curso 2015-2016.
Espíritu crítico en la resolución de problemas, valorando la conveniencia de
aplicar una técnica u otra e interpretando el significado de los números enteros
en diferentes contextos.
UNIDAD 2: Potencias y raíces cuadradas
I.-OBJETIVOS
Operar con agilidad y corrección potencias, identificando sus características y
expresando productos, cocientes y potencias de potencias como una única potencia
cuando sea posible.
Operar con agilidad y corrección raíces cuadradas, calculando de forma aproximada
o exacta su valor cuando sea necesario.
II.-CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1
Identificar las potencias de base entera y exponente natural reconociendo la base y
el exponente de la potencia y calculando su valor.
2
Resolver operaciones combinadas con potencias y raíces utilizando la jerarquía de
operadores aritméticos
3
Identificar las raíces cuadradas y calcular su valor.
4
Simplificar productos y cocientes de varias raíces cuadradas expresándolas como
una única raíz.
5
Expresar como única potencia los productos y cocientes de potencias de la misma
base o con el mismo exponente, así como las potencias de potencias.
III.-COMPETENCIAS BÁSICAS
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Curso 2015-2016.
Utilizar y relacionar las potencias y las raíces cuadradas para producir e interpretar
distintos tipos de información y resolver problemas relacionados con la vida
cotidiana, las ciencias experimentales y el mundo laboral .
Reflexionar sobre las propias estrategias en el manejo de expresiones con potencias
y raíces, valorando los propios éxitos y analizando los errores para adquirir cada vez
más eficacia y autonomía en los hábitos de trabajo .
IV.-CONTENIDOS
Conceptos
Base y exponente de una potencia.
Potencias de base entera y exponente natural.
Producto y cociente de potencias con la misma base.
Potencia de una potencia.
Producto y cociente de potencias con el mismo exponente.
Raíz cuadrada exacta.
Valores aproximados de una raíz cuadrada. Raíz cuadrada entera.
Resto de una raíz cuadrada.
Producto y cociente de raíces cuadradas.
Potencia de una raíz cuadrada.
Jerarquía de operadores aritméticos.
Procedimientos
Calcular potencias de base entera y exponente natural.
Expresar productos y cocientes de potencias con la misma base como una
potencia única.
Expresar potencias de potencias como una única potencia.
Expresar productos y cocientes de potencias con el mismo exponente como
potencia única.
Calcular raíces cuadradas de cuadrados perfectos.
Calcular la raíz cuadrada entera de un número entero expresando el resto.
Calcular raíces cuadradas de enteros utilizando el algoritmo del cálculo de la raíz
cuadrada.
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Expresar como raíz única el producto y el cociente de raíces cuadradas.
Expresar como raíz la potencia de una raíz cuadrada.
Utilizar correctamente la jerarquía de operadores aritméticos en la resolución de
operaciones combinadas.
Actitudes
Interés en la utilización de diferentes métodos para resolver ejercicios, en
particular para calcular raíces de cuadrados perfectos.
Actitud crítica en el uso de las diferentes propiedades, diferenciando los casos y
aplicando la técnica correcta según las condiciones de partida.
Perseverancia en la búsqueda de soluciones en ejercicios con potencias y raíces,
superando las dificultades que un primer acercamiento puede plantear.
UNIDAD 3: Fracciones y decimales
I.-OBJETIVOS
Operar con agilidad y corrección números racionales, tanto en forma fraccionaria
como decimal, utilizando cada una de estas expresiones cuando sea más
conveniente.
Utilizar las expresiones decimales para realizar aproximaciones tanto de fracciones
como de raíces cuadradas.
II.-CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1. Operar fracciones con agilidad y corrección reduciendo a común denominador
cuando sea necesario.
2. Realizar operaciones combinadas con fracciones utilizando correctamente la
jerarquía de operadores aritméticos y los paréntesis.
3. Encontrar la expresión decimal de una fracción, así como la expresión fraccionaria
de un decimal, clasificando los distintos tipos de decimales.
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4. Operar con agilidad y corrección números decimales redondeando los resultados, así
como obtener aproximaciones decimales en raíces de enteros sin utilizar el
algoritmo de resolución.
5. Utilizar la notación científica para tratar cantidades grandes expresando valores
decimales con notación científica y viceversa.
III.-COMPETENCIAS BÁSICAS
Utilizar y relacionar las expresiones decimal y fraccionaria de un número racional
para producir e interpretar distintos tipos de información y para resolver problemas
relacionados con la vida cotidiana, las ciencias experimentales y el mundo laboral.
Utilizar las aproximaciones decimales de la forma más conveniente para tratar la
información proporcionada, considerando el error cometido al utilizar dicha
aproximación y valorando el método más adecuado para obtenerla .
IV.-CONTENIDOS
Conceptos
Fracciones equivalentes.
Fracción irreducible.
Suma y resta de fracciones.
Producto y cociente de fracciones.
Potencia y raíz de una fracción.
Operaciones combinadas con fracciones: jerarquía de operadores aritméticos y
paréntesis.
Número decimal correspondiente a una fracción.
Fracción generatriz.
Suma, resta, producto y cociente de decimales.
Aproximaciones de una raíz cuadrada.
Notación científica para cantidades grandes.
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Procedimientos
Reconocer fracciones equivalentes.
Encontrar fracciones equivalentes a una dada.
Simplificar fracciones hasta encontrar la fracción irreducible.
Sumar y restar fracciones reduciendo a común denominador si es necesario y
simplificando el resultado.
Multiplicar y dividir fracciones simplificando el resultado.
Calcular potencias y raíces de fracciones.
Utilizar correctamente la jerarquía de operadores aritméticos en la resolución de
operaciones combinadas con fracciones.
Calcular la expresión decimal de una fracción.
Encontrar la fracción generatriz de un decimal clasificando qué tipos de
decimales corresponden a una fracción.
Encontrar aproximaciones decimales de una raíz cuadrada no exacta con la
precisión necesaria.
Utilizar la notación científica para expresar cantidades grandes.
Actitudes
Actitud crítica en la búsqueda de la solución correcta de las operaciones con
fracciones o decimales propuestas, valorando la obtención de un resultado
preciso.
Interés por el uso de diferentes métodos para llegar a la aproximación decimal
de una fracción o raíz, adoptando estrategias personales para la obtención de
dicha aproximación.
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UNIDAD 4: Expresiones algebraicas
I.-OBJETIVOS
Utilizar las expresiones algebraicas para manejar cantidades desconocidas
o
variables y expresar condiciones o relaciones sobre ellas.
Operar con agilidad y corrección polinomios, simplificando los resultados siempre
que sea posible.
II.-CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1. Reconocer expresiones algebraicas y utilizarlas para expresar relaciones entre
diferentes magnitudes, calculando el valor numérico de dichas expresiones en caso
de que sea necesario.
2. Desarrollar igualdades notables y potencias de polinomios de exponente 2 ó 3
3. Calcular sumas, restas, productos y cocientes de monomios.
4. Calcular sumas, restas, productos de polinomios y cocientes de un polinomio por un
monomio.
5. Identificar en un polinomio el grado, el número de términos y el coeficiente y parte
literal de cada término.
III.-COMPETENCIAS BÁSICAS
Utilizar el lenguaje algebraico para producir e interpretar distintos tipos de
información y relacionar cantidades desconocidas o variables para resolver
problemas relacionados con la vida cotidiana, las ciencias experimentales y el
mundo laboral.
Reflexionar sobre las propias estrategias en el manejo de expresiones con lenguaje
algebraico, valorando los propios éxitos y analizando los errores para adquirir cada
vez más eficacia y autonomía en los hábitos de trabajo .
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IV.-CONTENIDOS
Conceptos
El lenguaje algebraico.
Expresión algebraica.
Monomios y polinomios.
Grado de un monomio.
Grado de un polinomio.
Términos de un polinomio.
Coeficiente y parte literal de un monomio.
Valor numérico de una expresión algebraica.
Operaciones con monomios: suma, resta, producto y cociente.
Operaciones con polinomios: suma, resta, producto y cociente entre un
monomio.
Igualdades notables: cuadrado de una suma, cuadrado de una resta, suma por
diferencia.
Potencia de un polinomio.
Procedimientos
Utilizar el lenguaje algebraico para expresar relaciones entre variables o
propiedades generales.
Identificar monomios y polinomios reconociendo su grado, su número de
términos y los correspondientes coeficientes y partes literales.
Calcular el valor numérico de un polinomio.
Calcular sumas, restas, productos y cocientes de monomios.
Calcular sumas, restas y productos de polinomios.
Calcular cocientes de un polinomio por un monomio.
Desarrollar el cuadrado de un binomio.
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Desarrollar el producto de una suma de monomios por la resta de los mismos
monomios.
Calcular potencias sencillas de polinomios.
Actitudes
Actitud crítica en el cálculo con polinomios analizando la coherencia de los
resultados.
Perseverancia en la búsqueda de soluciones en ejercicios con expresiones
algebraicas superando las dificultades que un primer acercamiento puede
plantear.
Valoración de la necesidad y utilidad del uso del lenguaje algebraico en la
resolución de problemas de la vida ordinaria o de otras materias.
UNIDAD 5: Ecuaciones
I.-OBJETIVOS
Resolver ecuaciones de primero y segundo grado, y problemas mediante ecuaciones.
Identificar una ecuación como una igualdad de expresiones algebraicas que solo se
verifica para algunos valores de la variable, reconocer los elementos que
caracterizan una ecuación e identificar ecuaciones equivalentes.
II.-CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1. Identificar una ecuación como una igualdad de expresiones algebraicas que solo se
cumplen para algunos valores de la variable.
2. Reconocer la incógnita, el grado y la solución de una ecuación.
3. Identificar ecuaciones equivalentes de primer grado.
4. Resolver problemas mediante ecuaciones.
5. Resolver ecuaciones de segundo grado.
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34
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6. Resolver ecuaciones de primer grado.
III.-COMPETENCIAS BÁSICAS
Aprender a utilizar el lenguaje algebraico ligado a las ecuaciones como forma de
expresión y valorar su utilidad en situaciones de la vida cotidiana y otras ciencias .
Desarrollar estrategias personales para decidir de forma autónoma el método de
resolución de ecuaciones más apropiado para cada caso concreto .
IV.-CONTENIDOS
Conceptos
Igualdad, identidad, ecuación.
Grado de una ecuación.
Solución de una ecuación.
Ecuaciones equivalentes.
Ecuaciones de primer grado. Resolución.
Ecuaciones de segundo grado incompletas. Resolución.
Ecuaciones de segundo grado completas. Resolución.
Procedimientos
Resolver ecuaciones de primer grado por tanteo y aplicando las reglas de la
suma y el producto.
Resolver ecuaciones de segundo grado por el método más adecuado según el
tipo de que se trate.
Identificar y resolver problemas de la vida cotidiana y otras ciencias mediante
ecuaciones de primero y segundo grado.
Actitudes
Valoración del lenguaje algebraico ligado a las ecuaciones como una forma
concisa y útil de expresar y resolver problemas de la vida diaria.
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Confianza en la propia capacidad para resolver ecuaciones planteadas en la
resolución de problemas.
UNIDAD 6: Sistemas de ecuaciones
I.-OBJETIVOS
Comprender el concepto de sistema de ecuaciones.
Resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones.
Resolver sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.
II.-CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1. Identificar los elementos básicos de un sistema de dos ecuaciones de primer grado
con dos incógnitas.
2. Resolver problemas mediante sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.
3. Plantear y resolver sistemas de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.
III.-COMPETENCIAS BÁSICAS
Aprender a utilizar el lenguaje algebraico ligado a los sistemas de ecuaciones como
forma de expresión y valorar su utilidad en situaciones de la vida cotidiana y otras
ciencias
Desarrollar estrategias personales para decidir de forma autónoma el método de
resolución de sistemas de ecuaciones más apropiado para cada caso concreto .
IV.-CONTENIDOS
Conceptos
Ecuaciones con dos incógnitas.
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Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.
Solución de un sistema.
Procedimientos
Planteamiento y resolución de sistemas de dos ecuaciones de primer grado con
dos incógnitas por los métodos de:
-Tablas.
-Sustitución.
-Reducción.
Planteamiento y resolución de problemas mediante sistemas de dos ecuaciones
de primer grado con dos incógnitas.
Actitudes
Valoración de la precisión y utilidad del lenguaje algebraico para representar y
comunicar diferentes situaciones de la vida cotidiana.
Valoración de la utilidad de los sistemas de ecuaciones en la resolución de
problemas de la vida cotidiana.
Perseverancia y confianza en la resolución de problemas mediante sistemas de
ecuaciones.
Rigor y precisión en la realización de los cálculos.
Gusto por una presentación ordenada y clara de los procesos y resultados.
UNIDAD 7: Magnitudes proporcionales
I.-OBJETIVOS
Mostrar la presencia de la proporcionalidad numérica en las ciencias y la vida
cotidiana
Utilizar las proporcionalidades directa e inversa para resolver problemas.
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Conocer y usar los porcentajes y la regla del interés simple.
II.-CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1. Identificar una proporcionalidad numérica.
2. Calcular porcentajes y variaciones porcentuales.
3. Resolver problemas de interés simple.
4. Reconocer dos magnitudes directamente proporcionales y realizar repartos directos.
5. Reconocer dos magnitudes inversamente proporcionales y realizar repartos inversos.
III.-COMPETENCIAS BÁSICAS
Aplicar destrezas que permiten razonar matemáticamente, comprender una
argumentación y expresarse matemáticamente cuando se trata el concepto de
magnitud proporcional
Usar los porcentajes y el interés simple para describir fenómenos sociales . Razonar
y consolidar las técnicas de aplicación de repartos directos e inversos con
autonomía, perseverancia, sistematización y reflexión crítica, así como mostrar
habilidad para comunicar los resultados obtenidos .
IV.-CONTENIDOS
Conceptos
Razón y proporción numérica.
Magnitudes y repartos directamente proporcionales.
Porcentaje y variaciones porcentuales.
Interés simple.
Magnitudes y repartos inversamente proporcionales.
Procedimientos
Obtención de fracciones proporcionales y cálculo del término desconocido de
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una proporción numérica.
Utilización de la razón de proporción para obtener cantidades directa o
inversamente proporcionales y resolver problemas de reparto.
Cálculo del tanto por ciento de una cantidad y de variaciones porcentuales
mediante la razón de proporción o por el índice de variación.
Resolver problemas utilizando la fórmula del interés simple.
Actitudes
Curiosidad por encontrar relaciones entre magnitudes
Valoración positiva de la necesidad de utilizar los conceptos relacionados con
las magnitudes proporcionales para resolver problemas de la vida cotidiana y de
otras ciencias.
Valoración de la presencia de los porcentajes y el interés simple en la vida
cotidiana.
Gusto por la presentación clara y ordenada de los procesos y los resultados, y
por el rigor y la precisión en la realización de los cálculos.
UNIDAD 8: Funciones: propiedades globales
I..OBJETIVOS
Saber representar y analizar en el plano cartesiano puntos y gráficas.
Comprender y reconocer el concepto de función, así como sus propiedades
principales.
II.-CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1. Representar puntos del plano dados por sus coordenadas cartesianas.
2. Construir e interpretar gráficas dadas por fórmulas o tablas.
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3. Identificar las características fundamentales de una función.
4. Analizar las propiedades globales de una función.
III.-COMPETENCIAS BÁSICAS
Utilizar el lenguaje matemático como instrumento de representación e interpretación
de la realidad, que es la competencia en comunicación lingüística y la competencia
matemática
Desarrollar el pensamiento científico para interpretar la información que se recibe
con las gráficas de las funciones, lo que es la competencia en el conocimiento y la
interacción con el mundo físico .
Aplicar las técnicas de trabajo, así como su responsabilidad, perseverancia,
creatividad y autocrítica en el momento de realizarlo llevan a las competencias para
aprender a aprender y para la autonomía e iniciativa personal .
IV.-CONTENIDOS
Conceptos
Coordenadas cartesianas.
Fórmulas, tablas y gráficas.
Concepto de función.
Representación gráfica de funciones.
Propiedades globales de las funciones.
Procedimientos
Representación de puntos en el plano.
Interpretación de los datos aportados por una fórmula, tabla o gráfica.
Comprensión del concepto de función.
Obtención de la gráfica de una función dada por una fórmula o una tabla.
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Curso 2015-2016.
Interpretación de las propiedades globales de una función.
Actitudes
Valoración de las funciones para interpretar situaciones de la vida cotidiana y de
otras ciencias.
Carácter crítico hacia la representación gráfica y la información que contiene.
Apreciación por la presentación clara de los procedimientos y resultados.
Rigor y precisión en los cálculos.
UNIDAD 9: Funciones de proporcionalidad directa e inversa
I.-OBJETIVOS
Reconocer las características y la gráfica de una función de proporcionalidad
directa.
Reconocer las características y la gráfica de una función de proporcionalidad
inversa.
II.-CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1. Identificar los aspectos más relevantes de la función de proporcionalidad inversa.
2. Identificar los aspectos más relevantes de la función de proporcionalidad directa.
3. Reconocer una función afín identificando la pendiente y la ordenada en el origen.
4. Investigar si dos rectas son paralelas.
III.-COMPETENCIAS BÁSICAS
Utilizar el lenguaje matemático como instrumento de representación e interpretación
de la realidad, que es la competencia en comunicación lingüística y la competencia
matemática .
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Curso 2015-2016.
Desarrollar el pensamiento científico para interpretar la información que se recibe
con las gráficas de las funciones, lo que es la competencia en el conocimiento y la
interacción con el mundo físico .
Aplicar las técnicas de trabajo, así como su responsabilidad, perseverancia,
creatividad y autocrítica en el momento de realizarlo, llevan a las competencias para
aprender a aprender y para la autonomía e iniciativa personal .
IV.-CONTENIDOS
Conceptos
Función de proporcionalidad directa.
Funciones afines.
Pendiente y ordenada en el origen.
Rectas paralelas.
Función de proporcionalidad inversa.
Procedimientos
Representación de funciones de proporcionalidad directa.
Representación de funciones afines.
Obtención de la pendiente y la ordenada en el origen de una función afín.
Reconocer cuándo dos rectas son paralelas.
Representación de funciones de proporcionalidad inversa.
Actitudes
Valoración de las funciones para interpretar situaciones de la vida cotidiana y de
otras ciencias.
Carácter crítico hacia la representación gráfica y la información que contiene.
Apreciación por la presentación clara de los procedimientos y resultados.
Rigor y precisión en los cálculos.
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Curso 2015-2016.
UNIDAD 10: Estadística y probabilidad
I.-OBJETIVOS
Organizar los datos de una variable e interpretar el comportamiento de la muestra o
población a través de parámetros estadísticos o de gráficos.
Observar el comportamiento de determinados sucesos aleatorios e intentar predecir
con ayuda de la probabilidad las situaciones de incertidumbre.
II.-CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1. Reconocer el tipo de variable. Hacer recuento de datos. Realizar la tabla de
frecuencias, agruparlos en intervalos en los casos en que sea necesario.
2. Distinguir los diferentes tipos de sucesos y calcular la probabilidad de un suceso
utilizando la regla de Laplace.
3. Calcular la moda, la media, la mediana y las medidas de dispersión, rango y
desviación media.
4. Representar e interpretar los gráficos de las características de una población:
diagrama de barras, histograma, polígono de frecuencias, diagrama de sectores.
III.-COMPETENCIAS BÁSICAS
Habilidad para analizar e interpretar datos o gráficos obtenidos de situaciones
sociales de actualidad que sean próximas a los intereses de los alumnos
Reconocer la utilidad del lenguaje propio de la estadística y de la probabilidad,
expresar correctamente su formalización matemática, así como su utilización en los
medios de comunicación, y generar una actitud crítica de la interpretación de estas
informaciones .
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Curso 2015-2016.
IV.-CONTENIDOS
Conceptos
Variables estadísticas cualitativa y cuantitativa.
Frecuencia absoluta, relativa y acumulada. Tablas.
Diagrama de barras, histograma, polígono de frecuencias, diagrama de sectores.
Medidas de centralización: media aritmética, moda.
Medidas de posición: mediana.
Medidas de dispersión: recorrido o rango y desviación media.
Experimento aleatorio y determinista.
Conocer el vocabulario preciso de probabilidad y azar.
Distinguir los diferentes tipos de sucesos.
Distinguir los experimentos de sucesos equiprobables o no.
Desarrollar actitud positiva de interés y una cierta curiosidad hacia la
probabilidad.
Procedimientos
Elaborar tablas de frecuencias de datos.
Agrupar datos en intervalos en los casos que sea necesario.
Elaborar gráficos adecuados a cada tipo de variable a partir de una tabla de
frecuencias.
Calcular la media, la moda y la mediana. Interpretar los resultados obtenidos de
estos cálculos.
Calcular e interpretar el resultado obtenido del recorrido, y la desviación media.
Realización de experimentos aleatorios.
Utilizar el lenguaje propio del tema, suceso elemental, compuesto, seguro,
compatible, incompatible, seguro, imposible, equiprobable.
Construir el espacio muestral de un experimento aleatorio.
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Curso 2015-2016.
Utilizar diagramas de árbol en sucesos sencillos que sean compuestos.
Calcular la probabilidad de un suceso aplicando la regla de Laplace.
Actitudes
Valoración de la necesidad de la ordenación de datos y la agrupación adecuada
de los mismos, para el posterior cálculo de parámetros estadísticos, y así poder
llegar a interpretar sus resultados.
Reconocimiento de la utilidad de la estadística en la vida cotidiana para la
interpretación de múltiples realidades.
Valoración de la utilidad de la calculadora en cálculos reiterativos.
Gusto por la presentación ordenada de las tablas, gráficos y cálculos de los
parámetros estadísticos.
Interés y curiosidad por los sucesos aleatorios.
Valoración de la utilidad de la matemática para predecir situaciones de
incertidumbre
UNIDAD 11: Medidas. Teorema de Pitágoras
I.-OBJETIVOS
Estimar y manejar con precisión el concepto de medida.
Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras y utilizarlo en medidas.
Conocer y operar en el sistema sexagesimal.
II.-CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1. Calcular aproximaciones y errores.
2. Utilizar el teorema de Pitágoras en problemas de medida.
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Curso 2015-2016.
3. Utilizar el sistema sexagesimal para medida de ángulos y tiempos.
III.-COMPETENCIAS BÁSICAS
Expresar por escrito y oralmente la aproximación de una medida .
Utilizar y relacionar ángulos y medidas de tiempos, así como la relación pitagórica,
para resolver problemas
Encontrar relaciones pitagóricas y angulares en el cálculo de distancias, medidas de
ángulos, tanto en figuras geométricas como en el mundo físico, donde se puedan
descubrir estas formas .
IV.-CONTENIDOS
Conceptos
Números decimales. Su aproximación y redondeo.
Errores de medida y acotación.
Aplicación del sistema sexagesimal: unidades de tiempo. Forma incompleja y
compleja.
Operaciones con medidas de tiempo: suma, resta, multiplicación y división por
un número entero.
Aplicación del sistema sexagesimal: unidades de ángulos. Forma incompleja y
compleja.
Operaciones con medidas de ángulos: suma, resta, multiplicación y división por
un número entero.
Teorema de Pitágoras. Medidas indirectas.
Procedimientos
Representación gráfica de números decimales y de sus aproximaciones.
Realización
de
medidas
directas
con
los
instrumentos
de
medida
correspondientes.
Estimación de medidas.
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Curso 2015-2016.
Cálculo de error absoluto y de la cota de error.
Conversión de las medidas de tiempo y de ángulos de la forma incompleja a la
compleja, y viceversa.
Realización de las operaciones básicas con medidas de tiempo y de ángulos.
Cálculo de distancias desconocidas a través del teorema de Pitágoras.
Aplicación a la resolución de problemas sobre medidas y sobre el teorema de
Pitágoras.
Actitudes
Reconocimiento y valoración de la utilidad de las medidas para dar información
precisa de nuestro entorno.
Interés por realizar las medidas con rigor y expresarlas con propiedad.
Incorporación a nuestro lenguaje de cada día de la terminología de la medida.
Adquisición del hábito de expresar los resultados de los problemas con las
unidades de medida adecuadas.
Cuidado y precisión en la utilización de los instrumentos de medida.
Curiosidad por el conocimiento de los sistemas métrico decimal y sexagesimal.
Gusto e interés por la representación gráfica precisa y por una buena
presentación de los trabajos.
UNIDAD 12: Semejanza. Teorema de Tales.
I.-OBJETIVOS
Comprender y aplicar el teorema de Tales.
Resolver problemas métricos a través de la interpretación de planos, mapas, etc.
Comprender el concepto de razón de semejanza y aplicarlo para construir figuras
semejantes.
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II.-CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1. Utilizar el teorema de Tales para determinar medidas y construir figuras semejantes.
2. Utilizar la escala y la semejanza para interpretar planos y mapas.
3. Reconocer y aplicar los criterios de semejanza de triángulos y polígonos para
calcular sus lados, sus áreas o aplicarlos a problemas métricos.
III.-COMPETENCIAS BÁSICAS
Utilizar el concepto de razón de semejanza y escala con propiedad para relacionar
figuras semejantes .
Descubrir las relaciones de semejanza y la proporción en las diferentes formas que
aparecen en el mundo que nos rodea .
Comprender y apreciar el concepto de proporción en el mundo de las artes, de la
pintura, de la escultura, de la arquitectura, de la fotografía.
Desarrollar la capacidad creativa en la construcción de planos y maquetas .
IV.-CONTENIDOS
Conceptos
Figuras semejantes como las que tienen la misma forma y sus segmentos
proporcionales. Razón de semejanza o escala de figuras y de áreas.
Criterios de semejanza entre figuras planas.
Teorema de Tales.
La semejanza de triángulos y la división de segmentos.
Ampliación y reducción de imágenes. Mapas y planos. Maquetas.
Aplicaciones de la semejanza para el cálculo de distancias inaccesibles.
Procedimientos
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Curso 2015-2016.
Identificación de figuras semejantes, calculando su razón de semejanza y en
algunos casos sus áreas.
Utilización del teorema de Tales para dividir un segmento en partes
proporcionales y representar números fraccionarios.
Construcción de figuras semejantes aplicando el método de Tales.
Reconocimiento de los criterios de semejanza en triángulos semejantes y
viceversa.
Utilización de la escala para crear o interpretar planos y maquetas.
Utilización de técnicas de resolución de problemas para abordar los relativos al
cálculo de longitudes de segmentos proporcionales, medidas de figuras
semejantes, distancias
entre
objetos
que
cumplan algún
criterio de
proporcionalidad, etc.
Actitudes
Valoración y reconocimiento de la utilidad de las escalas para poder estudiar en
el papel objetos, terrenos, etc., cuyo tamaño hace imposible su estudio en la
realidad.
Sentido crítico ante las representaciones a escala utilizadas para transmitir
mensajes o efectuar mediciones de diferente naturaleza.
Reconocimiento y valoración de la importancia del teorema de Tales en
aplicaciones cotidianas.
Sensibilidad hacia la dimensión lúdica de las aplicaciones derivadas de la
proporcionalidad en el mundo del arte, la pintura, la escultura, la arquitectura y
en el mundo físico.
Reconocimiento y valoración de la importancia de los hábitos de claridad, orden
y pulcritud en el planteamiento y en la resolución de los ejercicios de semejanza.
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Curso 2015-2016.
UNIDAD 13: Cuerpos geométricos
I.-OBJETIVOS
Describir, clasificar y desarrollar poliedros y sus elementos.
Describir, clasificar y desarrollar los cuerpos de revolución y sus elementos.
Describir, clasificar y desarrollar poliedros regulares y sus elementos.
II.-CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1. Conocer los elementos de un poliedro.
2. Reconocer y describir cuerpos de revolución y sus elementos.
3. Reconocer poliedros regulares
4. Trabajar con figuras poliédricas desarrollándolas y determinando longitudes de sus
elementos.
III.-COMPETENCIAS BÁSICAS
Utilizar el concepto de razón de semejanza y escala con propiedad para relacionar
figuras semejantes
Descubrir las relaciones de semejanza y la proporción en las diferentes formas que
aparecen en el mundo que nos rodea
Comprender y apreciar el concepto de proporción en el mundo de las artes: pintura,
escultura, arquitectura, fotografía…
Desarrollar la capacidad creativa en la construcción de planos y maquetas.
IV.-CONTENIDOS
Conceptos
Elementos básicos de la geometría.
Rectas y planos.
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Curso 2015-2016.
Ángulos diedros y poliedros.
Poliedros. Sus características y elementos: caras, aristas y vértices.
Prismas: paralelepípedos, ortoedros.
Pirámides: sus características y elementos.
Los poliedros regulares. Tipos.
Secciones planas de un poliedro.
Posición relativa en que se encuentran dos aristas, dos caras o una arista y una
cara en una figura geométrica.
Cuerpos de revolución.
Cilindros rectos.
Conos.
La esfera.
Procedimientos
Rectas y planos en el espacio, su posición relativa.
Ángulo diedro y poliedro, su medida.
Clasificación y descripción de un poliedro por sus elementos: tipos de caras,
número de aristas y vértices.
Regla de Euler.
Clasificación y descripción de los prismas según el polígono de las bases.
Clasificación y descripción de un poliedro regular.
Desarrollo de poliedros.
Aplicación de las fórmulas de las áreas de los polígonos para averiguar áreas de
prismas a partir del análisis de su desarrollo en el plano.
Intersecciones de planos con poliedros. Reconocimiento de secciones.
Representación del cuerpo que se obtiene al girar una figura plana alrededor de
un eje.
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Desarrollo de cilindros y conos.
Actitudes
Interés y curiosidad por la observación e investigación sobre formas geométricas
en el plano y en el espacio.
Valoración de la utilidad de los conocimientos de geometría para el mundo de la
arquitectura, el arte y la ciencia en general.
Valoración de la parte estética de los objetos con formas geométricas.
Gusto y esfuerzo por describir verbalmente de un modo preciso figuras
geométricas.
Sentido crítico y precisión ante las representaciones gráficas esquemáticas de
figuras geométricas, reconociendo posibles errores y corrigiéndolos.
Interés y gusto por la presentación ordenada, limpia y clara de los trabajos
geométricos, valorando su pragmatismo.
Interés, gusto y curiosidad por la investigación sobre formas geométricas en el
espacio, sus propiedades y sus transformaciones.
UNIDAD 14: Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos
I.-OBJETIVOS
1. Conocer, comprender y aplicar las fórmulas para el cálculo de superficies de
cuerpos geométricos, y resolver problemas que impliquen este cálculo.
2. Comprender y conocer el concepto de medida de volumen y capacidad, utilizar las
fórmulas para el cálculo de estas en cuerpos geométricos, así como resolver
problemas de aplicación de las mismas.
II.-CRITERIOS DE EVALUACIÓN
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Curso 2015-2016.
1. Conocer, comprender y aplicar las fórmulas para el cálculo de superficies de
cuerpos geométricos, y resolver problemas que impliquen este cálculo.
2. Comprender y conocer el concepto de medida de volumen y capacidad, utilizar las
fórmulas para el cálculo de estas en cuerpos geométricos, así como resolver
problemas de aplicación de las mismas.
III.-COMPETENCIAS BÁSICAS
Interpretar la información obtenida a través de áreas y volúmenes de cuerpos y para
tomar decisiones que repercutan en la sociedad para conseguir avances científicos y
tecnológicos
Descubrir relaciones entre el área y el volumen de diferentes cuerpos geométricos
Descubrir las relaciones entre cuerpos geométricos y llevar a cabo con criterio
propio una estrategia de planteamiento en problemas geométricos
Gestionar y controlar la capacidad de utilización de sus conocimientos de geometría
para emplearlos como recursos y técnicas para profundizar en la ampliación de los
mismos
Comprender y apreciar el concepto de volumen y área en el mundo de las artes:
escultura, arquitectura… .
IV.-CONTENIDOS
Conceptos
Áreas de los prismas y poliedros regulares.
Área de la pirámide y del tronco de pirámide.
Área del cilindro, el cono, el tronco de cono y la esfera.
Capacidad y volumen, y equivalencias entre unidades de volumen y capacidad.
Volumen de prismas.
Volumen de pirámides y troncos de pirámide.
Volumen del cilindro, el cono, el tronco de cono y la esfera.
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Curso 2015-2016.
Procedimientos
Aplicación del teorema de Pitágoras para el cálculo de determinados elementos
de los poliedros.
Cálculo de áreas de poliedros y de cuerpos de revolución.
Relaciones entre el área de una esfera y la del cilindro circunscrito a ella.
Utilización de recipientes (botellas, cubos, etc.) para que el alumno averigüe la
capacidad de los mismos, transforme estas unidades y determine su equivalencia
con unidades de volumen.
Descripción verbal de problemas referentes al cálculo de volúmenes de cuerpos
geométricos.
Realización de actividades que permitan buscar relaciones entre los volúmenes
de poliedros y los de cuerpos redondos.
Aplicación de las estrategias de resolución de problemas relacionadas con el
cálculo de volúmenes.
Actitudes
Hábito por expresar siempre las longitudes, áreas y volúmenes en las unidades
de medida adecuadas.
Reconocimiento y sensibilidad por dar importancia a la utilidad del cálculo de
áreas y volúmenes en actividades cotidianas y en otras de tipo profesional
relacionadas con el entorno físico.
Reconocimiento y valoración de la importancia de los hábitos de claridad y
orden en la resolución de problemas.
Interés y curiosidad por conocer las estrategias, distintas de las propias, a seguir
en la búsqueda de soluciones a los problemas relacionados con el cálculo de
áreas y volúmenes.
Constancia y tesón por la búsqueda de procedimientos y estrategias para la
resolución de problemas geométricos.
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5. SECUENCIACIÓN Y DISTRIBUCIÓN TEMPORAL EN 2º ESO
EVALUACIONES BLOQUES
UNIDADES
TEMÁTICOS(Currículo)
DIDÁCTICAS
(Matemáticas
2º
ESO-
2º E.S.O.
Esfera,SM)
PRIMERA
Números y Álgebra
1, 2, 3, 4
SEGUNDA
Álgebra, Medida y Funciones
5, 6, 7,8,9
TERCERA
Estadística
y
Probabilidad, 10, 11, 12, 13, 14
Geometría y Medida
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Curso 2015-2016.
6. METODOLOGÍA
Enfoque metodológico del área.
Los criterios metodológicos que han presidido la elaboración del Proyecto Curricular
de Matemáticas para la etapa de Educación Secundaria Obligatoria asumen una
concepción constructivista del aprendizaje. Esto implica tener en cuenta el punto de
partida del alumno y el proceso que éste sigue para elaborar los conceptos matemáticos.
El nivel anterior de contacto con las matemáticas de los alumnos y las alumnas se
manifiesta en los conocimientos previos. A partir de éstos construyen los nuevos
conceptos, trabajando sobre una gran variedad de situaciones concretas. Proceden por
aproximaciones sucesivas, desde la meramente manipulativa y la comprensión intuitiva,
pasando por etapas intermedias de representación (mediante dibujos, esquemas, gráficos,
etc.), hasta la comprensión razonada con el manejo de notaciones, figuras y símbolos
abstractos.
Las unidades didácticas
Cada unidad didáctica tendrá criterios metodológicos propios pero en cada una de
ellas se contemplan las siguientes fases:
Se plantea una situación problemática de la vida cotidiana cercana a los estudiantes,
que pretenden conectar con ellos y promover actitudes positivas hacia el aprendizaje.
Se actualizan los conocimientos previos directamente relacionados con los contenidos
de la unidad.
En el desarrollo de cada contenido, se parte de contextos del entorno del alumno y se
promueve la observación de situaciones concretas para obtener conclusiones
matemáticas o preparatorias de conceptos matemáticos.
Atendiendo al carácter marcadamente procedimental de las matemáticas, en el que
inciden con tanto énfasis currículos, se desarrollan técnicas y estrategias de resolución
de problemas y se promueve la utilización y aplicación de las mismas.
Departamento Matemáticas I.E.S. Carmen y Severo Ochoa
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Programación Matemáticas 2º E.S.O
Curso 2015-2016.
Además de las conexiones interdisciplinares que se establecen con otras áreas, a
través de una rica variedad de contextos, se aporta una visión cultural de las
matemáticas.
Se proporcionará un aprendizaje significativo y preceptivo, que tratará de lograrse por
una combinación ponderada de enseñanza expositiva y de enseñanza por
descubrimiento.
El profesor potenciará la actividad constructiva
del alumno en el aprendizaje,
fomentando una actitud exploratoria y reflexiva.
Se estimularán las discusiones en grupo que servirán para clarificar los conceptos y
establecer estrategias adecuadas en el proceso de aprendizaje.
Se mantendrá dentro del aula cierto grado de instrucción individualizada o en
pequeños grupo, siendo aquí el papel del profesor orientativo, procurando no
presentar información.
Los errores y dudas de los alumnos tomarán una dimensión positiva, siendo
considerados como puntos de partida del aprendizaje y las correcciones no serán
equiparadas a un fracaso.
Se reforzarán los aspectos prácticos, estableciendo una mayor vinculación del área
con la vida cotidiana.
Se propiciará el tratamiento a la diversidad.
Técnica metodológica
Cada nueva fase de aprendizaje se estructurará según la siguiente secuencia:

Exploración o prueba inicial de conocimientos.

Consolidación de los conocimientos mínimos precisos para afrontar nuevos
aprendizajes.

Exposición de una situación que genere algún conflicto cognitivo y que precise
nuevos aprendizajes para su entendimiento.

Combinación ponderada de técnicas expositivas y exploratorias en relación a los
contenidos programados.

Ejercicios y actividades para la consolidación de los conocimientos adquiridos.

Problemas de dificultad variable atendiendo a la diversidad de alumnos.

Recapitulación, esquematización o enumeración de objetivos mínimos del bloque o
unidad didáctica.
Departamento Matemáticas I.E.S. Carmen y Severo Ochoa
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Curso 2015-2016.

Prueba sumativa de conocimientos.

Autoevaluación
Los profesores de esta etapa utilizarán recursos metodológicos variados, así como el
material didáctico que disponemos (libros de texto, encerado, transparencias,
calculadoras, material manipulable, material bibliográfico...). Y utilizarán distintas
estrategias didácticas tales como:

Guiones, formulación de objetivos y organizadores previos para activar y organizar la
información.

Explicaciones para apoyar las nuevas informaciones en otras adquiridas
anteriormente.

Usar ejemplos para conectar con otras informaciones más genéricas.

Utilizar analogías mediante esquemas organizadores semejantes con contenidos
diferentes.

Usar redundancias para permitir un mayor número de vías de acceso a la comprensión
de un determinado contenido.

Aprendizaje de un mismo hecho en situaciones distintas.

Proponer situaciones problemáticas que desarrollen habilidades de acomodación y
resolución de problemas

Utilizar el desequilibrio cognitivo, mediante problemas, dilemas, contradicciones,
paradojas, etc., como medio mas importante para conseguir la motivación inicial del
alumno.

Crear expectativas que resulten significativas y funcionales para el aprendizaje.

Usar la implicación del alumno para lograr la interiorización de planteamientos de
responsabilidad y protagonismo en su ejecución.
En definitiva este departamento elige un método de enseñanza centrado en la
enseñanza por descubrimiento, cuyo eje principal gira entorno a estos tres pilares básicos:

Procesos algorítmicos

Resolución de problemas.

Investigación escolar.
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Curso 2015-2016.
7. MATERIALES DIDÁCTICOS
A continuación nos referimos a los materiales que se disponen para el
aprendizaje de las matemáticas. Algunos de ellos no estarán presentes en todos los
bloques o unidades didácticas y serán empleados de forma oportuna en cada momento
en que fueran precisos.

Pizarra y pizarra digital
Se hará un uso clarificador, presentándose la información de forma cuidad y
ordenada.

Libro de texto.
2º E.S.O. Matemáticas Esfera - EDICIONES SM, Madrid

Cuaderno del alumno.
Complementará al libro de texto y servirá para hacer un seguimiento del trabajo
diario del alumno.

Material escrito.
Este departamento elaborará fichas con los ejercicios y actividades más indicadas
para cada situación.

Material impreso.
Se fomentará el uso de textos matemáticos y publicaciones divulgativas de carácter
científico adecuados a los gustos y nivel de comprensión de los alumnos, facilitando
a tal fin el acceso a la biblioteca y material impreso adquirido por el departamento.

Material audiovisual.

Material manipulable.
Se considerará importante el uso de material manipulable para explorar y consolidar
conocimientos matemáticos. A tal fin el departamento y los alumnos elaborarán
distinto material adecuado a cada situación, disponiendo actualmente de modelos
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Curso 2015-2016.
geométricos, circunferencias trigonométricas, teodolito, medidores de ángulos,
espejos, rompecabezas, equipos para combinatoria y probabilidad, geoplanos, cartas
de barajas, dados,...

Calculadora.
La calculadora constituye un material didáctico de gran potencia para la adquisición
y el refuerzo de contenidos muy diversos por tanto se fomentará su uso racional. La
calculadora no puede eximir del cálculo mental y el desarrollo de estrategias
fundamentales del cálculo operativo por tanto no se utilizará antes de que las
destrezas del cálculo elemental hayan quedado bien afianzadas ni cuando los
números involucrados en los cálculos sean muy sencillos.

Soportes informáticos e Internet.
Wiris, Derive, Geogebra,... y unidades didácticas interactivas como las de
Descartes2D, y las del portal de la editorial del libro de texto se usarán para facilitar
el aprendizaje de forma autónoma y permitirá trabajar a niveles diferentes según las
capacidades favoreciendo la atención a la diversidad.
Se crearán cursos Moodle en el aula virtual del centro para facilitar el acceso de los
alumnos a estos recursos.
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Curso 2015-2016.
8. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
La evaluación será un proceso continuo, y dentro de las posibilidades,
personalizado en los alumnos, para que logren alcanzar los objetivos marcados. Con tal
fin se revisará la metodología empleada, por si fuera necesario modificarla.
Para recoger datos se utilizarán diferentes procedimientos de evaluación:

Pruebas específicas de evaluación.

Ejercicios de autoevaluación y coevaluación por los propios alumnos.

Revisión del trabajo diario (cuaderno, ejercicios propuestos,...)

Observación de comportamientos
En las pruebas específicas de evaluación, junto a ejercicios sobre rutinas
algorítmicas, sin ningún contexto, que permiten evaluar destrezas adquiridas respecto a
determinadas técnicas de cálculo, se pondrán ejercicios de aplicación que exigen aplicar
una técnica concreta dentro de un contexto que, en general, tiene que ver con
situaciones de la vida cotidiana. En los problemas, los alumnos tienen que mostrar su
comprensión de los conceptos y su capacidad de globalización, a la hora de utilizar
estrategias y procedimientos que le lleven a lsa solución correcta del problema.
El profesor utilizará ejercicios de autoevaluación y coevaluación por los
propios alumnos, pues estos permiten la reflexión crítica del alumno sobre su propio
proceso de aprendizaje, sobre cuales son sus logros y dificultades y sobre la adecuación
de su método de trabajo además de fomentar la autoestima e independencia.
La realización de actividades individuales o de grupo y el cuaderno de clase
son instrumentos indicadores de lo que los alumnos son capaces de hacer, cuáles son
sus hábitos de trabajo, cuál es su nivel de expresión, sus destrezas, su capacidad de
organización, etc. La revisión del trabajo diario de los alumnos proporcionará
información sobre los contenidos de tipo procedimental y actitudinal de tipo general.
La observación del alumno en la resolución de problemas, en las salidas al
encerado para resolver ejercicios, en las discusiones, etc. permite comprobar si el
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Curso 2015-2016.
alumno utiliza bien los conceptos, si hay dificultades de compresión del enunciado,
destrezas específicas,... así como evaluar aprendizajes actitudinales. Es imposible
observar diariamente de manera sistemática a todos los alumnos, pero si es necesario
hacerlo con cierta regularidad. Cada profesor establecerá un criterio que garantice esta
regularidad de manera razonable.
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9. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN
Calificación de cada evaluación
El 80 % de la nota de la evaluación será la media de las notas obtenidas en las
distintas pruebas específicas realizadas por evaluación que serán al menos dos. Para
poder aprobar la evaluación deben tener como nota media de dichas pruebas un 4.
El 20% restante corresponderá al trabajo observado en clase( resolución diaria
de los ejercicios que se propongan, atención y actitud positiva ante la asignatura ,
presentación de los trabajos exigidos..) así como al comportamiento (respeto al
profesor, consideración y cooperación con sus compañeros, puntualidad,...) .
Al finalizar la 1ª, 2ª y 3ª evaluación los alumnos que hayan tenido en la
evaluación una calificación inferior a 5 realizarán un examen de recuperación de dicha
evaluación.
Al final de curso todos los alumnos que no hayan superado los objetivos
mínimos del departamento realizarán una prueba de toda la asignatura Esta prueba será
única para todos los alumnos y constará de al menos dos cuestiones de cada uno de los
bloques de contenidos:
Números
Álgebra
Geometría
Funciones y gráficas
Estadística y probabilidad
En el examen se propondrán 12 cuestiones de las cuales el alumno deberá elegir y
responder a 10 de ellas.
Calificación final
La calificación final será la media aritmética de las calificaciones obtenidas en
las tres evaluaciones, entendiendo como calificación de evaluación lo siguiente:
Si el alumno aprobó la evaluación se tomara la nota de dicha evaluación.
Si el alumno suspendió la evaluación y suspendió el examen de recuperación se
tomará la mayor de las dos notas.
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Si el alumno suspendió la evaluación y aprobó la recuperación se tomará como
calificación de dicha evaluación el valor :
2,5
Ex . recuperación
2
Para aquellos alumnos que deban realizar la prueba global final, la nota será:
El 80 % de la nota de dicha prueba.
El 20% restante corresponderá al trabajo observado en clase (resolución diaria
de los ejercicios que se propongan, atención y actitud positiva ante la asignatura ,
presentación de los trabajos exigidos..) así como al comportamiento (respeto al
profesor, consideración y cooperación con sus compañeros, puntualidad,...) .
A los alumnos que participen en actividades propuestas por el departamento
como Olimpiada de Matemáticas, Olimpiada de Estadística y Concurso Incubadora de
Sondeos así como las correspondientes a Erasmus Plus se les podrá aumentar la nota
final hasta un máximo de 0,5 puntos.
Excepcionalmente, por diversas circunstancias que pudieran intervenir en el
rendimiento del alumno a lo largo del curso, el profesor puede aumentar (nunca
disminuir) la calificación final atendiendo a tales circunstancias excepcionales (como
cambios positivos y radicales de actitud hacia la asignatura, problemas personales
superados, etc). Al respecto, el profesor tendrá en cuenta y juzgará en consecuencia, en
último caso, el grado de consecución de los objetivos y competencias previstos.
Calificación prueba extraordinaria de septiembre
Los alumnos que tras el proceso ordinario de evaluación obtengan una
valoración negativa, tienen la posibilidad de recuperar la materia en un proceso
extraordinario que culminará en el mes de septiembre.
Tal proceso consta de dos etapas:
Actividades de verano.
Prueba extraordinaria.
Actividades de verano
Las actividades de verano es una colección de actividades que marcan la
evolución de la actividad llevada a cabo durante el curso y puede servir tanto al alumno
como a sus padres para poder orientar el trabajo con la asignatura durante el verano.
Prueba extraordinaria
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La prueba extraordinaria es una prueba global de la asignatura que estará
centrada en los contenidos mínimos del curso y su planteamiento será supervisado por
todos los miembros del departamento.
La prueba será única para todos los alumnos del mismo curso y constará de al
menos dos cuestiones de cada uno de los bloques de contenidos:
Números
Álgebra
Geometría
Funciones y gráficas
Estadística y probabilidad
En el examen se propondrán 12 cuestiones de las cuales el alumno deberá elegir y
responder a 10 de ellas. Todas las actividades guardarán una relación directa con los
contenidos mínimos de la asignatura.
Después de calificar la prueba extraordinaria, la nota asignada al alumno en la
evaluación correspondiente será:
- dicha calificación si ésta es mayor o igual a 5(supera la materia);
- la mayor de las dos calificaciones: final ordinaria y final extraordinaria si ésta fuera
menor que 5 (no supera la materia).
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Curso 2015-2016.
10.
MÍNIMOS
EXIGIBLES
PARA
OBTENER
UNA
CALIFICACIÓN
POSITIVA-2ºESO
UNIDAD 1: Números enteros
1. Identificar números enteros reconociendo sus características fundamentales: signo y
valor absoluto.
2. Realizar sumas y restas de enteros distinguiendo las distintas técnicas en función de
la igualdad o no de sus signos.
3. Realizar productos y divisiones exactas de números enteros, así como operaciones
combinadas.
4. Resolver problemas en los que se haga necesario el uso de números enteros
interpretando los datos del enunciado y las conclusiones obtenidas.
UNIDAD 2: Potencias y raíces cuadradas
1. Identificar las potencias de base entera y exponente natural reconociendo la base y
el exponente de la potencia y calculando su valor.
2. Resolver operaciones combinadas con potencias y raíces utilizando la jerarquía de
operadores aritméticos
3. Identificar las raíces cuadradas y calcular su valor.
4. Simplificar productos y cocientes de varias raíces cuadradas expresándolas como
una única raíz.
5. Expresar como única potencia los productos y cocientes de potencias de la misma
base o con el mismo exponente, así como las potencias de potencias.
6. Resolver problemas en los que se haga necesario el uso de potencias y raíces
cuadradas interpretando los datos del enunciado y las conclusiones obtenidas.
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UNIDAD 3: Fracciones y decimales
1. Operar fracciones con agilidad y corrección reduciendo a común denominador
cuando sea necesario.
2. Realizar operaciones combinadas con fracciones utilizando correctamente la
jerarquía de operadores aritméticos y los paréntesis.
3. Encontrar la expresión decimal de una fracción, así como la expresión fraccionaria
de un decimal, clasificando los distintos tipos de decimales.
4. Operar con agilidad y corrección números decimales redondeando los resultados, así
como obtener aproximaciones decimales en raíces de enteros sin utilizar el
algoritmo de resolución.
5. Utilizar la notación científica para tratar cantidades grandes expresando valores
decimales con notación científica y viceversa.
6. Resolver problemas en los que se haga necesario el uso de fracciones y decimales
interpretando los datos del enunciado y las conclusiones obtenidas
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Curso 2015-2016.
UNIDAD 4: Expresiones algebraicas
1. Reconocer expresiones algebraicas y utilizarlas para expresar relaciones entre
diferentes magnitudes, calculando el valor numérico de dichas expresiones en caso
de que sea necesario.
2. Desarrollar igualdades notables y potencias de polinomios de exponente 2
3. Calcular sumas, restas, productos y cocientes de monomios.
4. Calcular sumas, restas, productos de polinomios y cocientes de un polinomio por un
monomio.
5. Identificar en un polinomio el grado, el número de términos y el coeficiente y parte
literal de cada término.
UNIDAD 5: Ecuaciones
1. Identificar una ecuación como una igualdad de expresiones algebraicas que solo se
cumplen para algunos valores de la variable.
2. Reconocer la incógnita, el grado y la solución de una ecuación.
3. Identificar ecuaciones equivalentes de primer grado..
4. Resolver ecuaciones de segundo grado.
5. Resolver ecuaciones de primer grado
6. Resolver problemas mediante ecuaciones
UNIDAD 6: Sistemas de ecuaciones
1. Identificar los elementos básicos de un sistema de dos ecuaciones de primer grado
con dos incógnitas.
2. Plantear y resolver sistemas de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.
3. Resolver problemas mediante sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.
UNIDAD 7: Magnitudes proporcionales
1. Identificar una proporcionalidad numérica.
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2. Calcular porcentajes y variaciones porcentuales.
3. Reconocer dos magnitudes directamente proporcionales y realizar repartos directos.
4. Reconocer dos magnitudes inversamente proporcionales y realizar repartos inversos.
UNIDAD 8: Funciones: propiedades globales
1. Representar puntos del plano dados por sus coordenadas cartesianas.
2. Construir e interpretar gráficas dadas por fórmulas o tablas.
3. Identificar las características fundamentales de una función.
4. Analizar las propiedades globales de una función.
UNIDAD 9: Funciones de proporcionalidad directa e inversa
1. Identificar los aspectos más relevantes de la función de proporcionalidad inversa.
2. Identificar los aspectos más relevantes de la función de proporcionalidad directa.
3. Reconocer una función afín identificando la pendiente y la ordenada en el origen.
4. Investigar si dos rectas son paralelas
UNIDAD 10: Estadística y probabilidad
1. Reconocer el tipo de variable. Hacer recuento de datos. Realizar la tabla de
frecuencias, agruparlos en intervalos en los casos en que sea necesario.
2. Distinguir los diferentes tipos de sucesos y calcular la probabilidad de un suceso
utilizando la regla de Laplace.
3. Calcular la moda, la media, la mediana
4. Representar e interpretar los gráficos de las características de una población:
diagrama de barras, histograma, polígono de frecuencias, diagrama de sectores
UNIDAD 11: Medidas. Teorema de Pitágoras
1. Calcular aproximaciones y errores.
2. Utilizar el teorema de Pitágoras en problemas de medida.
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3. Utilizar el sistema sexagesimal para medida de ángulos y tiempos
UNIDAD 13: Cuerpos geométricos
1. Conocer los elementos de un poliedro.
2. Reconocer y describir cuerpos de revolución y sus elementos.
3. Reconocer poliedros regulares
4. Trabajar con figuras poliédricas desarrollándolas y determinando longitudes de sus
elementos
.
UNIDAD 14: Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos
1. Conocer, comprender y aplicar las fórmulas para el cálculo de superficies de
cuerpos geométricos, y resolver problemas que impliquen este cálculo.
2. Comprender y conocer el concepto de medida de volumen y capacidad, utilizar las
fórmulas para el cálculo de estas en cuerpos geométricos, así como resolver
problemas de aplicación de las mismas
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Curso 2015-2016.
11. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
Dentro de la atención a la diversidad nos encontramos con tres grupos de alumnos:
a) Aquellos que tienen "handicaps" psíco-físicos o ambientales, cuyo aprendizaje se
debería planificar conjuntamente entre un profesor de apoyo a la integración y el
profesor de la asignatura, en los aspectos en que se integre. En estos casos es
necesario elaborar una diversificación curricular que valore la situación de partida
de la persona y sus déficits en capacidades más notables.
b) Los alumnos que por su historia educativa, perfil psico-ambiental o procedencia
ambiental requieran un refuerzo en matemáticas para desarrollar las capacidades
mínimas en forma de adaptación curricular individualizada.
c) Aquellos cuyas capacidades cognitivas les permitan alcanzar más rápidamente los
niveles de aprendizaje de la media del grupo-clase.
Una correcta atención a la diversidad en el aula implica tener en cuenta una serie
de aspectos:

El distinguir entre contenidos mínimos y complementarios, de ampliación o
refuerzo, graduando las distintas actividades que se pueden realizar en torno
a un mismo contenido.

El disponer de material didáctico diversificado.

El proponer actividades diferenciadas según que tipo de alumnos a los que
van dirigidas.

El utilizar diferentes metodologías.
Los materiales curriculares elegidos por este departamento responden a los
citados aspectos, facilitando al profesorado actividades variadas dirigidas a los
diferentes momentos del proceso de enseñanza y aprendizaje, con atención especial a
los distintos ritmos y niveles que se dan en el grupo, para que sea el profesor el que
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Curso 2015-2016.
seleccione aquellas que mejor se adapten a las características de su alumnado. Dichas
actividades se clasifican en:

Actividades de introducción a los temas: Con ellas se pretende conocer las
ideas previas, opiniones o errores conceptuales que tienen los alumnos sobre
los contenidos que se van a desarrollar.

Actividades de desarrollo: Para que descubran, practiquen y asimilen los
nuevos contenidos y construyan sus conocimientos.

Actividades de síntesis: Para favorecer el enfoque globalizador y facilitar la
relación entre los contenidos ya conocidos y los nuevos.

Actividades de refuerzo: Para consolidar los conceptos y procedimientos que
los alumnos no hayan alcanzado de forma satisfactoria.

Actividades de ampliación y profundización: Enriquecen la visión de los
alumnos sobre los contenidos estudiados.
Para atender a la diversidad, cada unidad didáctica debe iniciarse especificando
los conocimientos previos que dicha unidad requiere, una vez que el profesor ha
detectado los distintos niveles de conocimientos. La atención a la diversidad se
contemplará desde dos puntos de vista:

Por una parte, se ofrecerá una gran variedad de contextos no matemáticos que
puedan servir de motivación y punto de partida a distintos alumnos y alumnas,
bien por su diferente interés, bien por la distinta familiarización que tengan con
el contexto.

Por otra parte, también se atiende a la diversidad en el planteamiento de las
actividades. Por eso se proponen actividades básicas de refuerzo y actividades de
ampliación y profundización.
Las adaptaciones curriculares significativas, cuando sean precisas se realizarán
personalmente para cada alumno por el profesor correspondiente con la supervisión y
aprobación del Departamento. Las alteraciones que cabe realizar en la programación son
de tres tipos:

Temporalización, es decir, ralentizar la enseñanza.

Objetivos y contenidos. Se deben marcar unos objetivos a corto plazo y hacer
una selección de los contenidos correspondientes, procurando que estos queden
afianzados.
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72
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Curso 2015-2016.

Metodología, antes que reducir los contenidos u objetivos, habrá que plantearse
si una variación de la metodología con dichos alumnos sería suficiente para
resolver el problema.
La misma definición del Proyecto Curricular y de sus concreciones curriculares
constituye una medida de atención a la diversidad. Por otro lado, su desarrollo en las
programaciones didácticas y en sus unidades didácticas generará un conjunto de
propuestas que favorezcan la adaptación a los intereses, capacidades y motivaciones de los
alumnos respetando siempre un trabajo común de base e intención formativa global que
permita la consecución de las competencias básicas y de los objetivos de cada curso y de la
Etapa.
AGRUPAMIENTOS FLEXIBLES
Los contenidos a trabajar con los alumnos y alumnas en los agrupamientos
flexibles en 2º de E.S.O. no sufren ninguna modificación respecto al grupo ordinario.
Las diferencias, que en algunos casos son significativas, residen en la metodología a
seguir, que se fundamentará en los procedimientos y actitudes, así como en la
profundización de algunos temas. Se estimulará la actitud positiva del alumno hacia las
matemáticas buscando un proceso de aprendizaje en el que todos los alumnos consigan
resolver con éxito ejercicios “sencillos”, de forma que aumente su confianza y
autoestima buscando sobre todo que el alumno sea capaz de alcanzar la mayoría de los
objetivos mínimos marcados por el Departamento de Matemáticas.
La coordinación entre el profesor del grupo flexible y el grupo ordinario será
continúa, no sólo para sincronizar los contenidos impartidos sino también para decidir la
permanencia o no de cada alumno en el grupo flexible.
PROGRAMA DE REFUERZO
Algunos alumnos con dificultades de aprendizaje asisten a una clase de refuerzo
de matemáticas dos horas a la semana, en dichas horas se trabajarán los contenidos que
el profesor del grupo ordinario indique.
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Curso 2015-2016.
12. PLAN ESPECIFICO PARA EL ALUMNADO QUE PERMANEZCA UN
AÑO MAS EN UN MISMO CURSO
Para los alumnos repetidores que obtuvieron una calificación negativa en la
materia el curso anterior, el profesor correspondiente recabará información sobre los
antecedentes académicos del alumno de los cursos anteriores, en los cursos donde el
alumno haya tenido la opción de elegir entre dos matemáticas ( 3ª, 4º y 1º bach) se
analizará con el alumno si ha elegido correctamente y en caso negativo se le aconsejará
un cambio de opción. Cada profesor elaborará un plan específico personalizado,
orientado a la superación de las dificultades detectadas el curso anterior y se intentará
que dichos alumnos se incorporen al programa de agrupamientos flexibles y al
Programa de Refuerzo.
13. PROGRAMAS DE REFUERZO PARA RECUPERAR LOS APRENDIZAJES
NO ADQUIRIDOS CUANDO SE PROMOCIONE CON EVALUACIÓN
NEGATIVA EN LA MATERIA
El Departamento ha elaborado un plan de trabajo para los alumnos que han
promocionado con evaluación negativa en la materia. Dicho plan se concreta de la
siguiente forma:
Los alumnos con la materia de Matemáticas del curso anterior evaluada
negativamente podrán recuperarlas completando un cuadernillo de ejercicios cada
evaluación, a determinar por cada profesor, que deberán entregar en la fecha que
indique el profesor correspondiente y realizar un examen con ejercicios similares a los
del cuadernillo donde debe obtener una calificación de 5; además el profesor tendrá en
cuenta la capacidad de adaptación del alumno a los contenidos del nuevo curso.
La nota final será la media de las tres evaluaciones, si la evaluación final
ordinaria fuese negativa el alumno realizaría una prueba extraordinaria en septiembre.
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14. PLAN DE COMPETENCIA LECTORA Y PLAN DE INTEGRACIÓN
CURRICULAR DE LAS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y LA
COMUNICACIÓN
Plan de competencia lectora
“Las Matemáticas son concebidas como un área de expresión que utiliza
continuamente la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de las ideas
Por ello, en todas las relaciones de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y en
particular en la resolución de problemas, adquiere especial importancia la expresión
tanto oral como escrita de los procesos realizados y de los razonamientos seguidos,
puesto que ayudan a formalizar el pensamiento. El propio lenguaje matemático es, en sí
mismo, un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus
términos y por su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico propio
de carácter sintético, simbólico y abstracto.”(Currículo oficial)
La integración de la lectura en el currículo de Matemáticas se hace partiendo de
la consideración de que la adquisición de la competencia lectora consiste en el
desarrollo de un conjunto de estrategias, destrezas y conocimientos que contribuyen a la
comprensión y al uso de textos escritos, así como a la reflexión personal a partir de ellos
con el fin de desarrollar el conocimiento y el potencial personal. En la clase habrá que
prestar especial atención al desarrollo de la comprensión y expresión oral y escrita y al
manejo del lenguaje. Será preciso hacer hincapié en verbalizar conceptos, explicar sus
ideas, redactar por escrito conclusiones y razonamientos y por supuesto realizar la
lectura comprensiva de enunciados diversos.
Al final de cada unidad se realizarán las actividades propuestas en el libro de
texto con el fin de
mejorar las destrezas lectoras de nuestros alumnos, pues
familiarizarse con el lenguaje matemático y la comprensión lectora de los enunciados de
los problemas es clave para resolver cualquier tipo de problema planteado en clase de
Matemáticas.
Además con el objeto de contribuir al fomento del hábito de la lectura y
favorecer el desarrollo de la competencia lectora se recomendará la lectura de textos
literarios de contenido matemático adecuado a los gustos y nivel de comprensión de los
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Curso 2015-2016.
alumnos y que pueden contribuir de forma importante a lograr tanto la competencia
matemática como lingüística.
Plan de integración de las TIC
“La incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el
aprendizaje y para la resolución de problemas, contribuye a mejorar la competencia en
tratamiento de la información y competencia digital de los estudiantes”(Currículo
oficial)
En la construcción del conocimiento los medios tecnológicos son, hoy en día,
herramientas esenciales para enseñar, aprender, y en definitiva, para hacer Matemáticas.
Además la utilización de programas informáticos específicos puede facilitar el
aprendizaje de forma autónoma y permitirá trabajar a niveles diferentes según las
capacidades de los alumnos, favoreciendo de este modo la atención a la diversidad, con
este fin y en la medida de lo posible se utilizarán los recursos disponibles en el centro
(aula modelo, aula de tablet PCs, aula de pizarra digital interactiva)
Para contribuir a mejorar la competencia digital de los estudiantes se fomentará
el uso de Internet mediante la utilización de la extensión del libro de texto que los
alumnos pueden encontrar en la página web proporcionada por la editorial y a la que
pueden acceder a través del código que figura en su libro de texto, así como el aula
virtual de la página web del centro.
15. TEMAS TRANSVERSALES
El Currículo Oficial que recoge conocimientos relativos a conceptos,
procedimientos de trabajo y valores, contiene también un conjunto de enseñanzas que
integradas en el propio programa de las áreas lo atraviesan o lo impregnan para
contribuir a la formación de los alumnos como ciudadanos consumidores, sensibles al
medio ambiente, preocupados por mantener buena salud física y mental, educados para
la paz, la igualdad entre los sexos, etc.
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Curso 2015-2016.
Estas enseñanzas reciben la denominación genérica de enseñanzas transversales
y abarcan los siguientes campos:
1. Educación moral y cívica.
2. Educación para la paz y la convivencia.
3. Educación ambiental.
4. Educación del consumidor.
5. Educación para la igualdad entre ambos sexos.
6. Educación sexual.
7. Educación para la salud.
8. Educación vial.
La responsabilidad de las Matemáticas en el estudio de los temas transversales
se vincula fundamentalmente al tratamiento de los contenidos procedimentales y
actitudinales. Especialmente en la presentación inicial de un determinado contenido y en
la elección del enunciado de los problemas y ejercicios y de las situaciones a las que se
aplican las Matemáticas que, además de facilitar aprendizajes estrictamente
matemáticos, permitan el conocimiento y análisis cualitativo del tema objeto de estudio.
Los libros de texto elegidos por este departamento ofrecen recursos y estrategias
variados para que sean utilizados por el profesor según sus necesidades y oportunidad.
Casi todas las páginas de introducción de cada unidad hacen referencia a un tema
vinculado a contenidos transversales y las actividades, ejercicios, problemas y
cuestiones al final de cada unidad, muestran multitud de situaciones susceptibles de ser
utilizadas con el fin descrito:
Actividades relacionadas con el consumo: rebajas, descuentos, recargos. etc. Las
actividades sobre porcentajes, estimación y tipos de medida, interpretación de
gráficas de contenido social o económico favorecen la concienciación de los
alumnos como consumidores.
El rigor, el orden, la precisión, etc. en la elaboración y presentación de tareas, la
perseverancia y la participación democrática en el proceso de búsqueda de
soluciones, la exploración sistemática de alternativas o la flexibilidad para modificar
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Programación Matemáticas 2º E.S.O
Curso 2015-2016.
el propio punto de vista en función de los resultados obtenidos, son actitudes que
contribuyen a una sólida educación moral y cívica.
Distintos agrupamientos de alumnos en la realización de un determinado trabajo
favorecen una correcta educación para la igualdad de sexos.
La realización de trabajos estadísticos sobre temas relacionados con la protección
del medio ambiente, sobre seguridad vial, sobre condiciones sociales en países no
desarrollados, sobre hábitos de salud, etc. a la vez que permiten valorar
procedimientos puramente matemáticos, contribuyen a que los alumnos adopten
actitudes positivas hacia los temas que son objeto de los contenidos transversales.
16.
ACTIVIDADES
COMPLEMENTARIAS
Y
EXTRAESCOLARES
PROPUESTAS
El Departamento de Matemáticas fomentará la participación de los alumnos en aquellas
convocatorias provenientes de diferentes organismos e instituciones, dirigidas a
alumnos de este curso, siempre que se consideren positivas para completar y extender su
cultura matemática y su aprecio por la proyección económica y social de esta disciplina.
En particular, como en cursos anteriores, se ofrecerá a todos los alumnos de este curso
que lo deseen, la información y el asesoramiento preciso para que puedan participar en
la Olimpiada Matemática Asturiana organizada por la Sociedad Matemática Asturiana
matemático Pedrayes y que habitualmente se celebra al comienzo del segundo trimestre
y el Concurso Incubadora de sondeos que organiza la Universidad de Oviedo. Asi como
en el Programa Erasmus Plus.
17. EVALUACIÓN DEL DESARROLLO DE LA PROGRAMACIÓN Y LA
PRÁCTICA DOCENTE
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Curso 2015-2016.
En las reuniones semanales del departamento se seguirá este desarrollo y se
adoptarán las medidas correctivas que fueran precisas para su satisfactoria ejecución.
18. INFORMACIÓN A LOS ALUMNOS
En las primeras semanas del curso cada profesor informará a sus alumnos de los
siguientes apartados de la Programación: contenidos, criterios de evaluación,
procedimientos de evaluación, mínimos exigibles y criterios de calificación.
Así mismo se pondrá en conocimiento de los alumnos que la Programación del
Departamento está a su disposición o a la de sus padres o tutores legales en la página
WEB de centro, en la Biblioteca y en el propio Departamento.
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