Corporación Municipal de Puente Alto Colegio Maipo Meses: Julio- Agosto de 2011

Corporación Municipal de Puente Alto
Colegio Maipo
Nivel / curso: NB6/ 8º Básico
Sector de Aprendizaje: Matemática, Eje: Geometría
Meses: Julio- Agosto de 2011
Nº Horas: 12 horas pedagógicas
Nº Clases: 6
Nombre de la Unidad: “Cilindro, Conos, Prismas y Pirámides”
Profesora: Ana María Hernández Ríos
Objetivo Fundamental Vertical:
6. Caracterizar y utilizar los conceptos de la superficie del cilindro y cono, volumen de cilindros y conos rectos, en la resolución de problemas en contextos
diversos.
Objetivo Fundamental Transversal:
Desarrollar el Interés y capacidad de conocer la realidad y utilizar el conocimiento y la información y el desarrollo de las habilidades de investigación, a través
de las actividades que suponen selección y organización de información y datos, y las de resolución de problemas y de pensamiento lógico, a través del
conjunto de contenidos y actividades orientados al aprendizaje de algoritmos o procedimientos rutinarios, así como a la aplicación de leyes y principios, por un
lado, y de generalización a partir de relaciones observadas, realizando trabajos grupales y teniendo actitudes de rigor y perseverancia, así como de flexibilidad,
originalidad y asunción del riesgo, y las capacidades de recibir y aceptar consejos y críticas, y su capacidad de juicio, y la aplicación de criterios morales, a
problemas del medio ambiente, económica y social.
C.M.O:
14. Formulación de conjeturas relacionadas con el cálculo del volumen del cilindro y cono; cálculo del área de la superficie del cilindro y cono, y verificación, en
casos particulares.
15. Resolución de problemas en situaciones significativas que involucran el cálculo de la superficie del cilindro, cono y pirámides y el volumen del cilindro y
cono.
CLASE
Nº1
Semana
2h
CLASE
Nº 2
Semana
2h
APRENDIZAJE
ESPERADO
Evaluación de los
aprendizajes
prerrequisitos:
Características
de cilindro, cono y
pirámide
APRENDIZAJE
ESPERADO
Calcular medidas
de superficies de
cilindros, conos y
pirámides
utilizando
fórmulas.
EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE
MEDIOS Y RECURSOS
EVALUACION
Inicio: Completan un cuadro con las características de los Power Point
poliedros como los cilindros, conos y pirámides.
Área y Volúmenes.
Indicadores de Evaluación:
Reconocen elementos de
cilindro, cono y pirámide.
Desarrollo:
A partir de redes que observan, diseñan redes de cilindros, conos
y pirámides, su altura es la misma, conjeturan de cómo se
diseñan las superficies de estos cuerpos geométricos
Escriben en su cuaderno las características de cada una de los
cuerpos formados.
Data,
computador
alargador.
Cierre: Socializan cuales son los elementos y las características
del cilindro, cono y pirámide.
EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE
Cartulina, regla, compás,
calculadora
MEDIOS Y RECURSOS
EVALUACION
Inicio: Observan Power Point Área y Volúmenes
Power
Point
Volúmenes.
Desarrollo:
1.- Calculan el área total de un cilindro con los datos siguientes:
base de radio 4cm y altura 12cm. Generalizan el resultado para
obtener una expresión que represente al área total de un cilindro.
2.- Realizan ejercicios y problemas de las páginas 90 y 91.
3.- Revisión de ejercicios
Cierre: Socializan los resultados del problema y cómo lograron
resolverlo.
y
Guía de Aprendizaje
“Areas y Volúmenes”
(Poliedros)
Área
Data,
computador
alargador.
y Indicadores de Evaluación:

Comparan áreas de
y superficies de conos y
pirámides.
Guía de Aprendizaje
“Áreas y Volúmenes”
(Fórmulas)
Aproximan áreas de cilindros,
conos y pirámides de acuerdo
a valores distintos de p i.
Texto de estudio
Calculan radios y alturas de
conos en términos del área de
su superficie.
CLASE
Nº 3
Semana
2h
APRENDIZAJE
ESPERADO
Calcular
volúmenes
de
cilindros y conos
utilizando
fórmulas
EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE
MEDIOS Y RECURSOS
Inicio: la docente invita a los estudiantes a agruparse de cuatro
estudiantes.
Power
Point
Volúmenes.
Desarrollo:
1. Dibujen sobre la cartulina dos redes, una para armar un
cilindro recto y otra para un cono recto.
El radio de la base del cilindro mide 6 cm y su altura mide 8 cm.
El radio de la base del cono mide 6 cm y su generatriz mide 10
cm; con esta información pueden calcular el ángulo del sector
circular.
Data,
computador
alargador.
2. Llenen el cono con arroz y, luego, vacíenla en el cilindro.
Repitan este procedimiento hasta que el cilindro quede
completamente lleno.
Los estudiantes responden las siguientes preguntas:
a) ¿Podrían establecer una fórmula para calcular el volumen del
cilindro?, ¿cuál?
b) ¿Cuál es el volumen del cilindro construido?, ¿cómo lo
calculaste?
c) ¿Cuánto mide la altura del cono?, ¿cómo la calculaste?
d) ¿Cuántas veces puedes vaciar el arroz que contiene el cono
en el cilindro?, ¿por qué?
e) Usando la información anterior, ¿puedes encontrar una
fórmula para calcular el volumen del cono?, ¿cuál?
Verifican que el volumen del cono es un tercio del volumen del
cilindro de la misma altura y radio.
3. Realizan ejercicios y problemas de las páginas 93 y 94.
Cierre: Socializan su experiencia de aprendizaje.
Área
EVALUACION
y Indicadores de Evaluación:
Comparan volúmenes de
y superficies de conos y
cilindros.
Cartulina, pegamento, tijeras,
regla, transportador, arroz.
Texto de estudio
Aproximan volúmenes de
cilindros y conos empleando
distintos valores de pi
Calculan radios y alturas de
conos y cilindros en función
de sus volúmenes.
CLASE
Nº 4
Semana
2h
APRENDIZAJE
ESPERADO
Calcular
volúmenes
de
cilindros y conos
utilizando
fórmulas
EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE
MEDIOS Y RECURSOS
Inicio: la docente invita a los estudiantes a resolver el siguiente
problema; Un octavo básico, con el afán de reunir dinero, realiza
una venta de jugos de piña. Para esto, Francisco diseña 2
envases: un envase con forma de cono de altura 12cm y radio
9cm y una pirámide de base cuadrada cuyas medidas son: lado
del cuadrado 12cm y altura de la pirámide 9 cm. Si prepararon
500.000 cc de jugo:
a) ¿De qué envase se necesita menos cantidad para envasar
todo el jugo?
b) ¿Cuántos envases de cada tipo se necesitan para envasar el
jugo?
Power
Point
Volúmenes.
Desarrollo:
1. Revisión de ejercicios de la página 93 y 94
Actividad en Computación: Usando el programa Limix Geometric
ingresa a: www.limix.net. Luego, descarga Limix Geometric
1.2.16, haciendo clic sobre este link.
Verificar con el software tus resultados obtenidos de los
ejercicios y problemas anteriores.
Utilizan Juego: ¿Quién sabe más? Área y Volumen
http://www.educarchile.cl/UserFiles/P0001/Media/JuegosBID/Qui
enSabeMas373/index.html
Cierre: Socializan su experiencia de aprendizaje.
Área
Data,
computador
alargador.
Texto de estudio
Guía de Aprendizaje
“Áreas y Volúmenes”
(Actividad de computación)
EVALUACION
y Indicadores de Evaluación:
Comparan volúmenes de
y superficies de conos y
cilindros.
Aproximan volúmenes de
cilindros y conos empleando
distintos valores de p .
Calculan radios y alturas de
conos y cilindros en función
de sus volúmenes.
CLASE
Nº 5
APRENDIZAJE
ESPERADO
EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE
Semana
Resolver
problemas en
contextos
diversos relativos
a cálculos de:
Áreas de
superficies de
cilindros, conos y
pirámides y
Volúmenes de
cilindros y conos.
Inicio: Se invita a los estudiantes a formar grupos para resolver Texto de estudio
varios problemas de situaciones cotidianas.
Guía de Aprendizaje
“Áreas y Volúmenes”
Desarrollo:
Resolver problemas que involucran cálculo de volúmenes de
cilindros y conos del tipo:
Calcular el volumen total que ocupan las cuatro cajas cilíndricas
para guardar sombreros.
2h
Resuelven guía de aprendizaje “Áreas y Volúmenes”
Cierre: Socializan los resultados del problema y cómo lograron
resolverlo por medio de una estrategia.
MEDIOS Y RECURSOS
EVALUACION
Indicadores de Evaluación:
Resuelven problemas acerca
de cálculos de volúmenes de
cilindros en contextos
geométricos. Por ejemplo,
calculan el volumen del
espacio que existe entre dos
cilindros de bases distintas de
igual altura.
CLASE
Nº 6
APRENDIZAJE
ESPERADO
EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE
Semana
Resolver
problemas en
contextos
diversos relativos
a cálculos de:
Áreas de
superficies de
cilindros, conos y
pirámides y
Volúmenes de
cilindros y conos.
Inicio: Se invita a los estudiantes a formar grupos para resolver Guía de Aprendizaje
varios problemas de situaciones cotidianas.
“Áreas y Volúmenes”
2h
Desarrollo:
Resuelven guía de aprendizaje “Áreas y Volúmenes”
Revisión de Guía de aprendizaje.
Cierre: Socializan los resultados del problema y cómo lograron
resolverlo por medio de una estrategia.
MEDIOS Y RECURSOS
EVALUACION
Indicadores de Evaluación:
Resuelven problemas acerca
de cálculos de volúmenes de
cilindros en contextos
geométricos. Por ejemplo,
calculan el volumen del
espacio que existe entre dos
cilindros de bases distintas de
igual altura.