EXPRESIONES ALGEBRAICAS

I. E. S. COMPLUTENSE
Departamento de Matemáticas
Pendientes de 2º E. S. O.
Hoja 6
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
1) Completa como en el ejemplo:
MONOMIO
9x
4
COEFICIENTE
9
PARTE LITERAL
x
4
GRADO
4
2 5
–24x y
–ax5
5/6 x3
x6y2z8
2) Opera y reduce:
a) 5x + 3x
b) 3x – 2y + 5x + 8x – 10y
d) 6x5 : 3x2
e) 6x2 – 3x + 5x2 + 10x
g) (7x2) · x9 · (–x2)
1
2
x − x + 3x
3
3
2
k) 3x – 4 – 3x2 + 15
1  3 2 3 4 
n)
⋅  − x z  ⋅  xz 
3  8
 5 
j) (8x) : (4x5)
1
m) 5xy + xy − xy n)
2
h)
c) (2x) · (–3x2)
2
f) (3x 2 ) ⋅  x 5 
3 
i) (10x2y3) : (–2xy2)
l) (–3x4) · (–5x2)
ñ) (–2x3a4) : (x3a4)
3) Dados los polinomios:
a) 3x – 4x2 – 1 + x3 – 2x4
b) 5x5 – 2x + 3x2 – 8 – x3
Indica el grado de cada uno de ellos, ordénalos según el grado de los sumandos y
calcula el valor numérico para x = 0, x = –1 y x = 2.
4) Calcula:
a) (3x2 – 5x3 – x + 2) + (4x – 3 + 2x3 – x2)
b) (5x3 – 5x – x2 – 4) – (4x2 – 3x3 – 3x + 10)
c) (4x3 – 5x2 –7x) + (2x – 4x3) + (5x2 + 5x + 1)
d) (10x – 7x2 – x3) + (x – 4x3 – x2) – (8x4 – 11x2 – x)
e) 5 · (6x3 – 2x2 – 7x + 12)
f) (–4x) · (3x2 – 2x3 + 2 – 7x)
g) x3 · (x2 – 5x + 1) – 2x · (4x4 – 2x3 – x2)
h) (x + 1) · (2x – 3)
i) (x – 4) · (x2 – 4x + 3)
j) (2x3 – x2 + 3x) · (x2 – 3x + 1)
k) (4x2 – 8x) · (2x3 – x3 + 6x – 4)
Matemáticas 2º ESO (Hoja 6)
1
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Hoja 6
5) Calcula, sin multiplicar, utilizando las fórmulas de los productos notables:
a) (3 + x)2
b) (3x + 5)2
c) (x – 8)2
2
d) (4x – 5)
e) (4x + 1) · (4x – 1)
f) (2x2 – 3x)2
g) (x3 + 5) · (x3 – 5)
h) (2x + 5x4)2
i) (3x + 9) · (3x – 9)
6) Transforma en producto las siguientes expresiones:
a) x2 – 6x + 9
b) 9x2 – 4
c) 25x2 + 10x + 1
7) Extrae factor común en las siguientes expresiones:
a) 5x + 5y
b) 3x – 6z
3
d) 2x + 8x
e) 5x5 – 10x4 – 20x3
g) 7x5 – 14x3 + 7x2
h) x2y3z4 + 5x3y2z2
c) 5x2 – 15x
f) 2x2z – 4xz2 – 12xz
i) 9x2 – 18xy2 + 90xy
8) Descompón en factores:
a) 3x2 – 6x + 9
b) 3x2 – 6x + 3
d) x2 – 100
e) 2x2 – 50
c) x2 + 10x + 25
f) 3x2 + 18x + 27
9) Simplifica las siguientes fracciones:
a)
10x 5
15x
b)
9b 2
15ab
c)
10) Descompón en factores y simplifica:
7x − 7y
5xy
a)
b)
ax − ay
10x + 5xy
x4y6
x3y7
d)
c)
3
6x − 9
24x 2 z 2
9x 2 zy
d)
4a3 − 8a2
6a2 − 10a
e)
2x + 2y − 4z
5x + 5y − 10z
f)
2x + 2
x 2 + 2x + 1
g)
x 2 − 25
x 2 − 10x + 25
h)
6ax 3 − 6axy 2
3x 2 − 3y 2
i)
9a2 − 6a + 1
3a − 1
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