1) Para funciones de demanda de buen comportamiento, ¿En

MICROECONOMÍA I. Septiembre 2006. EXAMEN TIPO: A. CODIGO DE CARRERA: 42;
CODIGO DE ASIGNATURA: 203. Las respuestas correctas puntúan +0,50 y las incorrectas -0,15,
las no contestadas no puntúan.. Material Auxiliar: calculadora. Tiempo: 2 horas.
1) Para funciones de demanda de buen
comportamiento, ¿En cuánto variaría la cantidad
demandada de un bien si los precios y la renta se
doblan?
a) Se doblaría
b) Depende de la elasticidad renta
c) Depende de la elasticidad precio
d) No varía
2) Suponga un bien cuya elasticidad-precio es 0,7.
Un incremento del 10 por ciento en el precio de
ese bien produce:
a) Un incremento del 7 por ciento en el consumo
del bien.
b) Una disminución del 7 por ciento en el
consumo del bien.
c) Una disminución del 70 por ciento en el
consumo del bien.
d) La elasticidad-precio no puede ser positiva.
3) Suponga un individuo con una función de
utilidad U = X11/2X21/2; precios p1=p2=1, y m =
100. La Variación Equivalente de la renta en
términos absolutos para p11= 2 es:
a) 100
b) 70,7
c) 29,3
d) 141,4
4) Dada la función de utilidad intertemporal U=
min{C1, 2C2}, con p1= 10; p2= 10; m1= 100; m2
=100; r =0,2 , el consumidor es:
a) Prestamista
b) Prestatario.
c) Ni prestamista ni prestatario.
d) No se puede calcular porque falta la tasa de
inflación.
5) En la función de Costes Totales a largo plazo :
CTL(X) = aX3 - bX2 + cX, la Dimensión
Optima se obtiene para un valor de X igual a :
a) (b+c)/a
b) 2b/a
c) b/3a
d) b/2a
6) En la minimización de costes de los factores para
obtener el nivel de producción X0, los puntos
sobre la isocuanta de X0 que no son tangentes a una
isocoste :
a) Son eficientes económica y técnicamente.
b) No son eficientes ni económica ni técnicamente.
c) Son eficientes económicamente pero no técnicamente.
d) Son eficientes técnicamente pero no económicamente.
7) La eficiencia técnica de los procesos productivos que
pertenecen a una isocuanta está garantizada por:
a) Su concavidad.
b) La no convexidad de las isocuantas.
c) Su convexidad.
d) Hay procesos productivos no eficientes en las isocuantas.
8) Si a un individuo con una renta m= 100 y una función de
utilidad U=m1/2 le ofrecen un juego en el que tiene un 40%
de probabilidad de perder 60 euros, ¿a partir de cuál de las
siguientes ganancias asociadas al juego aceptaría jugar el
individuo?:
a) 30
b) 40
c) 50
d) 60
Problema 1.- Un individuo tiene dos pasiones: conducir y
asistir a conciertos de música. De hecho, su función de
utilidad es U = ¾ ln (X1 –1) + ¼ ln (X2 –500), donde X1
es el número de veces que asiste a los conciertos a lo largo
de un mes, y X2 son los kilómetros recorridos en ese mismo
período. Si la renta mensual que puede dedicar a estas dos
actividades es de 500 euros, y los precios son p 1 = 50 y p2 =
0,1:
9) ¿Cuál es la función de demanda (marshalliana) de X1?:
a)
 3   m  p1  500 p2 
X 1  1   

p1
 4 

b)
 1   m  p1  500 p2 
X 1  1   

p1
 4 

c)
 3   m  p1  500 p2 
X 1  1   

p1
 4 

d)
 3   m  p1  500 p2 
X 1  1   

p1 p2
 4 

10) ¿Cuántos kilómetros recorre en el mes?
a) 500
b) 1000
c) 1500
d) 2000
11) Si el precio del kilómetro recorrido se
incrementa en un 50% (p2* = 0,15), ¿cuál será la
variación asociada al efecto sustitución de
Slutsky?:
a) +250
b) –250
c) +125
d) –125
Problema 2.- Una empresa tiene una función de
costes totales CTc(X) = 4X2 + 15X + 10.000, y
está produciendo en la Dimensión Optima
actuando como una empresa precio aceptante.
12) ¿Cuál es la cantidad ofrecida por la empresa?
a) 100
b) 175
c) 150
d) 50
13) ¿Cuál es el precio al que vende su producto esta
empresa?
a) 210
b) 307
c) 125
d) 415
14) ¿Cuál es la elasticidad de la demanda a la que
se enfrenta la empresa? :
a) –1 b) –5
c) –3
d) 
Problema 3.- La demanda agregada de un
determinado servicio en una población está
compuesta de la siguiente forma:
N1 = 10 cuyas demandas son X1 = 100 – 2p;
N2 = 20 con demandas X2 = 50 – 2p;
N3 = 10 cuyas demandas son X3 = 30 – 2p.
15) La elasticidad de la demanda agregada para p =
20 es (aproximar a 2 decimales):
a) –2,28
b) –0,67
c) –1,50
d) –3,24
16) La cantidad agregada que maximiza ingresos es
(aproximar a 1 decimal el precio si es necesario):
a) X = 1150
b) X = 1000
c) X = 500
d) X = 2300
17) La elasticidad de la demanda agregada para el precio que
maximiza los ingresos es :
a) –1,5
b) –1
c) –0,5
d) 
Problema 4.- Francisco Modón tiene una función de utilidad
entre consumo y ocio del tipo U = ¾ ln (C – 10) + ¼ ln (l
– 8), con p = 2; renta no salarial m = 200; w = 10 y T = 24.
18) ¿Cuál es su demanda de ocio?
a) 12
b) 13,7
c) 16,5
d) 21
19) Suponga que el gobierno, intentando que trabaje más, le
grava con un impuesto salarial del 50%. ¿Cuál será la
variación en la demanda de ocio por efecto sustitución?
a) 6,375
b) 4,5
c) – 1,875
d) – 4,5
20) ¿Cuál será la variación en la demanda de ocio por efecto
renta?
a) 6,375
b) 4,5
c) – 1,875
d) – 4,5
SOLUCIONES AL EXAMEN TIPO A
(aplicables también a los exámenes tipo B y C)
Pregunta 1.- Respuesta Correcta: d)
Las funciones de demanda son homogéneas de grado cero en precios y renta, lo que supone
que variaciones de la misma proporción en precios y renta monetaria no alteran la cantidad
demandada.
Pregunta 2.- Respuesta Correcta: a)
Si la elasticidad-precio es positiva el bien es Giffen, y un aumento del precio del bien supone
un aumento en la cantidad consumida de ese bien. Además el incremento será del 7 por
ciento, ya que:
ex,px = (X/X)/(pX/pX) = 0,7 
(X/X) = 0,7 (pX/pX) = 0,7 * 10 = 7
Pregunta 3.- Respuesta Correcta: c)
La maximización de la utilidad sujeta a la restricción presupuestaria nos permite obtener las
funciones de demanda:
X1 = m/2p1
X2 = m/2p2
y la Función Indirecta de Utilidad:
U = (m/2p1)1/2(m/2p2)1/2 = (m/2)(1/p11/2p21/2).
Para los precios iniciales: X1 = 50; X2 = 50; U = 50.
Para los nuevos precios X11 = 25; X2 = 50; U1 = 25(2)1/2
Con los precios originales p1=p2 =1, alcanzar el nivel de utilidad U1 supone una renta como:
U1 = 25(2)1/2 = mE/2 (1/1*1) = mE/2;
mE = 50(2)1/2 = 70,7. Que es la renta equivalente.
Luego la Variación Equivalente de la Renta es:
VE = 70,7 - 100 = -29,3.
Pregunta 4.- Respuesta Correcta: b)
Es una función de utilidad de complementarios perfectos, por lo que se tienen que cumplir las
dos igualdades:
C1 = 2C2
p1(1+r)C1 + p2C2 = m1(1+r) + m2
operando:
C1  13
C2  6,5
y el individuo es prestatario, ya que la dotación inicial es C1 = 10;
C2 = 10.
Pregunta 5.- Respuesta Correcta: d)
La Dimensión Optima es el mínimo de los Costes Medios a largo plazo.
CML = aX2 - bX + c
Derivando e igualando a cero para obtener el mínimo :
dCML/dX = 2aX - b = 0 ; X = b/2a.
Pregunta 6.- Respuesta Correcta: d)
Las isocuantas correspondientes a cada nivel de producción recogen todos los posibles
procesos productivos que son eficientes desde el punto de vista técnico, es decir, aquellos que
utilizan menos cantidad de un factor y no más de otro para obtener una determinada cantidad
de producto final. Ahora bien, dados los precios de los factores, entre todos los procesos
técnicamente eficientes sólo serán eficientes desde el punto de vista económico aquellos que
minimicen los costes totales de la empresa y, por tanto, los que se correspondan con la
tangencia entre una isocoste y la isocuanta asociada al nivel de producción deseado.
Pregunta 7.- Respuesta Correcta: c)
El hecho de que las isocuantas sean convexas garantiza la eficiencia de los procesos
productivos, al obtenerse siempre un igual o mayor volumen de producción con la
combinación lineal de dos procesos productivos. Las isocuantas convexas adoptan la forma :
Las isocuantas estrictamente convexas adoptan la forma:
Pregunta 8.- Respuesta Correcta: d)
Dada la forma de la función de utilidad sabemos que el individuo es averso al riesgo. En ese
caso, no aceptará juegos justos e incluso algunos que superan a los justos. Y tan sólo para una
ganancia igual a 60 (g=60) la utilidad esperada es mayor que la utilidad asociada a no jugar.
Visto de otra forma:
UE (g=30) = 0,6(130)1/2 + 0,4(40)1/2 = 9,4 < U(m=100) = 10, y no acepta el juego.
UE(g=40) = 0,6(140)1/2 + 0,4(40)1/2 = 9,6 < U(m=100) = 10, y no acepta el juego.
UE(g=50) = 0,6(150)1/2 + 0,4(40)1/2 = 9,9 < U(m=100) = 10, y no acepta el juego.
UE(g=60) = 0,6(160)1/2 + 0,4(40)1/2 = 10,1 >U(m=100) = 10, y acepta el juego.
Problema 1.Pregunta 9.- Respuesta Correcta: a)
El problema de optimización se plantea como:
3
1
Máx U = ln( X1  1)  ln( X2  500)
4
4
s.a. p1X1 + p2X2 = m
3
RMS =
1
4( X 1  1)
3( X 2  500) p1


( X 1  1)
p2
4( X 2  500)
p1X1 = 3p2X2 – 1500p2 + p1
Sustituyendo en la recta de balance:
m  p1  1500p2
X2 
4p2
3m  p1  1500p2
X1 
4p1
Una de las características interesantes de la función de utilidad empleada es el hecho de que el
individuo no obtiene utilidad para valores de X1 iguales o inferiores a 1 (si X1 es 0 la utilidad
es negativa) y de X2 menores o iguales a 500. Es por ello interesante realizar una
transformación de las expresiones de arriba. Si a la primera de ellas le sumamos y le restamos
500p2/4p2 obtenemos:
 1  m  p1  500p 2 
X 2  500   

p2
 4 

si a la de X1 se le suma y se le resta 3p1/4p1 obtenemos la expresión:
 3  m  p1  500p2 
X 1  1   

p1
 4 

Veamos que significan estas expresiones. Como ya se ha comentado, el consumo mínimo que
el individuo debe hacer para tener una utilidad positiva es X1 = 1 y X2 = 500. Por eso los dos
primeros miembros de las expresiones de ambos bienes. El gasto en esos bienes es lo que se
denomina consumo de subsistencia, que será igual a 50 para ambos bienes (1p1 y 500p2). La
renta no dedicada a ese consumo de subsistencia (m –p1-500p2) se distribuye en el consumo
de ambos bienes en función de su ponderación dentro de la función de utilidad: ¾ para X1 y ¼
para X2.
Pregunta 10.- Respuesta Correcta: c)
Sustituyendo:
X1 = 7;
X2 = 1500.
Pregunta 11.- Respuesta Correcta: b)
Si p2 aumenta hasta 0,15, la cantidad final demandada de ese bien es:
 1  500  50  75
X2F = 500   
  1125
0,15
 4 

El Incremento de renta necesario para mantener el consumo es:
m = (0,15 – 0,10)1500 = 75

m´= 575
Y la cantidad demandada bajo esa renta es:
X2ES = 500 + (1/4) [(575-50-75)/0,15] = 1250
Luego:
X2ES = 1250 – 1500 = -250
X2ER = 1125 – 1250 = -125
X2ET = 1125 – 1500 = -375
Variación por efecto total = paso de A a C.
Variación por efecto sustitución = paso de A a B
Variación por efecto renta = paso de B a C.
Problema 2.Pregunta 12.- Respuesta Correcta: d)
Si la empresa se encuentra utilizando el tamaño de planta óptimo, ofrecerá el nivel de
producción para el que el Coste Medio a corto plazo es mínimo. Si el Coste Medio a corto es:
CMc(X)= CTc(X)/X= 4X+15+10000/X
el mínimo se hallará igualando a cero su primera derivada respecto a X:
 CMc(X)/X= 4- (10000/X2)=0  X=50.
Pregunta 13.- Respuesta Correcta: d)
La maximización del beneficio exigirá que p=CMg(X), y puesto que cuando X=50 el CM c(X)
es mínimo y, por tanto, igual al CMg(X),el precio de venta del producto será
p=CMg(X)=min.CMc(X), es decir:
CMc(X=50) = 4(50)+15+(1000/50) p=415.
Pregunta 14.- Respuesta Correcta: d)
Si la empresa es precio aceptante, se enfrentará a una curva de demanda de elasticidad
infinita, siendo en este caso p=IMg(X).
Problema 3.Pregunta 15.- Respuesta Correcta: c)
Lo primero es construir la demanda agregada, sabiendo que:
X1 > 0 p < 50
X2 > 0 p < 25
X3 > 0 p < 15
Por lo que:
15 > p  0
XA1 = 10(100 –2p) + 20(50 –2p) + 10(30 –2p) = 2300 – 80p
25 > p  15 XA2 = 10(100 –2p) + 20(50 –2p) = 2000 – 60p
50 > p  25 XA3 = 10(100 –2p) = 1000 – 20p
Gráficamente:
Si p = 20 estamos en el segundo tramo de demanda (XA2) y la cantidad demandada es, en
consecuencia, X = 800. La elasticidad será:
 = dX/dp(p/X) = -60(20/800) = -1,5.
Pregunta 16.- Respuesta Correcta: b)
Los ingresos por tramos se obtienen de la siguiente forma:
IA1 = 2300p – 80p2; dIA1/dp = 2300 – 160p = 0; p = 14,375;
XA1 = 2300 – 80(14,375) = 1150; IA1 = 14,375*1150 = 16.531,25
IA2 = 2000p – 60p2; dIA2/dp = 2000 – 120p = 0; p = 16,7;
XA2 = 2000 – 60(16,7) = 1000;
IA2 = 16,7*1000 = 16.700
IA3 = 1000p – 20p2; dIA3/dp = 1000 – 40p = 0; p = 25
XA3 = 1000 – 20(25) = 500; IA3 = 500*25 = 12.500
Luego la cantidad que maximiza los ingresos es X = 1.000;
Pregunta 17.- Respuesta Correcta: b)
En este caso no son necesarias operaciones, ya que la elasticidad de la demanda que maximiza
ingresos es siempre la unidad. De todas formas:
 = -60(16,7/1000) = -1
Problema 4.Pregunta 18.- Respuesta Correcta: c)
Como siempre, lo primero es plantear el problema de optimización, que en este caso será:
Máx. U = ¾ ln (C – 10) + ¼ ln (l – 8)
s.a. pC = m + w(T – l)
que permite obtener las funciones de demanda:
C  10 
l 8
3  m  wT  10p  8w 

4 
p

1  m  wT  10p  8w 

4 
w

Sustituyendo, C = 137,5 y l = 16,5
Pregunta 19.- Respuesta Correcta: a)
El nuevo salario será w’ = 10 (1 - 0,5) = 5. Y dadas las funciones de demanda calculadas en el
apartado A), las cantidades finales demandadas son:
1 200  120  20  40 
l EF  8  
  21
4
5

3 200  120  20  40 
  107,5
4 
2

Para calcular el efecto sustitución, es preciso obtener una renta que permita a Francisco
situarse en el nivel de “consumo” inicial (C = 137,5; l = 16,5). Esa renta será:
rentaES = 137,5*2 + 16,5*5 = 357,5
C EF  10 
y el ocio demandado por efecto sustitución es:
1 357,5  20  40 
l ES  8  
  22,875
4
5

y el incremento del ocio por Efecto Sustitución es:
lES = 22,875 – 16,5 = 6,375
Pregunta 20.- Respuesta Correcta: c)
El efecto renta es, como siempre, la diferencia entre el efecto total y el efecto sustitución. En
este caso:
lER = 21 – 22,875 = - 1,875
Nótese que por efecto sustitución aumenta el ocio, mientras que por efecto renta disminuye.
El predominio del efecto sustitución hace que el ocio aumente, y la oferta de trabajo
disminuya.
El paso de EA a EB es el efecto sustitución, mientras que el de EB a EC es el efecto renta.