29. repaso ecuaciones y sistemas

ACCESO GRADO SUPERIOR.
1. Calcula:
a) (5x  3)2  7x  ( 4x  6)  10
d)
x2
5

x 1
10
 5x
e)
3(x  1)
2
b)

5  2x
x
5(x  2)
4
8
c)
3  3(x  1)
x

4
3
3x3x 2 23x
1 1
 3x
g) f)
    
 
22
6 6 4 4
 6x  2
Resuelve los siguientes problemas:
1) Nacho tarda media hora en comerse una pizza hawaiana y su hermano tarda 20 minutos. ¿Cuánto
tiempo tardarán en comerse una pizza hawaiana los dos juntos?
2) Un padre tiene 50 años y su hija 22. ¿Cuántos años hace que la edad del padre era el triple de la
edad de la hija?
3) La edad de un padre es cuatro veces la edad de su hijo, pero hace seis años la edad del padre era
siete veces mayor. ¿Cuál es la edad actual de ambos?
4) A unos chavales se les hizo una encuesta preguntándoles cuál era el deporte que más
practicaban. El 80% de ellos respondió: el fútbol, el 15%, el baloncesto, y el resto, 160 chavales, el
tenis. ¿Cuántos chavales fueron encuestados? ¿Cuántos respondieron fútbol? ¿Y cuántos,
baloncesto?
5) Javier ha comprado 5 CD musicales del mismo precio, pero dos de ellos estaban en oferta y le han
rebajado el 10%. Si al final ha pagado 71,95€, ¿cuánto cuesta cada CD?
2. Calcula:
2
a) x  2  7
b) 4x
48
c)  3x
2
e) x  2x  0
2
f) x  4x  0
g)  x
i) 2x
2
 5x  4x
2
j) 4x
2
2
 13x  3  0
2
 192  0
d)  6x
2
 2x  0
h) 7x
2
l) 60  16x   x
k)  12x
 39x  9  0
2
2
8  2
 7x  3x
Resuelve los siguientes problemas:
1) Halla un número tal que el triple de su cuadrado menos el propio número sea 44.
2) La suma de un número con su inverso es 26/5. Halla ese número.
3) Los catetos de un triángulo rectángulo suman 17 cm y la hipotenusa de este triángulo mide
13 cm. Calcula las medidas de los catetos.
3. Calcula:
8x  y  10
a) 
x  y  1
4x  2y  6
b) 
3x  5y  15
4x  2y  5
c) 
 3y  8x  7
x y 1
 3  2  2
d) 
2x  y  3  13

2
2
ACCESO GRADO SUPERIOR.
Resuelve los siguientes problemas:
1) En una sala el número de chicas es igual al doble del de chicos menos 4. Con dos chicas menos
habría el mismo número de chicas que de chicos. ¿Cuántos chicos y chicas había en la sala?
2) Un librero vende 84 libros a dos precios distintos; unos a 4,50 €, y otros, a 3,60 €, obteniendo por
la venta 310,50 €. ¿Cuántos libros vendió de cada clase?
3) En una fiesta juvenil hay chicas y chicos. 15 chicas abandonan la fiesta, quedando 2 chicos por
cada chica. Entonces 45 chicos se van y quedan 5 chicas por cada chico. ¿Cuántas chicas había
inicialmente en el grupo?