EJEMPLOS DEL TEMA 13-II

EJEMPLOS DEL TEMA 13-II
1. Se mide la longitud de 18 trozos de cable sobrantes de rollos y se obtiene una
media de 5´04 cm. En base a este dato muestral ¿podemos decir que la longitud
media de los trozos de cable es mayor que 4 cm. Los trozos de cable siguen una
normal de desviación típica 2´3. Tomemos  =0´05.
2. Un agrónomo mide el contenido promedio en humedad de cierta variedad de trigo
que fue secado especialmente tomando una muestra de tamaño 16. Los datos
fueron: 7´2, 6´8, 7´3, 7, 7´3, , 7´3, 7´5, 7´3, 7´4, 7´2, 7´6, 7´1, 7´4, 6´7, 7´4, 6´9. Si el
promedio de humedad excede de 7´1, el proceso de secado debe continuar. En base
a estos datos muestrales ¿crees que debe continuar el proceso de secado?.
Supongamos que la humedad sigue una normal. Toma  =0´05.
3. Medidas del diámetro transversal del corazón de los adultos del sexo masculino y
del femenino dieron los siguientes resultados:
Grupo
Tamaño de muestra X en cm S en cm
Hombres
12
13´21 1´05
Mujeres
9
11 1´01
Suponiendo que la varianza de las dos poblaciones son iguales ¿Proporcionan estos
datos suficiente evidencia que indique que el diámetro transversal promedio de los
hombres es igual al de las mujeres? Toma  =0´05.
4. 10 personas fueron sometidas a un test antes y después de asistir a un cursillo. Los
resultados fueron los siguientes:
INDIVIDUO 1
ANTES
70
DESPUES
115
2
84
148
3
88
176
4
110
191
5
105
158
6
100
178
7
110
179
8
67
140
9
79
161
10
86
157
¿Proporcionan estos datos evidencia suficiente para decir que el cursillo fue
efectivo? Toma  =0´01.
5. Se tomó una muestra aleatoria de tamaño n=25 y se obtuvo un valor s=150. Prueba
la hipótesis H0:  2  10.000 v.s. Ha:  2 >10.000. Toma  =0´05.
6. Se comprobó la eficacia de dos tipos de aceites para evitar el desgaste en ciertas
piezas sometidas a intenso trabajo. En 13 piezas se utilizó aceite tipo I y en otras 13
el aceite tipo II. Las varianzas muestrales fueron 64 y 16. Prueba la hipótesis nula
de que las dos varianzas son iguales. Toma  =0´05.
7. Una muestra de 100 empleados de un hospital fue examinada para ver si
presentaban evidencia sexológica de hepatitis B. Se encontró que 23 de ellos
presentaron reacción positiva. ¿Puede concluirse a partir de estos datos que la
proporción de los positivos en la población es mayor de 0´15?. Toma  =0´05
8. De una muestra de 450 votantes hombres, 105 se declararon a favor del candidato
del partido A; de 550 votantes mujeres, 120 se declararon a favor de dicho
candidato. ¿Proporcionan estos datos evidencia suficiente como para considerar
que las proporciones de los simpatizantes masculinos y femeninos son diferentes?
Toma  =0´05