MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES

MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES
Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al multiplicar o dividir
el valor de una de ellas por un número, el valor correspondiente de la otra queda
multiplicado o dividido por el mismo número.
Ejemplo:
Magnitud A: masa de patatas
Magnitud B. Valor de la compra
Suponemos que 1 Kg de patatas cuesta 0,50 €
x 2,5
:2
Kg de patatas
Compra (€)
1
4
2
3
5
6
0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00
:2
x 2,5
Las magnitudes A y B son directamente proporcionales: al valor 2 de la magnitud A
le corresponde el valor 1,00 de la magnitud B. Multiplicamos 2 por 2,5 y
obtenemos el valor 5 de A al que corresponde el valor 2,50 de B que es igual 1,00
multiplicado por 2,5. Al valor 6 de la magnitud A le corresponde el valor 3,00 de la
magnitud B. Dividimos 6 entre 2 y obtenemos el valor 3 de A al que corresponde el
valor 1,50 de B que es igual 3,00 dividido entre 2.
Ejemplos resueltos:
1.- ¿Cuáles de los siguientes pares de magnitudes son directamente proporcionales?.
Justifica la respuesta
a) La velocidad de un automóvil y el tiempo que tarda en realizar un mismo recorrido.
b) La distancia recorrida por un automóvil y el tiempo empleado, manteniendo la misma
velocidad.
c). La longitud del lado de un cuadrado y la superficie del mismo.
d) La edad de un niño y su estatura.
a)
b)
c)
d)
No son directamente proporcionales. Si la velocidad se hace doble, triple…, el
tiempo necesario para hacer el mismo recorrido no es doble, triple…
Sí son directamente proporcionales. Si la distancia se hace doble, triple…, el
tiempo deberá ser doble, triple…
No son directamente proporcionales. Si la longitud se hace doble, triple…, la
superficie no es doble, triple…
No son directamente proporcionales. Si la edad se hace doble, triple…, la estatura
no es doble, triple…
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2.- Comprobar si las siguientes magnitudes son directamente proporcionales:
Magnitud A
Magnitud B
Magnitud C
10
15
5
20
30
15
30
45
25
40
60
35
50
75
45
60
90
55
65 100
97,5 150
60 95
Las magnitudes A y B son directamente proporcionales. Tomamos un valor
cualquiera de A (por ejemplo el 20) y lo multiplicamos por un número (por ejemplo el
3), obtenemos el valor 60. El valor 90 de la magnitud B, que corresponde al valor 60 de
la magnitud A, se obtiene multiplicando por tres el valor 30 de la magnitud B, que
corresponde al valor 20 de la magnitud A.
x3
Magnitud A
Magnitud B
10
15
20
30
30
45
40
60
50
75
60
90
65 100
97,5 150
x3
Las magnitudes A y C no son directamente proporcionales. Tomamos un valor
cualquiera de A (por ejemplo el 10) y lo multiplicamos por un número (por ejemplo el
4), obtenemos el valor 40. El valor 35 de la magnitud B, que corresponde al valor 40 de
la magnitud A, no se obtiene multiplicando por cuatro el valor 5 de la magnitud B,
que corresponde al valor 10 de la magnitud A.
x4
Magnitud A
Magnitud C
10
5
20
15
30
25
40
35
50
45
60
55
65
60
100
95
x7
Las magnitudes B y C no son directamente proporcionales por las mismas razones
que no lo son A y C
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