el espacio-tiempo y las ecuaciones de einstein

El ESPACIO-TIEMPO Y LAS ECUACIONES DE EINSTEIN
La definición de distancia en un espacio euclídeo
de tres dimensiones es algo familiar para la
mayoría de los lectores. En el colegio secundario
se aprende que la distancia (d) que separa dos
puntos P1 y P2 cuyas coordenadas cartesianas
son (x1, y1, z1) y (x2, y2, z2), respectivamente, está
dada por d(P1, P2) =
Las coordenadas x, y, y z representan, en un
sistema de referencia dado, el "largo", el "ancho" y
el "alto" de la ubicación del punto. Intuitivamente
es de esperar que la distancia entre P1 y P2 sea la
misma cuando es medida por diferentes
observadores, estén o no estén en movimiento
relativo entre sí. Albert Einstein, en 1905,
demostró que esto no es así y que la distancia
definida por la ecuación de arriba no permanece
constante cuando es medida por observadores
Albert Einstein (1879 - 1955) hacia 1905.
que están en movimiento relativo entre sí a
velocidades comparables con la de la luz. Las
longitudes medidas por observadores moviéndose a gran velocidad tienden a ser más cortas respecto
de las medidas por los observadores que lo hacen más lentamente. En otras palabras, el espacio
resulta ser relativo al sistema de referencia utilizado. Este hecho es una consecuencia de los dos
postulados básicos de la Teoría de la Relatividad Especial: 1) la velocidad de la luz es la misma en
todo sistema de referencia, y 2) las leyes de la física son las mismas en todos los sistemas inerciales
(o sea, aquellos que están libres de aceleración).
Algo similar sucede con el tiempo. Este ya no es absoluto como en la física de Newton, sino relativo
al sistema de referencia. Cuanto mayor es la velocidad del sistema, más lento será el transcurrir del
tiempo. Por lo tanto, dos relojes inicialmente sincronizados perderán su sincronía al desplazarse a
velocidades distintas entre sí.
A diferencia de lo que sucede con la distancia entre dos puntos del espacio o el lapso entre dos
instantes, la separación entre dos eventos se mantiene invariante al pasar de un sistema inercial a
otro. Un evento es un acaecer, un hecho que requiere para su correcta identificación no solo tres
coordenadas espaciales sino también una coordenada temporal. Consideremos por ejemplo la caída
de un relámpago. Para comunicar el evento a otras personas no basta con decir dónde ocurrió (por
ejemplo, en tal árbol de tal plaza) sino que además es necesario decir cuándo ocurrió (por ejemplo,
durante la tormenta del 16 de agosto de 1998, a las 19.30hs de tiempo local). Un evento puede
designarse entonces unívocamente por medio de cuatro coordenadas (t, x, y, z). A fin de poder medir
todas las coordenadas con las mismas unidades la componente temporal se suele representar
siempre multiplicada por la velocidad de la luz, c. La caracterización del evento, entonces, viene dada
por cuatro números reales (ct,x,y,z).
En 1908, Herman Minkowski mostró que la cantidad d(P1, P2)=
es la misma en todos los sistemas inerciales, la expresión define una "distancia" medida sobre una
entidad cuyos puntos son eventos: el espacio-tiempo. Dicha entidad posee una estructura geométrica
absoluta: la distancia entre dos eventos es medida de la misma forma en cualquier región del
espacio-tiempo.
En 1915 Albert Einstein, quien desde 1911 buscaba afanosamente las leyes de la gravitación que
fuesen compatibles con el principio de la relatividad, postuló que la estructura geométrica del espaciotiempo es estrictamente local y que la forma de medir las distancias cambia de punto a punto.
La respuesta a cómo esto sucedía fue aportada por el mismo Einstein mediante sus ecuaciones de la
Relatividad General, en las que la estructura del espacio-tiempo es determinada por la cantidad de
materia y energía que hay en él. Así, las distancias no se miden de la misma manera en las
proximidades de un cuerpo muy masivo (por ejemplo el centro de un quásar) que en las proximidades
de la Tierra.
El descubrimiento de Einstein tiene consecuencias de extraordinaria importancia ya que las partículas
libres se mueven siempre siguiendo los caminos más cortos entre dos puntos. De esta manera, si el
propio espacio-tiempo está deformado por la presencia de un cuerpo de mucha masa, las partículas
seguirán trayectorias muy diferentes de las rectilíneas. Esto permite explicar la gravitación como una
distorsión del espacio-tiempo y abre las puertas al estudio de sistemas que produzcan estructuras
espacio-temporales (topología) tan complejas como para permitir trayectorias que retrocedan en el
tiempo.