EJERCICIOS PREPARACIÓN PENDIENTES DE 1º BACH.CC.SS.
TEMA 13.PROBABILIDAD.DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Y NORMAL
1) El equipo directivo de cierta empresa del sector de hostelería está constituido por 25 personas
de las que un 60% son mujeres. El gerente tiene que seleccionar a una persona de dicho equipo
para que represente a la empresa en un certamen internacional y decide lanzar una moneda: si
sale cara, selecciona a una mujer, y si sale cruz, a un hombre. Sabiendo que 5 mujeres y 3
hombres del equipo directivo hablan inglés, determina, justificando la respuesta, la probabilidad
de que la persona seleccionada hable inglés.
2) Una caja contiene tres monedas. Una moneda es corriente, otra tiene dos caras y la otra está
cargada de modo que la probabilidad de obtener cara es de 1/3. Se selecciona una moneda al
azar y se lanza al aire. Hallar la probabilidad de que salga cara.
3) Se consideran dos actividades de ocio: A= ver televisión; B= visitar centros comerciales. En una
ciudad, la probabilidad de que un adulto practique A es igual a 0,46; la de que practique B es
igual a 0,33 y la probabilidad de que practique A y B es igual a 0,15
a) Se selecciona al azar un adulto de dicha ciudad ¿Cuál es la probabilidad de que no practique
ninguna de las dos actividades anteriores?
b) Se elige al azar un individuo de entre los que practican alguna de las dos actividades ¿Cuál
es la probabilidad de que practique las dos actividades?
4) Se sortea un viaje a Roma entre los 120 mejores clientes de una agencia de automóviles. De
ellos, 65 son mujeres, 80 están casados y 45 son mujeres casadas. Se pide:
a) ¿Cuál será la probabilidad de que le toque el viaje a un hombre soltero?
b) Si del afortunado se sabe que es casado, ¿cuál será la probabilidad de que sea una mujer?
5) Se dispone de tres cajas con bombillas. La primera contiene 10 bombillas, de las cuales hay
cuatro fundidas; en la segunda hay seis bombillas, estando una de ellas fundida, y la tercera
caja hay tres bombillas fundidas de un total de ocho. ¿Cuál es la probabilidad de que al tomar
una bombilla al azar de una cualquiera de las cajas, esté fundida?
6) El 12% de los habitantes de un país padece cierta enfermedad. Para el diagnóstico de ésta, se
dispone de un procedimiento que no es completamente fiable, ya que da positivo en el 90% de
los casos de personas realmente enfermas, pero también da positivo en el 5% de personas
sanas. ¿Cuál es la probabilidad de que esté sana una persona a la que el procedimiento le ha dado
positivo?
7) El 20% de los empleados de una empresa son titulados superiores y el 30% son titulados medios.
El 80% de los titulados superiores ocupan un puesto directivo y el 40% de los titulados medios
también, mientras que de los no titulados solamente el 20% ocupa un puesto directivo. ¿Cuál es
la probabilidad de que elegido un directivo al azar sea no titulado?
8) Dos máquinas A y B han producido 100 y 200 piezas respectivamente. Sabiendo que A produce
un 5% de piezas defectuosas y B un 6%. Elegida una pieza al azar, calcula:
a) Probabilidad de que sea defectuosa
b) Probabilidad de que proceda de la máquina A sabiendo que es defectuosa
9) Se tienen tres cajas iguales. La primera contiene 3 bolas blancas y 4 negras, la segunda
contiene 5 bolas negras y la tercera 4 blancas y 3 negras.
a) Si se elige una caja al azar y luego se extrae una bola ¿Cuál es la probabilidad de que la bola
extraída sea negra?
b) Si se extrae una bola negra de una de las cajas ¿Cuál es la probabilidad de que proceda de la
segunda caja?
10) Un tratamiento contra la hipertensión arterial produce una mejoría en el 75% de los casos. Se
administra el tratamiento a cinco pacientes. Calcula:
a) la probabilidad de que los 5 pacientes mejoren.
b) la probabilidad de que 3 pacientes no obtengan mejoría.
11) La probabilidad de que un aparato de televisión, antes de revisarlo, sea defectuoso es 0,2. Al
revisar 10 aparatos:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno sea defectuoso?
b) ¿Y la de que haya alguno defectuoso?
c) ¿Y la de que haya 4 defectuosos?
12) La probabilidad de que salga cara con una moneda trucada es 0,3. Si lanzamos esa moneda 10
veces, calcula:
a) la probabilidad de que salgan 8 caras.
b) la probabilidad de que salgan al menos 8 caras.
c) la probabilidad de que salgan a lo sumo 8 caras.
13) El tiempo que una persona sana invierte en recorrer 10 km está normalmente distribuido con
una media de 60 minutos y una desviación típica de 9 minutos.
a) Calcula la probabilidad de que una persona sana invierta menos de 50 minutos.
b) Calcula la probabilidad de que una persona sana invierta menos de 55 minutos o más de 65
minutos.
c) En una fiesta de animación al deporte participan 500 personas sanas. Calcula cuántas de
ellas invertirán en hacer el recorrido entre 50 y 60 minutos.
14) La talla media de los 200 alumnos de un centro escolar es de 165 cm y la desviación típica, 10
cm. Si las tallas se distribuyen normalmente:
a) Calcula la probabilidad de que un alumno elegido al azar mida más de 180 cm.
b) ¿Cuántos alumnos cabe esperar que midan más de 180 cm? (indicación: pasa la probabilidad a
tanto por ciento y mira el total de alumnos del centro)
c) Calcula la probabilidad de que la talla de un alumno esté entre 160 y 175 cm
15) Si las notas obtenidas por un grupo de estudiantes en determinada asignatura siguen una
distribución normal de media 6,5 y desviación típica 1. Calcula la probabilidad de que, elegido un
estudiante al azar, su nota esté comprendida entre 6 y 7.
16) La temperatura máxima de una ciudad en el mes de junio sigue una distribución normal, con
media 25° y desviación típica 3°. Calcula la probabilidad de que un determinado día, la
temperatura máxima este entre 23° y 27°. ¿Cuántos días del mes estará entre 23º y 27º?
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