Examen de Teoría de la Computación alfonso

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE SAN MARTÍN TEXMELUCAN
Organismo Público Descentralizado del Gobierno del Estado
Secretaría de
Educación Pública
del Estado de Puebla
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Examen de Teoría de la Computación
Unidad 1
Nombre: ALFONSO RAMOS DE ANGEL
Carrera: I.S.C.
Grupo: 4° “A”
1.
Expresar explícitamente el conjunto {x | x € N, x < 20}.
X=
2.
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19
Sea A= {2, 3, 6} ¿Determinar cuántos y cuáles subconjuntos hay en el
conjunto A?
A 2, 3, 6
3.
Calificación:
Hay dos subconjuntos y son 2,3
Sean los conjuntos A = {a, b}, B = {1, 2, 3}. Calcular las siguientes
operaciones:
a) (A U B) – A….. a,b,1,2,3
A
B
b) A U (B − A)
(B − A)
1 , 2, 3
1
2
3
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
AU(B-A)
a,b,1,2,3
c) 2AUB
a,b,1,2,3
2 a,2b,2,4,8
d) A x (A U B)
(AUB)
a,b,1,2,3
Ax(AUB) a, b
a, a
a, b
b, a
4.
a,b,1,2,3
a,1
b, b
a,2
b,1
a,3
b,2
b,3
Sea el conjunto A = {a, b, c}. Proponer:
a) Una relación en A x A
b) Una función en A
A
c) Una relación en A x A que no sea función.
A=
a) AxA =
a. b. c
a, b, c
c) no es función
proponer
x
a, b, c
(a,a) (a,b) (a,c)
(b,a) (b,b) (b,c)
(c,a) (c,b) (c,c)
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Un juego infantil consiste en proponer simultáneamente ya sea
“piedra”, “tijeras” o “papel”. Se supone que tijera gana sobre papel,
piedra sobre tijera, y papel sobre piedra. Determinar si la relación
“gana sobre”, que es un subconjunto de {piedra, tijeras, papel} ×
{piedra, tijeras, papel} es:
a) Reflexiva---------------SI
b) Simétrica---------------SI
c) Transitiva---------------SI
5.
(piedra, piedra)( piedra, papel)( piedra, tijeras)
(papel, piedra)( papel, papel)( papel, tijeras)
(tijeras, piedra)( tijeras, papel)(tijeras, tijeras)
6.
7.
Considérese la relación {(a, d), (b, d), (c, a), (d, d), (c, b)}. Calcular su
cerradura:
a) Reflexiva=(a, d), (b, d), (c, a), (d, d), (c, b)
(a, a)(b,b)(c,c)
b) Simétrica=(a, d), (b, d), (c, a), (d, d), (c, b)
(d,a)(b,d)(a,c)(b,c)
c) Transitiva=(a, d), (b, d), (c, a), (d, d), (c, b)
Reflexiva y transitiva
Transitiva y simétrica
Reflexiva, transitiva y simétrica (estas son llamadas “relaciones
de equivalencia”).
Considérese la relación {(a, d), (b, d), (d, d), (c, b)}, siendo el dominio y
el codominio el conjunto {a, b, c, d}. Indicar si esta relación es:
a) Una función
c) Función inyectiva
d) Función sobreyectiva.
Considérese la función madre(x), que obtiene la madre (biológica) de cada
persona.
Indica para esta función:
a. Cuáles son el dominio y el codominio
8.
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b.
Si es una función inyectiva, sobreyectiva o biyectiva
R=es la respuesta b si es una función inyectiva, sobre yectiva,
biyectiva